В германо-скандинавских мифах рассказывается про Иггдрасиль - мировое древо, стоящее в центре Вселенной и соединяющее между собой различные миры. Образ мирового древа встречается и в других культурах: во всех из них в этом образе воплощается идея о том, что всё сущее произрастает из единого корня, рост этот идёт во все стороны и часть в нём подобна целому. Ствол древа разделяется на большие ветви, большие ветви разделяются на ветки поменьше, от этих веток отходят ещё более тонкие веточки, а от тех отходят уже совсем крохотные ножки листочков. С развитием в XX веке фрактальной геометрии образ мирового древа был философски переосмыслен и превратился в образ фрактальной архитектуры Вселенной.
Фрактальная геометрия природы
Термин "фрактал" ввёл в широкий оборот французский математик Бенуа Мандельброт, занимавшийся их изучением всю свою научную карьеру. Слово "фрактал" происходит от латинского слова fractus - "сломанный", и является однокоренным английскому fracture - "перелом". Самая первая работа Бенуа Мандельброта о том, что позже он назовёт фракталами, называлась "Какова длина побережья Великобритании?". В этой статье рассматривался парадокс береговой линии: из-за ломаной формы морского побережья его измеренная длина зависит от длины используемой для измерения линейки - чем короче линейка, тем длиннее измеряемая граница:
Если береговая линия Великобритании измеряется отрезками по 100 км, то её длина составляет примерно 2 800 км. Если используются отрезки по 50 км, то длина равна приблизительно 3 400 км, что примерно на 21% больше.
Если мы обведём остров на карте линиями определённой длины, то мы обязательно обрежем часть имеющихся у его береговой линии изгибов. При использовании меньшей линейки мы сможем обвести больше изгибов, тем самым увеличив полученную в результате общую длину. И делать линейку меньше и меньше можно почти до бесконечности: даже участок берега длиною в метр будет не идеально ровным, а извилистым. При этом каждый изгиб берега не идентичен, но подобен по своей форме более крупному изгибу. Это и есть фрактальность - самоподобие на разных масштабах.
Самый известный из открытых Мандельбротом с помощью компьютерных вычислений фрактал - это, конечно же, названное в его честь множество Мандельброта. Вычисляемая по простейшей рекурсивной формуле функция на комплексной плоскости при её закрашивании цветами в зависимости от того, за сколько итераций было определено попала ли определённая точка плоскости внутрь её границы или нет, образует узоры невероятной красоты. И узоры эти бесконечны - как не уменьшай масштаб вычисления, мы будем наблюдать всё новые и новые узоры. Все они похожи друг на друга, но каждый из них абсолютно уникален.
В своей книге "Фрактальная геометрия природы" Бенуа Мандельброт показывает, что фрактальные структуры часто встречаются в природе - в строении крон деревьев, капусты романеско, снежинок, кровеносной системы. Основное свойство фрактала - его итеративно-рекурсивное строение. Вдохновляясь в том числе и идеями Мандельброта, британский математик Стивен Вольфрам работает над своей теорией физики, в которой наш физический мир представлен в виде клеточного автомата, к состоянию которого итеративно-рекурсивно применяются определённые правила изменения. Давайте рассмотрим с похожей точки зрения всю Вселенную как один гигантский фрактал.
Матрёшка вложенных миров
Мы можем рассматривать нашу Вселенную в виде фрактальной матрёшки, состоящей из вложенных друг в друга слоёв, или можно даже сказать, миров. Эти миры все вместе образуют своего рода иерархическое дерево - этакий метафорический Иггдрасиль. Давайте посмотрим на одну из ветвей этого древа:
Несоставные частицы - кварки, фотоны, электроны, мюоны, глюоны, бозоны Хиггса.
Составные частицы - протоны и нейтроны - состоят из кварков
Атомы состоят из составных и несоставных частиц (протонов, нейтронов и электронов)
Молекулы состоят из атомов
Клетки состоят из молекул
Ткани состоят из клеток
Органы состоят из тканей
Организмы состоят из органов
Сообщества состоят из организмов
Экосистемы состоят из сообществ организмов
Биосфера состоит из экосистем
Планета состоит из биосферы, литосферы, гидросферы, атмосферы, ионосферы, магнитосферы и ноосферы, которые появляются в других ветках матрёшечной иерархии
Звёздная система состоит из звёзд и планет
Галактика состоит из звёздных систем и туманностей
Скопление галактик состоит из отдельных галактик
Наблюдаемая Вселенная состоит из скоплений галактик и войдов
Вселенная с недостижимыми для нас областями, находящимися во вне нашего светового конуса, гораздо больше видимой, возможно бесконечна.
Мультивселенная согласно многомировой интерпретации квантовой механики включает в себя все возможные варианты параллельных Вселенных
Математическая Мультивселенная Тегмарка, она же рулиада Вольфрама, включает в себя все возможные мультивселенные с разными законами физики
У этого дерева много ветвей, которые отходят от одного и того же ствола, но в конце концов сплетаются друг с другом воедино. Например, вот ещё одна ветка этой иерархии вложенных миров:
Молекулы состоят из атомов
Воздух состоит из молекул газов, в основном, азота и кислорода
Циклоны и антициклоны появляются из-за разницы температур и давления воздушных масс и приводят к появлению ветров - движений воздушных масс
Атмосфера как мир представляет собой совокупность воздуха и всех движений воздушных масс
Планета состоит из атмосферы, литосферы, гидросферы, ионосферы, магнитосферы, биосферы и ноосферы
Похожую иерархию можно выстроить и для других сфер, в совокупности образующих планетарный мир:
Клетки состоят из молекул
Мозг состоит из клеток
Культурное поле состоит из мозгов миллионов людей
Мемы и идеи распространяются в культурном поле
Ноосфера состоит из всех возможных идей в культурном поле
Планета состоит из атмосферы, литосферы, гидросферы, ионосферы, магнитосферы, биосферы и ноосферы
Кроме того, есть ещё куча миров, состоящих внутри этой иерархии либо в каких-либо отношениях друг с другом, либо вложенных друг в друга, либо пересекающихся друг с другом. Есть мир экономики, в котором основную роль играет люди и корпорации как экономические агенты. Есть мир животных, соприкасающийся с миром людей, но у которого в отличии от мира людей нет культурного поля и истории. И так далее. Это деление во многом условно и не претендует на научную строгость, но демонстрирует основную идею - единый мир состоит из иерархии миров.
В книге Владимира Серкина "Хохот шамана" есть отличный диалог на этот счёт:
- О каких сверхсуществах ты говоришь?
- Представь себе глубоководную рыбу без зрения и слуха. Может она иметь представление о солнце, тебе, твоей деятельности?
- Нет.
- Правильно, у тебя на два чувства больше. А теперь представь себе существ, у которых на два чувства больше, чем у тебя. Можешь ты иметь представление об их мире и их деятельности?
- Их много на Земле?
- На их Земле много, а на нашей нет, как нет нас на Земле Глубоководной Рыбы.
Мы могли бы сказать, что есть только несоставные частицы, а всё остальное - лишь наши мыслительные абстракции над взаимодействием элементарных частиц. Но это неправильно по нескольким причинам. Во-первых, эти частицы и сами представляют собой абстракции наших физических теорий - набор чисел и математических формул. А во-вторых, происходящие в одном из высших миров вещи невозможно объяснить движением частиц в самом низшем из миров - например, как писал Дэвид Дойч в своей книге "Структура реальности", невозможно объяснить нахождение в Лондоне памятника Черчиллю через простое описание законов движения элементарных частиц.
Известный мистик Георгий Гурджиев описывает эту иерархию миров как луч творения, идущий от всего (самого верхнего уровня мирового древа) в ничто (самый нижний уровень). Но если вы знакомы с философией Гегеля, то вам сразу станет понятно, что на самом деле этот луч идёт от себя к самому себе, образуя собой одну великую рекурсивную петлю.
Ведь что такое всё и что такое ничто? Всё - это всё, что существует. Свойство отличающее существующее от несуществующего в философии обычно называется бытием. Но что бытие представляет из себя в чистом виде? Этим вопросом задавался Гегель. Философ перебирал все вещи и явления на свете и спрашивал себя "Является ли эта вещь бытием?" - например "Является ли яблоко бытием?" или "Является ли гроза бытием?". Перебрав все на свете, Гегель пришел к выводу, что раз бытие как свойство отлично от любой вещи на свете, то бытие - есть чистое ничто.
А значит луч творения идёт из ниоткуда в никуда, и на коротком отрезке этого пути мы и живём. Эту пустотность матрёшечной фрактальной реальности в своём учении о срединности раскрыл буддийский философ Нагарджуна:
Однажды одному буддийскому монаху по имени Нагарджуна приснился сон: он увидел во сне ступу, разрушил её, но внутри не нашёл ни праха Будды, ни свитков с сутрами, а точно такую же ступу поменьше. Он разрушил и её, но внутри обнаружил ещё одну такую же ступу. Нагарджуна разрушал эти ступы‑матрёшки одну за другой, пытаясь найти содержание, но в один момент осознал, что ступы бесконечны и пусты и тут же пробудился, став «Вторым Буддой». Монах понял, что никакого содержания у вещей нет, нет никакой субстанции, из которых состоят предметы, все предметы — пусты, а всё, что есть — это лишь взаимозависимое возникновение одних вещей относительно других.
Универсальный закон
Главное свойство фракталов - самоподобие: часть подобна целому. А значит, на всех уровнях этого рекурсивного самоподобия действуют похожие закономерности. Например, если мы пытаемся разместить какое-то количество сообщающихся между собой объектов в ограниченном двухмерном пространстве, то вне зависимости от того, на каком масштабе мы пытаемся это сделать, в итоге мы придём к примерно одинаковым или очень похожим законам размещения этих объектов и связей между ними - именно поэтому спутниковые фотографии мегаполисов сильно напоминают фотографии компьютерных микросхем.
На всех слоях фрактального мира действуют одни и те же универсальные законы, или можно даже сказать, один единый Закон с большой буквы, или, если вам нравятся термины восточной философии, одна Дхарма. Эти универсальные законы изучаются теорией систем и кибернетикой. Их суть заключается в том, что в любой динамической системе возникают петли положительной и отрицательной обратной связи, ведущие к появлению естественного отбора.
Давайте разберём действие естественного отбора на нескольких уровнях фрактальной вселенной:
Большинство элементарных частиц крайне нестабильны и быстро погибают. Например, мюоны живут всего несколько микросекунд. Выживают и образуют друг с другом более сложные конфигурации (атомы) только некоторые, стабильные частицы - протоны, нейтроны, электроны. Именно в форме этих частиц содержится большая часть энергии известной нам на данный момент астрономической Вселенной.
Среди атомов большинство изотопов нестабильны и не выживают долго. Согласно найденной мною информации, среди 3437 изотопов, которые были известны учёным по состоянию на 2017 год, только 252 стабильны. Таким образом, на уровне атомов тоже действует естественный отбор - выживают и образуют более сложные конструкции (молекулы) только стабильные изотопы атомов.
Среди молекул действует тот же принцип - многие молекулы крайне нестабильны и существуют лишь непродолжительное время. Самый известный пример молекул с философией "живи быстро, умри молодым" - свободные радикалы. Выживают и участвуют в построении биологической жизни, в основном, стабильные молекулы.
Среди химических процессов есть те, которые приводят к автокатализу - автокаталитический процесс поддерживает и ускоряет своё собственное проистекание за счёт того, что один из его продуктов служит его же катализатором. Такие процессы поддерживают своё существование и "выживают" гораздо дольше других. Именно автокаталитические процессы привели к появлению РНК и началу эволюции биологической жизни. Рассмотрением химии с точки зрения эволюции занимается эволюционная химия.
Среди химических молекул ДНК, то есть генов, клеток и построенных на их основе сложных организмов, как мы знаем из биологии, действует естественный отбор, открытый Чарльзом Дарвином и разработанный подробнее Ричардом Докинзом.
Естественный отбор действует на уровне сообществ: например, племена людей со слишком высоким уровнем агрессии вымирали из-за внутренних конфликтов, а племена со слишком низким уровнем агрессии вымирали из-за внешних угроз. Выживали лишь общества со средним уровнем агрессии. Государства с более совершенной системой общественных взаимоотношений побеждали в войне государства с менее приспособленной к выживанию системой управления.
На уровне культуры происходит естественный отбор идей и их минимальных кусочков - мемов. Сказки, которые понравились детям больше всего, позже, когда они вырастают, они пересказывают уже своим детям. Передаются из поколения в поколение наиболее запоминающиеся сказки, то есть наиболее приспособленные к выживанию и размножению в умах людей мемы и идеи.
На уровне науки происходит естественный отбор гипотез под давлением экспериментальных фактов. Этот процесс описывает в своей эволюционной эпистемологии философ науки Карл Поппер.
На уровне обучения детей или компьютерных нейросетей обучение с учителем происходит через изменение конфигурации нейронных связей и наказание учителем за ошибки предсказания правильного ответа. Те конфигурации нейронных связей, что дают правильные ответы на большинство вопросов, "выживают" чаще, и мы считаем их умными. Похожим образом учатся и сообщества людей: как известно история ничему не учит, а только наказывает за невыученные уроки.
На уровне астрономических тел естественный отбор происходит через гравитацию. Чем больше массы стягивается в одну точку пространства, тем больше к этой точке пространства начинает притягиваться массы. Эта положительная обратная связь приводит к появлению туманностей, звёзд, планет, спутников и астероидов, которые все вместе и образуют галактики. Похожим образом появляются термитники: в точке пространства, где скапливаются несколько термитов, запах комочков земли с выделенными ими феромонами привлекает большее количество термитов (где есть феромоны, там точно есть и еда), и постепенно термиты начинают складывать пропитанные феромонами комочки земли вместе и тем самым строят гигантский земляной небоскрёб.
Можно привести ещё кучу примеров подобного естественного отбора - например, существует космологическая теория естественного отбора, высказанная физиком Ли Смолиным, согласно которой внутри чёрных дыр образуются новые вселенные и "выживают" лишь те законы физики, которые при развитии по ним мира приводят к появлению следующих "детских" чёрных дыр. Похожую идеию пытается развивать физик Виталий Ванчурин - в его теории "Вселенная как нейросеть" он описывает законы физики терминами из теории машинного обучения, ведь и то, и другое, как мы видим, по сути, проявления единого великого космического закона отбора.
Многие философы пытаются собрать воедино историю развития и эволюции структур на всех уровнях матрёшечной вселенной, связав их в одну универсальную историю эволюции мира как единого преемственного процесса, включающего в себя и астрономическую эволюцию, и геологическую эволюцию образования планеты, и эволюцию химических процессов, и биологическую эволюцию клеток и организмов, и эволюцию культуры и науки, и эволюцию устройства человеческих сообществ, и собственно саму историю человечества. Этакая история от античности Большого Взрыва и до наших дней.
Существует множество различных определений жизни - все они разные, но все они сходятся в одном: жизнь - это самовоспроизводство с изменчивостью и отбором. По сути, любые структуры, которые могут существовать в разных конфигурациях, некоторые из которых стабильны и самовоспроизводятся в будущее, а другие нет, можно назвать живыми. Существует множество конфигураций спинов, зарядов и других свойств элементарных частиц, но некоторые из них, например, электроны, стабильны, а следовательно проходят отбор, а некоторые, например, мюоны, нестабильны и отбор не проходят. Это тоже своего рода жизнь. А значит и атомы, и молекулы, и химические процессы, и биологические клетки, и организмы, и сообщества, и планеты, и галактики, и вся Вселенная в целом в каком-то смысле живые.
Наша Вселенная подобна прекрасному розовому бутону, раскрывающемуся бесконечными лепестками в божественной красоты фрактал. При этом каждый лепесток этого бутона и сам подобен целой розе - на каждом из них растут и расцветают бутоны поменьше. Каждый миг нашего существования перед нашими глазами цветёт этот бесподобный фрактальный букет.
P. S.: больше интересных постов и видео про философию, буддизм и математику вы можете найти в моём телеграм‑канале. Туда я часто выкладываю то, что из‑за тематических ограничений не могу публиковать на Хабре.
