В первой главе сделан краткий экскурс в квантовую механику, рассмотрена сама проблема измерения и некоторые другие необычные явления микромира, имеющие с ней общее основание. В других главах на фоне теорий, задач и проблем современной фундаментальной физики определены границы и тенденции познания, их связь с сознанием и приведены аргументы новой интерпретации.
Оглавление
2.1. Вывод «без физики»
2.2. Теория всего
2.3. Объединение ОТО и КМ
2.4. Математизация
1. Проблема измерения
Квантовая механика (КМ) — фундаментальная физическая теория, описывающая природу в масштабе атомов и субатомных частиц. Она лежит в основании всей квантовой физики, в том числе квантовой теории поля, квантовой химии и т. д… Из КМ, в частности, следует, что происходящее на микромасштабе природы серьёзно отличается от того, что мы привыкли видеть на масштабах непосредственно наблюдаемых. В некотором смысле выражением этих отличий является проблема измерения.
Проблема измерения возникает в КМ, как очевидное следствие некоторых парадоксальных особенностей квантовой теории. Очевидное, потому что следует из экспериментов с очевидностью, и в то же время невероятное, так как фактически собирает все парадоксы КМ в один большой парадокс. Поэтому начнём с того, что в первой главе рассмотрим парадоксы, составляющие проблему измерения, их источник и сформулируем составляющие проблему измерения вопросы, на которые призваны ответить интерпретации.
Согласно КМ, понятие траектории движения элементарной частицы не имеет смысла. Вместо неё нужно рассматривать вероятность найти частицу в той или иной области пространства, если провести измерение. Например, электрон не находится ни в какой конкретной точке пространства и не перемещается по какой‑либо определённой траектории, как маленький шарик. С некоторой вероятностью он уже есть везде — как суперпозиция всех своих возможных состояний и местоположений, и можно лишь выяснить, какова вероятность обнаружить электрон в том или ином месте, в частности, определить, где он окажется с наибольшей вероятностью, если провести измерение. Эволюция вероятности обнаружить электрон в той или иной области пространства в тот или иной момент времени имеет характер волны — соответственно, волны вероятности, статистики обнаружить частицу в той или иной точке, если провести измерение.
Волны вероятности называют волнами де Бройля по имени лауреата Нобелевской премии французского физика Луи де Бройля, который в 1924 году высказал гипотезу о том, что установленный ранее для фотонов корпускулярно‑волновой дуализм имеет универсальный характер и присущ всем частицам. «Дуализм» частиц в том, что в одних экспериментах они ведут себя как волна, проявляя свойства интерференции или дифракции, а в других — как корпускулы. Поэтому, согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики — энергия и импульс, с другой — аналогичные волновые — частота и длина волны.
Физический смысл волны де Бройля таков: квадрат модуля амплитуды волны де Бройля в некоторой точке в некоторый момент времени является мерой вероятности того, что частица (корпускула) обнаружится в этой точке, если будет проведено измерение. Именно по этой причине волна де Брояля — это волна вероятности. Данное отношение называется правилом Борна, оно связывает волну де Бройля с результатами измерения и является одним из ключевых принципов КМ.
В итоге можно сказать, если в классической физике для описания движения частицы использовали точки, лежащие на одной линии, то теперь это все точки пространства. При этом каждой точке соответствует свой «вес» — квадрат модуля амплитуды волны де Бройля. Поэтому чем больше амплитуда волны вероятности в каком‑то месте, тем выше вероятность найти в этом месте частицу, если провести измерение.
Эволюцию волны вероятности описывает волновая функция, из‑за чего саму КМ называют также волновой теорией. Волновая функция (амплитуда вероятности, вектор состояния) определяет все физические характеристики микрообъекта (например, электрона, протона, атома, молекулы) и вообще любой квантовой системы (например кристалла). Поэтому она может быть задана не только в координатном представлении (квадрат модуля амплитуды волновой функции в некоторой точке пространства в некоторый момент времени представляет собой плотность вероятности обнаружить там частицу), но и в импульсном, энергетическом, спиновом и других.
Таким образом, согласно КМ, получается, что до измерения частица — это не реально существующий объект, а лишь математическая абстракция, так как «волна вероятности обнаружить классическую частицу, если провести измерение» — объект, очевидно, только математический.
Это первый парадокс, составляющий проблему измерения, — очевидная «нефизичность» волновой функции, её не реальность. Причём не менее очевидно, что если до измерения есть только математические абстракции, то и после измерения должно быть то же самое. Волновая функция эволюционирует гладко (непрерывно и детерминировано) и взаимодействие с прибором ничего в этом плавном течении математических абстракций нарушать не должно, так как прибор, естественно, тоже квантовая система и тоже должен описываться волновой функцией.
Однако, и это второй парадокс, наблюдатель обнаруживает как будто бы взявшуюся из ниоткуда — из волны вероятности — корпускулу, «классическую» частицу, обладающую вполне конкретными, а не вероятностными характеристиками. Это значит, что в какой‑то момент времени между измерением и осознанием результата наблюдателем включительно происходит коллапс волновой функции, и фактически «из ничего» возникает конкретная частица. Связанное с измерением «что‑то» прерывает гладкую эволюцию волновой функции и формирует разрыв, полностью исключая из реальности все остальные возможные состояния квантовой системы, кроме одного возникшего. С которого берёт начало новый квантовый процесс, происходящий независимо от предыдущего, поэтому любая последующая эволюция волновой функции основывается на состоянии, в котором система была обнаружена при измерении.
Причём эксперименты с запутанными частицами показывают, что коллапс волновой функции происходит мгновенно, сразу во всём пространстве. Запутанные частицы (такие, состояние которых связывает общая волновая функция, то есть находящиеся в когерентном состоянии), приобретают конкретное состояние одновременно, в момент измерения одной из частиц и независимо от расстояния между ними.
И наконец третий парадокс состоит в том, что коллапс волновой функции оказывается связанным не с измерением, а именно с наблюдением, так как именно субъект наблюдает классический результат. Которому без субъекта взяться неоткуда, так как в самой КМ никаких причин для коллапса нет — см. выше про взаимодействие с прибором. «Неужели Луна существует только потому, что на нее смотрит мышь?» — не соглашался с этой странной ситуацией Эйнштейн. Более того, субъект как миротворец — это хотя бы красиво. Однако откуда взяться самой «мыши»? Волновая функция — это не что‑либо реальное. Но что‑то из ничего не возникнет.
Волновая функция ставится в соответствие каждой частице и, таким образом, теоретически любому объекту и Вселенной в целом. Однако мы наблюдаем не вероятности, а конкретные объекты, обладающие конкретной траекторией, твёрдостью, упругостью, температурой. Поэтому проблема измерения заключается в вопросе — как конкретно скрытые от наблюдения вероятности преобразуются в наблюдаемый в измерении реальный, четко определённый классический результат? Каким образом можно установить соответствие между квантовой и классической реальностью?
Не решает проблему измерения декогеренция. В процессе декогеренции квантовая система запутывается со средой, и её волновая функция разделяется на неинтерферирующие ветви, каждая из которых соответствует определенному классическому исходу (например, кот Шрёдингера жив или мертв). Однако это еще не появление классического мира, так как без коллапса все эти ветви всё равно остаются в составе глобальной суперпозиции волновой функции всей Вселенной. Поэтому чтобы возник классический мир, всё равно нужен коллапс. Даже если предположить, что коллапс происходит непосредственно в ходе самой декогеренции, то есть квантовая система приобретает классические черты в тот момент, когда взаимодействует с уже классическим прибором, то всё равно остаётся вопрос: как и когда классические черты возникают у самого прибора и, собственно говоря, у всего наблюдаемого мира в целом? Как уже говорилось, в квантовой механике нет ничего такого, что могло бы стать основанием для «сваливания» волновой функции в одно конкретное состояние наблюдаемого мира, частью которого мог бы быть прибор.
Может быть, ответ в том, что квантовые эффекты существенны только для микрочастиц и на макроуровне незаметны? Например, когда измерение прекращается, частица опять становится волной вероятности, распределённой на всё пространство Вселенной. При этом область пространства с наибольшей вероятностью найти частицу (с наибольшей амплитудой волны де Бройля, наибольшим значением волновой функции) будет постепенно увеличиваться со скоростью, которая зависит от массы/энергии частицы. Например, масса покоя электрона очень мала и равна 9,1·10-28 г, поэтому в случае свободного электрона область наибольшей вероятности его обнаружить спустя одну секунду расплывётся до размеров, сравнимых с размером Луны. Но если взять пылинку массой в 1 мкг (10-6 г) и размером 0,1 мм, то всего лишь удвоение ее области наибольшей вероятности произойдет за 3 млрд лет. Отсюда ясно, что при повторном измерении, проведённом через некоторое время, будет очень мало шансов обнаружить свободный электрон на старом месте, и наоборот, пылинка неизменно будет находиться практически там же, где была обнаружена в первый раз.
Тем не менее ещё раз вспомним, что мы наблюдаем конкретные объекты, а не их «вероятности» быть в каком‑то месте, пусть и высокие.
В итоге, кажется, остаётся только один вариант — что начало всех парадоксов КМ лежит в вероятностной интерпретации волновой функции, поэтому и разрешение проблемы измерения должно быть связано с объяснением КМ в ключе детерминизма. В целом попытками сделать это являются интерпретации КМ. Однако трудность в том, что КМ очень точна, при этом вероятностная интерпретация следует из результатов экспериментов с полной очевидностью, в том числе позволяя объяснить некоторые очень необычные явления квантового мира. В качестве примеров приведём несколько таких явлений.
Прежде всего опыт Юнга.
Знаменитый американский физик, лауреат Нобелевской премии Ричард Фейнман утверждал, что всю квантовую механику можно получить из обдумывания последствий этого единственного эксперимента. Опыт Юнга заключается в следующем. Источник испускает одиночные фотоны в направлении экрана с двумя близко расположенными щелями, за которым расположен детектор — фотопластинка. Разумно предположить, что если фотон попадёт в фотопластинку, то перед этим он пролетит или сквозь одну, или сквозь другую щель. Однако по мере испускания фотонов из точек их попадания на фотопластинке будет постепенно образовываться волновая (интерференционная) картина. Это означает, что фотон перемещался в пространстве как волна (волна вероятности) и, как волна, проходил сквозь две щели одновременно, интерферируя сам с собой. И только в момент измерения — в момент взаимодействия с фотопластинкой — каким‑то образом стал частицей, оставив точечный след, размеры которого ограничены зернистостью фотопластинки. При этом установка в щелях измеряющей аппаратуры приводит к тому, что фотон обнаруживается пролетающим только через одну или через другую щель, а волновая картина на фотопластинке исчезает и становится такой, как если бы фотон изначально был частицей, а не волной.
Таким образом, опыт Юнга с высочайшей ясностью демонстрирует, что вне измерения фотон ведёт себя как волна вероятности, а в момент измерения становится частицей. Тот же опыт и с тем же результатом был поставлен и с другими частицами, например электронами. В свою очередь, неспособность напрямую наблюдать волновую функцию и её коллапс (ведь измерения — см. выше — всегда дают определённый результат) породила разные интерпретации квантовой механики, которые представляют из себя попытки объяснить проблему измерения.
Интеграл по траекториям.
Отсутствие у частиц как у волн какой‑либо определённой траектории, привело к новой и чрезвычайно плодотворной формулировке расчётов квантовой механики — через интеграл по траекториям (функциональный интеграл), развитой Фейнманом в 1948 году. Где частица предстаёт двигающейся по всем траекториям сразу — летит прямо, быстрее света, на другой конец Вселенной, петляет и так далее, но все траектории взаимно сокращаются и остаются только траектории, близкие к классическим.
Формулировка Фейнмана помогает наглядно понять необычное поведение света в неоднородной среде (и другие экстремальные принципы). Если в однородной среде кратчайшим оптическим путем является прямая линия, то в неоднородной среде таким путем может оказаться некоторая кривая линия, вдоль которой показатель преломления меньше, чем вдоль геометрической прямой. Это принцип Ферма, который гласит, что луч света движется из начальной точки в конечную по такой траектории, которая минимизирует затраченное время. Принцип Ферма объясняет явление преломления света и искривление световых лучей в неоднородной среде — явление рефракции. Однако откуда свет знает, какой путь самый быстрый, ведь пока все пути не испробованы, определить самый быстрый нельзя? Разве что дело в телеологии (объяснение развития, как рассчитанного движения к заранее известной цели). Но телеологию можно преодолеть, если рассматривать классическое описание в изложенном выше ключе, то есть через интеграл по траекториям, когда классический путь света получается в результате интерференции на всех возможных путях.
Эффект Зенона.
Эффект назван по имени древнегреческого философа Зенона Элейского, знаменитого своими апориями о противоречивости концепций движения и пространства, до сих пор не имеющих однозначного решения. Например, в апории о стреле, к которой восходит название эффекта, Зенон рассуждал: если движение требует времени, за которое стрела пролетает какое‑то расстояние, то в каждый момент времени стрела покоится, ведь сам по себе момент времени ещё не обладает временной протяжённостью, а поскольку в каждый момент времени стрела покоится, то она покоится и во все моменты времени, то есть не существует такого времени, в котором стрела совершает движение.
В квантовой механике эффект Зенона связан с тем фактом, что измерение, вызывая коллапс волной функции, приводит ранее, по сути, не существующий в каком‑либо привычном смысле объект к некоторому конкретному «классическому» состоянию, после чего начинается новый квантовый процесс. В свою очередь, известно, что атомы радиоактивных элементов распадаются за некоторое время с некоторой вероятностью. Поэтому наблюдение, вызывая коллапс и вероятности распада тоже, должно возвращать атом в начальное стабильное состояние, а в предельном случае частого наблюдения атом вообще не сможет распасться. Эффект Зенона иногда называют эффектом незакипающего чайника, подразумевая, что пристальное наблюдение за ним не позволит воде закипеть. Эффект был предсказан в 1954 году известным британским математиком Аланом Тьюрингом и действительно впоследствии был обнаружен экспериментально.
Туннельный эффект.
Суть эффекта в том, что частица может преодолеть потенциальный барьер, даже если её энергии для этого недостаточно. Проще говоря, объект может переместиться сквозь стену любой толщины, так как, согласно КМ, с некоторой вероятностью он уже и так есть везде. Однако вероятность такого перехода тем ниже, чем больше масса объекта, и для макрообъектов она практически равна нулю. Иными словами, на практике туннельный эффект — явление только квантовой природы, фактически противоречащее классической механике. Тем не менее на микроуровне такие события вполне обычное дело. Например, посредством туннелирования обеспечивается электрическая проводимость в месте скрутки проводов, так как оксидная плёнка, покрывающая металл проводов, сама по себе не позволяет электронам перетекать с одного провод на другой.
И наконец «с другой стороны» вероятностную трактовку волновой функции подтверждают неравенства Белла, сформулированные физиком Джоном Беллом в 1964 году, нарушение которых однозначно свидетельствует об отсутствии скрытых параметров, которые предопределяли бы характеристики частиц ещё до момента измерения. Иными словами, измерение не выхватывает, как стоп‑кадр, частицу из некого процесса её преобразования, когда её характеристики меняются. «Внутри» волны вероятности нет никаких частиц и процессов — тех самых скрытых параметров — которые бы предопределяли конкретные характеристики частиц заранее, частица возникает только в сам момент измерения. В этом смысле часто говорят, что КМ «полна», то есть волновая функция — это не поверхностное описание некого скрытого от нас процесса, а сам процесс; «внутри» волновой функции нет чего‑то ещё, что можно было бы раскрыть, если взглянуть внимательнее, и потом последовательно выводить характеристики частиц, исходя из этих более глубоких наблюдений. Из кандидатов на «скрытые параметры» остаются, по сути, только совсем уж неправдоподобные, например, путешествия в прошлое для организации исходов эксперимента или супердетерминизм. Супердетерминизм — это предопределённость невероятного характера типа фантастической ситуации, когда при подбрасывании монеты орёл выпадает всегда, у всех и на любых монетах просто потому, что в момент рождения Вселенной сложились такие начальные условия. В результате жители такой Вселенной подозревают, что между всеми монетами есть некая прямая физическая связь, хотя на самом деле её нет.
В итоге, как следствие очевидности вероятностной трактовки волновой функции и при этом необычности такой трактовки, интерпретации КМ получаются не менее странными, чем сама проблема измерения. Более того, ввиду невозможности их экспериментально подтвердить или опровергнуть (как минимум в сколько‑нибудь обозримой перспективе), это пока только более или менее философские воззрения на сущность КМ и в широком смысле на природу физической реальности в целом.
Заметим, что‑то иное вряд ли стоило и ожидать. Об этом нам говорит бритва Оккама, важный методологический принцип науки. Потому что какая‑либо иная интерпретация взамен очевидной — это менее очевидная, то есть как минимум более сложная, связанная с введением не наблюдаемых в эксперименте сущностей. Однако, как известно, при желании гипотезами аd hoc можно оправдать что угодно, но стремление достигать того же результата меньшими средствами всё равно будет требовать отбросить всё лишнее, ненаблюдаемое, чисто ритуальное, не подтверждённое практикой. Поэтому вполне естественно, что замена очевидного на менее очевидное в лучшем случае становится заменой шила на мыло, а не решением какого‑либо парадокса, и множество интерпретаций КМ, появившихся после самой первой копенгагенской (в некотором смысле интерпретации минимальной, которая, по сути, только констатирует наблюдаемое в экспериментах), выглядят, скорее, изощрённее, чем реальнее. Таким образом, проблема измерения не решена и, как, по‑видимому, можно сказать, даже какого‑либо прогресса в этом направлении нет.
2. Утрата смысла
2.1. Вывод «без физики»
Тем не менее ниже приведена ещё одна интерпретация. Точнее, интерпретация интерпретаций или, можно даже сказать, антиинтерпретация. Именно поэтому мы находим возможным привести её после критики интерпретаций как таковых, а название «интерпретация КМ» сохраним за ней только потому, что это всё‑таки решение проблемы измерения, хотя и своеобразное.
В новой интерпретации нет попыток переосмысления КМ или природы реальности. По сути, её смысл в том, что она, объясняя природу проблемы измерения, тем самым отвергает все другие интерпретации, доказывая, что проблема измерения не может быть решена, а значит, интерпретации КМ в этом качестве не имеют смысла. В то же время, так как человеческий разум не может обойтись одними формулами, необходимость в «традиционных» интерпретациях КМ сохраняется, но их роль уменьшается до минимума — дать какую‑нибудь наглядную модель наблюдаемого в экспериментах. Естественно, что в этом случае наиболее разумной моделью будет самая простая интерпретация — например, копенгагенская. Потому что если верного объяснения наблюдаемого в экспериментах нет и быть не может, разумно выбирать самое простое.
Согласно новой интерпретации, проблема измерения — это вообще не проблема физики. Проблема измерения лежит не в физической плоскости, а в эпистемологической, гносеологической — в тенденциях познания, в отношении субъекта и познаваемого им мира. Проблема измерения принципиально нерешаема, понятен лишь её источник. Каковой, коротко говоря, в том, что проблема измерения — иллюзия. Этой иллюзии в ходе познания не избежать, её появление закономерно, но можно понять, почему она возникает — что мы и попытаемся сделать.
Поступим следующим образом. Если мы считаем, что проблема измерения — это не проблема физики, то и возникать она должна не как следствие КМ или какой‑либо физической теории, а по каким‑то другим причинам. Тогда, описав эти причины, можно будет вывести проблему измерения без физики, тем самым подтвердив предположение о её не физической природе.
Мы так и сделаем. Попытаемся прийти к проблеме измерения, не прибегая к физике, а только лишь рассмотрев ход познания, его тенденции и границы. Если этого будет достаточно, то, возможно, что, действительно, в КМ проблема измерения только проявляется, но не КМ её причина.
В этой главе (в нескольких её частях) на фоне теорий, задач и проблем современной фундаментальной физики рассмотрим границы познания и особенности движения познания к этим границам, что в целом позволит утверждать движение познания в сторону утраты им смысла. В третьей главе выясним отношение материи и сознания. В четвёртой главе обобщим сказанное и подведём итог. Заметим также, по причине того, что речь идёт о познании в целом, выводы могут показаться слишком глобальными и потому бессмысленными. Этот момент тоже будет рассмотрен.
2.2. Теория всего
Итак, попробуем вывести проблему измерения «без физики». И начнём, вероятно, с неожиданного в контексте темы статьи утверждения.
Солипсизм неопровержим.
Это действительно так, это не реклама, и из неопровержимости солипсизма многое следует. Солипсизм — это философская доктрина, отрицающая существование внешнего мира, единственной реальностью признаётся только собственное сознание. Тем не менее, какой бы странной такая точка зрения ни казалась, опровергнуть её невозможно. Всё мыслимое, а это все теории, все знания и вообще весь как‑либо наблюдаемый мир, всё это внутри нас, в нашем сознании. Выделение в субъективном мире объективной составляющей возникает фактически только на основании удобства — что‑то подчиняется непосредственно нашей воле, что‑то нет. То, что не подчиняется, то снаружи нас, снаружи сознания. К примеру, голод фантазиями не утолить, поэтому разумно предположить, что есть внешний мир, который содержит нужное нам и имеет свои законы. В ходе истории по мере накопления знаний и постепенного уточнения того, что внутри нас, а что снаружи, разделение миров становится всё более строгим. Однако идею солипсизма, что оба мира внутри нас, и они одно и то же, опровергнуть всё равно невозможно.
В свою очередь, неопровержимость солипсизма означает, что если мы поймём, что такое наш субъективный мир, наше сознание, другими словами, создадим теорию сознания (понимая таковую, как теорию, описывающую физическую природу эмоций и ощущений — то есть в целом физическую природу квалиа), то окажется, что эта теория в точности равна теории всего. Такой теории, в которой будет выводимо всё — все явления природы, все законы физики, всё прошлое и будущее. Действительно, если мир дан нам исключительно посредством ощущений, то «теория ощущений» позволит выводить все возможные ощущения, то есть всё возможное сущее.
Таким образом, как выясняется, сознание настолько странное и необычное явление, что сложность теории сознания равна сложности теории всего — поняв, что такое наше сознание, мы поймём всё.
Значение этого вывода станет понятнее по мере изложения, а пока мы его проверим.
Прежде всего, главное, конечно, не в солипсизме и его неопровержимости, а именно в том, что мы не наблюдаем мир непосредственно, он доступен нам только посредством ощущений. Невозможность выйти за рамки своих ощущений, посмотреть на них со стороны, как раз и является причиной неопровержимости солипсизма. Поэтому как бы мы ни понимали свои ощущения — как одну большую фантазию или выделим в них объективную составляющую внешнего мира — всё это не перестанет быть ощущениями.
В результате теория, в которой будут выводится все ощущения, будет теорией всего в любом случае. Никаких других теорий всего быть не может, потому что в непротиворечивой «теории ощущений» любое ощущение — мысль, идея, наблюдение, факт, абсолютно всё, что можно как‑либо представить, помыслить, любое мыслимое сущее — получит своё непротиворечивое объяснение. Любой вопрос получит свой непротиворечивый ответ, так как все вопросы и ответы — это тоже ощущения.
И наоборот — выводить все ощущения позволит только теория всего, потому что если не позволит, то это, естественно, не теория всего, а варианта в виде какой‑либо иной теории всего, которая, например, позволит выводить что‑то большее, чем все ощущения, что‑то лежащее за рамками ощущений, то такой теории не может быть. Дело в том, что все теории тоже в нашей голове, то есть они тоже ощущения, поэтому как только теория позволит выводить все ощущения, она одновременно с этим выведет и сама себя. На этом круг замкнётся и познание остановится — мы получим теорию, в которой, с одной стороны, будет выводимо всё мыслимое, все вопросы получат ответы, а с другой — в этой теории будет выводится она сама, так как она тоже часть мыслимого. Таким образом, за рамки теории, которая опишет физическую природу сознания, выйти невозможно, всё будет находиться внутри неё.
Итак, мы проверили, понять сознание — это понять всё. Но таким ли будет итог познания? Ответ на этот вопрос скоро станет ясен.
Идея, что понять себя — это понять всё, может показаться необычной, тем не менее подтвердить её можно ещё множеством аргументов. Ориентируясь на краткость, приведём такой. Истинность идей в конечном итоге определяется по отношению к нашим ощущениям, так как других критериев истинности у нас нет. Голод, боль или удовольствие — только это подскажет нам в верном направлении мы движемся или нет. Кто‑нибудь, наверное, возразит, что в науке всё ложное отсекает эксперимент. Но что тогда подсказало нам разумность самого эксперимента?
Поэтому на самом деле истина в нас. Наши ощущения, наше Я, наличие себя — это единственная доступная нам абсолютная истина, так как только она абсолютно неопровержима: даже отрицание себя только подтверждает наличие себя. Это Я отрицаю себя, а значит, Я есть, пусть даже я и против. Наличие себя говорит о том, что мир не равен нулю, он как минимум равен Я. Следовательно, поняв себя, мы поймём истину — поймём, почему что‑то мы считаем верным, а что‑то нет, то есть действительно получим ответ на все вопросы, поймём всё, построим теорию всего.
Но понять себя можно только очень ограниченно. Иное не имеет смысла. Потому что если выводимым становится всё мыслимое, то выводимыми становятся и все мыслимые утверждения, в том числе противоположные, а это означает противоречивость теории. Непротиворечивая теория не может одновременно и доказывать утверждение, и его опровергать. Таким образом, теория сознания может быть только противоречивой, а субъект, следовательно, непознаваем.
Непознаваемость субъекта можно объяснить более наглядно. Познание себя равносильно рисованию себя, рисующего себя, рисующего себя… продолжать можно бесконечно. Правда, в этом «наглядном аргументе» не слишком заметна одна очень важная особенность, или, скорее, тенденция познания. Какая? В том числе ответу на этот вопрос посвящены нынешняя и следующая главы, поэтому ещё раз вернёмся к этому «наглядному аргументу» в конце главы «Сознание», когда эта тенденция уже станет понятной.
Итак, теперь мы выяснили, что в себе тайны будут оставаться всегда, сознание непознаваемо. Однако если понять себя — это понять всё, то есть понять себя равносильно построению теории всего, при этом «теория себя» противоречива, то и теория всего тоже должна быть противоречивой?
Так и есть, в теории всего выводимыми тоже становятся все мыслимые утверждения, в том числе, например, о ложности самой этой теории всего. И «наглядный аргумент» из абзаца выше применим не только к познанию субъекта, но и мира в целом, так как субъект его часть. Иными словами, как бы это ни казалось странным, что бы мы ни исследовали — своё сознание или окружающую нас природу — в гипотетическом пределе мы придём к одной и той же теории.
С другой стороны, как уже говорилось, ничего странного нет — если мир дан нам через ощущения, то что бы мы ни исследовали, мы исследуем свои ощущения, пытаемся их непротиворечиво описать. А «непротиворечиво» — это в конечном итоге так, чтобы знание могло верно предсказывать течение явлений и, соответственно, можно было применять это знание себе на пользу, то есть и непротиворечивость мы тоже определяем через ощущения, растёт качество жизни или падает — см. выше, где находится истина.
На полях заметим, а есть ли качество жизни у искусственного интеллекта (ИИ)? Если таковое ему неведомо, то как ИИ будет познавать мир? Как, не имея критерия истинности, он будет отделять верное знание от неверного? Если сам, без нас, ИИ верное от неверного отделять не сможет, то, видимо, и развиваться он без нас не сможет? Как же тогда возникнет ИИ, который будет сложнее нашего интеллекта или хотя бы равный нашему? Мы его сами сделаем? Где тогда предел сложности создаваемых нами систем? Его нет? Тогда на каком уровне системы начинают «уметь» создавать системы сложнее себя? А что такое «создание»? Что‑то связанное с алгоритмом? Зачатие и рождение ребёнка — это его «создание»? Ответ на эти вопросы есть, но он выходит за рамки данной статьи.
Теперь посмотрим на теорию всего несколько с другой стороны — с математической. В математике есть теория множеств. Множеством может быть что угодно — и числа, и формулы, и люди. Таким образом, применительно к реальному миру множество всех множеств — это всё. Всё сущее, всё мыслимое, вообще абсолютно всё, что есть. Но, как мы выяснили, что из себя представляет всё, какое оно, непонятно, так как теория всего противоречива. Действительно, множество всех множеств объект тоже противоречивый. Например, множество всех множеств должно включать в себя само себя — оно же тоже множество, а значит, оно само тоже элемент множества всех множеств. Но это противоречие, так как тогда множество всех множеств должно быть больше самого себя. Точно так же в теории всего должна быть выводима сама теория всего — к чему это приведёт, мы сказали выше.
О том же говорят знаменитые в широких кругах теоремы Гёделя о неполноте. Если мы хотим совместить арифметическую точность (а мы хотим, если нам нужная теория, имеющая предсказательную силу) и теорию, в которой будут выводиться все истинные утверждения, то у нас ничего не выйдет, так как непротиворечивой теории истинных утверждений всегда больше, чем доказуемых. Таким образом, теоремы Гёделя, ограничивая возможности математического языка, ограничивают и научное познание, потому что математика — это язык науки, а теории всего — это такая формула, которая хотя бы в принципиальном смысле позволит выводить все истинные утверждения или, другими словами, делать абсолютно точные утверждения обо всём.
Причина совпадения выводов в том, что парадокс множества всех множеств, противоречивость теории всего и теоремы Гёделя всего лишь на математическом языке выражают ту общую особенность познания, что для понимания явления, надо мысленно посмотреть на него со стороны, представить его модель со всеми необходимыми деталями, включить познаваемое явление в свой опыт — причём как его малую часть, иначе мы забудем как дышать.
Например, в теоремах Гёделя эта особенность интерпретируется тем образом, что доказательство непротиворечивости одной формальной системы возможно только в рамках другой с более богатым языком — и так бесконечно. Но чем более богатый язык, тем менее он финитистский, а чем меньше финитизма, тем меньше ясности. Таким образом, бесконечный переход к системам со всё более богатым языком, который как будто ничего не запрещает, на самом деле невозможен, так как формулировать что‑либо конкретное будет всё сложнее. А так как вся математика и все языки находятся в голове субъекта, то теоремы Гёделя фактически подтверждают его непознаваемость. Аналогично чем явление сложнее, тем сложнее посмотреть на него со стороны, представить его модель, а посмотреть со стороны на всё уже в принципе невозможно, так как тогда, например, придётся выйти и за рамки задачи посмотреть на всё со стороны — ведь все наши задачи тоже часть всего, или за рамки какого‑либо взаимодействия с наблюдаемым миром — и наблюдать станет нечего. Поэтому наша способность познавать мир или самих себя носит качественно ограниченный характер.
Теперь обратим внимание на то, что множество всех множеств, теоремы Гёделя или теория всего — это, как ни странно, ещё и свобода воли.
Понимание механизма принятия нами решений равносильно понимают себя, ведь тогда можно будет предсказывать всё наше поведение, которое и заключается в принятии тех или иных решений — задач, проблем, жизненных ситуаций, как и что делать. Но, как мы выяснили, понять себя невозможно, иное равносильно теории всего, а она противоречива. Поэтому свобода воли тоже идея противоречивая.
В чём противоречивость свободы воли? В нашей логике есть только два варианта развития событий. Детерминизм. Явно не свобода воли, потому что нет свободы. Все решения были предопределены ещё в момент рождения Вселенной. Истинная случайность/вероятность. Тоже не свобода воли, потому что нет воли. Механизм выбора в мозге в этом варианте равносилен подкидыванию монетки — не решению подкинуть монетку, а самому подкидыванию — то есть чему‑то внешнему, по отношению к субъекту, к его опыту, а не выбору самого субъекта. Всё, других вариантов нет. Таким образом, даже непротиворечиво сформулировать, что такое «свобода воли», невозможно.
Но это ещё не значит, что свободы воли нет. Теория сознания, теория всего или множество всех множеств — это тоже идеи противоречивые, но сознание тем не менее есть, физика позволяет предсказывать течение явлений, а математика, как язык науки, ей в этом помогает. Со свободой воли то же самое — истинное положение дел никогда не станет известно. Поэтому сколько бы ни уточнять наши представления о работе мозга, в предсказании поведения всегда будет оставаться высокая доля неопределённости, за которой будет скрываться действительный механизм принятия нами решений. Естественно, этот вывод имеет физические основания — работа мозга напрямую связана с неравновесными фазовыми переходами, неопределённость в которых неустранима.
Вернёмся к множеству всех множеств. Означает ли противоречивость множества всех множеств противоречивость теории множеств и всей математики вместе с ней? Заменим этот вопрос равнозначным, но уже с намёком на верный ответ. Согласно теоремам Гёделя, мы не сможем строго доказать непротиворечивость всей математики. Для этого как минимум придётся выйти за рамки математики — чтобы посмотреть на всю математику и все формальные языки со стороны, но за рамками математики нет математических доказательств. Означает ли это, что математика противоречива? Очевидно, что «не сможем строго доказать» ещё не обязательно «противоречивость». Может быть, действительно, наш язык всего лишь недостаточно выразительный, чтобы это сделать. И ещё раз поменяем вопрос, чтобы ответ стал ещё более явным. Означает ли бессмысленность теории всего бессмысленность познания? Тут уже всё понятно, потому что познание явно вещь хорошая, так как его выражением становится прогресс и рост качества жизни. А значит, и математика, как язык науки, тоже сама по себе не противоречива.
Теперь обратим внимание, что внесло в выводы ясность. Ясность внесло обращение к нашим ощущениям, росту качества жизни, которое обеспечивает познание в целом и наука и математика в частности. Таким образом, как и говорилось ранее, критерий истинности в нас, это наши ощущения, динамика качества жизни.
Но, кажется, осталась какая‑то недосказанность? Множество всех множеств противоречиво, а математика непротиворечива, теория всего противоречива, а познание при этом вещь хорошая… Вроде здесь что‑то не сходится? Если итог познания — теория всего — не имеет смысла, то, следовательно, в общем и целом познание всё‑таки движется куда‑то «не туда»? Как же быть с этим? К ответу на этот вопрос мы скоро приступим, а окончательно он станет ясен в конце главы «Стоит ли расстраиваться?».
Пока же скажем ещё несколько слов о противоречивости теории всего.
К примеру, очевидно, что язык теории всего должен быть максимально богатым, так как в ней должны выводиться и все языки тоже. Следовательно, язык теории всего должен быть максимально нефинитистским. Однако, как уже говорилось, финитизм — это не просто конечность, это ещё и ясность, однозначность. Бесконечность парадоксальна, например, к бесконечным множествам неприменима очевидная в иных обстоятельствах аксиома Евклида «целое больше своей части», а также возникают другие неоднозначные и контринтуитивные свойства. Поэтому «максимально богатый язык» — это язык максимально неясный, неоднозначный, сформулировать на таком языке что‑либо конкретное нельзя, а значит, нельзя и построить теорию всего.
Сказанное в предыдущем абзаце можно сформулировать иначе. Чтобы в теории всего могли выводиться все мыслимые языки (а они должны выводиться, чтобы теория могла описать нас, ведь наш язык, способность создавать новые языки — это часть нас, составляющая сложности нашего интеллекта), теория должна быть написана на метаязыке по отношению ко всем как‑либо мыслимым языкам. То есть она должна быть написана на немыслимом языке. Но немыслимый язык немыслим.
Выводы этих абзацев в том числе означают, что движение познания в сторону адекватного описания природы ограничено самим способом её описания — растущим по мере познания противоречием между описанием адекватным природе и описанием нужным и доступным нам. Адекватное описание должно быть максимально нефинитистским, но для теорий такое не подходит. Ведь от теорий нам нужна прежде всего предсказательная сила — способность теории предсказывать течение явления в зависимости от начальных условий, но «нефинитистская», то есть неясная, неоднозначная, «бесконечная» теория, теория которую нельзя внятно сформулировать, ничего предсказать не сможет.
Невозможность построения теории всего очевидна и с той точки зрения, что наш мозг имеет определённое устройство, которое вносит свою искажающую составляющую во все наши знания, делая в принципе невозможным добиться идеальной объективности. Как бы точно мы ни представляли стул, он не появится в нашей голове, разница между реальным миром и нашими знаниями о нём всегда качественная.
Теперь обратим внимание на некоторые сопутствующие противоречивости теории всего обстоятельства.
Так как теория всего не имеет смысла, то любая теория и вообще любая идея, чтобы иметь смысл, должна иметь границы применимости — границы её расширения на время и пространство, за которыми она свой смысл теряет. Или, иными словами, ни одна идея не может считаться окончательной истиной, потому что доказательство этого потребует теории всего, так как только такая «абсолютная» теория позволит абсолютно точно установить, что верно, а что нет.
Мы ещё вернёмся к проблематике истин, так как внимательный читатель наверняка уже заметил в предыдущем абзаце если ещё не противоречие, то уже как минимум недосказанность: если истин нет, то и само утверждение, что истин нет, тоже не истина, а значит… но не будем забегать вперёд.
Однако — и к этой проблематике мы уже не вернёмся — ещё раз скажем, что одна истина всё‑таки существует — это наличие себя. Но эта истина своеобразная — её нельзя опровергнуть, но нельзя и доказать. Существование себя невозможно опровергнуть, так как всё мыслимое, в том числе любое опровержение себя, будет только подтверждать, что Я есть. «Я мыслю, следовательно, я существую» — утверждал Рене Декарт, эта идея стала фундаментальным элементом его философии. Таким образом, с точки зрения абсолютной неопровержимости существование себя действительно абсолютно истинно. Но при этом наличие себя невозможно доказать, так как это равносильно пониманию того, что, собственно, есть Я. Однако мы недавно выяснили, что понять себя — это понять всё, то есть построить теорию всего, а она не имеет смысла.
Поэтому познание заключается в постижении этой истины, в постижении себя, в ответе на вопросы — кто Я, где Я, откуда Я. Я, мои ощущения, хорошо мне или плохо — это отправная точка познания, начало координат, самый общий критерий истинности знания. Даже если это сон, он снится мне, а значит, всё равно Я есть. Я — это то, что точно есть, поэтому Я — это в любом случае реальность, а остальное — гипотезы, то, что познаётся — но конца этот путь не имеет. Я — это начало познания и Я — это абсолютный предел познания, недостижимый и бессмысленный.
Если формулировать менее абстрактно, то понять себя равносильно помещению в себя ещё одного себя, но только в виде приобретённого опыта. Однако то, чему можно обучить нейронную сеть не равно всему её опыту, который включает в себя всю её структуру. Или, другими словами, язык — это только некоторый частный итог мышления, поэтому всё мышление языком невыразимо.
В итоге истина есть, но так как сколько‑нибудь точно сформулировать, что же она из себя представляет, невозможно, то, имея в виду конкретные утверждения, истин нет. Оба этих утверждения верны при соответствующем уточнении.
Заметим, своеобразие истины «Я есть», заключающееся в том, что её нельзя ни опровергнуть, ни доказать, на самом деле естественно. Понятно, что истину нельзя опровергнуть, иначе какая это истина. Но и доказуемость тоже сделает из истины не истину, так как то, что можно доказать, можно и опровергнуть, просто предположив другие исходные посылки. Ведь посылки не истина, истина должна только следовать из них, поэтому какими бы эти посылки ни казались очевидными, они не истина, а значит, могут на самом деле оказаться ложными.
Таким образом, то, что выводимо, то и опровержимо, истинным знание может быть только в том случае, если у него в основании ничего нет. Я есть, наличие себя, самоощущение — это именно такое и единственное такое знание. Оно столь неконкретное, что не следует абсолютно ни из чего, а теория всего, которая, как кажется, должна нам что‑то конкретное на счёт этого следования сообщить, не имеет смысла. Теория всего, которая, как кажется, должная быть идеалом истинности, так как является идеалом выводимости (по причине того, что следует сама из себя, тем самым не оставляя невыводимым абсолютно ничего), наоборот, оказывается идеалом противоречивости и бессмысленности. Настоящая истина должна быть данностью.
Продолжая традицию время от времени формулировать вопросы без ответа, сформулируем ещё один такой вопрос. Мы не можем описать себя, мышление в своём основании не язык, поэтому ни теория всего, ни теория сознания не могут быть построены и не имеют смысла. Но ИИ как раз может быть описан, ИИ — это язык, алгоритм (недетерминированный алгоритм), все вычисления ИИ в принципиальном смысле могут быть расписаны ручкой на бумаге. Означает ли это, что сам ИИ тоже сможет описать, как происходят его вычисления, по каким принципам он работает? Кажется, ответ вполне очевиден: никакого труда для ИИ это не составит — он просто воспользуется нашими знаниями о том, как работают такие системы, как он. Но ведь тогда это мы опишем ИИ, а не ИИ опишет себя. А сможет ли именно сам ИИ описать себя? Исследовать себя и установить, как он работает? Ответ совсем не очевиден (он находится не там, где на первый и даже на второй взгляд, кажется, должен находиться) и, естественно, выходит за рамки данной статьи.
Итак, противоречивость теории всего понятна, с сопутствующими обстоятельствами разобрались. Теперь прошло время ответа на вопрос о том, как быть с недосказанностью, о которой недавно говорилось. Как совмещается противоречивость теории всего и польза познания? Начнём ответ с другого вопроса. Зачем нам вообще теория всего?
Да, действительно, теория всего может показаться чрезвычайно абстрактной сущностью. Зачем о ней вообще рассуждать, если таковая теория в любом случае не может быть построена?
Во‑первых, рассуждение выше позволяет нам сразу выйти на принципиальный предел познания, минуя идеи о том, что можно и что нельзя согласно нынешним представлениям, что можно и что нельзя на практике. Во‑вторых, теория всего — это не только предел познания, но и то, к чему познание в итоге стремится, независимо от того, что этот итог недостижим.
И вот это «во‑вторых» для нас сейчас особенно важно. Потому что, как бесконечное приближение к теории всего, познание в таком случае — это движение в сторону утраты смысла. А этот вывод уже совсем не такой абстрактный, как может показаться, так как, получается, постепенная утрата познанием смысла — это растущий тренд, усиливающаяся тенденция, а значит, утрата смысла должна иметь вполне конкретные наблюдаемые проявления.
Какие? Например, проблему измерения. Тем не менее снова не будем спешить и прежде рассмотрим более общие проявления утраты познанием смысла, обратим внимание на математизацию, скажем ещё кое‑что о теории всего, а также добавим в изложение необычности.
Начнём с того, что, кажется, есть очевидный аргумент против того, что познание теряет смысл. Теории, заглядывая в материю всё более глубоко или описывая природу на всё больших пространственных и временных масштабах, становятся всё точнее. Например, та же КМ очень точна. Иначе говоря, предсказательная сила теорий растёт. В свою очередь, научиться предсказывать — это и есть «понять». Чем точнее может быть предсказание, тем, следовательно, лучше понимание. Это ли не смысл познания? Никакой утраты смысла вроде бы не заметно — познание движется «туда».
Тогда посмотрим внимательнее. Нет ли в движении познания «туда» одновременно и движения «не туда»?
Действительно, возможность предсказания важна, но очень важно и другое. Если предположить, что новые теории неизменно всё дальше и дальше уводят нас от реальности, то строить новые теории будет всё сложнее и сложнее, и в конечном итоге на каком‑то этапе фундаментальное познание полностью утратит смысл, так как построение новых теорий станет уже полностью невозможным — и движение познания «туда» всё‑таки приведёт нас «не туда».
Но как это возможно? Если предсказания становятся всё точнее, то, наоборот, теории всё точнее описывают реальность?
Тем не менее предположение выше верно — предсказательная сила теорий растёт, а реальности в них остаётся всё меньше.
Объяснить растущую точность предсказаний и одновременно всё большее несоответствие теорий реальности можно таким образным примером. Если уметь мыслить только шары, то, описывая ими явление, которое куб, описание будет становиться всё более сложным (потому что, умея мыслить только шары, мы всегда будем наблюдать только их ширящийся набор) и одновременно всё более странным (потому что приближение всего набора представимых шаров к непредставимому кубу будет казаться растущей контринтуитивностью теорий). Но предсказания при этом будут становиться всё более точными, так как набор шаров как целое будет всё точнее имитировать куб (но никогда с абсолютной точностью, так как куб из шаров не собрать).
Этот образный пример про нас. Это мы не способны «мыслить куб» — см. выше про «искажающую составляющую» нашего мозга, которая препятствует идеальной объективности, или про теорию всего, бессмысленность которой означает то же самое. Условно говоря, мы можем представить или частицы, или волны вероятности. В результате упуская некое «связующее звено», объединяющее эти модели в качественно иное целое. Поэтому так же, как в примере, чем точнее мы описываем природу, тем всё более сложным становится математический аппарат теорий, всё более неясными, неоднозначными и странными становятся модели теорий (образ явления, идеализированное представление об объекте теории, его свойствах и связях). И в конечном итоге познание остановится, так как сочетание растущей сложности, контринтуитивности и точности приведёт к тому, что новую теорию построить будет уже просто невозможно — её математический аппарат станет уже слишком сложным, а модель, которая будет способна объединить все факты в целое, станет уже непредставимой.
Приведём ещё одно соображение.
Если мозг других животных может выделять в условиях более или менее сложные образы непосредственно окружающих их объектов, то человеку за счёт большей сложности его мозга (упрощённо, за счёт большего количества слоёв и связей в нейронной сети мозга) широко доступны уже и «образы образов», то есть понятия языка — абстракции более высокого уровня, чем образы конкретных объектов. К примеру, понятие «яблоко» обобщает все яблоки, которые как‑либо известны человеку.
Более того, человек способен распознавать в условиях в том числе такие сложные, глобальные и уже непосредственно не наблюдаемые «образы», как политика, физика, время, радость, Вселенная и так далее. Как следствие, в отличие от более простых животных, поведение человека, тактика и стратегия его действий, формируется не только «здесь и сейчас», вне сколько‑нибудь развёрнутого представления о себе и окружающем мире, о прошлом и будущем, но и на таких же сложных и глобальных пространственных и временных масштабах.
Высшей формой абстракции — идеализацией — являются математические объекты, формальный математический язык. Однако, вероятно, возможна и другая математика, построенная на абстракциях ещё более высокого уровня. Которую мы не поймём так же, как человекообразные обезьяны не поймут нашу математику. Например, такая математика может быть у более высокоразвитых представителей инопланетной жизни (вряд ли таковая жизнь возможна в силу разных обстоятельств, но мы предположим). Интеллект которых, таким образом, будет выше человеческого, а тактика и стратегия поведения будет ещё более сложной и глобальной — и непонятной человеку так же, как человеческие действия непонятны человекообразным обезьянам. Или их устройства — они будут нам непонятны точно так же, как ограниченно человекообразная обезьяна способна понять назначение смартфона.
При этом сложность математики напрямую связана и с тем, что мы можем понять и описать в природе, так как математика (как строгий однозначный — формальный — язык, описывающий абстрактные структуры, порядок и отношения) — это язык науки. Точно так же сложность интеллекта, очевидно, связана с возможностями строить модели, обобщать отдельные наблюдения в целостный образ явления. И у гипотетических инопланетян всё это будет другим. В результате, это ещё раз подтверждает вывод, что мир теорий может сильно отличаться от мира реального — мы представляем мир таким, каким можем, а не таким, какой он есть.
В скобках обратим внимание на ещё одно обстоятельство, связывающее познание с особенностями нашего мышления. Качественные переходы от одной теории к другой, а не постоянное уточнение некой «одной теории», «одной модели мира», имеют физические основания в работе мозга. Дело в том, что каждое переключение внимания — с одной мысли на другую, от образа отдельных элементов к образу целого, от смысла слов к смыслу фразы, от данных к теории — это неравновесный фазовый переход. О связи работы мозга с неравновесными фазовыми переходами мы уже упоминали. Эта связь носит глобальный характер, начиная от внутриклеточной активности или морфогенеза до синхронизации на разных ритмах самой по себе хаотической активности нейронов. В случае внимания — это селективная синхронизация новых ансамблей нейронов на частоте гамма‑ритма, самой высокой частоте ритмов мозга. Неравновесный фазовый переход — это переход качественный, он происходит скачкообразно, а не как некая последовательная трансформация одной активности в другую. В результате такими же более или менее выраженными качественными «скачками» меняется и наше представление о мире. Традиционно, более подробное изложение этой темы выходит за рамки данной статьи.
Вернёмся к утрате познанием смысла. По мере приближения к теории всего тенденция на утрату познанием смысла должна становиться всё более заметной, проявляя себя в конкретных трудностях познания, растущих по всем направлениям и стремящихся к принципиально непреодолимым. Эти трудности можно разделить на трудности практического характера и интеллектуального. Первые связаны с тем, что фундаментальные исследования требуют всё больше энергетических и материальных ресурсов, вторые с тем, что построение новых гипотез становится всё сложнее, исследования требуют всё больше затрат интеллектуальных. Заметим, есть ещё одна тенденция, связанная с утратой познанием смысла, но о ней мы скажем отдельно в главе «Математизация».
2.3. Объединение ОТО и КМ
Рассмотрим растущие трудности познания на примере самой значительной проблемы современной фундаментальной физики — несовместимости общей теории относительности Эйнштейна (ОТО), описывающей природу на макромасштабе, и квантовой теории, описывающей природу на микромасштабе.
Сделаем это вкратце, выделив только важные для темы статьи элементы, которые сопроводим необходимыми пояснениями, чтобы контекст проблемы был понятен широкому кругу читателей.
Итак, объединение этих теорий необходимо по очевидным соображениям — чтобы описать макро‑ и микромасштаб природы в едином ключе. В свою очередь, проблема возникает в том, что не удаётся квантовать гравитацию. Таким образом, проблема объединения — это как минимум проблема квантования гравитации. Далее рассмотрим, почему это до сих пор не удалось, в чём возникают трудности, как они связаны с темой статьи, какие позволяют сделать выводы. Начнём с некоторых общих знаний.
Согласно Стандартной модели и квантовой теории поля, все элементарные частицы являются квантами соответствующих полей. Стандартная модель — это современная теория, описывающая свойства элементарных частиц, а также электромагнитное, слабое и сильное взаимодействие между ними.
Инструментом Стандартной модели является квантовая теория поля (КТП). КТП обобщает законы КМ для случаев высоких скоростей и процессов рождения или уничтожения частиц. Ключевые объекты в КТП не частицы, как в классической механике, и не «частицы‑волны», как в КМ, а квантовые поля. Например, квантами электромагнитного поля являются фотоны, а электроны — это кванты электрон‑позитронного поля. Квантовое поле на данное время считается наиболее фундаментальной и универсальной формой материи, лежащей в основании всех её проявлений.
Квантовое поле — это обобщение волновых функций всех частиц одного сорта в одно целое. В КМ каждой частице ставится в соответствие волновая функция, которая имеет смысл волны, простирающейся на весь объём пространства. Эта волна такая, что квадрат модуля её амплитуды в той или иной точке пространства даёт вероятность обнаружить там частицу, поэтому данные волны — волны де Бройля — это волны вероятности (обнаружить частицу). В КТП волны вероятности частиц одного сорта обобщаются в новый объект — квантовое поле, которое не состоит из частиц в привычном смысле, но порождает их как свои возмущения.
Вместо индивидуальных волновых функций в КТП используются векторы состояния, описывающие всевозможные возбуждения квантового поля. На векторы состояния действует полевой оператор (оператор — это математический аналог процедуры измерения, переводящий вероятности в конкретный результат), рождая или уничтожая одночастичные возбуждения квантового поля в той или иной точке пространства. Взаимодействие частиц при этом рассматривается как взаимодействие полей в одной точке или превращение в этой точке одних частиц в другие. Проще говоря, если в КМ волна — это суперпозиция всех возможных состояний одной частицы, то в КТП поле — это суперпозиция всех возможных состояний всех частиц одного сорта.
Несмотря на то, что квантовое поле с частицами как возмущениями этого поля приобретает как будто большую реальность — как действительно некая «материя», проявляющая себя в возмущениях, ясно, что квантовое поле не становится реальнее волновой функции, концептуальным продолжением которой оно является. До измерения поле находится в нелокальном состоянии суперпозиции всех возможных сценариев, связанных с частицами этого сорта, реальных частиц в нём нет, прибор же, наоборот, всегда регистрирует частицу в конкретной точке пространства с теми или иными конкретными характеристиками. Этот скачок от вероятностно распределенного состояния к точечному событию КТП оставляет без объяснения точно так же, как и обычная КМ. Поэтому ни решить, ни как‑либо обойти проблему измерения КТП не помогает.
Однако самая серьёзная проблема в том, что Стандартная модель не описывает гравитацию, потому что квантовать гравитацию не удаётся. Также непонятно, что такое тёмная энергия и тёмная материя, но, как представляется, квантование гравитации должно пролить свет и на эти явления. В итоге сейчас предполагается, что гравитация тоже является квантовым полем, его квант, соответственно, гравитон, но это предположение пока экспериментально не подтверждено. И с этим в принципе есть проблемы.
Как кажется, логичный путь к подтверждению гравитона — это обнаружить гравитон в прямом эксперименте и исследовать его свойства. И в итоге построить искомую теорию квантовой гравитации, объединив макромасштаб ОТО и микромасштаб КМ в едином квантово‑полевом формализме.
Однако эта гипотетическая теория будет если не теорией всего, то как минимум значительным шагом к ней — а значит, как мы предсказывали, движение в эту сторону должно сопровождаться стремительным ростом трудностей практического и интеллектуального характера, не позволяя такую теорию построить.
Действительно, стремительный рост трудностей практического характера в проблеме объединения заметен очень хорошо. Потому что для прямого экспериментального подтверждения существования гравитонов (то есть обнаружения отдельных свободно распространяющихся частиц) потребовалось бы строить ускоритель, кольцо которого было бы размером с маленькую галактику (размер таких галактик десятки световых лет). Понятно, что это совершенно нереально, данная трудность даже не практического характера, а принципиального.
Но у проблемы объединения проблемы не только в эксперименте. Иными словами, далее рассмотрим рост трудностей, которые можно отнести к интеллектуальным.
Квантование гравитации сталкивается с трудностями не только экспериментального, но и теоретического характера — непонятно как это квантование должно выглядеть. А знать это необходимо, потому что невозможность исследовать природу на масштабах гравитона, заставляет искать его по косвенным признакам, но для этого нужна проработанная теория, которая эти признаки предскажет.
Чтобы было понятно, почему такой теории пока нет, рассмотрим, что такое гравитация, насколько нетривиальна задача её квантования.
В современной физике тяготение объясняется искривлением пространства‑времени — об этом говорит ОТО. Согласно этой теории, гравитационные эффекты обусловлены не силовым взаимодействием тел и полей, а деформацией самого пространства‑времени, в котором поля находятся. В свою очередь, деформация пространства‑времени связана с характеристиками находящихся в нём объектов — с массой‑энергией.
Нетривиальность задачи квантования гравитации, наверное, уже понятна — квантовать надо не что‑то внутри пространства‑времени, а само пространство‑время, пространство‑время должно возникать в этой теории, а не быть внешним фоном, на котором разворачиваются события. Другими словами, настоящая (непертурбативная) теория квантовой гравитации должна быть фоново‑независимой.
Как мы сказали, деформация пространства‑времени связана с массой‑энергией. Рассмотрим, в чём заключается эта связь.
Согласно ОТО, четырехмерная скорость любого объекта в пространстве‑времени всегда постоянна и равна скорости света. Если мы неподвижно стоим на Земле, вся эта четырёхмерная скорость тратится на движение во времени. Как только мы начинаем двигаться в пространстве, часть этой скорости переходит в пространственное движение, а движение во времени замедляется. Например, если мы, двигаясь вверх, начинаем, не меняя скорости, двигаться вбок, то уменьшается скорость нашего движения вверх. Точно так же скорость движения во времени становится тем меньше, чем выше скорость движения в пространстве, неважно вверх или вбок.
Аналогичным образом на время действует масса. Поэтому, теряя опору и начиная свободно падать, мы вместо ускорения ощущаем невесомость, так как на самом деле в этот момент мы по инерции движемся к центру Земли, а движение по инерции неотличимо от покоя. Мы движемся по инерции — потому что наше движение в сторону центра Земли возникло не счёт сил, которые нас куда‑то тянут, а за счёт того, что Земля своей массой искривила вокруг себя пространство и замедлила время, тем самым перераспределив вектор нашего движения из чисто временного направления в движение в пространстве в сторону центра Земли. И чем быстрее движение или чем больше масса‑энергия, тем медленнее течёт время объекта (по отношению к более медленному и лёгкому наблюдателю), а движение в пространстве со скоростью света означает остановку движения во времени.
Наоборот, когда мы стоим на поверхности Земли, нас как будто прижимает к её поверхности. Вещество Земли, которому электромагнитные силы отталкивания не дают двигаться по инерции к её центру, образуют поверхность, которая и нам тоже в этом препятствует. То есть фактически мы постоянно ускоряемся в противоположном от центра Земли направлении, хотя и остаёмся на одном и том же расстоянии от её центра.
Те же самые ощущения мы будем испытывать, если в космосе в невесомости начнём ускоряться в лифте — нас точно так же начнёт прижимать к его полу. Это следствие того, что гравитационная масса (она определяет то, как тела притягиваются друг к другу) равна инертной (она определяет то, как тела сопротивляются ускорению).
Массу телам придаёт наличие внутренней энергии (упрощённо говоря, энергия — это движение, та или иная его форма). Например, если поместить фотоны в безмассовую коробку с зеркальными стенками, то разогнать её до скорости света будет уже невозможно, хотя каждый из фотонов, не имея массы, и сам по себе, и в коробке всегда движется со скоростью света. Дело в том, что скорость света максимальная, а значит, любая помеха приведёт к тому, что сколько бы энергии ни прикладывать, скорость света уже не достичь — условно говоря, пуля не полетит со скоростью толкающих её пороховых газов, сколько бы пороха ни использовать, скорость пули всегда будет меньше. А у нас именно такая помеха и возникла, потому что, отражаясь от зеркал, фотоны будут двигаться внутри коробки беспорядочно, во всех направлениях, нивелируя своё движение вперёд со скоростью света зигзагами внутри коробки. В результате у коробки появится инертность, она станет «сопротивляться» ускорению. Или, другими словами, у коробки возникнет масса.
Говоря более строго, у всех частиц, даже безмассовых, есть энергия‑импульс, поэтому даже фотон «давит» на препятствие (вспомним идею солнечного паруса). Но в коробке импульсы фотонов взаимно компенсируются, а вот энергия, согласно закону сохранения энергии, останется. В результате сама по себе коробка с фотонами никуда двигаться не будет, а значит, чтобы она двигаться начала, надо будет приложить к ней силу, потратить энергию. И чем больше в коробке будет фотонов, тем больше будет её внутренняя энергия и поэтому больше масса, выше инертность, хотя никакой специфической «массы» ни у самой коробки, ни у фотонов в ней нет.
Внутренняя энергия у вещества появляется из‑за теплового движения молекул или динамики электронов на атомных орбиталях — однако этот вклад в массу ничтожен. Основной же вклад — 98% от массы вещества — вносит энергия сильного взаимодействия (обмен кварков глюонами, которое объединяет кварки в протоны и нейтроны) и движение самих кварков внутри ядер.
Другой механизм образования массы, похожий на описанный выше, — это взаимодействие кварков и электронов с полем Хиггса (взаимодействие Юкавы). Поле Хиггса не тормозит их, но заставляет постоянно менять свою пространственную ориентацию (хиральность), тем самым превращая их движение со скоростью света во внутреннюю энергию. Взаимодействие с полем Хиггса вносит около 2% вклада в массу вещества (через массу самих кварков и электронов, которую поле Хиггса определяет на 100%). Если бы поля Хиггса не было, то все частицы, как фотоны, всегда двигались со скоростью света.
В результате вещество, с одной стороны, представляет из себя совокупность движущихся внутри него частиц — это его внутренняя энергия, с другой — его кварки и электроны постоянно меняют хиральность (более 1020 раз в секунду) — и это тоже его внутренняя энергия. Как следствие такой концентрации энергии в объёме объекта, у него возникает «массивность» — инертность, сопротивление ускорению, то есть, собственно, масса, масса покоя.
Из приведённого описания понятно, что масса и энергия эквивалентны, масса — это энергия, которая в случае вещества просто концентрируется в небольшой области пространства, поэтому масса, согласно знаменитой формуле Эйнштейна E = mc2, — это энергия покоя объекта, его внутренняя энергия. В свою очередь, согласно ОТО того же Эйнштейна, масса‑энергия меняет геометрию пространства‑времени, искривляя его, — возникает тяготение. А так как масса и энергия эквивалентны, то искривляют пространство‑время даже частицы, не имеющие массы, например фотоны. Таким образом, с одной стороны, мы имеем массу‑энергию как инертность, меру сопротивления ускорению, с другой — массу‑энергию как тяготение, меру искривления пространства‑времени.
Теперь ненадолго вернёмся к поискам гравитона. Сейчас понятно, почему для его обнаружения в ускорителе нужны столь огромные энергии. Сама по себе гравитация очень слабое взаимодействие — примерно на 40 порядков слабее электромагнитного. Поэтому чтобы детектор среагировал, гравитон должен обладать относительно высокой энергией. Породить такой гравитон может гравитация очень массивного тела — или, учитывая эквивалентность массы и энергии, очень высокая концентрация энергии, пусть даже в малой области столкновения частиц. Именно для этого частицы в ускорителе разгоняют до огромных энергий: вспышка энергии в момент столкновения создает локальное гравитационное поле нужной мощности, способное породить заметный для детектора гравитон.
И одновременно мы видим, что все объекты внутри пространства‑времени действительно квантовые — это поля и их кванты. Нет ничего, что выходило бы за рамки этого представления. В результате прямая связь квантовых объектов и пространства‑времени требует квантового описания и самого пространства‑времени тоже. Если квантовая физика описывает квантовые объекты на фоне внешнего пространства‑времени, то в ОТО внешнего пространства‑времени нет — теория как раз и описывает пространство‑время. Эти теории требуется объединить.
Однако если за искривление пространства‑времени тоже отвечает квантовое поле — поле гравитации, то, согласно квантовой физике, на ультрамикроскопических масштабах порядка планковского 1,6⋅10-35 м пространство‑время должно представлять так называемую квантовую пену (или пространственно‑временную пену) — хаотические флуктуации самой геометрии пространства‑времени, из‑за чего понятие направления в пространстве и времени на этих масштабах теряют смысл.
Появление квантовой пены предсказывает фундаментальное соотношение КМ — принцип неопределённости Гейзенберга.
Принцип неопределённости очевиден и указывает на то, что некоторые пары величин нельзя измерить точно и одновременно. Например, это импульс и местоположение частицы. Если до измерения частица — это волна, то определить импульс частицы — это определить длину волны и направление её распространения (направление фронта волны). Для ясности можно провести аналогию со звуком. Волны колебаний воздуха накатывают на нас, и чем больше таких волн мы воспринимаем, тем точнее можем определить тон звука. Но локализация звука в пространстве при этом становится всё более неопределённой. Наоборот, краткий звук, то есть «более точно локализованный в пространстве», ничего про его тон понять не позволит. В первом варианте растёт неопределённость местоположения частицы, но всё более определённым становится её импульс, во втором — наоборот. В итоге условное точное значение импульса — это расширение неопределённости местоположения частицы на всю Вселенную, а в точке станет полностью неопределённым импульс.
К примеру, это соотношение означает, что попытка рассмотреть частицу повнимательнее сталкивается с принципиальными ограничениями. «Рассмотреть повнимательнее» равносильно всё более точному знанию местоположения частицы, но тогда всё более неопределённым становится её импульс — частица начинает всё энергичнее метаться в той области пространства, где её пытаются зафиксировать, наоборот, не давая это сделать. Поэтому чем меньше пространственный масштаб наблюдения, тем больше энергии для этого требуется.
Импульс напрямую связан с энергией — чем короче длина волны де Бройля (и, соответственно, чем больше импульс частицы), тем выше её частота, а значит, тем выше энергия частицы. Поэтому в конкретный момент времени об энергии сказать ничего нельзя, она будет полностью неопределённой. Иными словами, чем более узким становится временной промежуток наблюдения, то есть чем меньше становится неопределённость времени, тем больше становится неопределённость энергии — и наоборот. А так как наша волна — это волна вероятности получить тот или иной результат, если провести измерение, то стремление энергии к «полной неопределённости» по мере того, как уменьшается временной масштаб измерения, имеет прямой смысл — можно получить любой результат, вплоть до бесконечности.
Ещё одним предсказанием принципа неопределённости является наличие энергии даже у пустого пространства — вакуума. Иначе, например, энергию и время процесса можно было бы измерить точно — в вакууме в любой момент времени энергия была бы равна нулю. Говоря по‑другому, вакуум заполнен полями, а его энергия — это так называемые нулевые колебания этих полей, обусловленные соотношением неопределённостей.
Образно, нулевые колебания — это как будто в каждой точке пространства есть пружинка, которая колеблется вверх‑вниз. Чем сильнее она растягивается, тем быстрее возвращается обратно, а величина растяжения — это энергия. Таким образом, в согласии с принципом неопределённости, чем энергичнее флуктуация, тем меньше времени она длится. На макромасштабе времени флуктуации усредняются, делая вакуум внешне спокойным, стабильным. Но, заметим, использовать энергию вакуума невозможно, какая бы большая она ни была. Это наинизшая энергия — энергетический фон Вселенной, а совершить полезную работу можно только за счёт перепада энергий.
Теперь вспомним о квантовой пене. Из принципа неопределённости следует, что чем меньше пространственно‑временной масштаб, тем более неопределённой становится энергия‑импульс — поля всё сильнее флуктуируют, и энергия этих флуктуаций стремится к бесконечности, то есть суммарная энергия нулевых колебаний любого, даже самого малого конечного объёма вакуума должна быть бесконечна.
Но от массы‑энергии зависит то, как искривляется пространство‑время. Поэтому бесконечная энергия нулевых колебаний полей приводит к бесконечной кривизне геометрии пространства‑времени на планковских масштабах, то есть к сингулярностям, разрыву пространства‑времени, постоянному рождению и исчезновению виртуальных чёрных дыр. Это и есть квантовая пена.
Появление подобного рода бессмысленных бесконечностей — плотности, энергии, искривления геометрии пространства‑времени — означает, что на планковских масштабах квантовая теория, по крайней мере в её нынешнем виде, выходит за границы своей применимости. О том же говорит появление бесконечных вероятностей в расчётах взаимодействия частиц, связанных с тем, что частицы точечные — эта проблема называется ультрафиолетовой расходимостью. Например, по этой причине современные описания эволюции Вселенной начинаются, только когда Вселенная была размером 1,6⋅10-35 м, что соответствует времени 10−43 секунд после начала расширения.
Ещё одним выражением противоречий между ОТО и квантовой механикой является проблема исчезновения информации в чёрной дыре. Согласно ОТО в чёрных дырах вещество должно сжиматься в точку — гравитационную сингулярность (в этой точке кривизна геометрии пространства‑времени становится бесконечной). Естественно, что какое‑либо отличие между тем, что попало в чёрную дыру при этом исчезает — всё становится точкой, не имеющей ни состава, ни размера. Например, согласно теореме об отсутствии волос, помимо массы и момента импульса (а также электрического заряда, который на практике всегда стремится к нулю) у чёрной дыры нет никаких других характеристик. Однако в КМ исходят из того, что информация никогда не теряется — в том смысле, что начальное состояние всегда может быть восстановлено по конечному состоянию, даже если конечное состояние сильно перемешивается относительно начального.
Теперь сделаем некоторые сопутствующие замечания и опять вернёмся к проблемам квантования гравитации.
Малость планковской длины иллюстрирует такой пример: соотношение планковской длины и размера ядра атома приблизительно такое же, как соотношение роста человека и диаметра нашей галактики (Млечный Путь, 100 000 световых лет). Но минимальные доступные сейчас наблюдению длины составляют порядка 1⋅10-15 метра (1 фе́рми, 1 фемтометр). Несколько ферми — это характерные размеры ядра атома, например, размер протона около 0,83 фемтометра.
В свою очередь, протоны состоят из кварков (частицы, которые состоят из кварков, называются адроны). Кварки напрямую ненаблюдаемы, из‑за необычных свойств сильного взаимодействия — конфайнмента. Его суть в том, что чем сильнее кварки пытаться отделить друг от друга, чтобы исследовать, тем сильнее они стремятся сблизиться — как будто их связывает чрезвычайно мощная резинка. А если приложить очень много энергии, то просто образуется ещё одна система кварков. В результате материя стабильна, а увидеть свободные кварки невозможно.
Уменьшению масштаба наблюдений мешает невозможность прямыми методами исследовать объект, который меньше, чем длина волны де Бройля зондирующих частиц. Поэтому чем выше требуется разрешение, тем короче должна быть их длина волны. Однако частота фундаментально связана с энергией, и для получения энергий, необходимых для исследования пространственных масштабов приближающихся к планковскому потребуется ускоритель элементарных частиц размером с маленькую галактику (при приближении к скорости света скорость частицы почти перестает расти — вместо нее увеличивается импульс, что и делает волну короче).
Метод исследования, описанный выше и исторически первый, — это эксперименты с неподвижной мишенью. В нём есть мишень и зондирующая частица, а мы наблюдаем за тем, как рикошетит частица (это называется рассеянием). Этот метод используется для изучения внутренней структуры частиц.
Другой метод — эксперименты на встречных пучках. Частицы разгоняются на встречных курсах в коллайдере и сталкиваются. Высокая энергия этого столкновения приводит к рождению новых частиц. Чем выше энергия, тем более массивные частицы можно получить. Они оставляют след в детекторе, по которому изучают их свойства. В современной физике методы дополняют друг друга, так как оба позволяют исследовать и внутреннюю структуру частиц, и получать новые.
Вернёмся к квантованию гравитации.
Итак, понятно, что квантование гравитации необходимо, но, учитывая описанные парадоксальные следствия прямого применения КМ к пространству‑времени, задача это явно непростая и, очевидно, не решается в рамках нынешних теорий. Требуется более фундаментальная теория, способная непротиворечиво объединить геометрическое представление пространства‑времени ОТО и квантовое КМ в более точном описании материи. Другими словами, нужно посмотреть на материю внимательнее, чтобы увидеть в явлениях разного масштаба объединяющее их общее начало, исходя из того, что наблюдаемое многообразие явлений природы всего лишь разные феноменологические проявления чего‑то единого.
Наиболее известным кандидатом на роль более фундаментальной теории сейчас является теория струн. Предполагается, что теория струн способна описать все фундаментальные поля (бозонные и фермионные, включая гравитацию) единым образом, выявив их общую природу и устранив противоречия.
Все элементарные частицы в теории струн — это разные моды колебаний одной и той же фундаментальной струны. Квантовые струны — это бесконечно тонкие одномерные объекты длиной порядка планковской, колебания которых воспроизводят все свойства квантовых частиц, а взаимодействие между различными видами материи и сил происходит из того, как струны разделяются и соединяются.
Не будучи точечными, как элементарные частицы в нынешнем представлении, квантовые струны заметают пространство на планковских масштабах, разглаживая его, тем самым ограничивая масштаб возможных флуктуаций вакуума, устраняя квантовую пену и сингулярности. Одновременно теория струн решает проблему ультрафиолетовой расходимости, так как устраняет из расчётов бесконечности, связанные с точечностью частиц.
Однако даже ограничение минимального масштаба флуктуаций вакуума размером струны всё равно не устраняет все проблемы, так как чтобы соответствовать наблюдениям, расчётная энергия вакуума всё равно должна быть намного ниже. Согласно наблюдениям, энергия вакуума (выраженная через плотность) равна 10–26 кг/м³ (пара атомов водорода на кубический метр пространства), а согласно расчётам, она должна быть 1096 кг/м³. Разница в 120 порядков совершенно фантастична и пока не поддаётся никакому объяснению.
Таким образом, устраняя только квантовую пену и сингулярности, теория струн всё равно не даёт ответа на вопрос, почему наблюдаемая и расчётная энергия вакуума столь сильно друг другу не соответствуют. Наша Вселенная расширяется хотя и с ускорением, но плавно, в то же время гигантская энергия вакуума, если бы она действительно была, должна была разорвать её в первые же мгновения существования, не дав сформироваться ни одной галактике.
Обратим внимание. Знаменитая тёмная энергия — это то, что заставляет Вселенную расширяться с ускорением, расталкивая галактики всё дальше друг от друга. Иными словами, предполагается, что это и есть энергия вакуума, которая, как мы выяснили выше, оказывается меньше расчётной. Тем не менее на неё приходится 69% всей массы‑энергии Вселенной. В свою очередь, космологическая постоянная (лямбда‑член) — это то, как выглядит та же самая энергия вакуума в ОТО Эйнштейна, отвечающая за ускоренное расширение Вселенной. Таким образом, предполагается, что тёмная энергия, энергия вакуума и космологическая постоянная — это разные названия одного физического явления.
Ещё 26% массы‑энергии Вселенной приходится на тёмную материю. Однако единственное взаимодействие, в котором тёмная материя точно участвует, гравитационное, поэтому напрямую тёмная материя не наблюдается, а проявляет себя в том, что, доминируя в галактиках и добавляя им массы, удерживает звёзды и газовые облака вместе (галактики вращаются с такой скоростью, что без дополнительной массы центробежные силы не позволили бы им оставаться целыми). И только 5% массы‑энергии — это обычное (барионное), известное нам вещество.
Ещё одним известным предсказанием теории струн является многомерность Вселенной на микроскопических масштабах. В разных вариантах теории помимо 4-х измерений обычного пространства‑времени, есть ещё от 6 до 22 компактно свёрнутых измерений. Как степени свободы, дополнительные измерения необходимы для объяснения многообразия колебаний квантовых струн и потому многообразия частиц и их свойств.
Другим следствием теории струн является то, что наблюдать природу на масштабе меньше размера струны (меньше планковской длины) оказывается невозможным, фактически такого масштаба нет. Согласно КМ, разгон частицы в коллайдере сообщает ей энергию, а значит, уменьшает длину её волны де Бройля, делая более точным инструментом наблюдения, позволяя выявить в наблюдаемом объекте более мелкие подробности. Однако на планковском уровне энергии струна, наоборот, начинает расти, размывая точность измерения. Другие, ещё более сложные и континтуитивные особенности теории струн менее известны — их трудно объяснить коротко с привлечением понятных аналогий.
Прямое подтверждение теории струн подразумевает проблемы с экспериментом того же порядка, что и поиск гравитона, так как пространственный масштаб исследований один и тот же — планковский. Эффекты теории струн становятся значимыми на планковском масштабе энергий (∼1019 ГэВ). Для сравнения, Большой адронный коллайдер работает с энергиями порядка 104 ГэВ.
Другими словами, прямое подтверждение теории струн невозможно. Однако и с косвенным тоже есть проблемы. Дело в том, что на данное время ни один из вариантов теории струн не даёт каких‑либо однозначных предсказаний, которые можно было бы проверить в эксперименте. Количества способов, которыми можно свести многомерные струнные теории к варианту 4-мерного мира составляет число с пятьюстами нулями — 10500. Это так называемая проблема ландшафта — существование в теории струн огромного числа математически возможных вариантов вакуума, каждый из которых задает свои законы физики. Причём возможно, что этих вариантов миров и вовсе бесконечное количество. Проще говоря, сейчас из теории струн следует что угодно, любой мир, на данное время теория струн нефальсифицируемая.
Теперь ещё раз вспомним об энергии вакуума, которая, согласно теории струн в её нынешнем виде, должна быть много выше, чем наблюдается в реальности. В то же время теория струн предлагает возможное решение этой проблемы.
Согласно теории струн, среди этих 10 500 возможных миров могут быть и такие, где компактные измерения свёрнуты таким образом, что отрицательный вклад в энергию вакуума фермионов (частиц вещества — электронов, кварков) в той или иной степени компенсирует положительный вклад бозонов (частиц‑переносчиков взаимодействий — фотонов, глюонов). В том числе и так, как в нашей Вселенной — почти полностью, делая энергию вакуума очень маленькой (напомним, она равна 10–26 кг/м³). Причина компенсации в том, что в исходном состоянии этих миров заложена суперсимметрия — у каждого фермиона есть зеркальный партнёр бозон, а у каждого бозона есть партнёр фермион. В нашей Вселенной эта суперсимметрия должна быть немного нарушена, оставляя небольшой, но ненулевой остаток энергии вакуума.
Если бы частицы‑партнёры были обнаружены, то это стало бы косвенным подтверждением теории струн. Но всё‑таки недостаточным, так как само по себе существование частиц‑партнёров не обязательно требует теории струн, а главное — их наличие не решает проблему ландшафта. Теория струн предсказывает, что наша Вселенная содержит скрытые измерения, в которых вибрируют струны, и от того, как эти измерения свёрнуты, зависит то, каким будет мир. Поэтому подтверждение теории струн должно подразумевать проверку гипотезы о причинах той или иной свёртки измерений — но пока, как говорилось, на этот счёт в теории никаких гипотез нет.
Однако на доступных масштабах наблюдения частицы‑партнёры не найдены. Возможно, их нет и теория струн неверна, возможно, частицы‑партнёры надо искать на больших энергиях столкновения, и, возможно, что в поиске этих частиц необходимые энергии тоже будут выходить за рамки возможного.
И наконец теория струн всё равно не позволяет полностью решить проблему объединения ОТО и КМ. Решая, можно сказать, самую «насущную» задачу и устраняя из расчётов бесконечные вероятности, энергии и кривизну пространства‑времени, теория струн тем не менее не объясняет, что такое пространство‑время, не предлагает его квантового описания. Однако, согласно Эйнштейну, пространство‑время создается самой материей. Материя говорит пространству‑времени, как надо искривляться, а пространство‑время говорит материи, как надо двигаться. Поэтому, как уже говорилось, настоящая квантовая гравитация должна быть фоново‑независимой — пространство, время и материя должны выводиться в этой теории одновременно, то есть быть логическим следствием её базовых положений, возникать в теории как одно целое. Однако в теории струн пространство‑время изначально является только внешним элементом — заранее заданным фоном, на котором движутся струны.
Поэтому ещё одним направлением объединения ОТО и КМ является развивающий теорию струн голографический принцип. Это ещё более необычный подход к решению проблемы объединения, чем теория струн. Голографический принцип, можно сказать, развивает теорию струн и в этом смысле.
Начнём издалека и прежде всего вспомним слова И. Канта — «В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней математики». Потому что неважно, как «выглядит» явление, то есть как оно представлено в образе, модели. Главное, чтобы у теории была предсказательная сила. Иными словами, по сравнению с предсказательной силой, вопрос того, есть ли что‑то в реальности или это просто удобная фантазия, отходит на второй план. В квантовой теории есть известный пример такого подхода.
Это виртуальные частицы.
Виртуальные частицы играют роль непосредственных переносчиков взаимодействий. Они «сообщают» другой частице, что ей надо делать — приближаться или удаляться, то есть притягиваться или отталкиваться.
История их появления в физике следующая.
Отталкивание и притяжение — это следствие энергетической выгоды, постоянного перераспределения энергии в пространстве‑времени. В случае отталкивания частицам энергетически выгоднее разлетаться, а в случае притяжения — сближаться. Образно говоря, если частицы сближать, то в случае отталкивания между ними растёт энергетический холм, а в случае притяжения энергетическая яма, стенки которой становятся всё более крутыми по мере уменьшения расстояния между частицами.
Виртуальные частицы в этом описании возникли как следствие упрощения точного математического выражения, описывающего динамику полей. В этом упрощении (диаграммах Фейнмана) появляется бесконечный ряд слагаемых, каждое из которых можно представить так, словно в процессе взаимодействия рождаются и исчезают объекты, обладающие некоторыми свойствами реальных частиц. В то же время другие свойства этих частиц выглядят столь необычно, что выделяются своей необычностью даже на фоне и так необычной квантовой физики. Например, для них не выполняется стандартная связь между энергией и импульсом: виртуальная частица может иметь сколь угодно малую энергию при сколь угодно большом импульсе и наоборот, из‑за чего в расчётах возникают такие величины как отрицательная и мнимая масса.
В силу своих необычных свойств виртуальные частицы принципиально ненаблюдаемы, их аномальные свойства есть только в рамках уравнений. Причём все эффекты, где они вроде бы нужны, в принципиальном смысле могут быть описаны в рамках динамики непрерывных квантовых полей. Поэтому до сих пор не существует общепринятого мнения о степени их реальности — это реально существующие частицы или просто удобный способ математического описания реальности. Однако эта неопределённость не мешает использовать идею виртуальных частиц в качестве удобного языка для описания взаимодействий, резко снижающий громоздкость вычислений.
Но вернёмся к голографическому принципу. Он разрушает представление о том, что реально, а что нет ещё больше, чем виртуальные частицы.
Первостепенная важность предсказательной силы — это не только странные объекты за пределами наблюдаемого мира, но и странные миры в качестве самого мира наблюдаемого. Иными словами, в основу теории может быть положена совершенно разная математика, лишь бы теория «работала» — давала верные предсказания течения явлений, в зависимости от начальных условий, а не описывала реальность «как она есть на самом деле», к тому же это всё равно невозможно.
Действительно, как оказалось, можно дать математическое описание абсолютно не похожего на наш мира, тем не менее оно будет нашему миру полностью эквивалентно и даже будет более простым. Другими словами, изнутри эти миры будут неотличимы, понять в каком из них мы действительно живём, можно только в случае если взглянуть на всё со стороны — но это невозможно. Поэтому что считать «нашим миром», может целиком зависеть от выбора удобной математики. Выражением этих идей стали работы учёных Леонарда Сасскинда (одного из создателей теории струн), Хуана Малдасены и других.
В 70-х годах прошлого века, благодаря работам Якова Бекенштейна и Стивена Хокинга, стало понятно, что максимальное количество информации, которое сможет вместить чёрная дыра, пропорционально площади её горизонта событий (двумерной поверхности), а не объёму, как вроде бы должно быть. Дело в том, что если попытаться втиснуть куда‑нибудь слишком много информации, то этот объект в конечном итоге сколлапсирует в чёрную дыру, и как только это произошло, информационная ёмкость перестанет определяться объёмом, а станет определяться площадью горизонта событий чёрной дыры, потому что любая упавшая в чёрную дыру частица будет приводить к увеличению её горизонта событий. Это предел Бекенштейна, он считается фундаментальным.
На этом теоретическом основании Герардом Хофтом в 90-е годы был сформулирован голографический принцип, который гласит, что сумма информации в любой области пространства пропорциональна площади ее границы, по аналогии с тем, что именно так бывает с голограммами, когда на двумерной пленке содержится вся информация, необходимая для воссоздания трехмерного изображения.
И наконец в те же 90-е годы Сасскинд обобщил голографический принцип на всю Вселенную. Согласно этому представлению, голографический принцип сопоставляет одни физические законы, которые действуют внутри Вселенной, с другими, верными на её границе. При этом на границе измерений всегда на одно меньше, чем внутри, однако физика на границе и физика внутри полностью эквивалентны, несмотря на совершенно различные способы описания.
Вопрос, сколько конкретно измерений на границе нашей Вселенной, не является очевидным, потому что неочевидным является само наличие этой границы. Дело в том, что наша Вселенная — это пространство де Ситтера, такое пространство ускоренно расширяется, поэтому его граница находится где‑то в бесконечном будущем. Наоборот, пространство анти‑де Ситтера, к которому применим голографический принцип, искривлено внутрь (обладает отрицательной кривизной), оно всегда одинаковое, с чёткой границей. Граница пространства анти‑де Ситтера имеет три пространственных измерения и одно временное, а пять скрытых измерений на границе описываются через квантовые свойства частиц (размерность самого пространства анти‑де Ситтера 4+1 и ещё 5 скрытых измерений). Например, геометрия вселенной анти‑де Ситтера такова, что в ней возможно прохождение светового луча вдаль на бесконечное расстояние и обратно за конечное время. В итоге неясно, как определить голографическую теорию для нашей Вселенной, если в ней нет подходящего места для голограммы.
Тем не менее (как минимум если проводить аналогию с пространством анти‑де Ситтера) голографический принцип предсказывает, что на границе действует уже известная квантовая физика, поэтому на границе нет гравитации, нет искривления пространства‑времени, нет черных дыр или гравитонов. Внутри же всё это возникает следствием того, насколько сильно запутаны частицы на границе. В результате если физика на границе может быть представлена уже существующей квантовой теорией поля без гравитации, то законы внутри — это та же самая теория, но «вывернутая наизнанку» и предстающая в виде сложнейшей и фактически ещё не созданной теории струн.
Теперь обратим внимание, вероятно, на самый необычный момент этой необычной теории. Согласно голографическому принципу, физическая реальность — это именно граница, а гравитация, искривление пространства‑времени или чёрные дыры — это всего лишь его эмерджентное свойство, то есть то, что нам кажется. Иными словами, мир един, нет двух разных миров, и «мир на границе» — это просто более фундаментальное описание природы, которое мы открыли таким вот странным образом, обратив внимание на взаимосвязь информации и поверхности в чёрных дырах.
Если это кажется невероятным, то вспомним, о чём мы недавно говорили — можно выбирать любой мир. Можно считать, что тот мир, который на границе, — это просто удобная математика, а если выбирать мир на границе, то тяготение — это иллюзия. Если же подобная «свобода выбора» всё равно кажется трюком, не имеющим отношения к реальности, то вспомним слова Канта — «В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней математики». И наконец не будем забывать, что пока эта математика в любом случае описывает не нашу Вселенную, так как в нашей нет места для голограммы, нет никаких экспериментальных подтверждений того, что наш мир — это голограмма или что‑то подобное.
Однако даже мир на границе всё равно является фоново‑зависимым, так как пространство и время в том или ином виде всё равно остаются внешним фактором. Гравитация исчезла, переместившись в свойства квантовой теории, но хвост в некотором смысле всё равно не вылез — природа самого пространства и времени осталась загадкой.
Направление, в котором полностью фоново‑независимая формулировка, предположительно, имеет перспективу — это М‑теория, а также её развитие — проект «It from Qubit» (“Всё из кубита”, запущен в 2015 году). Вместо струн в М‑теории мембраны, она должна объединить пять версий теории струн, предполагая, что это предельные описания одного и того же мира. И на ещё более фундаментальном уровне находится концепция «It from Qubit». Где Вселенная — это уже чисто математическая структура квантовых кубитов, которая сама по себе не находится в пространстве и времени, но пространство и время возникают как эмерджентное свойство их запутанности. Однако в обоих случаях работа упирается не просто в сложность расчётов, а в отсутствие даже подходящего математического аппарата. Поэтому до объединения далеко, а проект «It from Qubit» завершился в 2023 году, распавшись на исследования более частных задач.
Но этот аппарат возможен?
Вспомним ранее сказанное про «самый богатый» язык, который становится всё более необходим по мере приближения к теории всего и который на самом деле не язык. Действительно, как только мы убираем из теории внешнее пространство и время, всё ближе и ближе подбираясь к теории всего, пытаясь свести пространство и время к языку самой теории и, таким образом, фактически всё более и более явно выходим за рамки пространства и времени, становясь его внешним наблюдателем, мы одновременно теряем возможность формулировать законы физики на каком‑либо человеческом языке, так как он создан для выражения того, что внутри пространства и времени. А не человеческого языка — того, который «самый богатый», метаязык по отношению ко всем мыслимым языкам — у нас нет. Поэтому приближение к теории всего естественным образом должно становиться всё более и более трудным, проявляя себя как в росте сложности математического аппарата теории, так и в проблемах с самим аппаратом.
Теперь рассмотрим другой подход к объединению ОТО и КМ и проверим, совпадут ли выводы.
Подход к объединению ОТО и КМ, описанный выше, можно назвать последовательным. Последовательным приближением к фоново‑независимой теории, которая в едином ключе опишет макромасштаб пространства‑времени и микромасштаб массы‑энергии. Как мы и предсказывали, это приближение становится всё более сложным, трудности практического и интеллектуального характера стремительно растут, неизменно оставляя фоново‑независимую теорию в гипотетической перспективе.
Другой подход — это создание сразу фоново‑независимой теории. Или, точнее, основания такой теории, каковое затем последовательно приближать к полноценной теории, обладающей предсказательной силой.
Данный подход реализован в петлевой квантовой гравитации (ПКГ). Петлевая — потому что, согласно этой теории, пространство образуют переплетённые между собой квантовые петли планковских размеров (спиновая сеть). ПКГ — это самый известный конкурент теории струн. Если говорить совсем коротко, то ПКГ тоже очень сложна, носит ещё более незавершённый характер, чем теория струн, многие наблюдаемые параметры приходится задавать искусственно, теория их не объясняет. Однако особенностью ПКГ является то, что внешнего пространства‑времени в ней нет изначально — потому что в основании ПКГ находится уравнение Уилера — Девитта, которое является фундаментальным уравнением канонической квантовой гравитации.
Исторически первая концептуально завершённая попытка квантования гравитации была предпринята в 1967 году. Это уравнение Уилера — Девитта, которое описывает многообразие всех возможных трёхмерных геометрий Вселенной, как их суперпозицию. Проще говоря, это волновая функция геометрии Вселенной, а переплетённые между собой петли — это кванты пространства.
Волновая функция описывает вероятность событий, при этом все они сосуществуют одновременно — находятся в состоянии суперпозиции — вспомним, каждая частица с некоторой вероятностью есть везде и во всех возможных состояниях сразу. Поэтому уравнение Уилера — Девитта, рассматривая сразу все возможные варианты геометрии Вселенной (которая, вспомним, связана в массой‑энергией) как их суперпозицию, становится, таким образом, волновой функцией всего.
Но в мире, который полностью описывает волновая функция, ничего последовательно происходить не может. В таком мире не может быть понятий «раньше» или «позже», в этом мире всё уже произошло и ещё ничего не происходило, он ещё только рождается и уже прекратил своё существование, поэтому в мире, где есть все его возможные состояния сразу, течению времени просто неоткуда взяться. Действительно, из уравнении Уилера — Девитта следует, что волновая функция Вселенной статична, не меняется во времени. Время в чисто квантовом мире не течет.
Посмотрим внимательнее.
Если представить пространство‑время ОТО как целое, то всё прошлое и будущее в этом объекте (такой объект называется блок‑вселенная) тоже «уже есть». Но разница с волновой функцией Вселенной принципиальная. В ОТО время геометризировано — оно одно из измерений, временная координата четырёхмерного мира, где три остальные измерения пространственные. Поэтому если взять пространство‑время как целое, то, естественно, что такой объект будет включать в себя всё прошлое‑будущее так же, как и всё пространство. Таким образом, в мире ОТО время не исчезает, а остаётся координатой, и реально присутствует в уравнениях.
Более того, в любой теории, которая описывает всё, должно выводиться всё прошлое и будущее, то есть всё прошлое и будущее в такой теории должно «быть» одновременно, в её формулах. ОТО — это именно такая теория, которая описывает всё. Однако делает она это слишком грубо, на большом масштабе, игнорируя микромир. Что в результате оставляет её очень далеко от реальной теории всего.
Тем не менее, как кажется, если мы всего лишь уточним масштаб описания природы в ОТО квантовым уровнем, то мы получим и теорию всего, и время от этого, естественно, никуда не исчезнет, оставшись по наследству от ОТО.
Однако фундаментальная проблема в том, что в ОТО один мир. ОТО — это «классическая» детерминированная теория, все события в ней жёстко и однозначно причинно‑следственно связаны. Тогда как волновая функция всего уравнения Уилера — Девитта содержит все возможные миры сразу. А о том, как происходит выбор одного конкретного наблюдаемого нами мира из всего неисчислимого сонма возможных, ни сама КМ, лежащая в основании уравнения, ни тем более ОТО ничего не говорят. В результате время исчезает, ведь сонм возможного так сонмом возможного и остаётся, ничего конкретного не происходит, нет ни одной осуществившейся истории.
Потому что, чтобы что‑то происходило, КМ нужен субъект. Это субъект видит конкретный мир и, таким образом, это для него происходит что‑то конкретное и для него течёт время. В самой КМ время — это внешний фактор, фон, на котором происходят события квантового мира, квантовая система никак не влияет на ход часов. Иными словами, время в КМ остаётся там же, где и субъект — вне теории.
Поэтому посмотрим ещё внимательнее.
За рамками уравнения Уилера — Девитта ничего внешнего нет, это волновая функция всего. Но если ничего внешнего нет, то, естественно, и наблюдателя тоже нет. Однако в КМ внешний наблюдатель (то есть невыводимый в рамках самой КМ) присутствует более чем явным образом. КМ описывает мир как суперпозицию всех возможных состояний, субъект видит одно конкретное, как происходит выбор, теории неизвестно. То есть, по крайней мере на данное время, факты говорят о том, что у нас есть или волновая функция, или наблюдаемый классический мир, а остальное лишь догадки. Следовательно сейчас, чтобы наблюдаемая реальность не исчезла и путь от теории к наблюдаемому миру оставался, субъект и коллапс в любом случае необходимы, представая как внешний наблюдатель и его «способность» видеть один конкретный мир.
В результате желание применить правила КМ, сами по себе явно не годящиеся для описания субъекта, сразу ко всей Вселенной (и, следовательно, субъекту в том числе) приводит к противоречию. Суть которого в том, что это попытка наблюдать самого себя, используя инструменты, которые сами требуют внешнего наблюдения. Как следствие, исключая внешнего наблюдателя, в квантовом мире, который описывает уравнение Уилера — Девитта, ничего не происходит, время исчезает.
Проверим.
Если необходимость внешнего наблюдателя — невыводимого в рамках самой теории субъекта — это действительное свойство КМ, то попытка применить КМ к описанию всего должна естественным образом столкнуться с исчезновением динамики и, соответственно, времени. Потому что есть только потенция, в которой и прошлое, и будущее сосуществуют одновременно — но субъекта нет, коллапса нет, а значит, никакая конкретная история не выделена, ничего не происходит, время стоит. И действительно, ПКГ, распространяя КМ на всё, включая субъекта, закономерно приходит к тому, что вместе с субъектом из этого мира исчезает и какая‑либо динамика, время не идёт, в квантово‑механической Вселенной без субъекта ничего не происходит.
Теперь обратим внимание на следующее.
Как мы уже говорили, ОТО Эйнштейна описывает всё, включая наблюдателя, но делает чрезвычайно обобщённо, без каких‑либо подробностей, наблюдатель в этой теории — такая же абстрактная масса‑энергия, как и Луна. КМ, наоборот, описывает мир в подробностях, но при этом не описывает гравитацию и, как выясняется, субъекта. Таким образом, обе эти теории далеки от теории всего: первая — по причине слишком общего описания всего, вторая — потому что на описание всего и не претендует.
Но попытка их объединить — это как минимум большой шаг к теории всего, которая не просто невозможна на практике, а не имеет смысла. Поэтому мы естественным образом получаем то, что должны — парадоксы и противоречия.
Суть этих парадоксов и противоречий можно выразить через теорию всего: приближение к такой теории — это рост трудностей практического и интеллектуального характера.
Или «через субъекта».
Например, если ОТО не претендует на описание субъекта по причине слишком общего описания, то чем масштаб описания становится меньше, тем всё более явно в этом описании должен проявляться субъект. Кажется, так и происходит — чем глубже мы исследуем материю, тем лучше понимаем и себя, так как подчиняемся тем же законам физики и состоим из тех же элементов, что и окружающий нас мир.
Но, как мы выяснили в начале главы, итог этого пути — теория всего — в точности равна описанию субъекта (сознания), и ни то ни другое не имеет смысла. Поэтому на практике не субъект всё больше проявляется в теории, а наоборот — модели фундаментальных теорий всё больше его исключают, так как всё меньше соответствуют реальности, и одновременно по этой причине становясь всё менее подходящей основой для применения ко всему. Иными словами, чем дальше мы двигаемся в сторону теории всего, тем меньше можем на неё рассчитывать.
В случае теории струн, голографического принципа, М‑теории и проекта «It from Qubit» мы последовательно приближаемся к фоново‑независимой теории. И это приближение естественным образом становится всё более сложным и контринтуитивным. В случае ПКГ мы сразу начинаем с фоново‑независимой теории, рассчитывая её доработать, со временем объяснив все её нынешние проблемы, — и сразу сталкиваемся с противоречиями.
Идеи, как должно возникать время, в ПКГ есть, но они далеки от того, чтобы стать теорией по сути так же, как интерпретации КМ далеки от реального объяснения коллапса. Потому что дело не в пути и не в теориях, а в том, что или неполнота, или противоречивость станет итогом любой попытки написать теорию всего.
Теперь вспомним, что мы пробуем вывести проблему измерения «без физики» и обратим внимание на то, что никакая теория, включая описанные выше, не имеет её решения. Образно говоря, проблема измерения остаётся нерешённой ни под границей, ни на границе. А также очень похоже, что проблема измерения — это просто следствие непознаваемости субъекта. Того, что чем больше мы познаём мир, тем всё более явно субъект становится внешним наблюдателем, который в рамках теории невыводим, но при этом он необходим для согласованности теории с наблюдаемым миром. Но если так, то, может быть, идея нефизичности проблемы измерения действительно имеет основания? Тем не менее пока не будем делать выводы.
2.4. Математизация
Итак, на примере проблемы объединения ОТО и КМ мы рассмотрели две составляющие утраты фундаментальным познанием смысла. Это трудности практического характера, связанные с тем, что фундаментальные исследования требуют всё больше материальных и энергетических ресурсов, стремясь к неосуществимым, и это трудности интеллектуального характера, связанные с ростом сложности теорий, которые, закрашивая одни белые пятна, неизменно порождают новые, стремясь к идеям такой сложности, что для них просто нет языка.
Но мы сделали не только это. Необычные миры перспективных теорий привели нас к ещё одному элементу утраты познанием смысла — математизации.
Математизация сама по себе — это не рост сложности теорий, то есть математизацию нельзя напрямую отнести к трудностям познания интеллектуального характера, и это, естественно, не трудность практического характера. Математизация — это непосредственное проявление растущего рассогласования между описанием и реальностью по мере приближения познания к теории всего. Вспомним, мы говорили об этом в начале главы: по мере приближения к теории всего сам язык теорий становится всё менее адекватен природе. Поэтому рассмотрим математизацию подробнее, как явление в целом.
Кажется, сама по себе математизация естественное явление — мы описываем мир строгими математическими формулами, подставляя в которые значения начальных условий, можем очень точно предсказывать течение явлений. В свою очередь, возможность точно предсказывать течение явлений позволяет использовать их в технологиях и устройствах, повышая качество жизни людей. В результате авторитет науки, её языка (математики) и её метода (эксперимента), растёт.
Однако к этим положительным моментам добавляется и то, что мир фундаментальных теорий начинает всё больше отличаться от мира сознания. Мир, осязаемый, твёрдый и упругий, всё больше превращается в «бесплотные» математические формулы, всё больше представая как только математический объект, не имеющий никакой механической, «вещественной» природы.
Но эта вещественная природа есть, она реальность — пружина упругая, камень твёрдый, противоположные заряды что‑то непосредственно тянет друг к другу. А значит, как бы это ни казалось странным и даже фантасмагоричным, упругость упругости должна возникать и в формулах — в записи, в языке. Мы должны «читать» в формулах упругость упругости точно так же, как в формулах теории упругости мы читаем предсказание динамики упругих тел при тех или иных нагрузках.
В том числе мир теорий теряет не только природу механическую, но и какую‑либо представимую тоже — мы только что наблюдали все это на примерах — становясь миром всё более необычным, невозможным, контринтуитивным, по этой причине вызывающим толкования и интерпретации. И наконец в пределе стремясь к тому, чтобы кроме математики не осталось вообще ничего — уравнения следовали бы строго сами из себя, математика стала неотличима от физики.
В этом пределе математика перестанет быть языком, которым мы описываем явления природы, и сама станет явлением природы, разница между языком и объектом описания исчезнет. Но этот предел сколь недостижимый, столь и противоречивый, бессмысленный, например, из‑за самореференции (когда некое понятие ссылается само на себя). Никаких реальных объектов, через отношения которых можно формулировать утверждения, в теории всего быть уже не может, всё станет только языком, одной вселенской формулой. Но любая формула выражает отношения того, что находится за рамками этой формулы, иначе она станет вещью в себе, бессмысленной.
Таким образом, и с точки зрения математизации мы наблюдаем те же самые тенденции к утрате познанием смысла. Которые усиливаются, несмотря на рост точности предсказаний или свободу в выборе математики, описанную на примере голографического принципа. Связь теорий с наблюдаемым миром становится всё более абстрактной, чисто математической, не реальной. Теории всё больше предстают как только странный, неоднозначный и контринтуитивный инструмент предсказания, а не описание природы. Давая всё более и более сложные ответы на одни вопросы, они всё равно порождают другие, ещё более сложные.
И всё же.
Вспомним голографический принцип или ещё более максималистский проект «It from Qubit», согласно которому пространство‑время — это эмерджентное свойство более фундаментальной структуры запутанных квантовых кубитов. Если даже само пространство‑время эмерджентно, то чего уж говорить про упругость упругости, которая внутри него. Вот и ответ? Эмерджентность?
Однако если объявить что‑то эмерджентным свойством, то это или всего лишь констатация непонимания подробностей явления, или в теории должно последовательно выводиться, как данное «эмерджентное» свойство возникает. Но тогда отпадает необходимость объяснять что‑то эмерджентностью, потому что её нет. Поэтому вывод тот же — не наш мир эмерджентный, а язык не может его выразить. И это становится всё более заметно, в том числе и во всё более явной необходимости «эмерджентностей» по мере приближения к теории всего.
В заключение второй главы ответим на ещё один вопрос.
2.5. Стоит ли расстраиваться?
Принцип относительности, конечная скорость передачи взаимодействий и в результате связь движения, времени, массы и энергии, если подумать, очевидны и сами по себе, так и должно быть, вопрос лишь в количественной мере этой связи, её конкретных обстоятельствах. Другими словами, парадоксы ОТО (парадокс близнецов, относительность одновременности, искривление пространства и так далее), по сути, не парадоксы, а естественные следствия вполне очевидных положений, лежащих в основании теории. Парадоксами их делает только то, что эти свойства физической реальности для нас слишком непривычны, так как незаметны на непосредственно наблюдаемых масштабах.
Иное дело КМ. Волны вероятности, которым совершенно невозможно присвоить какую‑либо материальную природу, никак не могут быть следствием каких‑либо очевидных представлений о мире, и только невозможность как‑то ещё объяснить наблюдаемое в экспериментах заставляет принять такую модель.
Но при этом ОТО и КМ — это две фундаментальные теории, описывающие природу на макро‑ и на микромасштабе. Получается, выводы этой главы об утрате познанием смысла касаются только одной из фундаментальных теорий?
Отчасти мы уже дали ответ на этот вопрос ранее, сейчас его уточним. Ранее мы сказали, что ОТО и КМ сами по себе далеки от теории всего. Однако одна из этих теорий всё‑таки к ней ближе. Вспомним, утрата смысла происходит по мере приближения знания к теории всего. Но теория всего — это описание материи на элементарном уровне. Поэтому вполне естественно, что и заметна эта тенденция более всего в КМ.
В итоге, действительно, как мы и утверждали, по мере приближения к теории всего фундаментальное познание «теряет смысл» — становится всё более интеллектуально и материально затратными. И на некотором этапе оно неизбежно станет уже полностью невозможным — «потеряет смысл» окончательно.
Стоит ли расстраиваться? Возможно, но это не точно. Как ни странно, описанное сейчас движение познания «не туда» на самом деле движение именно «туда», в единственно возможную «хорошую» сторону.
Потому что пока не всё ещё понято, теория всего не создана, то всегда будет оставаться надежда — узнать больше, понять природу глубже, найти новые возможности, чтобы сделать жизнь ещё лучше. В том числе, может быть, описывая мир в качественно новых теориях, исследуя его новыми методами, в новых формах познания, которые дополнят существующие сейчас религию (мифологическая форма познания), философию, искусство и науку. А вот создать теорию всего — это как раз предел познания, конец надежд.
Поэтому бессмысленность теории всего — это всего лишь бесконечность познания, выраженная и в том, что когда‑нибудь всё начинает требовать обновления, развития, качественного перехода к новому, эволюции — в том числе и познание, иначе застой и действительно утрата смысла. Точно так же противоречивость множества всех множеств и потому невозможность построить этот объект — это бесконечность математики, её идей и теорий, а не проблема, которая делает математику бессмысленной.
Но если переход к новой форме познания невозможен, наука — это последняя форма, то да, вероятно, застой где‑то близко. Если же нет, то впереди нас ждёт какое‑то новое, качественно иное знание, аналогично тому, как качественно иным знанием является научная теория по отношению к философской доктрине или философская доктрина по отношению к религиозному учению.
Можно ли сейчас понять, возникнет ли новая форма познания и какой она будет? Для ответа вспомним, что в ходе истории первое, максимально глобальное, обобщённое и интуитивное представление о мире, сформулированное в религиозном учении, далее уточняет развёрнутое логическое исследование качественных сторон бытия философии, и наконец возникает наука, атрибутом которой является эксперимент и строгий математический язык, исследующая мир в конкретных явлениях и количественных параметрах. Можно ли представить в этом ряду что‑то новое? А можно ли было представить науку в эпоху философии? Можно ли логически вывести то, что призвано эту логику сломать?
Каждая форма познания связана с развитием ещё одного контекста восприятия мира, в котором новый метод исследования (интуитивный выбор, логический вывод, точный эксперимент) и связанный с этим методом новый тип знания (религиозное учение, философская доктрина, научная теория) приобретал ясный смысл. Это мир живой — «такой же, как я», в котором уместно наблюдение и интуиция, как стремление разгадать намерения этого мира, о чём‑то его просить или что‑то обещать, а не исследовать его как объект. Это мир умопостижимый — в ту эпоху, когда мир субъективный и объективный ещё не имели нынешнего разделения, — в этом мире разумна логика, как познание мира непосредственно. И это мир механистический, внешний по отношению к изменчивому субъекту, имеющий строгие законы, воспроизводимый при повторении условий, мир точных знаний — в котором появляется смысл у эксперимента. Можно ли воспринимать мир как‑то ещё? Может быть, мир «такой, как я хочу» искусства и виртуальной реальности?
Религия, как интуитивно созданный ценностный фундамент, помогла сформировать социум; философия способствовала широте и свободе мысли, дискуссионности знания, развивала рациональное мышление; наука — это точные предсказания протекания явлений и конкретные технологии. Что даст человеку новая форма?
Время, на котором каждая форма познания является ведущей, сокращается, появление новых форм познания происходит всё быстрее: религия возникла вместе с человеком, философия в VI веке до н. э., наука в XVII веке. Новая форма будет ещё короче? Искусство тоже форма познания, его атрибуты — фантазия, метафора, и оно ещё не было ведущей формой познания. Это что‑нибудь значит? Или качественный переход будет более глобальным, и нынешний тренд «от общего к конкретному» сменит новый тренд, новый виток «от длинной религии к короткой науке» на неком новом уровне? Может быть, новая форма познания будет как‑то связана с использованием искусственного интеллекта?
Возможно, но всё это тоже неточно. Точно можно сказать только то, что любая форма познания будет связана с повышением качества жизни людей, так как это единственный и одновременно самый общий критерий истинности знания, а без критерия истинности никакое познание невозможно. Каждая форма познания повышала качество жизни по‑своему, по‑своему это будет делать и новая форма, если, повторим, эволюция в этом направлении вообще возможна
Теперь вспомним о традиции задавать вопросы без ответа, о том, что мы уже задавались вопросом, есть ли качество жизни у ИИ, и зададимся похожим вопросом. А живой ли, собственно говоря, ИИ? Может быть, ответ в том, что жизнь и ИИ — это принципиально разные физические системы? Или чтобы быть живым, необязательно быть живым? Если медведь орёт как утка и на горшок ходит утячий, то разве он не утка? Наверняка для кого‑то ответ будет очевиден и заключён в словах — толерантность, равноправие, инклюзивность, разнообразие. К тому же с такой уткой всё равно сложно спорить. Или это другое? Часть ответа есть в следующей главе, но в целом и тема ИИ, и тема эволюции форм познания за рамки этой статьи, как водится, выходит.
Вернёмся к проблеме измерения. Что всё сказанное значит для проблемы измерения? Отвечать на этот вопрос пока рано. Вначале нужно рассмотреть ещё один объект и добавить в изложение необычности. Потому что если решение проблемы измерения могло бы быть обычным, проблема измерения уже давно перестала быть проблемой.
3. Сознание
В этой главе перейдём ко второй части аргументации.
Теория всего — это такая теория, которая опишет элементарный уровень материи, то есть материю «как она есть на самом деле», так как элементарный уровень материи лежит в основании всех других явлений. И если теория всего не имеет смысла, то элементарный уровень материи непознаваем. Что «на самом деле» представляет из себя реальность узнать нельзя, ответ на этот вопрос не имеет смысла.
Непознаваемость элементарного уровня материи означает, что никакие основания мира непредставимы, не имеют смысла. Это ни детерминизм, ни случайность, ни теория струн, ни квантовая механика, ни что‑либо ещё, что можно хоть как‑то сформулировать. Как уже говорилось, из бессмысленности теории всего — то есть из бессмысленности знания, каким «на самом деле» является мир — следует, что любая идея, чтобы иметь смысл, должна иметь границы применимости — границы её расширения на время и пространство, за которыми она свой смысл теряет — и на уровне элементарного уровня материи смысл теряет любая идея.
В том числе, заметим, и сама эта идея тоже. Если любое знание, чтобы иметь смысл, должно иметь границы применимости, то и сама идея, что любое знание, чтобы иметь смысл, должно иметь границы применимости, тоже должна иметь границы применимости. Однако тогда что же — получается, знания могут и не иметь границ применимости? Мы ранее говорили, что внимательный читатель наверняка уже заметил этот парадокс. Если вывод, что все знания должны иметь границы применимости, сам должен иметь границы применимости (он же тоже знание), то это означает, что знания могут границ применимости и не иметь. Тем не менее этот парадокс легко разрешим.
Вывод, что теория всего не имеет смысла, это утверждение обо всём, но смысл оно при этом имеет — его смысл находится в границах предпосылок, из которых он следует. Иначе говоря, этот вывод основан на нынешних знаниях, а нынешние знания не равны теории всего. То же самое со следующим из него выводом, что все знания, чтобы иметь смысл, должны иметь границы применимости. А вот продолжение цепочки и новый вывод, что в таком случае знания могут и не иметь границ применимости, но при этом они могут иметь смысл, наоборот, смысла уже не имеет, так как он опровергает своё основание в виде вывода, что знания должны иметь границы применимости, чтобы иметь смысл, а именно этот вывод был основан на аргументах (что теория всего не имеет смысла). В итоге вывод, что знания могут не иметь границ применимости, опровергая своё основание и, таким образом, не имея никаких аргументов, повисает в воздухе и сам теряет смысл.
На всякий случай ещё раз обратим внимание, что элементарный уровень материи не просто непознаваем — на практике, а именно не имеет смысла, непознаваем принципиально. Это означает, что ни в каком представимом виде теория всего существовать не может, элементарный уровень материи нельзя описать, не может быть такого языка, который бы позволил это сделать, иначе и невозможна теория всего была бы только на практике. К этому же выводу мы пришли и раньше — язык теории должен быть максимально богатым, а значит, максимально неясным, теряя тем самым свойство языка выражать что‑то конкретное или даже вообще «что‑то». Но тогда это и не язык, никакой предсказательной силы у такой «теории» не будет.
Теперь выполним обещание, данное нами в предыдущей главе, и добавим в изложение необычности.
Вспомним, в начале предыдущей главы мы пришли к выводу, что теория всего равна теории сознания. Это значит, что элементарный «атом» сознания — это и элементарный «атом» материи. Иными словами, сознание как таковое — это и есть элементарный уровень материи. Реальность как она есть на самом деле — это мы.
Следовательно, сознание тоже нельзя выразить никаким языком?
Как ни странно, действительно нельзя. Красноту красного цвета в принципе не объяснить тому, кто не видел ничего красного, звук скрипки не объяснить тому, кто никогда не слышал скрипки, вкус черешни не почувствовать через запись, как в записи не возникнет радость или энтузиазм, сколько бы и каких бы слов ни написать. Никакая физика или биология ничего не говорит о том, как тепловое движение молекул, сигналы рецепторов или активность мозга становится ощущением теплоты.
Невыразимость квалиа языком общеизвестна, но всё же проверим, так как, несмотря на общеизвестность, это свойство квалиа столь необычно, что ускользает от внимания и не обсуждается.
К примеру, предположим, сознание — это некое «пространство». Сможем ли мы сопоставить каждой его точке свойство иметь некоторый оттенок красного цвета? Нет, не сможем. Предположим, мы попробуем каждому оттенку красного назначить число — номер, связанный с неким оттенком красного цвета. Но как в числе увидеть цвет? Понадобится образец цвета — на каждый мыслимый оттенок. Однако разделение цвета на оттенки будет во многом субъективным, зависеть от особенностей личного восприятия, как следствие, неоднозначным. Но язык математики строгий, однозначный. А как разделить шкалу от радости до грусти? От «всепоглощающего энтузиазма» до «глубокой апатии»? Что будет образцом? Ещё более непонятно, как быть с самоощущением. У него вообще есть оттенки? Невозможность договориться — это как раз следствие того, что квалиа нельзя формализовать, выразить языком, в том числе, естественно, языком математическом, формулами.
Но принципиально невозможно формализовать только элементарный уровень материи, все другие «уровни» нельзя если только на практике, потому что противоречивой является только теория всего. Таким образом, сделанный ранее вывод о равенстве теории всего и теории сознания сейчас тоже подтверждается. Сознание — это и есть элементарный уровень материи, материя как она есть на самом деле и ничто другое.
Действительно, алгоритм — это язык, инструкция, которая говорит нам, что сделать, чтобы получить некий результат, решить задачу. В научной теории этот алгоритм заключён в формулах теории, написанных на строгом математическом языке. Например, в случае теории упругости, подставляя значение начальных условий, можно предсказывать поведение упругих твёрдых тел при статических и динамических нагрузках. Но в случае упругости самой по себе предсказывать нечего, упругость упругости — это не явление природы, не динамика чего‑то, каковую динамику можно вычислить, используя некоторый алгоритм, упругость упругости — это само это «что‑то». Точно так же, как краснота красного, твёрдость твёрдости, больность боли или радостность радости. Поэтому вполне естественно, что сколько бы слов ни написать, ни твёрдость, ни радость в записи не возникнет — а вот предсказание возникнет, и мы его прочитаем.
В результате, как помимо абстрактной упругости, которая выводится в теории упругости, есть и реальная упругость — упругое сопротивление давлению, которое мы ощущаем, так же, помимо абстрактной длины электромагнитной волны, которая соответствует красному цвету, есть и реальная краснота — та самая, которую мы ощущаем. И если это есть, то, как кажется, всё это тоже может быть описано. Но это невозможно, потому что упругость упругости или краснота красного — это материя как она есть, элементарный уровень материи. Чтобы упругость упругости или краснота красного возникла в описании, описание должно стать столь точным, чтобы стать не описанием, а самим явлением. Но стул не появится в нашей голове, как бы точно мы его ни представляли, знание и реальность отличаются всегда качественно.
Очевидно сказанное и с других точек зрения.
Во‑первых, если описание элементарного уровня материи не имеет смысла, то, следовательно, на элементарный уровень материи нельзя мысленно посмотреть «со стороны», представить его, чтобы его описать. Именно поэтому он и невыразим в какой‑либо теории, модели, элементарный уровень материи может быть только самим собой и ничем иным. Верно, сознание именно такое — сознание тоже нельзя представить, посмотреть на сознание со стороны, так как все «стороны» лежат внутри сознания, любое представление будет самим сознанием. Поэтому сознание тоже невыразимо в какой‑либо теории, модели, то есть само по себе сознание, квалиа — это не знание и оно не может быть знанием, сознание может быть только самим собой.
Во‑вторых, как говорилось ранее, описание элементарного уровня материи равносильно самому богатому языку. И это вроде бы противоречит сказанному в предыдущем абзаце, так как, получается, описать элементарный материи всё‑таки можно, пусть даже этот язык будет неясным. Однако «самый богатый язык» не просто не позволяет выразить на нём что‑либо конкретное, «самый богатый язык» — это, по сути, всего лишь иначе сформулированная бессмысленность теории всего, по мере приближения к которой требования к языку становятся равносильны требованию «не языка», чтобы описать то, что нельзя описать языком. Вспомним «немыслимый метаязык», который выходит за рамки всех мыслимых языков, — это суть тот же «не язык», просто другими словами. Поэтому всё верно: невыразимое никаким языком сознание — это и есть материя как таковая.
И наконец, в‑третьих, очевидно, что слова сами по себе не имеют никакого смысла — это просто звуки или следы краски на бумаге. Но мы ощущаем смысл, он есть в нашей голове, в нашем сознании, смысл — это ощущение обобщённой перспективы ситуации, её значения, то есть это наши чувства и эмоции. Поэтому вполне естественно, что смысл — и вместе с ним всё остальное квалиа — словами выразить нельзя.
Разве что обратим внимание на следующее.
Сознание «устроено» так, что мы как будто «наблюдаем» образы со стороны — со стороны своего эмоционально‑мотивирующего самоощущения (нашего Я). Воспринимаем образы как будто на экране, на который «мы» смотрим. Что противоречит сказанному выше о том, что сознание нельзя представить, наблюдать со стороны — получается, что по крайней мере образы наблюдать можно.
Конечно, на самом деле это всего лишь неверная интерпретация работы мозга, в мозге нет ни глаз, ни экранов.
Кратко противоречивость интерпретации с наблюдателем в мозге можно объяснить аналогией с центром управления. В центре управления уже не может быть других центров управления, иначе центр управления в конечном итоге превратится в точку. Эта аналогия говорит о том, что если для мышления необходимо разделение «мыслящей системы» на наблюдателя и экран (то есть разделение на что‑то мыслящее и не мыслящее, управляющее и управляемое, наблюдающего и наблюдаемое), то и наблюдатель в этой системе тоже должен внутри себя делиться на наблюдателя и экран — и так до бесконечности, иначе мышление станет невозможным, ведь для мышления нужно разделение. Поэтому на самом деле никакого разделения нет, весь мозг — это одна биологическая нейронная сеть, упорядоченный неравновесный континуум веществ и химических реакций, имеющий нейросетевую организацию, который мыслит весь целиком, как одно целое. А иллюзия с наблюдателем и экраном имеет другое и достаточно простое разрешение, но его объяснение выходит за рамки статьи.
И всё же, не слишком ли радикален вывод, что сознание и материя как таковая — это одно и то же?
На это мы ещё раз скажем, что данный вывод очевиден — и подтвердим сказанное ещё одним очевидным аргументом. В физической реальности нет и не может быть ничего, кроме физической реальности. Наше сознание, наше Я, точно так же не может быть ничем иным. Принципиально разные сущности попросту не будут никак взаимодействовать, поэтому не будут существовать друг для друга. Но сознание коррелирует с работой мозга, а значит, мозг и сознание — это одна реальность. Только мозг, как орган — это то, что мы видим, воспринимая мозг «снаружи» посредством сигналов рецепторов, а сознание — это тот же мозг, но «изнутри» самого мозга, то есть сознание — это сам мозг непосредственно, материя мозга как таковая. А не что‑либо внешнее, дополнительное, к мозгу приставленное. Разница лишь в глубине — ввиду описанных выше проблем познания, мы не можем заглянуть в материю мозга так глубоко, чтобы увидеть там сознание.
Но, может быть, сознание всё‑таки не равно мышлению? Однако в этом случае возникают противоречия. Например, очевидно, что оттенки сознания, его динамика, должна коррелировать с ходом мышления, иначе окажется, что сознание само по себе. Поэтому если мы что‑то чувствуем, ощущаем, понимаем, то это должно иметь отражение и в мыслительном процессе. Однако если сознание сложнее мышления, то окажется, что какие‑то элементы динамики сознания, получается, никак не связаны с ходом мышления, то есть существуют именно сами по себе. А если сознание проще мышления, то, описав сознание, мы сможем выводить всё мыслимое, но, как было показано в начале второй главы, это означает, что мы построили теорию всего, больше строить будет нечего, всё уже построено, а значит, и мышление во всех его подробностях тоже будет в этой теории выводимо. Таким образом, сложность сознания и мышления в точности равна, то есть сознание — это и есть процесс мышления.
Теперь приведём ещё один аргумент о том, что сознание нельзя описать никаким языком. Он достаточно сложен. Обратим внимание, в том числе данный аргумент говорит, что сознания ни у какого искусственного интеллекта быть не может.
В скобках обратим внимание, здесь и далее искусственный интеллект и искусственные нейронные сети (ИНС) — это цифровые вычислительные системы, к каковым относятся все современные и перспективные системы ИИ. Аналоговые нейроморфные нейронные сети выходят за рамки данной статьи, но на выводы это не повлияет. Поэтому если нет уточнения про аналоговые, под «вычислениями» в статье также следует понимать цифровые вычисления.
Итак, аргумент.
В основе систем искусственного интеллекта лежат искусственные нейронные сети. Искусственная нейронная сеть — это определённого рода алгоритм (недетерминированный), то есть это язык (алгоритм — это инструкция, написанная на некотором языке), её можно реализовать программно или аппаратно, а сеть с обратными связями можно заменить сетью только с прямыми (хотя это может быть неоптимально, так как разные функции проще реализовать в соответствующей архитектуре). Поэтому если можно создать ИНС, не менее сложную, чем мозг человека, то в принципиальном смысле работу такой вычислительной системы тоже можно будет организовать по‑разному при том, что результат вычислений будет одинаковым. Однако несложно заметить, что в этом случае не остаётся места сознанию.
Например, если предположить, что сознание есть во всех системах, которые выполняют одну и ту же функцию, и оно во всех этих системах одинаковое, то сознание, следовательно, зависит только от функции, которую выполняет система, ведь организация у всех этих систем разная. Но это значит, что сознание не материя, то есть его нет, так как функция — это не материя. Если предположить, что у разных систем, выполняющих одну и ту же функцию, сознание разное, отражая их разную организацию, или есть только в системах какой‑либо определённой организации, то сознание, следовательно, никак не зависит от функции — ведь функция у всех систем одна и та же. Но это опять означает, что сознания не существует, так как тогда получается, что сознание зависит только от организации системы, но организация, схема — это тоже не материя. Сознание не может вдруг появляться из ниоткуда в зависимости от того, как мы располагаем детали системы. В итоге сознание превращается в нечто противоречивое, ему нигде нет места, оно не может существовать. Однако очевидно, что сознание есть и оно связано с работой мозга.
Выход из этой парадоксальной ситуации в том, что сознание может быть только в невычислимых системах, то есть таких, описать работу которых сколько‑нибудь точно в принципе невозможно, так как только в этом случае функцию и организацию системы будет принципиально невозможно сколько‑нибудь точно отделить от материи системы. Потому что в этой системе функция и физическая реализация слиты воедино на самом фундаментальном уровне материи.
Этот вывод не делает сознание понятным, однако сознание перестаёт быть противоречивой сущностью, которой нигде нет места, и становится следствием высочайшей сложности мозга, выраженной в прямой связи процесса мышления с элементарным уровнем материи. Без описания которого представление о процессе мышления будет всегда оставаться в той же степени неполным и неточным, как далеки наши знания от теории всего. А так как наши знания будут далеки от такой теории всегда качественно, то так же неполны и неточны всегда будут наши представления о мышлении, предсказания работы мозга в принципе возможны или только в самом общем виде, или на очень короткий срок.
В продолжение этого аргумента заметим следующее. Что на самом общем уровне представляет из себя наше сознание? Это континуум абстракций разного уровня, начиная от общего самоощущения и более выраженных эмоций до конкретных образов. То есть это нечто целое, некий упорядоченный внутренний объём, пространство. Теперь вспомним, что представляет из себя биологическая нейронная сеть — это упорядоченный неравновесный континуум веществ и химических реакций, имеющий нейросетевую организацию, который функционирует как одно целое. Корреляция очевидна. Если попробовать углубиться в уже известные подробности работы мозга (а это выходит за рамки статьи), она станет ещё более очевидной.
Но ИИ — это, наоборот, последовательность вычислений, ничего «целостного», никакого «упорядоченного объёма» или «континуума вычислений» в процессоре нет. Что ещё раз подтверждает принципиальную разницу между алгоритмами и той системой, где они все возникают.
Сказанное про сознание очевидно и с ещё одной точки зрения. Сознание как таковое, квалиа само по себе — это не теория, не знание, не модель чего‑либо. Воспринимаемые нами образы «состоят» из квалиа — как гребни волн в океане тоже состоят из воды, но само квалиа уже не может быть ничем иным, кроме самой физической реальности, материи непосредственно, ведь кроме неё ничего нет.
Наоборот, все остальные явления как те или иные образы сами по себе — гребни волн океана мышления — это как раз модели того мира, который мы воспринимаем посредством рецепторов, феноменологические проявления этого мира, а не материя как таковая. Поэтому, например, чем точнее будет становиться модель сознания (если бы это было возможно), тем больше она должна будет терять конкретику, финитизм — и, как следствие, смысл, так как будет становиться просто самим сознанием — гребни волн будут растворяться в воде, становясь просто водой. Другими словами, язык теории будет становиться всё более богатым и тем самым всё менее осмысленным.
Это опять же означает, что теории, чтобы иметь смысл, не могут описывать сознание, представление о реальности должно принципиально отличаться от реальности как она есть. Вспомним «наглядный аргумент» из второй главы о бесконечности познания — познание себя равносильно рисованию себя, рисующего себя, рисующего себя… Действительно, его наглядность недостаточна, так как парадоксальность такого «рисования» не бросается в глаза. На самом деле, как мы выяснили, познание двояко: с одной стороны, по мере познания предсказания становятся всё точнее, с другой — мир моделей не равен миру реальному, реальный мир совсем другой, непредставимый, иной.
Карта — не территория. Только абсолютно точная карта станет территорией, но тогда она перестанет быть картой. Наше знание — это карта, реальность — территория, знание никогда не станет тем явлением, которое оно описывает, потому что это принципиально невозможно. Как бы точно мы ни представляли стул, он не появится в нашей голове, как бы точно мы ни описывали упругость, она не возникнет в формулах. Упругость упругости, краснота красного, приятность приятного — это территория, материя как она есть, элементарный уровень материи; теория упругости, электромагнитные волны, представление о работе мозга — это карта, наше знание, реальным явлением оно никогда не станет. Поэтому упругость упругости, краснота красного, приятность приятного невыразимы никаким языком, непознаваемы.
В заключение главы обратим внимание на ещё одно обстоятельство, своеобразное, но тоже важное. Бессмысленность теории всего кажется более или менее очевидной и сама по себе. Как это так — можно знать всё? В этом явно есть какой‑то подвох. И действительно, теория всего противоречива. Но возможность описания сознания сама по себе бессмысленной вроде бы не выглядит. Почему бы не создать теорию сознания, выразить квалиа формулами? Это же просто какое‑то обычное, «частное» явление. Но, оказывается, бессмысленность этих теорий одинаковая, более того, это одна и та же теория. Всё это может быть нелегко понять (или, точнее даже, принять), даже несмотря на аргументы.
4. Новая интерпретация
Все предварительные аргументы приведены. В этой главе обобщим их и сделаем окончательный вывод о проблеме измерения и новой интерпретации КМ.
Итак, в главах выше мы подметили, что по мере того, как мы проникаем в материю всё глубже, увеличивается рассогласование между описанием природы возможным и описанием адекватным. В результате отличие мира, который следует из фундаментальных теорий, от мира реального растёт. При этом мир теорий становится всё более и более странным, неоднозначным, контринтуитивным. И всё более математическим — бесплотным, абстрактным.
В том числе мы установили, что всё это означает и усиление тенденции на исключение из мира теорий субъекта (сознания). Мир фундаментальных теорий — это мир моделей, а субъект, сознание — это реальность как она есть, материя как таковая, поэтому именно по отношению к субъекту и возникает рассогласование между теориями и реальностью. В результате мир фундаментальных теорий — это мир, где субъект невозможен, где его нет, так как физические теории в принципе не способны описать реальность как она есть на самом деле, или, другими словами, описать сознание, материю как таковую, элементарный уровень материи.
Однако очевидно, что одновременно с ростом тенденции на исключение субъекта из теории в той же степени растёт и противоположная тенденция — важность включения субъекта в теорию. Потому что если в поверхностном описании многое можно упростить и не учитывать, то чем описание глубже, тем точность важнее. В результате, вследствие столкновения этих взаимоисключающих тенденций, на некотором этапе фундаментальное познание станет невозможным.
Связь этих тенденций с субъектом естественным образом означает и то, что по мере приближения к теории всего переход от нереального мира теорий к реальному миру субъекта должен становиться всё более скачкообразным и загадочным. Потому что переход от «ничего» к «чему‑то» — от контринтуитивной математической абстракции к миру яркому, чувственному, осязаемому, твёрдому и упругому — другим быть и не может. «Ничего» не может «постепенно» в каком‑либо физическом процессе трансформироваться во «что‑то». Поэтому переход и должен быть необъяснимым и происходить мгновенно: есть или «ничего», или сразу «что‑то».
При этом переход должен быть связан с наблюдением, так как он происходит только в представлении субъекта. Поэтому пока в исследуемой системе «нет субъекта» её эволюция, может быть, и странная, но никаких парадоксов не возникает — вспомним эволюцию волновой функции. Но в измерении субъект явным образом появляется — именно он наблюдает результат измерения — и парадоксы появляются тоже. Именно в этот момент возникает необходимость «совместить несовместимое» — перевести не реальный мир теории в реальный мир сознания субъекта. Естественно, это возможно только скачком и естественно, что переход должен быть связан с наблюдением.
Причём сам момент этого перехода должен быть неясен, потому что ясность в этом отношении равносильна пониманию конкретных обстоятельств перехода, то есть возможности установить связь сознания и физической теории — реальности и её модели, материи и знания о ней, точно вывести одно из другого — но это невозможно, так как равносильно построению теории всего. И этот переход должен происходить независимо от нашей воли — в том смысле, что мы в принципе не должны видеть ему альтернативы, потому что это также равносильно возможности установить связь модели и реальности.
Всем этим особенностям удовлетворяет коллапс волновой функции.
В ходе которого «из ничего» — из абстрактной волновой функции, которой совершенно невозможно присвоить какую‑либо физическую природу, эволюция которой вне измерения плавная и детерминированная, скачком возникает «что‑то» — частица, корпускула, как «начало» реального мира. При этом коллапс происходит где‑то и как‑то между моментом взаимодействием измеряемой системы и прибора и моментом осознания результата измерения субъектом.
В итоге все признаки проблемы измерения КМ налицо. И мы действительно вывели их только из границ и тенденций познания.
В заключение первой части приведём две цитаты. В них высказаны идеи, которые данное изложение в некотором смысле развивает.
Вначале слова Поля Дирака — английского физика‑теоретик, одного из создателей квантовой механики, лауреата Нобелевской премии по физике 1933 года. В книге «Принципы квантовой механики» (1930), рассуждая о возможности описания квантовых явлений законами классической физики, он высказал следующую точку зрения: «Волны и частицы должны рассматриваться как две абстракции, полезные при описании одной и той же физической реальности. Не следует думать, что в реальном физическом мире существуют и волны, и частицы и что можно построить механизм, действующий в согласии с классическими законами, который описал бы правильно связь между частицами и волнами и объяснил движение частиц. Всякая попытка построить такой механизм противоречила бы тем принципам, на которых основаны успехи современной физики. Квантовая механика стремится только формулировать свои законы таким образом, чтобы из них можно было заключить совершенно однозначно, что именно должно случиться при тех или иных заданных экспериментальных условиях. Было бы бесполезно и бессмысленно стремиться проникнуть в отношения между частицами и волнами глубже, чем требуется для достижения этой цели.»
И слова известного физика Дэвида Мермина (автора популярной шуточной интерпретации КМ «заткнись и считай»). В статье «What’s Wrong with this Quotation?», представляя критический взгляд на многомировую интерпретацию (ММИ), он настаивал, что волновая функция в ММИ является частью объективного мира, а он видит в ней лишь математический инструмент. «Волновая функция — это творение человека, — говорит Мермин. — Ее назначение — дать нам возможность осмысливать результаты наших макроскопических наблюдений. Моя точка зрения прямо противоположна многомировой интерпретации. Квантовая механика — это средство, позволяющее нам делать наши наблюдения понятными, а говорить, что мы находимся внутри квантовой механики и что квантовая механика должна быть применима к нашему восприятию, — нелогично».
Подведём итог.
Субъект, как точка отсчёта, по отношению к которой все знания возникают, не может быть обычной частью физического описания мира. Иначе знания утратят смысл, станут просто средой, материей, как ей является сам субъект. Поэтому субъект, сознание, квалиа — это реальность, материя, а его знания — это модели реальности, разница между ними всегда качественная, принципиальная. Образ объекта — его модель — никогда не станет реальным объектом в нашей голове, сколь подробно его ни представлять, сколько бы глубоко его ни исследовать. Как бы точно ни описывать мир, в записи не возникнет ни упругость, ни свет, ни радость.
И по мере познания несоответствие между реальностью и моделью должна только расти, так как теория всего, к которой познание стремится и которая объединит в одно целое реальность и её модель, не имеет смысла.
Как следствие, чувственная, яркая, осязаемая материя вместо того, чтобы всё точнее и точнее проявляться в фундаментальных теориях, всё более становясь реальностью, наоборот, предстаёт в них всё более и более этим свойствам противоположной. Стремясь к объектам всё более абстрактным, странным и контринтуитивным, лишённым уже не просто какой‑либо вещественной природы, как можно представить силы, но и какой‑либо природы физической, материальной, как можно представить волну де Бройля, потому что именно по отношению к свойствам сознания растёт неадекватность моделей фундаментальных теорий. В результате возникает проблема измерения, устранить которую невозможно уже ни в какой будущей теории.
Этап познания, когда в том или ином виде должна возникать проблема измерения, видимо, неизбежен. И вероятно, что в КМ мы к нему уже пришли. Если это действительно так, то никого коллапса, как физического процесса, нет. Что на самом деле стоит за этой иллюзией узнать нельзя, да и это, может быть, не так уж важно — см. цитату Дирака. Поэтому представленную в этой статье интерпретацию можно назвать ещё и «окончательной», так как она отвергает все остальные интерпретации, нынешние и будущие. Разве что кроме копенгагенской, как самой простой, только констатирующей наблюдаемое.
В то же время познание должно прийти к проблеме измерения, потому что такая проблема есть его естественное следствие. Но пришло ли? Очень маловероятно, но всё‑таки возможно, что проблема измерения КМ — это пока только лишь что‑то очень похожее на «настоящую» нерешаемую проблему измерения. Поэтому у других попыток решить проблему измерения смысл всё‑таки остаётся.
