Философия мультивселенной

Всем привет и добро пожаловать в подкаст Mindscape. Я ваш ведущий, Шон Кэрролл, и, хотите верьте, хотите нет, это уже 200-й обычный выпуск Mindscape. Я решил посвятить сольный эпизод определенному кругу вопросов, которые как раз относятся к натурфилософии в этом смысле - к области на пересечении физики и философии. Причем некоторые способы, которыми физика и философия соприкасаются, хорошо известны. Вы наверняка уже о них слышали. Мы много говорили о квантовой механике, коллапсе волновой функции и основаниях квантовой механики. Мы также немало обсуждали время, стрелу времени, энтропию и эмерджентность, то есть связь между фундаментальной физикой и описаниями более высокого уровня. Все это вполне узнаваемые и очевидные темы, в которых и физика, и философия могут сказать что-то важное. Но есть еще одна область, о которой время от времени говорят, хотя ей уделяют заметно меньше внимания, - космология. А именно космологией я и занимался в начале своей карьеры как ученый-исследователь.

Поэтому меня особенно интересуют философские проблемы космологии. И хотя им уделяли меньше внимания, космология на самом деле представляет собой совершенно естественную область для философского осмысления физических вопросов. Хорошо это или плохо, но космология ставит очень большие вопросы: что произошло в начале Вселенной? Почему вообще существует нечто, а не ничто? И тому подобные. По этим вопросам у нас нет прямых экспериментальных данных. Или, если выразиться чуть аккуратнее, не существует простого и прямого способа ответить на них, просто поставив соответствующий эксперимент.

Тем не менее это важные вопросы, и мы должны о них размышлять, причем делать это тщательно. В физике вообще существует определенная склонность рассуждать не слишком строго. Физики часто в некотором смысле полагаются на то, что в конечном итоге мы проведем эксперименты и получим правильный ответ, поэтому по пути они могут позволить себе некоторую небрежность в рассуждениях, зная, что в основе их все равно направляют экспериментальные данные. С вопросами такого рода все сложнее. Но это не снимает с нас ответственности за то, чтобы как следует над ними работать, размышляя о природе пространства, времени и Вселенной. Поэтому философская подготовка - умение выявлять скрытые предпосылки наших рассуждений, следить за их логической последовательностью и тому подобное - здесь как нельзя кстати. Но вообще философия космологии сама по себе представляет довольно обширную область, поэтому я хочу сосредоточиться на одной очень конкретной теме - философии мультивселенной. Когда я так говорю, на ум приходят две разные вещи, и я хочу обсудить обе. Первая - является ли мультивселенная вообще предметом физики? Можно ли считать ее научной концепцией? Это своего рода метауровневый, методологический или эпистемологический вопрос о том, как устроена наука и можно ли данный круг вопросов считать научным. Эту тему обсуждали уже бесчисленное количество раз. Я изложу свою точку зрения, но слишком долго на ней задерживаться не хочу.

Куда больше я хочу подчеркнуть, что за пределами этих методологических вопросов существует настоящий онтологический вопрос, а точнее целый ряд вопросов о том, как в действительности устроен мир. Они находятся на пересечении физики, космологии и, в особенности, философии. В случае мультивселенной вопрос звучит так: как нам рассуждать, если мы живем в мультивселенной? Как говорить о вероятностях, о том, где именно мы находимся и чего нам следует ожидать? В физике это имеет принципиальное значение: чего мы ожидаем, проводя эксперимент? Какие предсказания мы ожидаем получить от теории? Обычно нам везет, потому что ответ на такие вопросы достаточно однозначен. Но в космологии, и особенно когда речь идет о мультивселенной, все далеко не так просто. Как следует применять антропный принцип в наших рассуждениях? Имеет ли вообще смысл рассуждать антропно? Именно об этих вопросах я и хочу поговорить в сегодняшнем выпуске. Вот что в данном случае я понимаю под философией мультивселенной. Для меня это прекрасный пример того самого пересечения дисциплин, которым мы будем заниматься в Университете Джонса Хопкинса - не только я, но и другие исследователи, интересующиеся подобными междисциплинарными вопросами. А теперь - начинаем.

О чем пойдет речь

Моя главная цель здесь - показать, что философия мультивселенной представляет собой область, к которой и физика, и философия проявляют настоящий интерес и в обсуждение которой обе дисциплины могут внести существенный вклад. Но, если говорить откровенно, друг с другом они общаются не так уж много. Философы иногда рассуждают о мультивселенной, физике и подобных вещах, однако с самими физиками взаимодействуют меньше, чем следовало бы. А физики практически никогда не обсуждают такие вопросы с философами, потому что у них нередко встречается установка: достаточно сесть, хорошенько подумать минут пятнадцать - и во всем можно разобраться.

Я считаю, что такая установка зачастую ошибочна. Но сегодня моя задача не обязательно состоит в том, чтобы решить эти проблемы. Я скорее хочу обратить внимание на само их существование, показать, что это та область, где необходимы дискуссии и где нам следует сохранять открытость к разным идеям. Причем нужны не только отдельные люди, которым интересны обе стороны диалога между философией и физикой, но и настоящее взаимодействие между представителями этих двух дисциплин. По некоторым из этих вопросов у меня, конечно, есть собственное мнение, и я постараюсь его изложить. Но сразу признаю, что мои взгляды здесь еще не окончательно сформировались, поэтому для меня эти вопросы действительно остаются открытыми. Начнем с того, что именно мы подразумеваем под словом “мультивселенная”. Как вы, искушенные слушатели Mindscape, прекрасно знаете, этим словом обозначают не одну-единственную концепцию. Мы говорим не о мультивселенной из фильмов вроде “Доктор Стрэндж” (Doctor Strange) или “Всё везде и сразу” (Everything Everywhere All at Once). Речь идет о научных представлениях о мультивселенной. Но даже в науке под этим словом понимают несколько совершенно разных идей. При этом некоторые философские вопросы оказываются общими для всех этих сценариев. Поэтому давайте сосредоточимся на трех разновидностях. Думаю, их, вероятно, можно выделить и больше, но в моей работе вопросы о мультивселенной возникают главным образом в трех контекстах.

Три сценария мультивселенной

Космологическая мультивселенная

Первый вариант - и, вероятно, именно его большинство работающих физиков подразумевает, когда говорит о мультивселенной, - можно назвать космологической мультивселенной. И уже само это название несколько вводит в заблуждение, потому что так называемые другие вселенные в космологической мультивселенной на самом деле представляют собой просто чрезвычайно удаленные области нашей собственной Вселенной. Идея космологической мультивселенной заключается в следующем. Мы наблюдаем доступную нам часть Вселенной размером порядка десятков миллиардов световых лет. Мы не можем увидеть дальше из-за существования космологического горизонта: заглядывая на все большие расстояния, мы одновременно смотрим все дальше в прошлое и в конце концов доходим до Большого взрыва. Увидеть что-либо дальше этого предела невозможно просто потому, что скорость света конечна - один световой год в год.

В пределах наблюдаемой Вселенной, то есть той ее части, которую мы можем видеть, все выглядит довольно гладким и однородным на больших масштабах. На малых масштабах, конечно, есть галактики, звезды и все остальное, но если усреднить распределение вещества по масштабам в миллионы световых лет, то в разных областях наблюдаемой Вселенной картина окажется более или менее одинаковой: примерно одинаковое количество галактик, одинаковая плотность вещества и так далее. А вот что находится за пределами доступной нам для наблюдений части Вселенной? Будем откровенны - мы этого не знаем. Поэтому остается строить предположения, и именно так традиционно поступали в космологии. Обычно рассуждали примерно следующим образом: “Давайте просто предположим, что за пределами наблюдаемой области все более или менее продолжает выглядеть так же, как внутри нее”. Так вполне можно сделать, и отсюда возникает представление о том, что Вселенная может быть пространственно плоской, иметь положительную или отрицательную кривизну. По существу, вариантов всего три, хотя возможны какие-то топологические особенности или другие усложнения - кто знает. Но представление о том, что Вселенная просто продолжается неограниченно далеко или, если она замкнута, имеет конечный размер, при этом повсюду оставаясь похожей на нашу наблюдаемую область, всегда было лишь предположением.

Нет никакой фундаментальной причины, по которой все обязательно должно быть именно так. Но если вас интересует мультивселенная или возможность существования других ваших копий, то, как уже отмечали многие, достаточно предположить, что Вселенная пространственно плоская или имеет отрицательную кривизну и при этом не обладает какой-нибудь нетривиальной топологией, делающей пространство конечным. Тогда в рамках этой упрощенной картины, где на больших масштабах Вселенная повсюду и всегда однородна, она будет бесконечной по размеру. Если же мы просто берем наблюдаемые нами условия и продолжаем их неограниченно далеко, то средняя плотность вещества имеет некоторое определенное значение, вокруг которого существуют флуктуации. При этом число способов, которыми частицы в объеме, соответствующем нашей наблюдаемой Вселенной, могут быть расположены, в некотором смысле конечно. Разумеется, это колоссальное число.

Возможных конфигураций чрезвычайно много, потому что в нашей наблюдаемой Вселенной содержится порядка атомов или других массивных частиц, а также примерно фотонов, нейтрино и тому подобных частиц. То есть частиц огромное количество, и способов расположить их тоже невероятно много. Но не забывайте: бесконечность гораздо больше любого конечного числа. Поэтому, если вы действительно считаете, что на очень больших масштабах Вселенная повсюду одинакова, так что каждая область размером примерно с нашу наблюдаемую Вселенную содержит порядка атомов, причем от области к области эти атомы образуют разные конфигурации, а само пространство продолжается бесконечно далеко, тогда все, что физически может произойти, где-нибудь произойдет. И таких областей размером с нашу наблюдаемую Вселенную будет бесконечно много.

Следовательно, где-то невероятно, невероятно, невероятно далеко в этой бесконечной Вселенной будет существовать бесконечное множество людей, в точности похожих на нас с вами. И уже одно это порождает те философские проблемы, которые возникают при рассмотрении мультивселенной. Меня прежде всего будут интересовать вопросы вроде: кто именно вы в мультивселенной? Какой из множества экземпляров этого человека является вами? Как вообще рассуждать в ситуации, когда существует множество моих копий и в некотором смысле с разными копиями происходит все, что только может произойти? Как тогда вообще делать какие-либо предсказания? И заметьте, для возникновения всех этих вопросов совершенно не нужны никакие экзотические идеи об инфляции, теории струн или квантовой механике. Достаточно всего лишь допустить, что наша Вселенная бесконечна.

Думаю, это одна из причин, по которым такие ученые, как Эйнштейн, отдавали предпочтение идее пространственно замкнутой Вселенной с положительной кривизной и конечным размером. Насколько позволяют судить наблюдения, наша Вселенная очень близка к пространственно плоской, что вполне совместимо с тем, что она простирается до бесконечности, но вовсе не требует этого. Например, можно представить плоскую Вселенную, пространство которой замкнуто само на себя подобно тору. Но, как я уже пытался сказать в начале, у нас нет никакой фундаментальной причины считать, что Вселенная повсюду одинакова. Это всего лишь предположение. Может быть, оно верно, а может быть, и нет. Идея космологической мультивселенной как раз состоит в том, что это не так: очень удаленные друг от друга области пространства могут существенно различаться. Причем речь может идти не только о разной плотности вещества или разных наборах галактик и звезд.

Возможно, в разных областях даже действуют разные локальные законы физики - разные аналоги того, что у нас называется Стандартной моделью физики элементарных частиц, но с другими частицами, другими взаимодействиями и другой величиной констант этих взаимодействий. Возможно даже, что различается число измерений пространства-времени. Когда-то мы с Мэттом Джонсоном написали статью о том, как в некоторой области Вселенной может динамически происходить переход от одного числа пространственных измерений к другому. Так что подобное тоже может быть частью космологической мультивселенной. И здесь принципиально важно понять одну вещь, которая окажется столь же важной и для других разновидностей мультивселенной: эту идею придумали не потому, что она эффектно звучит. Она появилась не потому, что физики решили: “Было бы забавно поразмышлять о чем-нибудь подобном”.

Наоборот, можно сказать, что нас, сопротивляющихся всеми силами, буквально затащили в идею космологической мультивселенной против нашей воли. Причина в том, что космологическая мультивселенная - это не теория. Это предсказание целого ряда теорий, следствие этих теорий. Поэтому оценивать нужно сами теории, из которых вытекает это следствие, а не предсказание в отрыве от них. Нельзя отделять предсказание от теории, которая его делает. В случае космологической мультивселенной все началось с теории космологической инфляции, предложенной Аланом Гутом и другими исследователями примерно в 1980 году. Ее разработка была обусловлена стремлением объяснить наблюдательные данные - в частности, тот факт, что наша Вселенная на больших масштабах гладкая, однородная и изотропная, а ее пространственная геометрия очень близка к плоской. Кроме того, во Вселенной не наблюдаются магнитные монополи, хотя их существование предсказывалось различными теориями Великого объединения того времени.

Гут предложил идею инфляции, согласно которой, если в самом начале или, по крайней мере, на очень ранней стадии существования Вселенной в ее плотности энергии преобладала так называемая энергия ложного вакуума, это могло привести к чрезвычайно быстрому ускоренному расширению. В некотором смысле это напоминает современную ситуацию. С 1998 года, когда было открыто ускоренное расширение Вселенной, мы считаем, что пустому пространству присуща определенная энергия - космологическая постоянная, или энергия вакуума. Но возможна и временная форма вакуумной энергии - энергия ложного вакуума, причем плотность этой энергии в пустом пространстве может быть чрезвычайно высокой. Она и заставляет Вселенную расширяться с колоссальным ускорением. Это чем-то похоже на то, как вы растягиваете за края смятую простыню - складки начинают разглаживаться. Аналогичным образом сверхбыстрое ускоренное расширение стремится сгладить неоднородности Вселенной. Гут провел соответствующие физические расчеты и показал, что можно начать с состояния ложного вакуума, а затем преобразовать всю эту вакуумную энергию в обычное вещество и излучение. То есть сначала происходит инфляция: доминирует энергия ложного вакуума, Вселенная разглаживается и ее пространственная геометрия становится практически плоской, после чего энергия ложного вакуума превращается в обычное вещество и излучение. Правда, первоначальная модель Гута оказалась не совсем правильной, и он сам это прекрасно понимал. Уже в своей исходной работе он отметил, что в предложенной им модели инфляция фактически не завершается. Не удается получить тот красивый переход из инфляционной стадии в состояние, где энергия ложного вакуума превратилась в обычное вещество и излучение - то, что получило название “плавного выхода” из инфляции.

Вскоре после этого Андрей Линде, Энди Альбрехт и Пол Стейнхардт предложили модели, в которых скалярное поле плавно скатывается от состояния с высокой потенциальной энергией к состоянию с низкой потенциальной энергией, а вся высвобождающаяся энергия без особых проблем превращается в обычное вещество и излучение. Этот сценарий получил название “новой инфляции” и позволил решить проблему плавного выхода из инфляционной стадии. Но и у старой, и у новой инфляции возникает следующий момент. Мы постулируем существование скалярного поля - фактически вводим его в теорию сами. Прямых свидетельств его существования пока нет, хотя оно вполне может быть связано с другими идеями в физике.

Однако это не классическое скалярное поле - в природе действует квантовая механика. Поэтому, когда скалярное поле скатывается вниз по своему потенциалу, а его энергия в конечном итоге превращается в вещество и излучение, возникают квантовые флуктуации. Значение поля в разных точках пространства не является абсолютно одинаковым. И это принципиально важно. Согласно инфляционной модели Вселенной, именно этим мы объясняем возмущения плотности, из которых впоследствии сформировались современные звезды и галактики. Следы этих квантовых флуктуаций мы наблюдаем в космическом микроволновом фоновом излучении и в распределении крупномасштабной структуры Вселенной.

Если теория инфляции верна, то картина выглядит следующим образом. Мы совершенно определенно наблюдаем флуктуации плотности и температуры во Вселенной, а инфляционная теория связывает их с квантовыми флуктуациями во время инфляционной эпохи. Вскоре Пол Стейнхардт, Андрей Линде, Александр Виленкин и другие исследователи заметили, что учет этих квантовых флуктуаций приводит к интересному эффекту. Представьте потенциальную энергию скалярного поля в виде холма. Поле стремится скатываться вниз по этому потенциалу примерно так же, как шар скатывается с холма. Однако из-за квантовой флуктуации поле иногда может, наоборот, немного сместиться вверх по потенциалу. Это редкое квантовое событие, но оно возможно. А поскольку такие инфляционные потенциалы очень пологие, подобный скачок вверх не так уж невероятен. Если поле смещается вверх, плотность его потенциальной энергии возрастает, инфляционное расширение идет быстрее и возникает больший объем пространства. Если провести расчеты, то оказывается, что при вполне разумных значениях параметров инфляция в целом никогда не заканчивается. В одних областях пространства она завершается, но где-то в другом месте инфлатонное поле - так мы называем введенное нами скалярное поле - в результате квантовой флуктуации смещается вверх по потенциалу. И хотя такое происходит сравнительно редко, каждый такой случай порождает огромный объем пространства, потому что эта область чрезвычайно быстро расширяется.

Затем процесс повторяется. В новой возникшей области пространства в одних местах инфляция заканчивается, а в других продолжается. Но в целом где-нибудь во Вселенной она будет продолжаться всегда. Эта концепция получила название “вечной инфляции”.

И вечная инфляция не является обязательной частью инфляционной теории, но возникает в ней очень естественным образом. Получить вечную инфляцию довольно легко - для этого не требуется специально подгонять модель. Уже здесь появляется своего рода мультивселенная, поскольку инфляция заканчивается там, где энергия инфлатонного поля превращается в обычное вещество и излучение, причем в разных областях пространства это происходит по-разному и в разные моменты истории Вселенной. Но по-настоящему захватывающей эта картина стала после того, как мы поняли, что по завершении инфляции локальные законы физики в разных областях пространства могут оказаться разными. Об этом и раньше задумывались, но особенно актуальной эта идея стала после того, как мы столкнулись с так называемым ландшафтом теории струн. И появление идеи струнного ландшафта в некотором смысле тоже было обусловлено наблюдательными данными. Когда в 1998 году мы обнаружили, что расширение Вселенной ускоряется, это ускорение стали связывать с космологической постоянной. Это была настоящая революция - единственная революция в фундаментальной физике, свидетелем которой мне лично довелось стать за время моей научной карьеры. Мы осознали, что космологическая постоянная, скорее всего, не равна нулю. А проблема здесь была известна давно.

Энергия пустого пространства в принципе могла бы принимать самые разные значения, однако можно оценить, каким должно быть ее естественное значение. В рамках эффективной квантовой теории поля можно получить естественную оценку космологической постоянной, и она оказывается намного, намного, намного больше наблюдаемого значения. Поэтому, когда я учился в аспирантуре, большинство физиков были твердо убеждены в следующем: раз энергия вакуума по какой-то неизвестной причине намного меньше значения, которое следовало бы ожидать исходя из принципа естественности, вероятно, существует какой-то пока неизвестный механизм, который делает ее в точности равной нулю. Просто трудно придумать убедительную причину, по которой значение должно быть чрезвычайно близким к нулю, но все-таки не нулевым. В пространстве всевозможных теоретических идей гораздо проще было придумывать гипотетические механизмы, которые просто устанавливали космологическую постоянную точно в ноль.

Но затем мы обнаружили, что она не равна нулю - или, по крайней мере, наблюдения выглядят именно так. Конечно, остается возможность, что ускоренное расширение Вселенной вызывается чем-то вроде динамического скалярного поля, похожего на поле, отвечающее за инфляцию, только с гораздо, гораздо меньшей плотностью энергии. Такой вариант по-прежнему рассматривается, хотя построить работоспособную модель такого рода сложнее. Окончательного ответа у нас пока нет, и мы продолжаем проверять эти возможности с помощью наблюдений. Но самое простое объяснение состоит в том, что причиной ускорения действительно является энергия вакуума.

Итак, пришлось вернуться к исходной точке. Мы больше не можем говорить, что существует какой-то неизвестный механизм, который делает космологическую постоянную равной нулю, потому что она, судя по всему, не равна нулю. В теории струн, которая была и остается одним из ведущих кандидатов на роль квантовой теории гравитации, гораздо проще было получать согласованные решения, если космологическая постоянная не положительна. Более того, особенно удобно работать с теорией струн при отрицательной космологической постоянной - такие пространства хорошо поддаются теоретическому описанию. Если бы космологическая постоянная была нулевой, с этим тоже еще можно было бы работать. Но понять, почему в теории струн она должна в точности равняться нулю при отсутствии явно проявляющейся суперсимметрии при низких энергиях, было очень трудно и остается очень трудно до сих пор. Суперсимметрия входит в стандартный инструментарий теории струн. Ее вполне можно скрыть от наблюдений - экспериментальных свидетельств суперсимметрии у нас нет, но теоретически ее можно сделать ненаблюдаемой при доступных энергиях, подобно тому как в физике могут быть скрыты и другие симметрии. Однако в общем случае, когда суперсимметрию нарушают, чтобы она не проявлялась при низких энергиях, космологическая постоянная уже не остается нулевой. Получить отрицательное значение сравнительно легко, добиться в точности нулевого - трудно. Предполагается, что положительное значение тоже можно получить сравнительно легко, но здесь слово “легко” следует воспринимать с большой осторожностью - на самом деле мы этого пока не знаем.

До сих пор продолжаются ожесточенные споры о том, может ли космологическая постоянная в теории струн действительно быть положительной. Но, опять же, наивно рассуждая, кажется, что положительное значение космологической постоянной в теории струн получить можно. И когда эта возможность оказалась в центре внимания, поскольку нам потребовалось понять, каким образом космологическая постоянная вообще может быть положительной, исследователи внимательно посмотрели на теорию и поняли: да, в принципе это возможно. Ведь в теории струн существуют дополнительные пространственные измерения. Наиболее естественно теория струн работает в десятимерном пространстве-времени.

В некоторых вариантах речь идет об одиннадцати измерениях. Но в любом случае измерений больше четырех. Поэтому дополнительные пространственные измерения необходимо каким-то образом скрыть. Как это сделать? Их можно компактифицировать, свернув в геометрически сложные формы. Разные варианты геометрии компактифицированных измерений приводят к разным законам физики при низких энергиях, в том числе к разным значениям космологической постоянной. По крайней мере, многим исследователям это представляется естественным следствием теории струн. Не нужно специально добавлять эту возможность в теорию - она возникает сама собой. Просто раньше мы не обращали на нее особого внимания и подробно ее не изучали, пока наблюдательные данные не заставили нас это сделать, как нередко бывает в физике. И вот теперь, если объединить вечную инфляцию с ландшафтом теории струн, получится следующая картина. Инфляция не просто порождает множество различных областей Вселенной. Теория струн говорит нам, что локальные законы физики в этих областях могут определяться разными способами компактификации дополнительных пространственных измерений. А это способно приводить к различным локальным законам физики, включая разные значения энергии вакуума.

Итак, внезапно перед нами возникает картина, в которой в разных областях пространства энергия вакуума принимает разные значения. После этого можно применить старый аргумент, который прославил Стивен Вайнберг, хотя другие исследователи высказывали его задолго до него. Если бы космологическая постоянная была очень большой - как положительной, так и отрицательной, - трудно представить, как могли бы существовать люди или вообще жизнь. Большая положительная энергия вакуума заставляет пространство расширяться настолько быстро, что вещество не успевает собираться в сложные структуры, а большая отрицательная энергия вакуума приводит к быстрому коллапсу Вселенной. Поэтому возникает то, что мы называем антропным отбором. Если - и это очень, очень большое “если” - существует множество областей пространства с разными значениями энергии вакуума, то, согласно этой логике, совершенно естественно предположить, что живые существа возникают лишь в том подмножестве областей Вселенной, где энергия вакуума не слишком велика. Это могло бы объяснить, почему мы наблюдаем малую, но не равную нулю энергию вакуума.

И если соблюдать историческую точность, Стивен Вайнберг указал на это за десять лет до открытия ускоренного расширения Вселенной и ненулевой космологической постоянной. В частности, он отметил: если малость энергии вакуума объясняется не каким-то динамическим механизмом, который делает ее строго равной нулю, а антропным отбором - то есть существует множество различных значений энергии вакуума, но мы можем наблюдать только те, которые совместимы с нашим существованием, - тогда следует предсказать, что космологическая постоянная должна быть наблюдаемой. Она должна быть малой, но не настолько малой, чтобы мы вообще не могли ее обнаружить.

Так просто получается естественнее. Среди значений космологической постоянной, совместимых с нашим существованием, больше таких, которые достаточно велики, чтобы их можно было наблюдать, чем таких, которые настолько малы, что остаются ненаблюдаемыми. И это предсказание Вайнберг сделал за десять лет до того, как ненулевая космологическая постоянная действительно была обнаружена. Так что это можно записать в актив подобного рода рассуждений. Как бы то ни было, это и есть космологическая мультивселенная - один из способов, которыми может возникнуть мультивселенная. И насколько мы можем судить с помощью имеющихся методов расчета, в космологической мультивселенной существует бесконечное число отдельных вселенных - по крайней мере, если учитывать не только настоящий момент, но также прошлое и будущее.

Многомировая интерпретация

Причем во многих из них могут действовать разные законы физики, а в некоторых законы физики могут быть в точности такими же, как у нас. Это совершенно иная концепция по сравнению со вторым сценарием, который я хочу обсудить, - многомировой интерпретацией квантовой механики. Постоянные слушатели подкаста с ней уже знакомы, поэтому подробно останавливаться на ней мне не придется. Но многомировая интерпретация опять же возникает из попытки объяснить наблюдаемые данные - только на этот раз речь идет о данных совершенно другого рода.

Здесь мы пытаемся объяснить экспериментальные факты квантовой физики. Например, когда мы измеряем положение электрона, то всегда обнаруживаем его в некотором определенном месте, хотя до измерения его положение описывается волновой функцией, распределенной по пространству. При наблюдении мы никогда не видим всю эту волновую функцию целиком - мы всегда получаем конкретный результат измерения. Почему так происходит? Существует множество возможных ответов. Многомировая интерпретация предлагает следующий: когда вы рассматриваете измерение положения электрона, необходимо считать и самого наблюдателя квантово-механической системой, обладающей собственной волновой функцией.

И когда вы моделируете взаимодействие между вами и электроном, которое мы называем измерением, в действительности происходит квантовое запутывание между вами и электроном. Согласно многомировой интерпретации, реальность устроена не так, что волновая функция электрона коллапсирует и электрон оказывается в каком-то одном положении. Вместо этого существует одна компонента волновой функции, в которой электрон находится здесь и вы наблюдаете его здесь. Существует другая компонента, в которой электрон находится там и вы наблюдаете его там. И так далее - для каждого возможного результата измерения.

Эверетт предложил рассматривать эти различные компоненты волновой функции как отдельные, независимые миры. У него были свои основания для этого, но, на мой взгляд, самые убедительные аргументы появились уже после работ Эверетта. Лучшее объяснение того, почему разные компоненты волновой функции можно считать практически независимыми мирами, связано с явлением, которое мы называем декогеренцией. Теория декогеренции начала формироваться в 1970-х годах. Определенные предшествующие идеи существовали и раньше, но по-настоящему теория была разработана в 1970-х и 1980-х. Она объясняет, почему эти различные миры становятся независимыми друг от друга, так что происходящее в одном мире не влияет на происходящее в другом. В обычных условиях они не могут воздействовать друг на друга, и именно поэтому мы называем их отдельными мирами.

Это совершенно иная идея, чем космологическая мультивселенная. В космологической мультивселенной речь буквально идет об областях пространства, находящихся чрезвычайно далеко друг от друга. А множество миров квантовой механики в буквальном смысле возникает прямо здесь, в моей комнате, когда я провожу измерение квантовой системы. Я не создаю где-то далеко новую область пространства - возникает целая параллельная вселенная. И нельзя сказать, что она расположена в каком-то определенном месте. Все эти миры просто существуют одновременно. У каждого из них своя амплитуда, и в многомировой интерпретации эти амплитуды имеют принципиальное значение, но сегодня мы не будем об этом говорить. Мы вообще не собираемся подробно разбирать многомировую интерпретацию. Для нас сейчас важно другое: возникает множество копий моего будущего “я”. Прямо сейчас существует одна моя копия - хотя есть и другие копии, произошедшие от моего “я” в прошлом, - но вот я нахожусь здесь, в данный момент. Если я проведу несколько измерений, то в разных мирах появится множество будущих версий моего нынешнего “я”. Это еще один тип мультивселенной, возникающий в физике.

Вечно флуктуирующая космология

И наконец, существует идея вечно флуктуирующих космологий, для которой пока нет какого-то особенно удачного общепринятого названия. Поэтому я буду называть их именно так - вечно флуктуирующими космологиями. Идея заключается в следующем. Вернемся к ускоренному расширению Вселенной. В 1998 году мы обнаружили, что Вселенная расширяется с ускорением. Самое простое объяснение этого - положительная космологическая постоянная. Еще в 1980-х годах Боб Уолд из Чикагского университета доказал теорему, согласно которой при достаточно общих условиях Вселенная с положительной космологической постоянной, если в ней не слишком много других форм материи и энергии, со временем будет становиться все более пустой.

Если же других компонентов много - например, при положительной космологической постоянной во Вселенной содержится настолько много вещества, что его гравитация приводит к положительной пространственной кривизне и замкнутой геометрии, - такая Вселенная в конечном итоге может снова сколлапсировать. Но если вещества не слишком много, например если пространственная геометрия Вселенной близка к плоской, то она будет расширяться вечно. Галактики и другие структуры будут все дальше удаляться друг от друга. А возмущения плотности, существовавшие в ранней Вселенной, на достаточно больших масштабах будут сглаживаться под воздействием ускоренного расширения, обусловленного космологической постоянной.

Это называется космической теоремой об отсутствии волос. Конечно, картину можно дополнить множеством деталей, потому что у галактик есть собственная динамика, в них находятся звезды, а звезды со временем выгорят, и часть из них в конечном итоге окажется в черных дырах. Черные дыры испарятся. Излучение, возникающее при испарении черных дыр, из-за космологического красного смещения постепенно станет практически неразличимым, и в итоге останется фактически одно пустое пространство. Такое пустое пространство, в котором нет ничего, кроме энергии вакуума, называется пространством де Ситтера - в честь Виллема де Ситтера, астронома, который одним из первых нашел космологическое решение уравнений Эйнштейна.

Особенно мне нравится в космической теореме об отсутствии волос то, что все вселенные с положительной космологической постоянной эволюционируют в сторону пространства де Ситтера. Это напоминает теорему об отсутствии волос для черных дыр, согласно которой черные дыры в конечном итоге характеризуются лишь массой, электрическим зарядом и моментом импульса. И, как и в случае черных дыр, здесь существует интерпретация с точки зрения энтропии. Всякий раз, когда система неизбежно эволюционирует к определенному макроскопическому состоянию, а затем остается в нем неограниченно долго, это очень похоже на рост энтропии, термализацию и приближение системы к равновесию.

Поэтому я давно предполагал, что космическая теорема об отсутствии волос, вероятно, эквивалентна установлению равновесия, росту энтропии и, в конечном счете, второму началу термодинамики. И наконец нам с аспирантом Эйданом Чатвином-Дэвисом удалось это доказать. Правда, должен признать, большую часть доказательства проделал Эйдан. По сути, мы нашли определение энтропии, применимое к таким ситуациям, и показали, что даже без использования уравнений Эйнштейна общей теории относительности достаточно рассмотреть расширяющуюся Вселенную с определенным образом заданной энтропией. Если предположить, что энтропия некоторой области стремится к максимальному значению, а затем навсегда остается на этом максимуме, то это оказывается эквивалентно приближению к пространству де Ситтера - экспоненциально расширяющейся Вселенной с ускорением.

И это стандартная модель будущей эволюции нашей Вселенной. Так что здесь я не придумываю ничего про инфляцию, теорию струн и тому подобное - говоря о том, что физики что-то “придумывают”, я, конечно, немного подшучиваю. Здесь речь вообще не о спекулятивной гипотезе. Это наиболее распространенное, общепринятое представление о том, что происходит с нашей реальной Вселенной: она расширяется с ускорением из-за положительной космологической постоянной. Конечно, возможно, что в какой-то момент в будущем космологическая постоянная исчезнет или изменится, но мы этого не знаем. И точно так же вполне возможно, что она никуда не исчезнет.

Итак, самый простой вариант состоит в том, что под действием космологической постоянной Вселенная просто продолжит расширяться вечно. В этом случае она будет асимптотически приближаться к пространству де Ситтера. И опять же, подобно черной дыре, пространство де Ситтера обладает горизонтом, температурой и энтропией. Все это еще в 1970-х годах выяснили Стивен Хокинг и Гэри Гиббонс.

Подобно тому как черная дыра испускает небольшое количество излучения, пространство де Ситтера в определенном смысле представляет собой тепловое состояние - состояние черного тела, обладающее физическими характеристиками системы с определенной фиксированной температурой. Причем температура эта будет чрезвычайно низкой. Сегодня температура космического микроволнового фонового излучения составляет примерно 2.7 кельвина. А когда в далеком будущем Вселенная приблизится к равновесному состоянию де Ситтера, температура будет… К сожалению, я сейчас не помню точное число. Кажется, что-то порядка кельвина. Хотя не уверен, возможно, кельвина. В любом случае она будет намного, намного ниже нынешней температуры космического микроволнового фонового излучения.

Но подобно рассмотренной ранее классической Вселенной, которая бесконечна в пространстве, Вселенная де Ситтера в этой простой картине бесконечна во времени - она существует вечно. И если пространство де Ситтера действительно существует вечно, возникает определенное следствие. Сразу оговорюсь: это уже не настолько надежное утверждение, как некоторые из тех, что я высказывал раньше. Поэтому сначала я изложу сам аргумент, а затем расскажу о связанных с ним оговорках. Такое пространство можно в некотором смысле сравнить с ящиком газа при постоянной температуре, который существует бесконечно долго.

Представьте ящик с газом, температура которого остается постоянной и который существует вечно. Внутри находится множество частиц, которые непрерывно движутся и сталкиваются друг с другом. Почти все время система будет находиться в состоянии с максимальной энтропией. Однако исключительно из-за случайных тепловых флуктуаций время от времени энтропия газа будет уменьшаться. Система случайным образом перейдет в более упорядоченную конфигурацию с меньшей энтропией, а затем снова релаксирует обратно к равновесному состоянию с высокой энтропией.

Иногда можно даже рассчитать, флуктуации какого масштаба следует ожидать. И ответ таков: если ждать достаточно долго, будут происходить самые разные флуктуации. Например, стандартная задача, которой любят мучить студентов младших курсов, звучит так: рассчитайте, сколько придется ждать, чтобы весь воздух в аудитории, в которой мы сейчас находимся, случайным образом переместился в одну ее половину, оставив студентов в другой половине задыхаться. Время ожидания во много, много раз превышает нынешний возраст Вселенной, поэтому в реальной жизни беспокоиться об этом не стоит. Но если предположить, что эта аудитория будет существовать вечно, то когда-нибудь такое действительно произойдет. При этом вероятность флуктуации тем выше, чем она меньше, и тем ниже, чем она больше. Это вполне естественно: небольшое отклонение от равновесия гораздо, гораздо вероятнее, чем гигантское и крайне необычное отклонение.

Поэтому гораздо вероятнее, что весь газ в комнате случайно соберется в одной ее половине, чем то, что он целиком сожмется до объема, скажем, одного кубического сантиметра где-нибудь в углу. Если ждать бесконечно долго, произойдут оба события, но флуктуация среднего масштаба будет возникать гораздо чаще, чем огромная. И если пространство де Ситтера действительно устроено подобным образом, если будущее нашей Вселенной напоминает вечно существующий ящик с газом, в котором происходят тепловые флуктуации, тогда время от времени будут происходить флуктуационные понижения энтропии. Иногда они будут настолько велики, что из вакуума, например, появится несколько частиц.

Еще реже будут возникать несколько частиц с высокими энергиями, которые смогут столкнуться и образовать атомы. Если ждать достаточно долго, в результате флуктуации может возникнуть достаточно вещества для образования молекул или каких-то микроскопических материальных структур. Если ждать еще дольше, могут случайным образом возникнуть звезды, планеты и галактики или даже целая Вселенная. Мы с Мэттом Джонсоном и Энтони Агирре написали об этом отдельную статью. Энтони, конечно же, раньше уже был гостем Mindscape.

Так что, если ждать достаточно долго, подобные события произойдут. А будущее нашей Вселенной в состоянии де Ситтера, согласно этой картине, должно длиться бесконечно. Следовательно, в нем будут возникать всевозможные флуктуации. И это приводит нас к проблеме больцмановского мозга. Идея здесь следующая: если у вас есть основания считать себя типичным наблюдателем во Вселенной, то возникает вопрос - как выглядит типичный наблюдатель в такой Вселенной? Ответ: скорее всего, это случайная флуктуация.

После Большого взрыва может возникнуть бог знает сколько миллиардов или триллионов наблюдателей вроде нас с вами, но затем, в бесконечном будущем, появится бесконечное число наблюдателей, возникших в результате случайных флуктуаций. И тогда какая разница, что мы живем сравнительно вскоре после Большого взрыва? Большинство наблюдателей в таком сценарии будут именно случайными флуктуациями. А это порождает философскую проблему, к которой мы буквально через минуту и перейдем.

Но прежде я хочу отметить, что мы вовсе не уверены в том, что даже если наша Вселенная в конечном итоге перейдет в пустое состояние, подобное пространству де Ситтера, в нем действительно будут происходить такие случайные флуктуации. Здесь возникает довольно тонкое взаимодействие между квантовой механикой и гравитацией. Мы с Ким Бодди и Джейсоном Поллаком написали статью, в которой показали, что при вполне естественном наборе предположений, когда гильбертово пространство квантовой гравитации бесконечномерно… Если вы не понимаете этих терминов, ничего страшного. Те, кто давно следит за моими работами, возможно, знают, о чем идет речь. По сути, это сложный способ сказать следующее: если во Вселенной может происходить сколь угодно большое число различных событий, то это позволяет ей в конечном итоге перейти в стационарное квантовое состояние.

В таком случае утверждение о том, что пространство де Ситтера является тепловым состоянием, следует понимать следующим образом: если бы вы провели измерение, то получили бы результат, соответствующий некоторой температуре. Если бы вы буквально поместили туда термометр - чего, строго говоря, сделать нельзя, потому что тогда это уже не было бы пустым пространством де Ситтера: термометр сам является физическим объектом, а не пустотой, - то он зарегистрировал бы тепловой спектр фотонов.

Но в многомировой интерпретации существует различие между тем, что происходит с системой, когда вы ее не измеряете и она просто описывается волновой функцией, и тем, что вы наблюдаете, когда физически взаимодействуете с ней, чтобы провести измерение. Суть в том, что пока вы ничего не измеряете и ничто не возмущает это состояние, в нем вообще ничего не происходит. Никаких динамических флуктуаций нет. Тепловой характер такого квантового состояния говорит о том, что вы получили бы при измерении, а вовсе не о том, что в нем сами по себе постоянно возникают и исчезают реальные физические структуры - например, внезапно появляются какие-то мозги или что-нибудь в этом роде.

Кстати, я забыл закончить рассказ о больцмановских мозгах. Они называются больцмановскими мозгами потому, что типичный наблюдатель в такой картине был бы не просто случайной флуктуацией. Мы ожидаем, что типичной случайной флуктуацией окажется минимально возможная флуктуация, которой достаточно, чтобы считаться наблюдателем в этой Вселенной. Причина в том, что небольшие флуктуационные уменьшения энтропии получить намного легче, чем большие. Поэтому идея состоит в том, что минимальный наблюдатель - это просто мозг. В результате случайной флуктуации возникает мозг, оглядывается вокруг и говорит: “Хм, тепловое равновесие”, а затем умирает. После этого он снова растворяется в окружающем состоянии теплового равновесия.

И некоторые рассуждают так: мы явно не больцмановские мозги, следовательно, мир не может быть устроен подобным образом. И проблема здесь в том, что речь идет не о каком-то спекулятивном сценарии ранней Вселенной. Это следствие наиболее распространенного представления о том, как устроена наша реальная Вселенная. Поэтому проблема вполне настоящая. В статье, которую мы написали вместе с Кимом и Джейсоном, мы попытались показать, что при определенных предположениях о квантовой гравитации этой проблемы довольно легко избежать. Но, конечно, мы не знаем, верны ли эти предположения. Поэтому над всеми этими вопросами по-прежнему определенно стоит очень серьезно размышлять.

Итак, мы рассмотрели три разных варианта мультивселенной, возникающих в физике: космологическую мультивселенную, множество миров квантовой механики и вечно флуктуирующую космологию. Вечно флуктуирующая космология представляет собой своего рода мультивселенную во времени. Здесь разные вселенные не являются отдельными областями пространства, но если ждать достаточно долго, то в результате флуктуации возникнет практически любая Вселенная, какую только можно представить. Поэтому фактически это тоже мультивселенная.

И здесь важно еще раз подчеркнуть то, что я отмечал на протяжении всего рассказа: каждый из этих трех вариантов является следствием других физических идей. Ни один из них не был предложен просто ради самой идеи мультивселенной. Более того, все они являются следствиями теорий, которые изначально были предложены для объяснения наблюдательных данных, то есть для объяснения той Вселенной, которую мы действительно видим. Поэтому здесь на сто процентов работает обычный научный процесс. Рассуждения о различных вариантах мультивселенной ни в каком смысле не являются отходом от настоящей науки или отвлечением от нее.

Тем не менее согласны с этим далеко не все. Есть возражения. Некоторым людям вообще не нравятся разговоры о мультивселенной. И, если честно, дискуссии на эту тему приобретают странно эмоциональный характер. Люди по обе стороны спора очень сердятся, когда речь заходит о мультивселенной. Точнее, со всех сторон. Они обвиняют друг друга в ненаучности, переходят на личности, начинают обзываться, и все это довольно утомительно. Именно об этой стороне спора я сегодня говорить и не хочу.

Является ли мультивселенная наукой?

Я не хочу подробно останавливаться на вопросе о том, можно ли вообще считать обсуждение подобных сценариев наукой. Меня интересует другое: если мы допускаем, что обсуждать их вполне правомерно, то как именно следует о них рассуждать? Но прежде я все же должен очень кратко прокомментировать вопрос о том, является ли разговор о мультивселенной вообще научным.

Самое простое и слишком часто встречающееся возражение против мультивселенной состоит в том, что эта идея нефальсифицируема. Как известно, философ науки сэр Карл Поппер предложил критерий фальсифицируемости, призванный отделять научные теории от ненаучных. При этом почти никто из физиков, которые ссылаются на фальсифицируемость, на самом деле не читал того, что писал Карл Поппер. Вместо этого они носят у себя на плече маленького соломенного Поппера - упрощенную карикатуру на его идеи, сведенную к лозунгу: “Если теорию нельзя опровергнуть экспериментом, значит, это не наука”. Но Поппер говорил не это. И уж точно не так считают современные философы науки. Более того, большинство из них вообще не считает фальсифицируемость надежным критерием разграничения науки и ненауки.

Но Поппер все-таки нащупал нечто важное. Я имею в виду настоящего Поппера - у него были веские основания предложить этот критерий, даже если, на мой взгляд, окончательного ответа он не дает. Для Поппера было важно, чтобы теория делала определенные, содержательные утверждения о мире. Его беспокоили концепции, к которым он относил, например, марксистский анализ истории или фрейдистский психоанализ. В представлении самого Поппера - и я сейчас не утверждаю, что согласен или не согласен с такой оценкой, я просто недостаточно об этом размышлял, - могло произойти буквально что угодно, а сторонники марксистского анализа истории или фрейдистского психоанализа уже постфактум могли придумать объяснение произошедшему в рамках своей концепции.

Именно отсутствие конкретного эмпирического содержания в подобных теориях его и беспокоило. Поэтому он предложил критерий фальсифицируемости. Логика была примерно такой: “Если любое событие, которое может произойти в мире, можно объяснить с помощью вашей теории, если теория способна объяснить вообще любой мыслимый исход, тогда у нее нет никакой объяснительной силы”.

Но в случае мультивселенной проблема совсем не в этом. Все эти различные сценарии мультивселенной совершенно определенно утверждают, что одни вещи происходят, а другие нет. Проблема заключается в том, что они говорят о событиях и объектах во Вселенной, которые мы не можем наблюдать - причем в некоторых случаях не можем наблюдать даже в принципе. Мы никогда не сможем вступить в контакт с другими мирами многомировой интерпретации. Мы никогда не сможем увидеть другие области космологической мультивселенной. Мы никогда не сможем наблюдать возникновение больцмановских мозгов через какие-нибудь 10 в степени 10 в степени 10 миллиардов лет или около того.

То есть эти сценарии делают вполне определенные утверждения, но непосредственно проверить их каким-то простым способом мы не можем. Следует ли поэтому считать их наукой? Конечно, следует. И думаю, Поппер здесь со мной согласился бы, потому что его волновали совсем другие проблемы. Главное в том, что эти сценарии действительно могут оказаться истинными. Природа действительно может быть устроена именно так. И это отличается от того, что беспокоило Поппера. Вполне возможно, что существуют другие вселенные - где-то в других компонентах волновой функции, в других областях пространства или в других эпохах времени.

И это важно потому, что существование или отсутствие этих других вселенных влияет на то, как мы занимаемся наукой здесь, в нашей Вселенной, пытаясь объяснить данные, полученные в ее наблюдаемой части. Когда вы занимаетесь космологией или строите подобные глобальные модели устройства Вселенной, различные элементы теории оказываются взаимосвязаны. Да, мы говорим о мультивселенной и о вещах, которые не можем непосредственно наблюдать. Но говорим мы о них потому, что они играют объяснительную роль в отношении того, что мы действительно наблюдаем. И это просто наука. Ничего принципиально нового здесь нет.

Я не принадлежу к тем, кто считает, что из-за мультивселенной нам нужна какая-то новая парадигма научного познания. Это в точности та же парадигма, которой мы пользовались всегда: мы предлагаем теорию и с ее помощью пытаемся объяснить наблюдательные данные. Например, в случае космологической мультивселенной мы можем использовать ее для объяснения наблюдаемого значения энергии вакуума и, возможно, наблюдаемых значений других фундаментальных параметров природы - например, массы бозона Хиггса и так далее. Иными словами, мы пытаемся объяснить кажущиеся загадочными численные значения, встречающиеся в физике, и тонкую настройку некоторых параметров. Именно это Стивен Вайнберг пытался сделать еще до того, как мы узнали, что космологическая постоянная не равна нулю. Поэтому, если вы работающий физик и говорите: “Я хочу понять, почему энергия вакуума имеет именно такое значение”, то считаете ли вы космологическую мультивселенную перспективной идеей или нет, совершенно определенно влияет на то, какие теоретические объяснения вы будете рассматривать и предлагать.

Если вы не считаете идею мультивселенной осмысленной или не верите, что мультивселенная существует, тогда на вас ложится задача предложить какой-то динамический механизм, объясняющий, почему космологическая постоянная имеет именно то значение, которое мы наблюдаем. Если же вы считаете, что мультивселенная существует, то, возможно, такой механизм вам уже не нужен - наблюдаемое значение можно объяснить эффектом отбора, обусловленным условиями среды. При этом, конечно, нельзя одновременно иметь динамическую теорию, которая с вероятностью единица предсказывает конкретное значение космологической постоянной, и считать эту теорию хорошей, если где-то еще космологическая постоянная принимает другие значения.

Таким образом, то, как именно вы занимаетесь наукой, зависит от того, насколько серьезно вы относитесь к этой конкретной теоретической возможности. То же самое относится и к многомировой интерпретации квантовой механики. Вы опять же занимаетесь наукой. Наука еще не завершена, в физике пока нет окончательной теории всего. Мы пытаемся развивать то, что уже знаем. И то, как именно вы будете это делать, в огромной степени зависит от вашего отношения к основаниям квантовой механики. Многомировая интерпретация возникает естественным образом, если считать, что существует волновая функция, или квантовое состояние, которая эволюционирует в соответствии с уравнением Шрёдингера.

Если вы с этим не согласны, тогда вам нужно объяснить мне одно из двух: либо что существует помимо волновой функции, либо почему и каким образом волновая функция не всегда подчиняется уравнению Шрёдингера. Если вы не принимаете многомировую интерпретацию квантовой механики, вам приходится проделать эту дополнительную теоретическую работу. Если вы сторонник теорий со скрытыми переменными - скажите, что это за скрытые переменные. Если вы верите в объективный коллапс волновой функции - сформулируйте конкретное правило, по которому этот коллапс происходит.

И снова то, как вы занимаетесь наукой, зависит от того, насколько правдоподобным вы считаете соответствующий сценарий мультивселенной. Наконец, то же самое относится к вечно флуктуирующей космологии. Например, как вы объясняете Большой взрыв и чрезвычайно низкую энтропию ранней Вселенной? Ответ будет зависеть от того, считаете ли вы нашу Вселенную вечной системой, в которой происходят флуктуации. И наоборот, ваши представления о подобных сценариях связаны с тем, что, по вашему мнению, произойдет с нашей Вселенной в будущем.

Поэтому для меня это, безусловно, наука. Тут даже нет какой-то пограничной ситуации. Это не “почти наука” и не что-то квазинаучное. Да, заниматься этим трудно. Но ничего страшного. Я не утверждаю, что могу предложить простой и очевидный эксперимент, который раз и навсегда покажет, существует та или иная мультивселенная или нет. Но никто и не обещал, что все будет легко. То, что я не могу придумать эксперимент, который позволил бы нам изменить степень уверенности в существовании мультивселенной почти до нуля или почти до единицы, вовсе не означает, что этот вопрос ненаучен. Иногда наука просто оказывается сложной. Иногда мы можем очень долго оставаться в неведении относительно того, какой из возможных сценариев действительно описывает реальность.

Но существует некий объективный факт относительно того, как выглядит Вселенная за пределами нашего горизонта, как в целом устроена волновая функция Вселенной и так далее. Поэтому, на мой взгляд, все это совершенно однозначно относится к науке. Но, сказав это, я все же думаю следующее. Конечно, рассуждать о психологии людей, с которыми ты не согласен, всегда рискованно. И все же я хочу в некоторой степени отдать должное их опасениям. Мне кажется, тревога, которую вызывают сценарии мультивселенной, проистекает из совершенно обоснованной проблемы. А именно: как в таких сценариях следует рассуждать о нашем собственном месте во Вселенной?

И это уже фундаментальная философская проблема, тут сомнений нет. Именно такими вопросами и обучены заниматься философы. Нередко выходят философские статьи, посвященные проблемам, которые сформулированы вовсе не в привычных и конкретных терминах космологии, но при этом имеют к ней самое непосредственное отношение. В частности, они рассматривают вопрос о том, какую степень уверенности нам следует приписывать различным утверждениям. Здесь используется термин credence - степень убежденности, то есть насколько мы уверены в истинности того или иного утверждения. Причем на самом деле нам приходится рассматривать два разных типа такой уверенности.

Первый - это обычный научный вопрос о том, какая теория верна. Существует ли космологическая мультивселенная или нет? Верна ли многомировая интерпретация? Или, например, верна бомовская механика? Является ли гильбертово пространство квантовой гравитации конечномерным или бесконечномерным? Это вполне конкретные вопросы о физике, лежащей в основе происходящего.

Как работающие ученые, мы приписываем разным моделям определенные степени уверенности и хотим корректно обновлять их в соответствии с теоремой Байеса. Но здесь возникает и другой тип уверенности. И именно поэтому философия науки в данном случае становится особенно интересной. Второй вопрос звучит так: кто именно мы во Вселенной? Иными словами, перед нами сценарии мультивселенной, в которых существует огромное количество людей или, шире, наблюдателей. В космологической мультивселенной есть множество различных областей пространства, возможно бесконечное, причем в них могут действовать разные законы физики. Но в некоторых областях законы физики будут одинаковыми, и вполне можно представить, что там существует огромное разнообразие разумных наблюдателей.

Как нам определить свое место среди этого огромного множества наблюдателей? В случае многомировой интерпретации этот вопрос предстает в особенно конкретной и буквально неотступной форме. Когда волновая функция ветвится и возникают две разные версии наблюдателя, который только что провел измерение, какую вероятность каждая из них должна приписывать тому, что находится на ветви волновой функции Вселенной со спином вверх или со спином вниз, если измерялся спин какого-то электрона? Это и есть проблема вывода правила Борна в многомировой интерпретации квантовой механики: какой из этих версий являетесь вы? Мы с моим коллегой по Калтеху Чарльзом Себенсом написали об этом статью, где назвали это “неопределенностью собственного местоположения” - self-locating uncertainty. Иногда это также называют индексикальной неопределенностью. Дело не просто в том, что во Вселенной существует множество наблюдателей. Существуют несколько копий одного и того же типа наблюдателя. Конечно, они различаются, поскольку одна находится на одной ветви волновой функции, а другая - на другой, но во всем остальном они идентичны, за исключением своего положения в структуре Вселенной. Это и есть неопределенность собственного местоположения: какой из них являетесь именно вы? И наконец, в сценарии с больцмановскими мозгами и вечно флуктуирующей Вселенной возникает аналогичный вопрос. Вы больцмановский мозг? Вы в этом уверены? Может быть, вы какой-то другой объект, возникший в результате больцмановской флуктуации? Или вы действительно очень, очень уверены, что являетесь обычным наблюдателем? И если да, заставляет ли это вас отвергнуть саму гипотезу о существовании больцмановских мозгов?

Все это очень хорошие вопросы. И каждый из них требует тщательного философского анализа. И здесь я позволю себе небольшое отступление. Одна из причин, по которым общение физиков и философов друг с другом настолько увлекательно, интересно и одновременно продуктивно, заключается в том, что у них, на мой взгляд, разные слепые зоны. Я люблю и тех, и других, среди моих лучших друзей есть физики и философы, а некоторые совмещают и то и другое. Но у этих двух сообществ разные сильные и слабые стороны. Философы очень хорошо умеют объяснять, почему ваша теория неверна. Если сформулировать аккуратнее, философы хорошо анализируют логическую цепочку рассуждений, которая приводит вас к определенному выводу, и способны указать, где именно вы допустили ошибку: например, вот здесь вы сделали логический скачок, который на самом деле недостаточно обоснован. Физикам же прежде всего хочется получить правильный ответ. И в истории физики снова и снова случалось так, что они приходили к правильному ответу по неправильным причинам. Экспериментальные данные в физике постоянно вас спасают. Рано или поздно вы все равно придете к правильному ответу, каким бы плохим ни было ваше рассуждение, потому что данные просто не позволят вам снова, снова и снова получать неверный результат. Но мультивселенная - это как раз тот случай, где подобный подход начинает создавать серьезные проблемы.

Возьмем, например, квантовую теорию поля. Вы записываете уравнения квантовой теории поля в 1930-х или 1940-х годах и получаете бесконечный результат. Если бы у вас не было экспериментальных данных, можно было бы просто сказать: “Ну, это плохо. Теория неверна, ответ получился бесконечным”. Но данные не позволяли так поступить - проблему нужно было каким-то образом решать. Поэтому пришлось проделать огромную работу, чтобы разобраться с перенормировкой, устранением расходимостей и всем остальным. Даже само появление квантовой механики служит похожим примером: существовало огромное количество экспериментальных данных, которые буквально вынуждали физиков принимать эти безумные на первый взгляд выводы. Но когда речь заходит о мультивселенной, можно рассуждать очень небрежно и при этом считать, что движешься в правильном направлении, потому что рядом нет эксперимента, который немедленно указал бы тебе на ошибку и направил к правильному ответу. Вот именно здесь философы чрезвычайно полезны. Это их сильная сторона.

А их слабая сторона, на мой взгляд, заключается в том, что правильность самого ответа иногда волнует их меньше, чем логическая корректность рассуждений, которые к этому ответу приводят. Возможно, я формулирую это несколько сурово, но на практике это проявляется следующим образом: в философии прилагается немало усилий к подробнейшему исследованию следствий теоретических конструкций, которые, на мой взгляд, как мы уже практически знаем, не являются окончательно верным описанием природы.

Квантовая теория поля - чрезвычайно хорошая теория, но, вероятно, не окончательный ответ на вопрос о том, как устроена природа, потому что она плохо сочетается с гравитацией. Общая теория относительности - чрезвычайно хорошая классическая теория гравитации, но и она не является окончательной теорией, поскольку плохо сочетается с квантовой механикой. И многие мои друзья-философы тратят огромное количество сил на то, чтобы до мельчайших подробностей исследовать следствия таких теорий, потому что это интересная логическая головоломка и так далее. Но с моей точки зрения, это не слишком сильно помогает нам лучше понять природу. Поэтому я полагаюсь на философов, когда нужно указать, где именно нарушена логическая цепочка моих рассуждений, однако выбирать более перспективную физическую теорию у них получается не так хорошо. А вот физики именно в этом очень сильны. Поэтому в случае мультивселенной нам нужны и те, и другие. Ладно, с этим небольшим отступлением закончили.

Вероятность и собственное местоположение

Теперь перейдем к самой проблеме, с которой мы столкнулись. Ее можно рассматривать в терминах байесовского вывода, или байесовского рассуждения. У нас есть теорема Байеса. Для тех, кто с ней не знаком: теорема Байеса позволяет рассуждать следующим образом. У нас есть некоторый набор утверждений, одни из которых истинны, а другие ложны. Возьмем взаимоисключающие утверждения, то есть такие, которые не могут одновременно быть истинными. Например: космологическая мультивселенная существует или не существует. Или: я нахожусь на этой ветви волновой функции либо на какой-то другой ветви. Теорема Байеса позволяет обновлять вероятности, а точнее степени уверенности, которые мы приписываем этим различным утверждениям, когда получаем новую информацию, или, как обычно говорят в науке, новые данные.

Теорема Байеса говорит, что вероятность некоторой теории с учетом новых данных пропорциональна произведению двух величин: вероятности получить эти данные при условии, что теория верна, и исходной, априорной вероятности самой теории. Итак, сначала вы приписываете некоторую априорную вероятность различным вариантам - например, этой мультивселенной, той мультивселенной и так далее. Затем для каждого варианта спрашиваете: “Если это предположение верно, какова вероятность получить именно такие данные?” Эта величина называется правдоподобием, или likelihood. Вы умножаете ее на априорную вероятность, и в результате получаете обновленную вероятность теории с учетом имеющихся данных. И вот проблема, с которой мы здесь сталкиваемся: что именно следует понимать под функцией правдоподобия в байесовском анализе? Правдоподобие отвечает на вопрос: какова вероятность наблюдать эти данные, если данная теория верна? И, к счастью или к несчастью, данные, о которых мы сейчас говорим, звучат так: “Я существую”.

Вот наши данные. Какова вероятность того, что я существовал бы - или что существовали бы вы, можете проделать то же рассуждение применительно к себе, - если бы был верен данный космологический сценарий?

Но что именно это означает? Нужно ли спрашивать о вероятности того, что в данном сценарии вообще существуют разумные наблюдатели? Или о вероятности существования наблюдателей вроде меня? Или именно меня, во всех подробностях? Должен ли я существовать с определенными дополнительными характеристиками? Имеет ли значение, где именно во Вселенной я существую? И так далее. На самом деле здесь возникает хорошо известная проблема байесовского вывода - проблема старых свидетельств, или old evidence. Может ли информация, которую мы знали с самого начала, действительно использоваться для обновления наших априорных вероятностей? Дает ли она нам дополнительное свидетельство в пользу какой-либо гипотезы? Например, является ли сам факт того, что мы с вами существуем и сейчас обо всем этом размышляем, свидетельством в пользу какой-то космологической модели? Очевидно, если существует космологический сценарий, в котором мое существование невозможно, я должен приписать ему нулевую степень уверенности. Мое существование - давно известный мне факт. Но могу ли я мысленно сделать вид, будто еще не знаю о нем, выписать все возможные космологические сценарии, а затем с помощью теоремы Байеса обновить степени уверенности в них, используя в качестве данных тот факт, что я существую? Не знаю. Допустимо ли так поступать? Или сам факт моего существования уже был неявно учтен, когда я изначально назначал этим сценариям априорные вероятности, и поэтому учитывать его еще раз означало бы дважды использовать одно и то же свидетельство? В этом и состоит проблема.

И если перейти на чуть более детальный уровень, допустим, я говорю: “Хорошо, я существую”. Должно ли это заставить меня предпочесть сценарий, в котором вероятность моего существования равна 0,9, сценарию, в котором она равна 0,1? Наверное, да. Это кажется вполне разумным. Хорошо. Но теперь рассмотрим следующий случай.

А что, если сравнить Вселенную, в которой существует ровно один человек, в точности такой же, как я, с другой Вселенной, где существуют миллиарды квинтиллионов людей, в точности таких же, как я? В обеих вселенных вероятность существования хотя бы одного человека вроде меня равна единице. Но во второй Вселенной таких людей гораздо больше. Нужно ли это учитывать? Должен ли я дать такому сценарию дополнительное преимущество? Следует ли считать огромное количество моих копий дополнительным свидетельством в пользу именно этого космологического сценария? Я не уверен. Именно с этим вопросом мы и пытаемся здесь разобраться.

Принцип типичности

Итак, наконец-то… Когда я записываю сольный выпуск, я просто не могу остановиться и продолжаю говорить и говорить. Но теперь вступление действительно закончено, и мы готовы перейти к тому, ради чего, собственно, собрались: как следует рассуждать о вероятностях и степенях уверенности в теориях мультивселенной? Это вопрос, относящийся к философии космологии. И сразу уточню: не я первым поставил эту проблему. Над ней, конечно, уже довольно много размышляли. Существует стандартная стратегия, которая формулируется примерно так: мы должны рассуждать так, словно являемся типичными представителями некоторого референтного класса наблюдателей. Идея эта известна как принцип типичности, принцип заурядности или принцип Коперника. Смысл в том, что мы не должны считать себя чем-то особенным во Вселенной. Мотивация здесь связана с антропным принципом.

Вернемся к рассуждению в духе Вайнберга. Допустим, существует огромное количество областей Вселенной, в которых космологическая постоянная принимает разные значения. Как на основании этого сделать предсказание о том, что должны наблюдать именно мы? Предлагается рассуждать следующим образом. В этой совокупности, этом ансамбле, существует множество наблюдателей. Некоторые из них могут находиться в областях Вселенной с большим значением космологической постоянной, другие - с малым и так далее. Получается некоторое распределение наблюдателей, которое в принципе можно вычислить. Согласно этому подходу, я не должен считать себя особенным. Я должен считать себя типичным наблюдателем из этого ансамбля. Следовательно, мне следует предсказывать, что мои наблюдения будут соответствовать тому, что видит типичный наблюдатель в данном ансамбле.

Вот в чем состоит идея типичности, заурядности, принципа Коперника - называйте как хотите. И здесь я хочу сказать две вещи. Во-первых, та или иная версия этой идеи более или менее повсеместно принимается современными космологами. Именно так современные космологи обычно рассуждают, если вообще задумываются над этим вопросом. Я сейчас оставляю в стороне тех, кто в принципе не считает разговоры о мультивселенной научными. Среди исследователей, которые работают с мультивселенными, существует почти консенсус: следует исходить из предположения, что мы типичны. Во-вторых, я считаю, что эта идея сформулирована недостаточно четко и вообще не слишком хороша. Нам нужен более удачный подход. Именно поэтому мы сейчас все это и обсуждаем. Что же меня здесь беспокоит? Прежде всего, почему мы вообще должны быть типичными? Почему нам следует считать себя типичными наблюдателями? Для меня совершенно очевидно, что я не являюсь типичным наблюдателем даже среди людей, живущих здесь, на Земле.

Большинство людей на Земле не ведут подкасты. Вот вам один из огромного множества признаков, по которым я не являюсь типичным наблюдателем. Разве это само по себе не свидетельство против так называемого принципа, согласно которому мы должны рассуждать так, будто являемся типичными? И что еще важнее, на более техническом уровне возникает вопрос: типичен относительно какого именно класса наблюдателей? Среди всех живых существ? Считать ли бактерии наблюдателями? Или для этого необходимо обладать настоящим сознанием? Какой уровень сознания необходим, чтобы считаться наблюдателем в таком сценарии? А что, если существует коллективный разум? Что, если существует Борг? Считать ли весь Борг одним наблюдателем или каждого его биологического участника отдельным наблюдателем? Нужно ли учитывать искусственных наблюдателей? А искусственный интеллект на кремниевом носителе? А разумных существ внутри компьютерной симуляции, как в “Матрице” (The Matrix)? Все это важные вопросы, на которые принцип типичности сам по себе не дает непосредственного ответа. В рамках такого подхода это называется проблемой референтного класса.

Но пока отложим все это в сторону. Сейчас я буду очень, очень великодушен и скажу: хорошо, забудем о проблеме референтного класса. Хотя держать ее в уме все-таки стоит. Она должна нас беспокоить. Если вы предлагаете фундаментальный принцип рассуждения, который настолько плохо определен, это уже должно вызывать тревогу. Но допустим, что эту проблему можно решить и что это всего лишь техническая трудность. Даже тогда, на мой взгляд, мы еще не закончили. Простого утверждения, что мы типичны внутри некоторого референтного класса наблюдателей, недостаточно, чтобы сделать следующий шаг и ответить на вопрос: если задан определенный космологический сценарий, какие вероятности наблюдений я должен из него вывести? Чтобы сделать все это более конкретным, я хочу предложить мысленный пример. Я не могу нарисовать картинку, потому что это аудиоподкаст, поэтому просто представьте две разные вселенные - Вселенную A и Вселенную B. Вселенная A - маленькая. Под “маленькой” я имею в виду, что в ней относительно немного наблюдателей. Хотя “немного” здесь понятие относительное: она вполне может быть похожа на наблюдаемую нами Вселенную, содержать миллиарды галактик и так далее, просто за ее пределами нет бесконечного количества дополнительного пространства и вещества. Это Вселенная A, маленькая Вселенная. А затем представьте большую Вселенную B. Во многих физических отношениях она похожа на маленькую Вселенную A, просто она гораздо больше. Поэтому во Вселенной B существует намного, намного, намного больше наблюдателей, чем во Вселенной A.

Итак, для каждого сценария у нас есть два числа. И когда я говорю об этих вселенных, мне следует очень внимательно относиться к терминологии. На самом деле это не две разные вселенные, а две разные теории, описывающие всю космологическую картину целиком, весь ансамбль. В теории A во всей мультивселенной существует относительно небольшое число наблюдателей, а в теории B их очень, очень много. Поэтому с каждой теорией связано, во-первых, число содержащихся в ней наблюдателей - обозначим их как и , - а во-вторых, ее априорная вероятность. Мы хотим рассуждать как хорошие байесианцы. Мы хотим спросить: что наши наблюдения говорят нам об этих двух космологических сценариях? Какому из них следует приписать большее правдоподобие - теории A или теории B? У каждого сценария есть априорная вероятность, определяемая такими соображениями, как простота теории, ее объяснительная плодотворность и согласованность с другими известными нам законами физики. И вот возникает вопрос: как рассуждать дальше? Как обновлять априорные вероятности при поступлении новых данных? И здесь действительно существуют разные подходы. Хотя я сказал, что почти все космологи, работающие с мультивселенными, принимают ту или иную версию принципа типичности, на практике они применяют его совершенно по-разному. Грубо говоря, существуют два основных популярных подхода, причем один из них распространен больше другого.

И названия у них ужасные. Первый называется предположением о самовыборке - self-sampling assumption, или SSA. Второй - предположением о самоиндикации - self-indication assumption, или SIA. Мы немного обсуждали их некоторое время назад в выпуске подкаста с Ником Бостромом, который отчасти и несет ответственность за эту терминологию. Лично мне с ней очень трудно: когда я слышу SSA - self-sampling assumption - и SIA - self-indication assumption, эти названия вообще ничего мне не говорят. Я совершенно не чувствую интуитивно, какое из них что означает. Поэтому я переименовал эти подходы. Будем называть их подходом “сначала мир” и подходом “сначала наблюдатель”. Итак, подход “сначала мир” говорит следующее: сначала вы приписываете априорную вероятность каждому миру, то есть каждому сценарию - сценарию A или сценарию B, - а затем внутри каждого сценария предполагаете, что являетесь типичным наблюдателем. На первый взгляд это вполне разумно. Сначала у вас есть априорная вероятность того, что данная теория верна, а затем, уже внутри этой теории, вы предполагаете собственную типичность. Но обратите внимание, к чему это приводит. Допустим, теории A и B имеют одинаковую априорную вероятность, то есть изначально каждая из них получает по . При этом в теории A существует только один наблюдатель вроде вас, принадлежащий вашему референтному классу, а в теории B таких наблюдателей, скажем, . Тогда вероятность того, что вы являетесь тем единственным наблюдателем в теории A, составляет , тогда как вероятность того, что вы являетесь каким-то конкретным одним из наблюдателей в теории B, составляет .

Итак, вы видите, что здесь происходит. Это довольно нетривиальный шаг. При таких предположениях, в рамках подхода “сначала мир”, вероятность оказаться тем единственным конкретным наблюдателем в сценарии маленькой Вселенной гораздо выше, чем вероятность оказаться каким-то конкретным наблюдателем в большой Вселенной. Но суммарная вероятность того, что вы вообще находитесь в большой Вселенной, по исходному предположению остается такой же, как вероятность находиться в маленькой. Это и есть предположение о самовыборке - self-sampling assumption, SSA. Когда говорят об SSA, имеется в виду именно подход “сначала мир” к назначению вероятностей: сначала вы задаете априорную вероятность самому сценарию, самому миру, а затем предполагаете, что внутри него являетесь типичным наблюдателем. Другой подход - предположение о самоиндикации, self-indication assumption, SIA, - я называю подходом “сначала наблюдатель”. Здесь делается уже несколько менее очевидный шаг, с которым вполне можно спорить, и люди действительно спорят. Предлагается считать себя типичным представителем множества всех наблюдателей во всех рассматриваемых сценариях. Правда, чтобы количественно реализовать эту идею, требуется дополнительная работа. Ведь если разные космологические сценарии изначально имеют разные априорные вероятности, то не совсем очевидно, что значит считать себя типичным внутри объединенного ансамбля наблюдателей из всех этих сценариев.

Но математически это сделать можно. Можно провести расчеты и получить конкретные числа. Суть этого подхода, хотя на первый взгляд он может показаться немного контринтуитивным, заключается в следующем: если некоторый космологический сценарий содержит больше наблюдателей, то следует считать, что у него больше возможностей породить наблюдателя вроде вас, просто потому, что таких возможностей больше. И здесь не нужно считать, что все наблюдатели нашего референтного класса в точности идентичны вам. Допустим, наш референтный класс состоит из всех разумных наблюдателей. Во Вселенной A существует буквально один разумный наблюдатель. Мы не знаем, кто он такой. Может быть, он похож на человека, а может быть, это разумный осьминог или какое-нибудь газообразное существо, плавающее в облаках Юпитера. А в сценарии B существует разумных наблюдателей. Аргумент состоит в том, что даже если чисто с точки зрения физики сценарии A и B имеют одинаковые априорные вероятности, то с учетом того факта, что вы являетесь человеком с определенными характеристиками, появление кого-то похожего на вас гораздо естественнее ожидать в сценарии, где наблюдателей намного больше. Поэтому это обстоятельство следует учитывать. В подходе “сначала наблюдатель”, то есть в предположении о самоиндикации, это фактически делается путем увеличения априорной вероятности сценария пропорционально числу наблюдателей вашего референтного класса.

Итак, грубо говоря, подход “сначала мир” утверждает: “Сначала назначьте априорные вероятности различным сценариям, а затем предположите, что внутри каждого из них вы типичны”. Подход “сначала наблюдатель” говорит: “Предположите, что вы каким-то образом типичны в пространстве всех наблюдателей во всех возможных мирах, а значит, отдавайте предпочтение сценариям, в которых наблюдателей больше”. Сам Бостром, а также такие исследователи, как Брэндон Картер и Алиса Линкольн, выступали в пользу подхода “сначала мир”. Кен Олум и другие защищали подход “сначала наблюдатель”. Так что у обоих подходов есть свои сторонники. Могут ли философы что-нибудь сказать нам об этой проблеме? Конечно. Философы особенно хорошо умеют четко и логично формулировать проблему, а затем расходиться во мнениях относительно того, как ее решать. И если вы философ или хотя бы близки к философии, то все, что я сейчас рассказывал о маленькой Вселенной A, большой Вселенной B и назначении им априорных вероятностей, наверняка очень сильно напомнит вам известную философскую задачу под названием “Спящая красавица”. Насколько я знаю, именно в такой формулировке ее впервые представил Адам Элга, философ из Принстонского университета. Итак, задача “Спящая красавица” выглядит следующим образом. Она не имеет никакого прямого отношения к космологии, но связь вы увидите сразу.

Задача о Спящей красавице

Итак, это мысленный эксперимент. В реальности вы, конечно, ничего подобного проводить не станете - комитет по этике исследований никогда не одобрит такой эксперимент. Представьте, что у нас есть испытуемая, Спящая красавица. Мы собираемся усыпить ее, затем разбудить и задать ей вопрос. Спящая красавица заранее прекрасно знает весь протокол эксперимента. Сначала, когда она уже спит, мы подбрасываем монету. Выпадает либо орел, либо решка, причем монета честная. Поэтому изначально мы обычно приписали бы этим исходам равные вероятности - 50 на 50. Если выпадает орел, то после того, как в воскресенье ее усыпили, в понедельник ее будят и спрашивают: “Какова ваша степень уверенности в том, что выпал орел?” Если же выпадает решка, то в понедельник ее также будят и задают тот же вопрос, после чего снова усыпляют и стирают память об этом пробуждении - именно поэтому такой эксперимент никогда не разрешили бы провести в реальности. Затем во вторник ее снова будят и опять задают тот же вопрос.

Таким образом, разница состоит в следующем. Если выпал орел, во время эксперимента ее будят и задают вопрос только один раз - в понедельник. Конечно, в среду ее в любом случае окончательно разбудят и позволят жить дальше, но это уже не относится к эксперименту. Если же выпала решка, то во время эксперимента ее будят и спрашивают о вероятности орла дважды - один раз в понедельник и еще раз во вторник. И вот вопрос: когда Спящая красавица просыпается и ее спрашивают: “Какова ваша степень уверенности в том, что выпал орел?”, что она должна ответить? Какой ответ будет рациональным? Здесь существуют два основных подхода. Элга в своей первоначальной статье защищал позицию, согласно которой, хотя монета честная и изначально вероятность составляет 50 на 50, после пробуждения Спящая красавица не знает, понедельник сейчас или вторник, и не знает, выпал орел или решка. Поэтому вероятность того, что выпал орел, по его мнению, она должна оценить в одну треть.

Почему? Немного изменим эксперимент. Представьте, что ей сообщают, если сейчас понедельник. То есть, когда ее будят в понедельник, независимо от того, выпал орел или решка, ей говорят: “Сегодня понедельник. Какова вероятность того, что выпал орел?” А если ее будят во вторник, ей просто сообщают: “Сегодня вторник”, и этот случай мы пока не учитываем. Тогда, зная, что сегодня понедельник, она должна приписать орлу и решке одинаковые степени уверенности. Ведь при условии, что сейчас понедельник, оба исхода монеты одинаково возможны: понедельничное пробуждение происходит и при орле, и при решке. Поэтому, если известно, что сегодня понедельник, вероятность орла и решки одинакова - 50 на 50.

Но, говорит Элга, ту же самую логику можно применить и в другом направлении. Если сообщить Спящей красавице, что выпала решка, а затем спросить: “Сейчас понедельник или вторник?”, то при условии выпадения решки ее будят дважды, и оба пробуждения для нее субъективно совершенно неразличимы. Поэтому она должна приписывать одинаковую степень уверенности тому, что сейчас понедельник, и тому, что сейчас вторник. Следовательно, одинаковую степень уверенности нужно приписать трем возможностям: “решка и понедельник”, “решка и вторник” и “орел и понедельник”.

Есть только один способ распределить вероятность поровну между тремя вариантами - каждому достается по одной трети. Не знаю, насколько понятно я сейчас это объяснил. Можно посмотреть статью в Википедии или прочитать оригинальную работу Элги. На мой взгляд, это вполне разумная позиция. Представьте, например, что эксперимент повторяется снова и снова, а вы заключаете со Спящей красавицей пари о том, выпал орел или решка. С теми версиями Спящей красавицы, для которых выпала решка, вы будете заключать пари вдвое чаще, потому что при решке ее будят и в понедельник, и во вторник. Поэтому, чтобы в долгосрочной перспективе не проигрывать на таких ставках, Спящей красавице следует приписывать равные вероятности каждой из трех возможностей: “орел и понедельник”, “решка и понедельник”, “решка и вторник”. Это позиция “одной трети”, или thirder position.

Но затем появляется Дэвид Льюис, знаменитый философ, которого уже нет с нами, и говорит: “Нет, нет, нет”.

До того как Спящая красавица засыпает в воскресенье, она приписывает орлу и решке равные вероятности - 50 на 50. А когда ее будят, в исходной версии эксперимента она не получает никакой новой информации. Ей не сообщают, понедельник сейчас или вторник. Она просто просыпается. Поэтому ей следует придерживаться первоначальной оценки и по-прежнему считать вероятности орла и решки равными - 50 на 50. Ведь никакой новой информации она не получила.

Большинство из нас, вероятно, скажет, что позиция “одной трети” выглядит несколько более разумной или, по крайней мере, более интуитивной. Верна ли она на самом деле - отдельный вопрос. Об этом продолжают спорить. Дэвид Льюис и Адам Элга - оба чрезвычайно умные люди, но взгляды у них разные. А теперь задумайтесь, что именно здесь происходит.

Позиция “одной трети”, по сути, говорит следующее. Изначально я приписывал орлу и решке равные вероятности - 50 на 50. Но если я знаю, что в мире, где выпала решка, будут существовать две мои копии - одна проснувшаяся в понедельник и другая проснувшаяся во вторник, - тогда как в мире, где выпал орел, будет только одна моя копия, и при этом я приписываю всем трем вариантам одинаковую вероятность, то это и есть подход “сначала наблюдатель”. В космологии подход “сначала наблюдатель”, то есть предположение о самоиндикации, состоял в том, чтобы считать себя типичным представителем множества всех наблюдателей во всех возможных вселенных. Здесь аналогия такова: разные “вселенные” - это мир, в котором выпал орел, и мир, в котором выпала решка. То есть один сценарий - выпал орел, другой сценарий - выпала решка. Если же придерживаться подхода “сначала мир”, то вы сначала приписываете миру с орлом априорную вероятность и миру с решкой априорную вероятность . И тогда тот факт, что в мире с решкой существует больше ваших копий, ничего не меняет.

Надеюсь, теперь противоречие между этими интуициями стало немного понятнее. Когда я описывал ситуацию в космологическом контексте, более естественным и интуитивно привлекательным казался подход “сначала мир”. Вы сначала назначаете некоторую априорную вероятность космологическому сценарию и лишь затем предполагаете, что внутри этого сценария являетесь типичным наблюдателем. А вот в задаче о Спящей красавице наиболее естественным и интуитивным, похоже, кажется подход “сначала наблюдатель”, при котором мы приписываем равные степени уверенности тому, что являемся каждым из наблюдателей во всех рассматриваемых сценариях. И главный урок здесь, пожалуй, заключается в том, что над этим действительно нужно серьезно подумать. Ничего очевидного в выборе правильного способа рассуждения здесь нет.

Но дальше будет еще хуже. Я продолжу только глубже закапывать нас в эту проблему, потому что, напомню, моя цель здесь не в том, чтобы сообщить вам окончательный и единственно правильный ответ, хотя некоторые идеи у меня есть. Я хочу показать, почему это настолько интересная философская проблема. Дело в том, что оба подхода приводят нас к выводам, которые при ближайшем рассмотрении кажутся необоснованными. Это относится и к подходу “сначала мир”, где мы сначала назначаем априорные вероятности различным космологическим сценариям, а затем считаем себя типичными внутри каждого из них, и к подходу “сначала наблюдатель”, где мы считаем себя типичными среди множества всех возможных наблюдателей. Для подхода “сначала наблюдатель” существует известная проблема под названием “проблема самонадеянного философа” - presumptuous philosopher problem. Но, на мой взгляд, одинаково странные трудности возникают при использовании обоих подходов.

Проблемы двух подходов

Итак, давайте разберем, в чем именно состоят эти проблемы, потому что, как мне кажется, в конечном счете они происходят из одной и той же ошибки. Начнем с подхода “сначала мир”. Напомню еще раз - я буду постоянно это повторять, потому что понимаю, насколько легко запутаться в терминологии. Подход “сначала мир” означает, что сначала я приписываю определенную степень уверенности различным сценариям, а затем предполагаю, что внутри выбранного сценария являюсь типичным наблюдателем. Проблема здесь в том, что такой подход, по-видимому, позволяет самому факту вашего существования слишком сильно влиять на выводы о будущем. Это приводит к так называемому аргументу Судного дня, согласно которому следует ожидать сравнительно скорого исчезновения человечества. Сейчас объясню, что имеется в виду. Итак, нам снова понадобится референтный класс. В подходе “сначала мир” мы сначала задаем априорную вероятность сценария, а затем считаем себя типичным представителем множества наблюдателей внутри этого сценария. Пусть теория A, то есть теория маленькой Вселенной, предполагает, что за всю историю будет существовать в общей сложности 200 миллиардов людей.

Можно снова обратиться, например, к Википедии и посмотреть, сколько людей вообще родилось за всю историю человечества до настоящего момента. Получится примерно 100 миллиардов. Таким образом, в теории A мы рассматриваем сценарий, в котором в будущем родится примерно столько же людей, сколько уже родилось к настоящему моменту. Причем для этого не потребуется особенно много времени: сейчас одновременно живет уже семь-восемь миллиардов человек, поэтому при продолжающемся росте населения суммарное число когда-либо живших людей довольно скоро достигнет 200 миллиардов. А затем, представим себе, происходит какая-то ужасная катастрофа. Это и есть теория A - наш космологический сценарий, если использовать слово “космологический” в очень широком смысле. В теории B человечество оказывается гораздо успешнее. То есть теория A говорит, что человечеству осталось сравнительно недолго - через сто-двести лет оно исчезнет.

А теория B утверждает: нет, человечество будет процветать еще очень долго. Возможно, когда-нибудь оно все-таки исчезнет, причем не обязательно в результате вымирания - может быть, мы просто преобразуемся во что-то совершенно иное. Но сейчас это неважно. Главное, что в теории B, то есть в сценарии большой Вселенной, за всю историю существует 200 триллионов людей. Итак, в теории A когда-либо будут существовать всего 200 миллиардов человек - лишь примерно вдвое больше, чем уже родилось к настоящему моменту. А в теории B - 200 триллионов, то есть более чем в тысячу раз больше числа людей, уже существовавших до сих пор. Вот два наших сценария. Изначально мы приписываем каждому из них некоторую априорную вероятность. Какую именно? Не знаю. Допустим, они не слишком сильно различаются. Это, конечно, вечная проблема байесовского анализа - как именно выбирать исходные априорные степени уверенности.

Но допустим, что они не слишком различаются. Будем достаточно пессимистичны и скажем: вполне правдоподобно, что человечество уничтожит само себя в течение нескольких ближайших столетий. На мой взгляд, это действительно правдоподобная возможность. Поэтому приписываем ей некоторую априорную вероятность, а более успешному сценарию B - какую-то другую. Точные числа сейчас неважны. Главное, что в рамках подхода “сначала мир” мы уже назначили априорные вероятности, а теперь должны обновить их на основании данных. И каковы наши данные? Мы обнаруживаем, что принадлежим к первым 100 миллиардам людей, когда-либо существовавших. Дальше, не вдаваясь в точные вычисления, рассуждение выглядит так. В теории A такие данные весьма вероятны. Если за всю историю будет существовать только 200 миллиардов людей, то вероятность того, что случайно выбранный, типичный человек окажется среди первых 100 миллиардов, равна . Это довольно высокая вероятность.

Но в теории B, если всего будет существовать 200 триллионов людей, вероятность обнаружить себя среди первых 100 миллиардов оказывается очень маленькой - меньше . Поэтому, согласно этой логике, теперь с помощью байесовского обновления я могу заключить, что теория A примерно в раз более вероятна относительно теории B, чем следовало из одних только априорных вероятностей. Иными словами, исключительно на основании предположения о том, что я типичный человек, я прихожу к предсказанию, что человечеству осталось существовать сравнительно недолго. Именно поэтому это называется аргументом Судного дня. Брэндон Картер, Джон Лесли, Ричард Готт и другие исследователи приводили рассуждения именно такого рода. Это следствие подхода “сначала мир”: поскольку при предположении собственной типичности определенные наши характеристики оказываются более вероятными в одних сценариях, чем в других, мы можем прийти к выводу, что человечество в его нынешнем виде просуществует не слишком долго.

При этом речь не обязательно должна идти буквально о Судном дне. Возможно, нас всех каким-то образом “возвысят”, или мы перейдем на иной уровень существования, или загрузимся в “Матрицу” (The Matrix), или произойдет что-нибудь подобное. Это тоже подойдет. Но, согласно рассуждению Судного дня, люди в привычном нам виде не должны просуществовать еще очень долго. В частности, Ричард Готт получил немало внимания благодаря продвижению такого способа рассуждения. Очень похожий аргумент предложили Джеймс Хартл и Марк Средницки. Они рассматривают два сценария. В первом, грубо говоря, сегодня существует 10 миллиардов людей - это немного больше реального числа, но для простоты возьмем круглую величину. И люди являются единственной разумной формой жизни в Солнечной системе. Это предположение теории A. Согласно теории B, люди существуют на Земле, но вдобавок атмосфера Юпитера буквально кишит разумными существами - там живут 10 триллионов юпитериан. То есть разумных юпитериан примерно в тысячу раз больше, чем людей на Земле. Это теория B.

Итак, перед нами два космологических сценария, причем оба прекрасно согласуются со всеми данными, которые мы получили с помощью телескопов и других наблюдений. Мы ведь пока не исследовали атмосферу Юпитера настолько подробно, чтобы полностью исключить такую возможность, поэтому можем приписать этим двум сценариям некоторые априорные вероятности. А затем начинаем рассуждать с позиции подхода “сначала мир”. В теории A, если мы считаем себя типичными наблюдателями, типичным наблюдателем будет человек, потому что теория A утверждает, что единственные наблюдатели в Солнечной системе - это люди. Но в теории B типичным наблюдателем Солнечной системы будет юпитерианин - какое-нибудь газообразное существо, плавающее в атмосфере Юпитера. Мы с вами не газообразные существа, плавающие в атмосфере Юпитера, следовательно, у нас есть весомое свидетельство против теории B. По крайней мере, если рассуждать именно таким образом. И, кстати, Хартл и Средницки приводят этот аргумент именно для того, чтобы показать его абсурдность. Они сами в него не верят. Их мысль примерно такова: “Неужели вы действительно готовы принять подобное рассуждение?”

Получается, что мы можем сделать вывод о том, что в атмосфере Юпитера, скорее всего, нет разумных газообразных существ, вообще не отправляясь туда и ничего не наблюдая, а просто сидя в кресле и рассуждая подобным образом. Что же здесь происходит? Предполагая, что мы являемся типичными наблюдателями, мы тем самым наделяем себя огромной возможностью судить о том, какими вообще должны быть типичные наблюдатели. Иначе говоря, когда вы произносите: “Я всего лишь типичный наблюдатель, принцип заурядности”, это звучит очень скромно. Кажется, будто вы вовсе не делаете никаких грандиозных заявлений. Но если задуматься, утверждение “я типичный наблюдатель во Вселенной” фактически означает: “Типичные наблюдатели во Вселенной похожи на меня”. Получается, что типичные наблюдатели живут примерно в нашу эпоху человеческой истории, находятся здесь, на Земле, а не на Юпитере, и так далее.

Таким образом, вы приписываете себе огромную способность делать выводы обо всей остальной Вселенной, фактически предполагая, что в ней не существует намного, намного большего количества наблюдателей, не похожих на вас. Ведь если бы их было гораздо больше, типичный наблюдатель уже не был бы похож на вас. Именно в этом и состоит проблема подхода “сначала мир”. Когда мы впервые его сформулировали, он казался вполне логичным. Но оказывается, что он незаметно дает вам колоссальную возможность делать выводы об устройстве Вселенной, даже не вставая с кресла и не проводя никаких новых наблюдений. Тогда можно сказать: “Хорошо, я хочу избавиться от этой проблемы. Я не верю ни аргументу Судного дня, ни подобным аргументам об инопланетянах. Давайте перейдем к подходу ‘сначала наблюдатель’”. Напомню, подход “сначала наблюдатель” отдает предпочтение сценариям, содержащим больше наблюдателей, потому что в нем вы считаете себя типичным представителем множества всех наблюдателей во всех возможных сценариях.

Итак, если вы увеличиваете априорную вероятность, скажем, теории, в которой человечество существует гораздо дольше, или теории, согласно которой на Юпитере живет огромное количество инопланетян, то оба сценария большой Вселенной изначально получают дополнительный вес. Затем вы учитываете наблюдение о том, что сами находитесь именно в этой крошечной части Вселенной, и эти два эффекта взаимно компенсируются. В результате вы уже не можете извлечь из самого факта своего существования дополнительные выводы о большой Вселенной. Иными словами, подход “сначала наблюдатель” избавляет нас и от аргумента Судного дня, и от аргумента с юпитерианами. Но у него возникает другая проблема. Именно ее Бостром назвал “проблемой самонадеянного философа” - presumptuous philosopher problem.

Давайте снова возьмем другой набор чисел, чтобы все было максимально понятно. Представим, что сценарий A - это некая космологическая модель, содержащая, скажем, триллион наблюдателей, то есть . А сценарий B описывает большую Вселенную, в которой существует примерно наблюдателей. При этом с точки зрения физики обе модели одинаково просты. У нас нет никаких оснований считать, что большая или маленькая Вселенная изначально предпочтительнее. Это примерно тот же вопрос, что и вопрос о пространстве за пределами нашего космологического горизонта: продолжается ли Вселенная бесконечно или же пространство замыкается на себя, образуя, например, трехмерную сферу, тор или какую-то другую компактную геометрию? Между этими двумя вариантами нет какой-то колоссальной разницы с точки зрения их исходной правдоподобности. Живем ли мы в бесконечной или конечной Вселенной? Я вполне могу представить хорошие аргументы в пользу обоих вариантов и при отсутствии дополнительной информации приписал бы им примерно одинаковые степени уверенности.

И вот Бостром указывает, что если принять подход “сначала наблюдатель”, то сначала мы приписываем маленькой и большой Вселенной одинаковые или хотя бы сопоставимые априорные вероятности, а затем считаем себя типичным наблюдателем во всем объединенном ансамбле. В таком случае вероятность оказаться в большой Вселенной становится подавляюще выше - примерно в миллиард раз, поскольку в ней просто существует в миллиард раз больше наблюдателей. Следовательно, вы приходите к выводу, что верна теория B: наша Вселенная действительно огромна или бесконечна и не замыкается на себя в виде сферы, тора или другой компактной формы - и все это лишь потому, что в таком сценарии существует гораздо больше наблюдателей. Для Бострома, хотя сам он является сторонником аргумента Судного дня, такой вывод выглядит самонадеянным. Он считает, что я не должен иметь возможность заключить, что Вселенная велика, исключительно из самого факта моего существования. И снова я получаю этот вывод, не вставая с кресла и вообще не проводя никаких новых наблюдений.

Вот в чем, на мой взгляд, заключается проблема. В обоих случаях - и в подходе “сначала мир”, и в подходе “сначала наблюдатель” - вы начинаете с позиции, которая выглядит очень скромной: “Да, я всего лишь типичный наблюдатель, во мне нет ничего особенного”. Но в обоих случаях одно лишь предположение о собственной типичности внезапно дает вам колоссальную возможность делать выводы о том, как устроена остальная Вселенная, вообще не отправляясь ее исследовать. Получается, что типичность на самом деле сама по себе является чрезвычайно самонадеянным предположением. В ней нет ничего скромного. Утверждение “я типичен” фактически означает: “типичные наблюдатели похожи на меня”. Но с какой стати вы имеете право это утверждать? Вы тем самым делаете очень, очень сильное заявление о природе той части Вселенной, которую никогда не наблюдали.

Итак, перед нами серьезная проблема. Это проблема для антропного рассуждения. В частности, она возникает, когда мы пытаемся перейти от сценария вроде космологической мультивселенной к предсказанию значения космологической постоянной, то есть энергии вакуума. Нам нужен какой-то механизм, какие-то формулы, некоторый формализм, в который можно подставлять числа и получать предсказания. И преимущество принципа типичности заключалось именно в том, что он позволял это делать. Допустим, у нас есть несколько конкурирующих теорий Вселенной с разным количеством наблюдателей, а также распределения того, что эти наблюдатели видят. Тогда принцип типичности позволял делать предсказания о том, что в таком сценарии должны наблюдать мы сами. Но если мы не можем предполагать, что являемся типичными, тогда как вообще делать предсказания? Как в таком случае пользоваться антропными рассуждениями? И можно ли ими пользоваться вообще? Здесь существует несколько возможных решений. Я хочу сначала рассказать об одном из них, которое мне не нравится. Я понимаю, почему оно привлекательно и почему люди его принимают, но сам я с ним совершенно не согласен. Именно этому посвящена статья Хартла и Средницки.

Ксерографическое распределение и больцмановские мозги

Постараюсь не забыть добавить ссылки на некоторые из этих статей в описание выпуска. В работе Хартла и Средницки, откуда взялся пример с инопланетянами и юпитерианами, этот пример использовался именно для критики самого предположения о типичности. В этом и заключалась их цель. Они считали, что предположение “мы являемся типичными наблюдателями” одновременно ничем не обосновано и приводит к неправильным выводам - оно слишком самонадеянно. До этого момента я с ними согласен, но не согласен с предложенным ими решением. А решение они называют ксерографическим распределением - xerographic distribution. Суть в следующем. Если у вас есть космологическая теория, содержащая множество наблюдателей, вместо того чтобы просто заявить, что мы типичный наблюдатель, то есть что мы с равной вероятностью можем оказаться любым наблюдателем во Вселенной внутри заданного референтного класса, следует считать, что теория задает не только перечень наблюдателей, но и распределение вероятностей по этим наблюдателям. Это распределение и определяет вероятность того, что именно вы являетесь тем или иным наблюдателем.

Иными словами, они рассматривают две разные теории. Представим космологический сценарий, в котором вообще нет больцмановских мозгов. Теория A, теория маленькой Вселенной, содержит только обычных наблюдателей - таких людей, как мы с вами, которые появились после Большого взрыва в результате эволюции Вселенной, происходившей в соответствии со стрелой времени, и так далее. То есть обычных термодинамических наблюдателей. Допустим, их очень много - скажем, . Я просто взял это число с потолка. При этом больцмановских мозгов ровно ноль. Представим, что со временем Вселенная просто приходит к равновесному состоянию, никаких флуктуаций больше не происходит и больцмановские мозги не возникают. Это теория A. А теперь теория B. В ней существует столько же обычных наблюдателей, но вдобавок к ним имеется совершенно колоссальное количество больцмановских мозгов - например, , или, если хотите, можно добавить еще несколько уровней степеней. Главное, что больцмановских мозгов чудовищно много.

Чуть позже мы подробнее разберемся, что именно я называю больцмановским мозгом, потому что для нашего рассуждения это важный вопрос. Но пока будем понимать под ним наблюдателя, который случайным образом возник в результате флуктуации. Итак, если предложить эти два сценария обычному космологу, рассуждение, скорее всего, будет следующим. Есть сценарий A, где существуют только обычные наблюдатели и нет больцмановских мозгов. И есть сценарий B, где существуют и те и другие, причем больцмановских мозгов огромное количество. Я являюсь обычным наблюдателем. В теории A вероятность того, что я окажусь обычным наблюдателем, равна единице, потому что все наблюдатели в теории A обычные. Поэтому функция правдоподобия для данных “я обычный наблюдатель” при условии истинности теории A равна единице. Наши данные здесь - “я обычный наблюдатель”, а теория A утверждает, что больцмановских мозгов вообще не существует.

А вот в теории B, если принять предположение о типичности, вероятность того, что я окажусь обычным наблюдателем, исчезающе мала - скажем, порядка . Если теория B верна, то я почти наверняка должен быть больцмановским мозгом, потому что подавляющее большинство наблюдателей в ней - больцмановские мозги. Поэтому обычный космолог скажет: теория B исключена. Мне даже не нужно вставать с кресла и что-либо наблюдать. Я уже знаю, что она неверна, потому что, будь она верна, я с подавляющей вероятностью оказался бы больцмановским мозгом. Хартл и Средницки предлагают совершенно иной ход, очень непохожий на стандартные рассуждения большинства космологов. Они говорят: “Я не знаю, верна теория A или теория B. Я не вставал с кресла и поэтому не должен позволять себе делать выводы о вещах, находящихся далеко за пределами моего кресла и вообще за пределами всего, что я наблюдал”. И до этого момента все хорошо. Но затем они говорят примерно следующее: “Я знаю, что не являюсь больцмановским мозгом, и при этом все же хочу в некотором смысле сохранить идею типичности, хотя уже не в ее обычной форме”.

Именно эту задачу они и пытаются решить с помощью так называемого ксерографического распределения. Они говорят: недостаточно, чтобы теория A просто утверждала, что существуют только обычные наблюдатели и никаких больцмановских мозгов, а теория B - что существуют и обычные наблюдатели, и больцмановские мозги. Теория B должна дополнительно задавать распределение вероятностей по всем этим наблюдателям. И тогда, говорят они, рассмотрим в рамках теории B следующее распределение. Напомню, теория B содержит как обычных наблюдателей, так и больцмановские мозги. Что, если вероятность того, что я являюсь любым из больцмановских мозгов, положить равной нулю, а вероятность того, что я являюсь каждым конкретным обычным наблюдателем, положить равной единице, деленной на общее число обычных наблюдателей? Тогда я оказываюсь типичным, но только внутри подмножества обычных наблюдателей. Иными словами, они признают существование всех этих больцмановских мозгов, но поверх этого вводят дополнительное распределение вероятностей, которое просто по определению говорит: я не один из них. Как это можно обосновать? Ну, они смотрят вокруг и знают, что сами не являются больцмановскими мозгами.

Конечно, это можно счесть жульничеством, потому что вы заранее используете собственные наблюдательные данные при определении теории. Возможно, здесь действительно есть элемент жульничества, но чуть позже я объясню конкретнее, в чем, на мой взгляд, этот подход дает сбой. Пока же заявляется, что таким образом проблема больцмановских мозгов решается вообще без дополнительной работы. Большинство космологов рассуждают так: если ваш космологический сценарий предсказывает, что большинство наблюдателей являются больцмановскими мозгами, значит, этот космологический сценарий неверен. Хартл и Средницки предлагают другой вывод: все, что из этого следует, - это что вы сами не больцмановский мозг. Они готовы спокойно рассматривать вселенные, содержащие огромное количество больцмановских мозгов, потому что можно просто сказать: “Я не один из них”. Именно такой ход они делают с помощью ксерографического распределения. Но вот почему, на мой взгляд, это не работает. Я действительно считаю это своего рода жульничеством. Причина здесь немного тоньше и связана с более аккуратным пониманием того, что вообще следует называть больцмановским мозгом.

Например, буквально сегодня в Твиттере кто-то ни с того ни с сего спрашивал о больцмановских мозгах: что именно считается больцмановским мозгом? Сколько кислорода ему необходимо? Какая часть тела должна существовать вместе с мозгом? Как долго он должен прожить, чтобы считаться больцмановским мозгом? Моя мысль состоит в том, что в сущности ни один из этих вопросов не имеет принципиального значения, потому что расчет можно провести в обратном направлении. Просто скажите мне, что именно вы хотите считать наблюдателем. Достаточно одного мозга? Нужен мозг внутри тела? Нужно тело на планете с атмосферой? Нужна семья? Нужны другие люди, чтобы вы были счастливы? Может быть, нужно вообще все, что вы сейчас видите вокруг себя? То есть хотите ли вы определить наблюдателя как систему, находящуюся буквально в том же макроскопическом состоянии, в котором прямо сейчас находитесь вы сами - со всем содержимым вашего мозга и со всеми объектами, которые вы видите глазами и которые действительно существуют вокруг вас?

Давайте включим в определение все это. Но важно следующее: я определяю все эти объекты исключительно через то, что существует прямо сейчас. Я не имею права включать в определение историю, которая привела вас в нынешнее состояние. Я просто говорю: вот различные типы наблюдателей, которые могут существовать в некоторый конкретный момент времени. И в основном их можно разделить на два класса. Первый - термодинамически естественные наблюдатели. Именно их мы называем обычными наблюдателями - такие люди, как мы с вами, возникшие в результате обычной эволюции, физических процессов, биологии, естественного отбора и так далее, причем в конечном счете происходящие из прошлого с низкой энтропией. Здесь вступает в игру гипотеза прошлого, о которой вы уже слышали от меня раньше: идея о том, что около 14 миллиардов лет назад Вселенная находилась в состоянии с низкой энтропией. Именно из такого прошлого спустя несколько десятков миллиардов лет естественным образом возникают термодинамически согласованные наблюдатели вроде нас.

И вот что интересно в отношении таких наблюдателей. Когда они смотрят, например, на космическое микроволновое фоновое излучение и говорят: “Ага, это свидетельство прошлого с низкой энтропией. Оно буквально говорит мне, что на очень ранних этапах Вселенная была чрезвычайно однородной, а следовательно, обладала низкой энтропией”, - в этом выводе скрыт один дополнительный шаг. Откуда вы знаете, глядя на Вселенную сегодня, что в прошлом она действительно обладала низкой энтропией? Ответ таков: наши наблюдения согласуются с таким прошлым, но сами по себе его не подразумевают. Если просто рассмотреть все возможные способы, которыми фотоны могли бы попасть в наш телескоп и создать карту космического микроволнового фона, похожую на наблюдаемую нами, то подавляющее большинство этих вариантов вовсе не соответствовало бы Вселенной, которая на ранних этапах действительно была однородной.

Верно, что если ранняя Вселенная была однородной, то в наших телескопах мы должны были бы увидеть примерно то, что видим. Но обратное утверждение неверно: из того, что мы видим именно такую картину, само по себе не следует, что ранняя Вселенная обязательно была однородной. Если учитывать только данные наших телескопов и не добавлять никаких дополнительных предположений об энтропии, то подавляюще более вероятным оказывается совершенно иной вариант: ранняя Вселенная была чрезвычайно неоднородной, с огромными флуктуациями плотности от области к области. Дело в том, что на конечную длину волны света, которую мы регистрируем, влияет множество различных факторов: плотность и температура вещества, эффект Доплера, гравитационное красное и синее смещение и целый ряд других эффектов. И хотя на первый взгляд это кажется невероятным, статистически гораздо более вероятно, что происходило множество сильных флуктуаций, эффекты которых почти идеально взаимно компенсировались к тому моменту, когда фотоны достигли нас.

Все это лишь довольно сложный и окольный способ сказать следующее: если взять любое состояние с промежуточной энтропией - например, нас здесь и сейчас, смотрящих в телескоп и пытающихся восстановить прошлое, - то существует гораздо больше высокоэнтропийных состояний прошлого, из которых наше нынешнее состояние могло возникнуть в результате случайной флуктуации, чем низкоэнтропийных состояний прошлого, которые естественным образом привели бы к нему. Я понимаю, что повторяюсь, но это принципиально важный и довольно трудный момент, поэтому повторю еще раз. Если начать с вопроса: “Какие начальные условия ранней Вселенной естественным образом привели бы к появлению нас?”, ответ будет таким: это должны быть условия с низкой энтропией. Не так давно я обсуждал это в подкасте с Дэвидом Уоллесом. Но можно задать немного другой вопрос: “Каким, скорее всего, было прошлое, если известно только то, что сейчас существуем мы?” Видите разницу? Мы уже спрашиваем не о том, какие вселенные и какие начальные условия обычно приводят к появлению наблюдателей вроде нас, а о полном множестве вселенных и начальных условий, которые вообще могли привести к нашему нынешнему состоянию.

И оказывается, что среди всех вселенных, которые могли привести к нашему нынешнему состоянию, подавляющее большинство ранних состояний имеют высокую энтропию, а мы в них являемся результатом случайной флуктуации. Все это отступление было нужно, чтобы объяснить, что я называю термодинамически естественным наблюдателем. Для такого наблюдателя описанная ситуация не выполняется. Мы не возникли случайно в результате флуктуации. Гипотеза прошлого, согласно которой ранняя Вселенная имела низкую энтропию, верна, а следовательно, наши выводы из нынешних данных о том, что происходило в прошлом Вселенной, надежны и термодинамически осмысленны. Но существует и другой тип наблюдателей - обобщение идеи больцмановского мозга. Назовем его наблюдателем, возникшим в результате случайной флуктуации. Если у вас нет гипотезы прошлого, если вы заранее не постулируете, что ранняя Вселенная обладала низкой энтропией, тогда все, что вам известно, - это некоторые характеристики вашего нынешнего состояния.

И если вы при этом живете в тепловой Вселенной, существующей вечно, то есть в вечной термически флуктуирующей Вселенной, подавляюще вероятно, что и в прошлом, и в будущем энтропия была или будет выше, а ваше нынешнее состояние представляет собой случайную флуктуацию. И это вообще не связано конкретно с мозгами, минимальными наблюдателями или чем-то подобным. Утверждение гораздо шире: какие бы условия вы ни наложили на свое нынешнее макроскопическое состояние, если это все, что вам известно, и вы дополнительно не принимаете гипотезу прошлого, то, считая себя элементом случайно флуктуирующего ансамбля, вы должны заключить, что ваше нынешнее состояние возникло благодаря целой совокупности невероятных совпадений и флуктуаций, которые согласованно привели из высокоэнтропийного прошлого к вам. И если вы живете во Вселенной, где случайные флуктуации продолжаются вечно, то число случайно возникших наблюдателей любого заданного типа - с какими угодно макроскопическими характеристиками, живущих на Земле, видящих Солнце, обладающих определенными воспоминаниями и так далее, - будет неизмеримо больше числа термодинамически естественных наблюдателей с теми же самыми нынешними характеристиками.

Именно в этом, если вдуматься, и заключается проблема попытки Хартла и Средницки обойти проблему больцмановских мозгов. Они говорят: “Хорошо, я просто по определению предполагаю, что не являюсь больцмановским мозгом”. Ладно, допустим, я разрешу вам сделать такое предположение. Но если вы живете в вечно флуктуирующей космологии, там все равно существуют наблюдатели, которые выглядят в точности как вы, но возникли в результате случайной флуктуации. И когда я говорю “в точности как вы”, я готов включить сюда все: место, где вы сейчас сидите, комнату вокруг вас, да хоть всю Землю целиком. Добавим весь свет, который приходит на Землю от Солнца, звезд, планет и всего остального. Я готов предоставить вам все это. И даже тогда остается верным, что с подавляющей вероятностью вся эта конфигурация возникла в результате случайной флуктуации.

Более того, можно пойти еще дальше. Возьмем весь наш прошлый световой конус. Возьмем вас, все ваши наблюдения и продолжим их назад во времени, предполагая, что все, что вы считаете истинным относительно своего прошлого, действительно было истинным. Я готов предоставить вам и это. Но затем я скажу, что то прошлое, которое вы, как вам кажется, наблюдаете, на самом деле не является результатом обычной эволюции однородной Вселенной. Оно просто представляет собой случайно выбранную конфигурацию из ансамбля в вечной флуктуирующей Вселенной. Именно такую возможность Хартл и Средницки хотят допустить, они считают ее приемлемой. Но даже если я предоставлю вам все ваше прошлое и буду рассматривать только наблюдателей с таким прошлым, они все равно с подавляющей вероятностью окажутся частью гораздо большего ансамбля, находящегося в тепловом равновесии. А это означает, что завтра, когда вы снова направите телескоп на небо и попытаетесь увидеть космическое микроволновое фоновое излучение, его там уже не окажется. Ваш предыдущий опыт был всего лишь случайной флуктуацией, и нет никаких оснований ожидать, что он продолжится.

Здесь мне нужно немного вернуться назад, потому что для меня это кажется очевидным, но если вы специально не занимались космологией и общей теорией относительности, этот момент может быть неочевиден. Когда мы наблюдаем космическое микроволновое фоновое излучение, мы смотрим в прошлое. Мы используем свет, чтобы наблюдать условия в очень далеких областях пространства. Свету требуется время, чтобы добраться до нас, поэтому с момента, когда фотон, который мы регистрируем сегодня, в последний раз взаимодействовал с веществом в эпоху формирования реликтового излучения, прошли миллиарды лет. По мере течения времени временной интервал между эпохой формирования реликтового излучения и моментом нашего наблюдения становится все больше. Поэтому мы видим участки поверхности последнего рассеяния, расположенные немного дальше от нас. Иными словами, горизонт, который мы получаем, продолжая наш прошлый световой конус назад до эпохи реликтового излучения, постепенно расширяется по мере того, как Вселенная становится старше.

Итак, с течением времени мы наблюдаем немного разные участки космического микроволнового фонового излучения. И суть в том, что если все известное нам представляет собой лишь случайную флуктуацию, то нет абсолютно никаких оснований ожидать, что наблюдаемая картина будет сохраняться. Завтра, посмотрев в телескоп, мы, скорее всего, вообще не должны увидеть никакого реликтового излучения. Именно это было бы наиболее вероятным продолжением при условии наших нынешних наблюдений, даже если я предоставлю вам как данность всю реальную историю внутри нашего прошлого светового конуса. И я бы утверждал - думаю, Хартл и Средницки со мной здесь не согласятся, - что нет никаких принципиальных оснований исключать подобных наблюдателей из вашего ксерографического распределения. Если мотив для исключения некоторых наблюдателей состоял в том, что вы хотите учитывать лишь тех, кто делает корректные и надежные выводы о прошлом на основании своих наблюдений, то только что описанные мной наблюдатели этому условию вполне удовлетворяют. Однако таких наблюдателей существует намного, намного больше, чем наблюдателей, возникших из глобального состояния Вселенной с низкой энтропией на самых ранних этапах. Именно у последних реликтовое излучение будет по-прежнему наблюдаться и завтра.

Поэтому я бы сказал, что их теория действительно делает предсказание. Причем это предсказание было сделано много лет назад и с тех пор уже много-много раз опровергнуто наблюдениями. Иными словами, настоящая проблема заключается не в больцмановских мозгах. Проблема заключается в “больцмановских вас”. Кто бы вы ни были и что бы вы ни считали частью своего нынешнего макроскопического состояния, вся эта конфигурация могла случайно возникнуть в результате флуктуации. И если вы считаете, что верен космологический сценарий, в котором подавляющее большинство соответствующих состояний возникает именно благодаря случайным флуктуациям, тогда, скорее всего, именно так возникли и вы. Хартл и Средницки пытаются исключить больцмановские мозги из числа возможных вариантов вашего собственного местоположения в ансамбле. Но в рамках такого космологического сценария нет никаких оснований аналогичным образом исключать “больцмановских вас”, кроме одного: вам просто не нравится этот вариант. Вы не хотите быть случайной флуктуацией и поэтому просто заявляете: “Я отказываюсь считать, что это я”.

Полностью неиндексикальное обусловливание

На мой взгляд, принципиальных оснований для такого шага нет. Это еще одна разновидность той же самонадеянности. Вы приписываете определенную вероятность тому, что являетесь конкретным наблюдателем, причем делаете это не на основании каких-либо данных и даже не на основании разумно выбранного распределения вероятностей, а просто потому, что хотите получить определенный вывод. Я не думаю, что так обычно работают наука, космология или, если уж на то пошло, философия. Но мне кажется, существует несколько лучший способ рассуждать. Я не утверждаю, что это окончательное решение проблемы, однако оно естественным образом подсказывается рассуждениями, которые мы только что провели. Ведь в конце концов я фактически утверждал, что существует определенная разновидность типичности, от которой нам действительно не удастся отвертеться. В вечно флуктуирующих вселенных существуют “больцмановские вы” - то есть буквально вы сами, Y-O-U, если по произношению было непонятно, какие именно буквы я имею в виду.

Существуют случайные флуктуации, обладающие всеми характеристиками вашего нынешнего макроскопического состояния. И хотя раньше я выступал против идеи считать себя типичным представителем множества всех возможных наблюдателей, если ограничиться множеством наблюдателей, макроскопически в точности идентичных вам, то в этом смысле, как мне кажется, вы действительно должны считать себя типичным. Просто потому, что у вас нет никакого критерия, позволяющего различить эти копии. Поэтому среди всех людей по имени Шон Кэрролл, ведущих подкаст Mindscape, и так далее - то есть среди всех существующих в мультивселенной людей, обладающих всеми теми же макроскопическими характеристиками, что и я, - если это все, что мне известно, я должен приписать одинаковую вероятность тому, что являюсь каждым из них.

В квантовой механике здесь возникают некоторые тонкости, связанные с различными ветвями волновой функции. Но если речь идет о классическом ансамбле, то в ситуации неопределенности собственного местоположения у меня нет никаких оснований при распределении степеней уверенности отдавать предпочтение одним своим версиям перед другими. Я должен считать себя типичным внутри множества всех моих копий во Вселенной. Эту идею предложил Рэдфорд Нил, статистик из Торонтского университета. Он называет ее полностью неиндексикальным обусловливанием - fully non-indexical conditioning.

Что это означает? Вы учитываете в качестве условия абсолютно все, что знаете о себе. Например, я уже знаю, что являюсь жителем Земли. Можно учитывать все известные вам сведения о себе - возраст, пол и так далее. Все ваши знания о себе, воспоминания о прошлом, наблюдения Вселенной - все это считается данными, на которых можно обусловливать вероятности.

За исключением одного - вашего местоположения во Вселенной. Именно в этом состоит “неиндексикальная” часть. На собственном местоположении вы не можете обусловливаться, потому что именно его вы и не знаете. И это уже совершенно иной подход по сравнению с тем, которым обычно пользуются космологи. Типичный космолог рассуждает примерно так: существует некоторое понятие наблюдателя. Возможно, мы не вполне точно знаем, что именно считать наблюдателем, но допустим, это разумные существа, способные заниматься наукой, или что-то в этом духе. Затем я предполагаю, что являюсь типичным представителем этого множества. И это позволяет делать предсказания: если существует Вселенная или мультивселенная с разными значениями космологической постоянной, я могу спросить, что наблюдает большинство таких наблюдателей. Но у полностью неиндексикального обусловливания возникает очевидная на первый взгляд проблема. Если я типичен только внутри множества наблюдателей, обладающих в точности теми же макроскопическими данными, что и я, то как вообще проводить антропные рассуждения?

Предлагается при таком байесовском расчете интерпретировать величину “вероятность данных при условии данной теории” как вероятность того, что существует наблюдатель, находящийся в точности в вашей нынешней макроскопической конфигурации. На первый взгляд это почти лишает нас возможности делать некоторые предсказания - например, относительно космологической постоянной, ведь мы ее уже измерили. Люди вроде меня уже знают, чему равна космологическая постоянная, поэтому никакого нового предсказания здесь как будто получить нельзя. Это действительно недостаток такого подхода, и я сразу признаю наличие этой проблемы. Но, на мой взгляд, преимущества значительно ее перевешивают. Хотя и эти преимущества не абсолютны, поэтому я не считаю данный подход окончательным решением. Вместо утверждения “вы типичный наблюдатель” здесь говорится просто: “вы - это вы”, и этот факт принимается всерьез. Мы учитываем все уже имеющиеся свидетельства и спрашиваем, к каким выводам это приводит.

Вернемся к нашим проблемам с самонадеянностью. В подходе “сначала мир” мы сначала назначали априорные вероятности различным сценариям, а затем предполагали, что являемся типичными наблюдателями внутри каждого из них. В результате возникал аргумент Судного дня: если мы типичные представители человечества, то типичный человек должен жить примерно в нашу эпоху, а значит, через несколько поколений человечество, скорее всего, исчезнет. Но полностью неиндексикальный подход говорит: я - это я. Я знаю, сколько людей существовало до сих пор, знаю, сколько времени прошло с возникновения сельского хозяйства, когда произошла промышленная революция и так далее. И только внутри множества наблюдателей, обладающих всей этой же информацией, я считаю себя типичным. Поэтому я ничего не могу заключить ни о количестве людей, которые будут существовать в будущем, ни о существовании разумных газообразных существ на Юпитере. Я не притворяюсь типичным представителем этих более широких множеств, а значит, не могу, просто сидя в кресле, вывести отсюда, допустимы такие сценарии или нет.

Таким образом, с этой точки зрения у меня нет оснований утверждать ни то, что человечество скоро исчезнет, ни то, что на Юпитере нет инопланетян. А что тогда происходит с проблемой больцмановских мозгов? Допустим, вы типичный наблюдатель, но только среди наблюдателей, обладающих в точности теми же данными и той же макроскопической информацией, что и вы. Здесь мне придется сделать небольшую оговорку, и я стараюсь быть предельно откровенным. На мой взгляд, эта оговорка вполне оправданна, но мне все же придется добавить еще один принцип рассуждения. Потому что согласно описанной логике, если вы живете в вечно флуктуирующей Вселенной, то, как я только что пытался объяснить, большинство наблюдателей, обладающих в точности теми же макроскопическими данными, что и я, действительно окажутся результатами случайных флуктуаций, а не термодинамически естественными наблюдателями. Более того, можно продолжить это рассуждение и сказать, что вероятность существования кого-то в точности похожего на меня, как правило, будет выше, чем вероятность…

Извините, сформулирую точнее. Вероятность того, что в вечной случайно флуктуирующей Вселенной когда-нибудь появится кто-то в точности похожий на меня, практически равна единице. Если в рамках этого мысленного эксперимента мы фиксируем локальные законы физики, то рано или поздно кто-то вроде меня случайно возникнет в результате флуктуации. А вот вероятность моего появления в небольшой Вселенной, если мы просто принимаем обычную картину горячего Большого взрыва, породившего сотни миллиардов галактик, но не бесконечное их число, ненулевая, однако довольно мала. Даже если считать, что вероятность возникновения жизни где-нибудь во Вселенной достаточно велика, вероятность появления именно меня очень мала. Поэтому, подобно подходу “сначала наблюдатель”, этот подход все-таки несколько повышает предпочтительность больших вселенных, поскольку мы спрашиваем: какова вероятность появления кого-то в точности похожего на меня?

Таким образом, важно не общее число наблюдателей само по себе, а вероятность моего существования. В большей Вселенной вероятность моего появления выше. Но тогда в связи с проблемой больцмановских мозгов возникает вопрос: почему я сам не больцмановский мозг? И здесь появляется та самая дополнительная оговорка. Я считаю, что не могу непротиворечиво верить в то, что являюсь больцмановским мозгом. Именно в этом состоит проблема, которую я обсуждал в своей статье “Почему больцмановские мозги - это плохо: когнитивная нестабильность сценария больцмановских мозгов” (Why Boltzmann Brains Are Bad: Cognitive Instability of the Boltzmann Brain Scenario). Как я уже говорил, если принять сценарий, в котором наблюдатели возникают благодаря случайным флуктуациям, то случайным образом будут возникать всевозможные наблюдатели. Причем среди них будут преобладать наблюдатели, которые совершенно во всем ошибаются. У них будут мысли и убеждения как об эмпирическом устройстве Вселенной, так и о законах физики, а заодно о законах логики, принципах рассуждения и научном методе. Но все эти представления, все эти якобы известные им принципы и факты просто случайно возникли в их мозге в результате флуктуации.

И вот в чем проблема. Если с помощью логики и рационального рассуждения вы приходите к выводу, что, скорее всего, сами являетесь больцмановской флуктуацией, то одновременно должны признать, что у вас нет оснований доверять ни одному из шагов рассуждения, которые привели вас к этому выводу. Ведь все эти шаги опирались на принципы логики и рационального мышления, которые, согласно вашей же гипотезе, просто случайно возникли у вас в мозге. Поэтому здесь мы сталкиваемся с проблемой несколько иного рода. Я бы сказал, что для внутренней непротиворечивости рассуждения мне необходимо скорректировать априорные вероятности таких сценариев с помощью некоторого “когнитивного фактора”. Он должен выражать примерно следующее: я не буду приписывать сколько-нибудь существенную априорную вероятность сценариям, в которых наблюдатели вроде меня систематически ошибаются буквально во всем. Возможно, им можно оставить какую-то ничтожно малую вероятность, но практически нулевую, потому что моя цель - получать истинные представления о мире. Итак, я не могу посредством рассуждения доказать, что не являюсь больцмановским мозгом. Но я могу посредством рассуждения прийти к выводу, что мне не следует верить в то, что я больцмановский мозг. А это, в свою очередь, означает, что мне не следует принимать всерьез космологические сценарии, согласно которым я с большой вероятностью должен быть больцмановским мозгом. Понятно, в чем здесь идея?

В любом случае, суть в том, что я предлагаю приписывать космологиям, в которых доминируют больцмановские мозги, нулевую степень уверенности не потому, что мы оглядываемся вокруг и видим, что не являемся больцмановскими мозгами. Ведь именно это и сказал бы больцмановский мозг. Такое рассуждение внутренне непоследовательно. Вместо этого подобные сценарии следует исключать априори, исходя из самих принципов рационального рассуждения. Если вам кажется, что это слишком самонадеянно, то самонадеянность здесь возникает лишь в том случае, если вы всерьез допускаете, что сами можете быть больцмановским мозгом, а я не думаю, что кто-либо действительно так считает. И уж точно я не призываю вас так считать. Я лишь предлагаю нам, как практикующим космологам, сосредоточиться на разработке таких космологических сценариев, в которых большинство наблюдателей, в точности похожих на меня - и одновременно в точности похожих на вас, - не являются больцмановскими мозгами.

Иными словами, мне просто необходимо принять в качестве одного из принципов рассуждения предположение, что мои рассуждения в достаточной степени надежны. Хорошо, тогда остается последний вопрос, с которым нужно разобраться. Если мы принимаем именно такие принципы - полностью неиндексикальное обусловливание, согласно которому мы считаем себя типичными только внутри множества наблюдателей, в точности подобных нам самим, - то как тогда применять антропный принцип? Как делать предсказания относительно таких величин, как космологическая постоянная, и так далее? Я утверждаю, что если внимательно разобраться, то обычное антропное рассуждение по-прежнему работает, если только не совершать ошибку, которую я считаю просто логической: не использовать в качестве исходного факта уже известное нам значение космологической постоянной.

Если исходить из того, что значение космологической постоянной нам уже известно, то никакого ее предсказания, конечно, не происходит. Нужно на время представить, будто мы его не знаем, а затем задать себе вопрос: “Какое значение я предсказал бы в различных космологических сценариях?” И здесь важно следующее. Мы интерпретируем вероятность данных при условии данной теории, грубо говоря, как вероятность существования именно такого наблюдателя, как вы. И эта вероятность в общем случае будет пропорциональна числу наблюдателей. Потому что если мы уже исключили вечные, бесконечно флуктуирующие вселенные, то чем больше наблюдателей существует во Вселенной, где происходят самые разнообразные процессы, тем выше вероятность того, что среди них окажется наблюдатель, в точности подобный вам.

Грубо говоря, этот эффект в какой-то момент насыщается. Если наблюдателей становится настолько много, что с высокой вероятностью существует уже больше одного наблюдателя, подобного вам, то дальнейшее увеличение размера Вселенной перестает давать ей дополнительное преимущество. Но если мы сравниваем Вселенную, в которой вероятность появления такого наблюдателя, как вы, равна , со Вселенной, где она равна , то второй вариант действительно должен получить преимущество. И мне кажется, что это вполне нормально. Я не считаю ошибкой отдавать предпочтение вселенным, которые предсказывают, что наблюдатели вроде меня с достаточно высокой вероятностью будут существовать. А если принять такую позицию и применить ее к множеству различных субвселенных внутри космологической мультивселенной, причем в этих субвселенных космологическая постоянная принимает разные значения, то мы, по существу, получаем именно то рассуждение, которое Стивен Вайнберг использовал еще в 1988 году.

Фактически он использовал число наблюдателей, способных измерить определенное значение космологической постоянной, как показатель вероятности того, что будет измерено именно это значение. А число галактик он, в свою очередь, использовал как приближенную меру числа наблюдателей. Иными словами, я думаю, что стратегия, согласно которой единственное множество наблюдателей, внутри которого мы считаем себя типичными, - это множество наблюдателей, в точности подобных нам самим, - все равно приводит к тем же антропным предсказаниям, которые получил бы обычный практикующий космолог. Помните, в самом начале я говорил, что физики прекрасно умеют получать правильный ответ с помощью неправильных рассуждений? Мне кажется, во многих случаях, когда антропный принцип применяется в космологии, происходит именно это. Они получают правильный ответ, но по неправильным причинам.

Хорошо, и последнее - еще одна разновидность самонадеянности. Я уже говорил о самонадеянности аргумента Судного дня и подобных рассуждений и утверждал, что предположение о моей типичности только среди наблюдателей, подобных мне, устраняет эту проблему. Но вспомните другую разновидность самонадеянности: чрезмерное преимущество, которое мы как будто предоставляем большим вселенным. Именно это Бостром критиковал в подходе “сначала наблюдатель”. И мне кажется, что предлагаемый здесь подход действительно несколько ближе именно к подходу “сначала наблюдатель”. Он действительно дает небольшое дополнительное преимущество вселенным с большим количеством людей, потому что в них выше вероятность появления меня. Но причина не в том, что я априори предпочитаю вселенные с большим числом наблюдателей. Я предпочитаю вселенные, которые с большей вероятностью предсказывают существование такого наблюдателя, как я, и мне кажется, что в этом нет ничего самонадеянного. Кроме того, это довольно хорошо согласуется с позицией “одной трети” в задаче о Спящей красавице.

Так что, возможно, в конечном счете все это действительно складывается в непротиворечивую картину. Наивно рассуждая, вероятность появления именно вас в большой Вселенной намного, намного выше, чем в маленькой. Поэтому, если у вас есть несколько конкурирующих космологических сценариев, которые физически очень похожи и которым вы готовы приписать примерно одинаковые априорные вероятности, но которые различаются числом наблюдателей, тогда вполне допустимо отдавать предпочтение сценарию, содержащему больше наблюдателей. В статье Рэдфорда Нила, как мне кажется, этот момент несколько обходится стороной - он не до конца решается прямо сказать, что это действительно так. Но, возможно, это и есть правильный вывод. По крайней мере, пока я склоняюсь именно к нему: вполне нормально предпочитать вселенные, в которых существует много наблюдателей и которые, следовательно, с большей вероятностью предсказывают появление такого наблюдателя, как я.

Но если вы рассматриваете вселенные, в которых число наблюдателей фактически бесконечно, тогда различие исчезает. И именно здесь, на мой взгляд, проявляется разница между полностью неиндексикальным обусловливанием и более традиционным предположением о самоиндикации, то есть подходом “сначала наблюдатель”. В подходе “сначала наблюдатель” сценарий получает дополнительный вес просто в зависимости от того, сколько в нем наблюдателей, и точка. А здесь дополнительный вес определяется только вероятностью того, что в рамках данного сценария вообще появится именно такой наблюдатель, как вы. Если эта вероятность мала, то она будет приблизительно пропорциональна числу наблюдателей. Условно говоря, для каждого наблюдателя существует некоторая вероятность оказаться в точности похожим на вас, поэтому чем больше наблюдателей, тем выше вероятность, что среди них появится кто-то такой, как вы.

Но как только число наблюдателей становится настолько большим, что появление кого-то вроде вас практически неизбежно, дальнейшее увеличение их количества уже ничего не добавляет. Я не даю дополнительного преимущества теории только потому, что она создает миллиард ваших копий вместо одной. В обоих случаях вероятность того, что теория предсказывает существование такого наблюдателя, как вы, уже имеет порядок единицы. Поэтому преимущество больших вселенных в таком подходе в какой-то момент насыщается и перестает расти. Правильный ли это способ рассуждать? Я не знаю. Мне еще нужно над этим думать, и я уже довольно много об этом размышлял. Пока это мой предварительный вывод и тот способ, который кажется мне достаточно убедительным. Но все это действительно сложно. Именно поэтому я с самого начала говорил, что здесь нельзя просто поставить эксперимент и легко получить окончательный ответ. Нам приходится рассуждать настолько тщательно, насколько это вообще возможно, и быть максимально честными и строгими в отношении логической цепочки, которая приводит нас к выводам.

Вместо заключения

И еще один способ описать различие между сильными и слабыми сторонами философов и физиков, о которых я говорил в начале, - это просто терпение. Физики гораздо менее терпеливы, чем философы. Физики хотят добраться до ответа и хотят сделать это как можно быстрее. Философы же готовы гораздо дольше размышлять над вопросами вроде: “А что именно означает каждое слово в этом предложении?” и так далее. И, конечно, это не безусловное достоинство. Можно настолько увязнуть в спорах о тонкостях терминологии и всевозможных деталях, что до самого ответа так и не добраться. Поэтому я еще раз повторю: и подход, которому отдают предпочтение физики, и подход, более характерный для философов, имеют свое место. Но здесь мы имеем дело с вопросами, которые совершенно определенно относятся к физике, тогда как методы их исследования могут очень многое выиграть от тщательного философского анализа.

Именно этим мне и нравится заниматься. Мне это интересно, и теперь у меня есть работа, которая позволяет мне этим заниматься. Пока я записываю этот выпуск, я еще не переехал, но уже складываю вещи в коробки, так что совсем скоро все станет официально. Я очень этому рад. И это лишь один небольшой пример того, насколько интересные вопросы возникают на стыке физики и философии или, если говорить шире, науки и философии. Я по-прежнему с огромным интересом думаю о квантовой механике, пространстве-времени, возникновении пространства-времени, возникновении других явлений, возникновении причинности, сознания, обществ, экономики, сложности. Существует огромное количество вопросов, которые просто невозможно удобно разложить по отдельным дисциплинарным ящикам. А теперь у меня есть возможность посвящать свое время размышлениям именно о таких вещах. Не могу дождаться. Спасибо, что оставались со мной до конца. Увидимся на следующей неделе. Пока!