Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Практикум, Хекслет, SkyPro, авторские курсы — собрали всех и попросили скидки. Осталось выбрать!
Хабр доступен 24/7 благодаря поддержке друзей
Комментарии 12
А ещё можно добавть потенциал Ван-дер-Ваальса и наблюдать фазовые переходы и формирование кристалов.
Можно, это будет аналог гравитации, только направление в сторону другого атома. Но тут есть такой нюанс, что на границе возникает потеря импульса. То есть при переходе из точки где потенциал 0 в точку где уже не 0 скорость меняется на одну величину, а в обратную сторону немного на другую. Если рассмотреть 2 атома, которые постоянно притягиваются по горизонтали и разлетаются после столкновения туда-сюда, то постепенно амплитуда уменьшается. Уменьшение кванта времени помогает, но не убирает проблему полностью. У меня не получилось найти способ считать точно. Наверно тут тоже надо вводить квантование каким-то способом.
Для сохранения энергии в закрытой системе, нужно использовать симплектически методы, например: полуявный метод Эйлера, также хорошо себя показывает метод Верле
Насколько я понял, в методе Эйлера сначала рассчитывается новая скорость. Я так и делал. Может где-то расчеты были не совсем правильные. Там еще дело в том, что если сделать электростатическое притяжение между атомами и сбрасывать скорость до нуля несколько раз, то формируется структура, похожая на каплю жидкости, но она двигается по экрану туда-сюда с рандомной скоростью, то быстрее то медленнее. Поэтому я не стал включать это в статью.
А почему при столкновении нескольких объектов нельзя их обрабатывать попарно? Просто считать, что одна пара столкнулась на епсилон микросекунд раньше других? Ведь в пределе должно получиться тоже самое.
Надо только не двигать атомы, пока все столкновения не разрешатся.
С приведенным кодом оно так и получается. Просто шарики двигаются не так, как в бильярде, что может выглядеть неожиданно. Если один ударяет сразу 2, они получают разные импульсы. Примерно так.
Странно, я думал, что там в итоге должны те же скорости получатся. Но оказывается нет.
И вообще задача одновременного столкновения нескольких тел неразрешима. Там надо найти N импульсов, а у нас всего 2 уравнения: сохранение энергии и импульса.
И проблема в том, что при попарных столкновениях мы считаем что импульс сохраняется в паре, но при троичном столкновении импульсом обмениваются все три тела сразу, поэтому применять формулы для двух тел нельзя.
Если рассчитывать столкновения по очереди, то основной импульс двигающегося объекта уйдет в первое столкновение с неподвижным. Поэтому получаются разные скорости.
При попарных столкновениях общий импульс сохраняется правильно для любого количества тел, просто скорости распределяются не так, как мы ожидаем. Поэтому я предполагаю, что равномерное распределение импульса на 2 объекта, например для реальных шаров в бильярде, это просто следствие многократного столкновения множества частиц, составляющих шары. То есть некорректность не в количестве тел, а в том, что мы расчет для множества столкновений заменяем расчетом для одного.
Есть же физические движки (все перечислять не буду, например, pybullet), зачем изобретать велосипед?
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Моделирование упругих столкновений