Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Большая витрина: от крупнейших школ до частных авторов. Сравнивайте по цене, длительности, формату и выбирайте самый подходящий курс!
Поток Научпоп доступен 24/7 благодаря поддержке друзей Хабра
Комментарии 33
Первое следует из общепризнанной физической теории, а второе из простых соображений о конечной скорости передачи энергии. То есть, есть явления, суть которых может быть объяснена вне рамок релятивизма.
"Общепризнанная физическая теория" как раз и вытекает из того, что скорость распространения физических взаимодействий конечна. Это не "вне рамок релятивизма", это и есть релятивизм. Постулат СТО про постоянство скорости света эквивалентен постулату "существует максимальная скорость распространения физических взаимодействий" - см., например, Ландау-Лифшиц т.2.
F = 1000 ньютон, т.е., приблизительно 100 кгс, что вполне по силам обычной лошади. Теперь привяжем к лошади грузик массой 1 грамм, и рассчитаем ускорение,
Это не так работает, лошадь тут не причем.
К телу массой 1 грамм приложили силу 1000 ньютонов. Как следствие тело получит ускорение F/m = 1000/0,001 = 1000000 м/с2 . Природа силы совершенно не важна - есть масса, есть сила - отсюда получается ускорение.
И да,
через 100 секунд такого ускоренного движения грузик будет иметь субсветовую скорость
Никакой ошибки нет, если считать по классике, без учета релятивистских эффектов. Но для таких скоростей разница пока еще небольшая.
зы.
Профессор: "Что такое лошадиная сила?"
Студент: "Лошадиная сила это мощность.."
Профессор: "Правильно!"
Студент: "..которую развивает лошадь ростом 1 метр и массой 1 килограмм"
Вы смешиваете происхождение силы и результаты ее воздействия. А формулы, описывающие результаты, от происхождения сил никак не зависят
Внимательный читатель сразу заметит ошибку, которую мы допустили в расчете – не учли массу самой лошади.
Это не ошибка. Масса действующего тела во втором законе Ньютона не играет роли.
Электромагнитных волн в ускорителях нет. То есть, конечно, паразитное излучение имеет место, но к ускорению частиц оно отношение не имеет.
Эффект Доплера, о котором идёт речь, — это релятивистский эффект. Формулу для него вы написали неверно.
возникает вопрос, что же является причиной ограничения скорости движения частиц в электромагнитных ускорителях – бесконечный рост их масс, или уменьшение до нуля ускоряющей силы
Ни то, ни другое. Масса — это инвариант. А ускоряющая сила — это сила Лоренца, она в электрическом поле (а разгоняет частицы именно электрическое поле) не зависит от скорости. Вы конечно можете переопределить силу как 
, но никакой новой (или старой) физики в этом не будет. Сила в СТО определяется так, чтобы она была определённым образом связана с импульсом и с мощностью. Переопределив силу вы эту исключительно полезную связь теряете.
Масса действующего тела во втором законе Ньютона не играет роли. В нашем случае играет.
Формулу для (эффекта Доплера) вы написали неверно. Если хотите, поупражняйтесь с общей формулой эффекта, для рассматриваемого случая получите то же соотношение.
Электромагнитных волн в ускорителях нет. Например, линейный ускоритель с бегущей волной. Его можно и в бублик свернуть, но суть от этого не изменится. Да, есть ускорители в постоянном электрическом поле. Но частица взаимодействует с ним через электромагнитные волны.
сила Лоренца определяет взаимодействие электрического заряда с магнитным полем.
Вам совершенно необходимо повторить физику. Начиная со второго закона Ньютона (там вполне конкретная масса и никакую другую массу в него подставлять нельзя, даже если очень хочется). В электродинамике вам надо особое внимание обратить на различие между переменным полем и электромагнитными волнами: ускоритель может быть на постоянном поле или на переменном, но электромагнитные волны тут не при чём. Упражнения с формулой Доплера полезнее тоже проделать вам, а не мне, но это имеет смысл делать после изучения СТО, а не до и не вместо. Силу Лоренца… просто погуглите, чтобы понимать о чём речь.
В пример к лошади привязан груз 1 грамм, а сама она имеет массу 200 кг. Потому все ее силы будут затрачиваться на ее собственное ускорение. Надеюсь сейчас вам понятно, почему масса лошади появилась в законе.
Энергию между зарядами ускоряющего устройства (не суть важно как оно устроено) и ускоряемыми частицами кроме как электромагнитной волной передать невозможно. А скорость передачи этой энергии конечна, она не может быть больше скорости света. Ну а дальше все по тексту.
Нет никаких “всех сил” в механике. Есть тела и силы, действующие со стороны одних тел на другие тела. Есть сила, действующая со стороны лошади на груз. Есть внутренние напряжения в лошади, например сила действующая со стороны ног на корпус. Это разные силы, они приложены к разным телам и имеют разную величину, их нельзя путать.
Энергия между зарядами передаётся через поле, волны тут не при чём вот совсем.
Тогда бы ножничная схема разгона позволяла до сверхсветовых скоростей разгонятся. А фиг там.
Но лошадь, по своей природе, не может бегать быстрее 20 м/с. Поэтому, по мере приближения к этой скорости, она будет прилагать к ускоряемому грузу все меньшее и меньшее усилие, которое при скорости 20 м/с, станет равным нулю.
И что дальше? Движение по инерции? Или вы поклонник теории импетуса? Нет, она по прежнему будет прикладывать такую же силу, чтобы преодолеть сопротивление среды пока есть энергетическая подпитка, а затем начнет падать, или скорость или сама лошадь)
В нашем случае закон становится существенно не точным при значительно меньших скоростях и совсем по другой причине.
Наш мысленный эксперимент показал, чтобы лошадиную силу можно было использовать во втором законе Ньютона, необходимо знать, как эта сила зависит от скорости лошади. То есть, чтобы, при использовании второго закона Ньютона не получать абсурдные результаты, необходимо знать природу силы, которая входит в этот закон. А это обстоятельство не всегда учитывается даже в солидных физических теориях.
Это дополнительное условие данной задачи, которое не влияет на форму самого закона и его интерпетацию.
Но выше, на примере с лошадью было показано, если скорость передачи энергии к ускоряемому телу будет конечна, то сила, которая ускоряет тело, будет, с ростом его скорости, уменьшаться. И при скорости, равной скорости передачи энергии, эта сила станет равной нулю.
Нет, это конкретная задача, и есть множество других похожих, и не похожих со своими условиями, а попытка обобщения не правомерна. Это классическая механика в которой ничего не известно о СТО и накладываемых ей ограничениях, в ней скорость и ускорение теоретически не ограничены, хотя их бесконечные значения кажутся абсурдными.
Да, ускоритель, это не лошадь, но скорость, с которой энергия передается в нем, тоже конечна, это скорость света. На основании этого можно сразу заявить, что скорость, до которой можно ускорить частицы в электромагнитных ускорителях, не превзойдет скорости света.
Это не сравнимый с классикой случай, в первом ограничений по скорости нет, во втором, по современным физическим представлениям, является фундаментальным ограничением скорости распространения любых взаимодействий.
В системе отсчета, связанной с ускоряемой частицей, частота ускоряющей электромагнитной волны будет зависеть от скорости частицы так:
ν = ν0(1 – v/c).
То есть, при v = c частота, «догоняющей» частицу волны станет равной нулю, а потому никакой дополнительной энергии эта волна частице не сообщит.
Неправильно написали формулу для классического случая эффекта. Применяете ее к релятивистскому, для него формула ниже. Для частиц с массой скорость v никогда не достигнет c.
Таким образом, возникает вопрос, что же является причиной ограничения скорости движения частиц в электромагнитных ускорителях – бесконечный рост их масс, или уменьшение до нуля ускоряющей силы. Первое следует из общепризнанной физической теории, а второе из простых соображений о конечной скорости передачи энергии. То есть, есть явления, суть которых может быть объяснена вне рамок релятивизма.
Откуда следует уменьшение до нуля ускоряющей силы? Импетус действует, если частицы продолжают двигаться) Энергия как вкачивалась вначале, так продолжает вкачиваться для поддержания движения частиц при достижении ими субсветовых скоростей, и рост их массы регистрируется.
Если подумать глубже, то да, у лошади действуют те же ограничения, что и в ускорителе, связанные с электромагнитным взаимодействием, только на другом, клеточном и молекулярном уровнях. На Хабре был интересный цикл статей Цивилизация Пружин, 1/5 / Хабр одного автора посвященный электромагнитному взаимодействию, и как оно проявляется в разных явлениях и технологиях.
Формула второго закона Ньютона занятна другим, если записать ее в виде a = F / m. При m -> 0 ускорение стремится к бесконечности, что кажется абсурдным, и является особой, сингулярной точкой математической модели классической механики. Которая, как и любая такая особенность в мат. модели физической теории указывает на ее неполноту, эмпирическую недоопределенность, и наличие более общей теории.
Из этого соотношения следует, что при постоянно действующей силе ускорение тела, с ростом его скорости будет уменьшаться потому, что его масса будет возрастать.
Это неправильный вывод. От так называемой релятивистской массы давно все отказываются, так как она неверно интерпретируется в большинстве случаев. Просто примите, что масса - это всегда масса покоя и забудьте про остальное.
при скорости, равной скорости передачи энергии, эта сила станет равной нулю.
А вводит определение скорости передачи энергии не надо? Это что за зверь, вс чём измеряется?
В итоге автор демонстрирует банальное незнание релятивистской физики. V не может быть равна c. При таком равенстве уравнения СТО теряют смысл. Сила не перестаёт передовать телу энергию никонгда. Энергия продолжает возрастать, а с ней и импульс. Теперь становится ясным, почему статьи автора не публикуются в научных журналах. В таком виде даже дипломную работу не защитишь. Да и экзамен не сдашь.
Таким образом, возникает вопрос, что же является причиной ограничения скорости движения частиц в электромагнитных ускорителях – бесконечный рост их масс, или уменьшение до нуля ускоряющей силы
Меня тоже всегда удивляют объяснения причины, по которой сложно увеличить скорость уже движущейся частицы, так как якобы с увеличением скорости частицы растёт её масса и с приближением скорости частицы к скорости света её масса якобы становится огромной.
Если взять для примера электрон, которому необходимо придать максимально возможную скорость, то сложность в увеличении скорости электрона можно объяснить так:
1. В неподвижном состоянии электрическое поле электрона сферически симметричной, то есть силовые линии входят в электрон равномерно со всех сторон.
2. Ускоряет электрон внешнее электрическое поле в ускорители. Электрон движется вслед полю, вдоль силовых линий.
Когда электрон ускоряется и приобретает определённую скорость, то его его электрическое поле уже не является сферически симметричным и чем больше скорость электрона, тем более отчётлива эта деформация электрического поля или образно силовых линий, наблюдается.
В движении поле электрона деформируется таким образом, что силовые линии электрона по движению и против движения становятся менее плотными, то есть силовые линии смещаются поперёк движения частицы. При скорости электрона близкой к скорости света электрическое поле электрона становится похоже на диск. Сильное разряжение вдоль и против движения и максимальная густота поперёк движения. При этом магнитное поле сильное и также поперечное.
Из этого следует, что внешнее электрическое поле в ускорители не способно с такой же лёгкостью увеличить скорость быстро движущегося электрона, как это было, когда электрон был неподвижен или его скорость была относительно не велика.
То есть причина именно в геометрическом взаимодействии внешнего поля с полем заряженной частицы.
Если взять как пример асинхронный электродвигатель, то в определённый момент его работы, когда поле статора сравнялось с полем ротора, последний не приходит во вращение, так как поля не взаимодействуют определённым образом. Спустя немного времени, ротор начинает отставать от поля статора и сразу же поле статора вовлекает его во вращение.
Было бы странным объяснять подобное, как изменение массы.
Было бы странным объяснять подобное, как изменение массы.
Потому что это в корне неверное объяснение. И ваше тоже. Как минимум потому, что в системе отсчёта, связанной с электроном, его поле всё ещё обладает сферической симметрией.
А чтобы не воображать себе всяких небылиц - открываете учебник по теории поля и УЧИТЕ. Потом, если понадобится, задаёте вопросы. Не надо уподобляться автору статьи. Он вообще не разбирается в релятивистской физике.
1. По формуле эффекта Доплера: в тексте она приведена в её классическом волновом варианте (без релятивистского замедления времени). В рамках классической волновой физики она абсолютно корректна. Впрочем, если взять релятивистский вариант формулы Доплера n' = n{(1 - v/c)/(1 + v/c)}1/2 физическая суть не меняется: при приближении скорости частицы к скорости волны частота набегающего поля в системе отсчёта частицы всё так же стремится к нулю.
2. Откуда электромагнитные волны в ускорителях: В большинстве современных ускорителей высоких энергий (например, линейных резонансных ускорителях — LINAC) частицы разгоняются именно переменным ВЧ-электромагнитным полем в волноводах и резонаторах. Это либо бегущая, либо стоячая электромагнитная волна от клистронов, фазовая скорость которой синхронизируется со сгустком частиц. Так что физика взаимодействия частицы с толкающим полем там изначально волновая. Суть моего аргумента: какую бы формулу Доплера мы ни использовали, если энергия к частице доставляется электромагнитной волной со скоростью c, то при v = c частота и плотность энергии толкающего поля в системе отсчёта самой частицы падают до нуля. Передача импульса прекращается. Это фундаментальный предел любого волнового ускорения — невозможно разогнать объект быстрее толкающей его волны.
при v = c частота и плотность энергии толкающего поля в системе отсчёта самой частицы падают до нуля
Скорость v не может быть равна c. В принципе не может. СТО в этом случае теряет смысл, там появляются формулы с делением на ноль.
При возрастании скорости частицы передача энергии не уменьшается и импульс продолжает расти. Вы в СТО не дочитали до формул выражающих энергию и импульс частицы?
Передача импульса прекращается.
Не только не прекращается, но и не изменяется при неизменности поля. А скорость роста кинетической энергии ещё и возрастает пропорционально скорости частицы.
В соотношении F = qE, сила F будет неизменной в двух случаях. В статике, когда скорость заряда равна нулю, или же когда скорость электромагнитного взаимодействия будет бесконечно большой. Это интуитивно понятно, а формально следует из соотношения Доплера. Если в этой формуле считать с = бесконечность, то никакого изменения частоты, а значит и энергии ускоряющей волны не будет.
Вы толком не ввели понятие скорости взаимодействия, а уже утверждаете, что что-то очевидно. Мне не очевидно. Введите понятие нормально.
Вы толком не ввели понятие скорости взаимодействия, В рамках близкодействия скорость взаимодействия электрических зарядов принимается равной скорости движения посредника (фотона), который переносит взаимодействие (энергию) между зарядами.
Т.е. ваша скорость взаимодействия измеряется в метрах в секунду? А с чего вы взяли, что движущаяся частица взаимодействует именно с догоняющей волной? Где вообще ваша кинематика? Расчёты приведите хотя бы. С такими формулировками в нацчный журнал статью не примут 100%.
Т.е. ваша скорость взаимодействия измеряется в метрах в секунду? Скорость света имеет именно такую размерность.
А с чего вы взяли, что движущаяся частица взаимодействует именно с догоняющей волной? Именно на этих принципах рассчитываются электромагнитные ускорители частиц, и именно, этих принципов придерживаются инженеры, которые настраивают ускорители.
С такими формулировками в нацчный журнал статью не примут 100%. Следите за подсказками встроенного редактора. Неряшливый текст...
.е. ваша скорость взаимодействия измеряется в метрах в секунду? Скорость света имеет именно такую размерность.
Так то скорость света, а у вас какая-то выдуманная скорость взаимодействия.
Именно на этих принципах рассчитываются электромагнитные ускорители частиц, и именно, этих принципов придерживаются инженеры, которые настраивают ускорители.
На каких этих? В ускорителях пучок разгоняют полем, а не волнами.
Было бы странно, если бы электрические заряды не взаимодействовали. Но если есть взаимодействие (не мгновенное), то, значит, есть и скорость взаимодействия. В близкодействии ее принимают равной скорости переносчика взаимодействия, т.е., фотона. В ситуациях, когда термин фотон неуместен, используют термин электромагнитная волна.
Ускорение в постоянном электрическом поле используется в инжекторах - предускорителях. Но, как только частица начинает двигаться в постоянном поле с ускорением, ее взаимодействие с источником поля становится волновым. В противном случае это взаимодействие должно осуществляться с бесконечно большой скоростью. Во всех остальных случаях используется переменное электрическое поле, действие которого эквивалентно электромагнитной волне.
Во всех остальных случаях используется переменное электрическое поле, действие которого эквивалентно электромагнитной волне.
Это ничего не говорит о "скорости взаимодействия" Если частица влетает в пространство с ЭМ полем, она с ним взаимодействует волна это или не волна - не важно. И никакого "догоняет" в этом случае нет. Ещё раз повторю, пока вы строго не в ведёте понятие, вы не увидете, что несёте ахинею.
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Релятивизм или здравый смысл