Начало - https://habr.com/ru/articles/1017976/
Продолжение - https://habr.com/ru/articles/1018716/
Краткое содержание предыдущих серий. Анализ проблемы и формирование гипотезы — удача является важным фактором в жизни человека, но главный вопрос — насколько? Какие категории параметров можно выделить для декомпозиции с целью анализа?
Путем рассуждений были выделены 8 глобальных категорий, которые уже невозможно объединять дальше.
Здоровье
Богатство
Социальные связи
Образование
Жизненные факторы
Интеллект
Адаптивность
Личные усилия
Умозрительно были заданы свойства, условия распределения и их взаимное влияние.
И первые прогоны симуляции сразу показали глобальную проблему — популяции вымирали.
Поэтому стало понятно, что модель сильно далека от реальности и ее надо калибровать. В процессе калибровки добавлялись новые факторы по мере изучения вопроса. Далее, с помощью AI проводились сотни регрессионных тестов. Сначала по методу Монте-Карло, потом в полученных границах просто методом перебора уже небольших участков в пространстве вариантов для поиска значений коэффициентов, которые будут давать результаты, близкие к реальной статистике рождаемости и смерти.
Первое, что было сделано — калибровка механизма, описывающего рождение и смерть сущностей.
Сущность может умереть по двум независимым причинам. Каждый год модель проверяет обе, и если хотя бы одна срабатывает — сущность погибает.
Смерть от болезни
Когда здоровье падает ниже критического порога, организм оказывается на грани. Чем глубже падение, тем выше вероятность не выкарабкаться. Зависимость нелинейная — снижение с одного процента до половины процента опаснее, чем снижение с двух процентов до одного.
Богатство даёт шанс выжить даже в критическом состоянии. Обеспеченный человек может оплатить дорогую операцию, экспериментальное лечение, круглосуточный уход. Бедный в той же ситуации с высокой вероятностью погибает.
Смерть от старости
После 50 лет включается механизм возрастной смертности, построенный по кривой Гомперца — классической модели из актуарной науки. Суть её в том, что вероятность умереть растёт экспоненциально с возрастом. В 50 лет она ничтожна, в 70 — заметна, в 90 — значительна, а после 100 — почти неизбежна.
Но биологический возраст не равен паспортному. Богатые и адаптивные люди стареют медленнее: их эффективный возраст оказывается на несколько лет меньше реального. Богатство вносит больший вклад, чем адаптивность — деньги покупают медицину, а жизнестойкость лишь помогает организму сопротивляться.
Два механизма смерти работают независимо. Молодой, но тяжело больной может умереть от болезни. Старый, но здоровый — от возраста. А старый и больной подвергается двойному риску, и его шансы выжить в очередной год резко падают.
Кто может стать родителем
Не каждая сущность способна к размножению. Модель допускает к этому только тех, кто одновременно жив, находится в репродуктивном возрасте — от 16 до 45 лет — и имеет здоровье выше минимального порога. Тяжело больные не размножаются. Для рождения ребёнка нужны как минимум двое подходящих — если в популяции остался только один фертильный, рождений не будет.
Сколько детей рождается?
Базовый уровень плодовитости отражает «природную» фертильность — сколько бы рожали люди без образования, контрацепции и экономических ограничений. За репродуктивный период одна пара при базовых условиях произвела бы примерно трёх-четырёх детей.
Но базовый уровень корректируется четырьмя факторами, моделирующими демографический переход — процесс, при котором с ростом развития общества рождаемость падает.
Благосостояние влияет двояко. Совсем бедные рожают мало — нет ресурсов, плохое здоровье, высокая детская смертность отбивает желание. Средний класс рожает больше всех — есть и ресурсы, и мотивация. Богатые снова рожают мало — у них другие приоритеты, карьера, дорогой образ жизни. Пик рождаемости приходится на середину шкалы богатства.
Образование снижает рождаемость. Образованные люди планируют семью, используют контрацепцию, откладывают рождение детей ради карьеры. Это один из самых надёжно подтверждённых эффектов в демографии. Но снижение имеет предел — даже самые образованные общества не перестают рожать полностью.
Условия жизни — войны, катастрофы, кризисы — подавляют рождаемость. В разгар бедствия люди реже заводят детей. Эффект заметный, но не катастрофический: даже в тяжёлых условиях рождаемость не падает до нуля.
Итоговое число рождений за год рассчитывается из количества фертильных пар, умноженного на скорректированный коэффициент рождаемости, с добавлением небольшого случайного отклонения — в реальности рождаемость колеблется от года к году.
Какими рождаются дети
Новорождённая сущность наследует параметры от обоих родителей, но не копирует их. Каждый параметр — это смесь родительского среднего и случайной генетической базы, причём пропорции зависят от природы параметра.
Усердие и интеллект наследуются примерно на две пятых — темперамент и способности частично врождённые. Здоровье и адаптивность — примерно на треть, потому что они в большей степени формируются средой и опытом. Богатство наследуется от нуля до половины Образование не наследуется вообще — каждый ребёнок начинает с нуля и должен учиться сам.
Ко всем параметрам добавляется случайный шум — мутация. Это гарантирует разнообразие популяции: даже у двух одинаковых родителей дети будут разными.
Формулы и коэффициенты для смерти и рождения
Два независимых механизма, вероятности комбинируются: Смертность = 1 - (1-Здоровье)(1-Возраст)
По здоровью — при Здоровье < 0.01:
p = 0.3 × (1 - Здоровье/порог)² × (1 - 0.7×Богатство) — богатые «лечатся», снижая вероятность
По возрасту (кривая Гомперца) — после 50 лет:
Экспоненциальный рост смертности: hazard = 0.0003 × e^(0.1 × (эфф_возраст - 50))
Богатство и адаптивность снижают эффективный возраст на 5Богатство + 3Адаптивность лет
Рождение
Кто может размножаться: живые, возраст 16–45, здоровье > 0.1, нужно ≥2 таких.
BaseBirthRate - = 0.12 — это базовая годовая вероятность того, что репродуктивная особь произведёт потомство (до корректировок). По сути это «природная» фертильность — сколько бы рожали без образования, контрацепции и экономических ограничений. Множители потом моделируют демографический переход.
Формула: Ожидаемое количество детей от пары BaseBirthRate = reproCount × birthRate / 2. Значит на пару: 0.12 рождений в год при всех множителях = 1.
reproCount — число живых сущностей в репродуктивном возрасте (16–45), у которых Health > 0.1
birthRate — итоговый коэффициент рождаемости: BaseBirthRate × fH × fE × fF × fW × шум
/ 2 — деление на 2 потому что для рождения нужна пара, а reproCount считает всех поштучно. 100 особей = 50 потенциальных пар.
fH = √W — здоровье от благосостояния
fE = max(0.2, 1 - 0.4×Edu) — образование снижает рождаемость
fF = LifeFactors^0.3 — катастрофы снижают
fW = 0.4 + 2.4×W×(1-W) — пик при W=0.5 (демографический переход: бедные и богатые рожают меньше)
Пример: 200 фертильных, birthRate = 0.08 → 200 × 0.08 / 2 = 8 рождений за шаг.
Наследование: параметры ребёнка — смесь родителей и случайности (30–50% от родителей в зависимости от параметров сущности), образование всегда с нуля.
Популяции перестали вымирать, но не расти.
Далее по смыслу надо было калибровать Здоровье.
Здоровье — центральный параметр модели. Он влияет на заработок, расходы, работоспособность и выживание сущности. Задача состояла в том, чтобы здоровье вело себя реалистично: молодые были здоровы, старые угасали, но популяция в целом не вымирала за несколько поколений.
Старение
Первый и очевидный фактор — возрастная деградация. До 40 лет организм не изнашивается. После 40 здоровье начинает падать, причём с ускорением: чем старше, тем быстрее. Это соответствует биологической реальности — износ накапливается нелинейно.
Богатство замедляет этот процесс. Обеспеченные люди имеют доступ к медицине, качественному питанию, меньше подвержены физическому износу. Поэтому при одинаковом возрасте богатый человек теряет здоровье медленнее бедного.
Социальные связи
Второй фактор — влияние социального окружения. Люди с развитыми связями живут дольше: у них есть кто поможет, поддержит, заметит проблему. Одинокие болеют чаще. Эффект небольшой, но постоянный — он работает каждый год на протяжении всей жизни.
Адаптивность
Третий фактор — устойчивость характера. Люди, прошедшие через трудности и выработавшие жизнестойкость, лучше восстанавливаются после болезней и стрессов. Это не медицина и не деньги — это внутренний ресурс, который помогает организму справляться.
Саморегенерация — ключевое открытие
Три перечисленных фактора не решали главную проблему: популяции вымирали. Старение постоянно снижало здоровье, социальные связи и адаптивность лишь замедляли падение, но не останавливали его. Сущности накапливали повреждения и умирали быстрее, чем рождались новые.
Решением стало введение четвёртого фактора — саморегенерации. Его суть: живой организм стремится к некоторому естественному уровню здоровья. Если здоровье упало ниже этого уровня — тело восстанавливается само. Порезы заживают, простуды проходят, переломы срастаются. Это фундаментальное свойство биологии — гомеостаз.
Равновесный уровень здоровья зависит от двух вещей:
Богатство определяет потолок. Бедный человек без доступа к медицине восстановится до уровня примерно трети от максимума — хронические болезни, плохое питание, тяжёлый труд не дают подняться выше. Человек среднего достатка держится на уровне чуть выше половины. Богатый — на уровне четырёх пятых: хорошие врачи, правильное питание, отсутствие физического износа.
Возраст даёт бонус молодости. До 40 лет организм восстанавливается лучше, чем предполагает его материальное положение — молодость сама по себе является ресурсом. После 40 этот бонус исчезает.
Принципиально важно: саморегенерация работает только вверх. Если здоровье почему-то оказалось выше равновесного уровня, механизм не тянет его вниз. Снижением занимаются другие факторы — старение, шоки, катастрофы. Регенерация только восстанавливает.
Именно этот механизм стал переломным. Молодые сущности теперь поддерживали высокий уровень здоровья достаточно долго, чтобы успеть произвести потомство. Здоровье перестало быть дорогой в одну сторону — оно стало колебаться вокруг естественного уровня, падая только с возрастом или от внешних ударов. Популяции перестали вымирать и начали расти.
Обратная связь от успешности
Последний штрих — интегральный показатель качества жизни дополнительно поднимает здоровье. Успешный человек живёт лучше: он может позволить себе профилактику, спорт, отдых. Это создаёт положительный цикл — здоровье помогает зарабатывать, заработок помогает здоровью.
Влияние здоровья на остальную модель
Здоровье не существует в изоляции. Оно входит множителем в формулу заработка — больной работает менее продуктивно. Оно увеличивает расходы — лечение стоит денег. Оно снижает работоспособность — болезнь отнимает силы и мотивацию, причём нелинейно: лёгкое недомогание почти не мешает, а тяжёлая болезнь парализует. И наконец, критическое падение здоровья запускает механизм смерти.
Формулы и коэффициенты для здоровья
Каждый шаг: deltaH = (-aging + socialBoost + adaptRecovery + regen)
4 компонента:
Старение (снижает):
До AgingStart (40 лет) = 0
После 40: AgingRate × (age - 40)^1.5 × wealthProtection
Богатство защищает: множитель 1 / (1 + 0.3W) — богатые стареют медленнее
Социальный буст (повышает):
0.01 × S^0.3 — социальные связи помогают здоровью
Адаптивная регенерация (повышает):
0.005 × Adaptability — устойчивые люди лучше восстанавливаются
Регенерация к равновесию (повышает):
Здоровье подтягивается к healthEquilibrium = 0.35 + 0.5W
W=0 → потолок 0.35, W=0.5 → 0.60, W=1 → 0.85
До 40 лет — бонус молодости: +0.15 × (1 - age/40)
Скорость подтягивания: 0.12 × (equilibrium - H), только вверх (не снижает)
Обратная связь от Q:
Высокий интегральный показатель Q дополнительно поднимает здоровье: feedback × 0.3 × (1 - H) — доступ к медицине, лучший образ жизни
Влияние здоровья на другие параметры:
Заработок: H^0.5 — множитель в формуле дохода
Стоимость жизни: больные тратят больше (1 + 0.5×(1-H))
Усилия: болезнь штрафует effort 0.08 × (1-H)²
Смерть: при H < 0.01 — вероятность умереть (см. выше)
При работе над калибровкой модели начали проявляться контуры некоторых глобальных параметров, которые оказались очень сильно похожи на форматы общественных отношений. Но об этом после описания всех калибровок.
Продолжение калибровки модели в следующей статье, а то она и так получилась большая.
А для наиболее любопытных — вот ссылка «поиграться» с моделью https://sim.ax5a.ru/.
Для тех, кто хочет быть в курсе развития модели и обсудить детали — канал @another_life_strategy в Telegram.
