Матричное дифференцирование в машинном обучении: градиент, якобиан и линейная регрессия

[Imaginarium]

Эта матрица и есть так называемый якобиан.

Якобиан – это определитель матрицы Якоби, а не она сама.

Вся эта информация есть в абсолютно полном объёме в скучных старых учебниках для младших курсов высшей школы втузовского уровня. И в миллионе справочников.

Но чтобы сразу сходу понимать, возможно, стоит иметь систематическое образование (это когда сначала матан и линал, а потом хобана – и не тупишь на машинном обучении и не приходится с 0 разбираться). Но это для продвинутых, признаю.

[sci_nov]

Для функций комплексного аргумента есть такая вещь как производные Виртингера, которые упрощают нахождение оптимальных коэффициентов. Когда узнал про них, был удивлён. В универе такого не преподавал, но сейчас с ИИ много чего можно узнать.

[runaway]

Там на самом старте есть вопросики.

В обычном математическом анализе функция принимает одно число и возвращает одно число

Нет. Ваши ограничения на односвязность определителя и функции никак не требуются "обычным матаном". Там можно всё.

[Naf2000]

Что такое "односвязность определителя и функции"?

[runaway]

Имелось в виду связь "один к одному". Возможно, применил некорректный термин.