Привет! Меня зовут Максим Иванков, я развиваю школы робототехники и программирования для детей уже 9 лет. В прошлых статьях я рассказывал про семейное обучение, про программу 2100 и про то, что происходит с учителями-предметниками в регионах. Сегодня хочу разобрать тему, которая касается гораздо большего числа семей - репетиторство.
Начну с утверждения, которое звучит достаточно противоречиво. Занятия один на один действительно самый эффективный формат обучения из известных науке, и это доказано ещё в восьмидесятых, при этом именно поэтому мы от них в итоге полностью отказались.
Дальше объясню, почему тут на самом деле нет ни какого противоречия, и что мы стали делать вместо этого.
Занятия, которые я слышал через стену
Сначала немного личного, потому что именно из этих наблюдений всё в итоге и выросло.
Сам я репетиторством по физике занимался ещё с университета, но это никогда не было основным источником дохода или деятельности - скорее просили в довесок к занятиям робототехникой или программированием. А вот супруга, учитель математики и информатики, занимается репетиторской деятельностью с университета и по сей день. Изначально это были занятия один на один, потом мини-группы максимум по четыре человека.
Так вот, несколько раз у меня в разных городах были офисы робототехники и программирования, где по соседству или на том же этаже сидели репетиторы-предметники, и в последний раз это были математик и англичане.
Англичане, кстати, вообще отдельная диаспора, которая задаёт цену всему рынку. По неведомой причине у них практически всегда один из самых высоких ценников на репетиторство, и все остальные потихоньку подтягиваются следом, год за годом поднимая стоимость часового занятия.
А вот с математиком картина была достаточно интереснее. Мужчина лет сорока пяти вёл занятия с открытой дверью, исключительно один на один, и формат у него был самый распространённый в стране - ребёнок приходит порешать домашние задания и разобрать тему урока, чтобы подтянуть текущую успеваемость.
Все его занятия, с любыми детьми, можно описать одним словом. Бубнёж.
Проходишь мимо его кабинета и только и слышишь, как репетитор что то бубнит, а ученик пытается это осознать и записать. Мы арендовали соседний офис несколько лет, и за всё это время я, наверное, ни разу не слышал оттуда голоса ученика, при этом голос репетитора я слышал абсолютно каждый раз.
Вот это и есть та самая картинка, которая мне никогда не нравилась. Вы сидите лицом к лицу, преподаватель что то бубнит в плане теории, потом ты решаешь задачу как будто под дулом автомата, а где-то начинаешь ошибаться - и тебе тут же подсказывают и, по сути, ведут твою руку своей. Выглядит всё это так, будто тебе принесли еду, разжевали, положили в рот, и осталось только проглотить.
За что платят эти восемьдесят процентов
Есть золотое правило обучения, которое применимо достаточно широко: примерно 80% практики и самостоятельной работы, 20% теории и правок от учителя. Я его использую везде, и оно, честно говоря, ни разу меня не подводило.
А теперь приложим это правило к занятию один на один.
Получается, что за оплаченный час преподаватель совокупно минут двадцать что то объясняет и поправляет, а остальные сорок минут ученик решает сам. И вот тут возникает вопрос, который я достаточно долго не мог для себя закрыть - в чём тогда смысл оплаты часового занятия, если большую часть этого часа ребёнок работает самостоятельно, а рядом просто сидит человек?
Понятное дело, какой то ответ тут есть - этот человек в любую секунду готов ответить на вопрос. Но платите вы при этом за его присутствие, а не за работу.
Проблема, которую поставили в 1984 году
Теперь давайте посмотрим, что об этом говорит наука, потому что тут всё оказалось достаточно интереснее, чем я изначально думал.
В 1984 году американский педагогический психолог Бенджамин Блум опубликовал работу, которая известна как проблема двух сигм.
Он сравнил три группы учеников: обычный класс, класс с обратной связью и тех, кто занимался один на один с репетитором, и результат оказался достаточно ошеломляющим. Средний ученик, занимавшийся индивидуально, показал результат на два стандартных отклонения выше обычного класса. То есть средний ученик с репетитором обходил 98% тех, кто учился в классе. Около 90% занимавшихся индивидуально достигали уровня, который в обычном классе показывали лучшие 20%.
Казалось бы, вывод тут очевиден - всем нужен репетитор. Но Блум написал ровно обратное.
Он отметил, что индивидуальное обучение «слишком дорого, чтобы большинство обществ могло позволить себе это в масштабе». Его работа была не рекомендацией, а открытым вопросом: как приблизиться к этому результату, не имея невозможной экономики один преподаватель на одного ученика.
И вот что здесь важно. Блум не просто зафиксировал разрыв, он разложил его на составляющие и померил вклад каждой из них. Индивидуальное обучение даёт эффект 2,0, обратная связь - 1,0, а кооперативное обучение, то есть работа в группе - 0,8.
Смотрите, что из этого следует. Если сложить обратную связь и работу в группе, получается 1,8, то есть почти те же самые две сигмы. Вопрос только в том, кто именно будет выдавать эту обратную связь, потому что человек физически не может делать это для двенадцати детей одновременно.
Почему мини-группы не спасают
Прежде чем рассказать, что мы в итоге сделали, стоит объяснить, почему самый очевидный путь тут не работает.
Логичный шаг после занятий один на один - это собрать мини-группу человека на четыре, мы так и сделали, и довольно быстро упёрлись в стену.
Проблема в том, что этих четверых надо состыковать по уровню знаний и навыков. И если есть хоть какой то небольшой перекос в уровне подготовки, то начинается совершенно неэффективная работа: один отстаёт и пытается догнать, а остальные тормозятся и ждут, пока догоняющий поймёт тему.
Причём подобрать четверых одного уровня - задача практически нереальная. Даже если формально все четверо восьмиклассники с тройками, у каждого будет своя дыра: один не понял дроби, другой степени, третий вообще не понял, что такое функция. Совпадение уровня тут скорее иллюзия, которая держится ровно до первой сложной темы.
Именно поэтому мини-группы в репетиторстве обычно и не растут дальше трёх-четырёх человек. Это потолок, за которым формат ломается.
Что изменилось в январе
Всё поменялось с января текущего года, когда мы в тестовом формате придумали и запустили совершенно другую схему. И тут стоит сделать шаг назад, чтобы объяснить, откуда она вообще взялась.
Примерно за год до этого я начал интегрировать в занятия по робототехнике и программированию свою платформу, про которую подробно рассказывал в других статьях. Там курсы с задачами и автоматической проверкой. Дальше добавил робототехнику со схемотехникой и 3D-моделированием, а под это спроектировал CAD-систему прямо в браузере.
Ключевой эффект оказался вот в чём. Все низкоинтеллектуальные атомарные действия, которые раньше объяснял учитель - возьми это, нажми сюда, это работает вот так, а это вот так - взяла на себя система. И преподаватель перестал быть попугаем, который повторяет одно и то же по двести раз каждому ученику или в каждой группе.
Учебную роль в итоге забрала платформа, и это позволило ребёнку раскрыться со стороны самообучения практически безгранично. А преподаватель стал наставником, который отвечает на вопросы и помогает там, где ребёнок реально застрял.
И вот когда это заработало на программировании, мы решили попробовать то же самое с математикой.
Как это устроено сейчас
Ученик на входе проходит комплексную диагностику, и это не тест на двадцать вопросов, а достаточно серьёзная процедура: от 50 до 150 вопросов, при этом число адаптивное и зависит от того, как именно ребёнок отвечает.
При этом спрашивает система далеко не что попало. Если приходит восьмиклассник в ноябре, то вопросы идут по темам, которые он уже должен был пройти - весь материал с пятого класса плюс то, что в восьмом проходят с сентября по ноябрь. Для этого пришлось разметить, в каком месяце учебного года вводится каждая тема, по официальным планам. Майские темы в ноябре не спрашиваются, это было бы просто нечестно.
А дальше начинается самое интересное - спуск по графу зависимостей.
Допустим, восьмиклассник не решил дробно-рациональное уравнение. Система не ставит крестик и не идёт дальше, а спускается к теме, на которой это всё стоит - к алгебраическим дробям седьмого класса. Не получилось и там - идём ниже, к действиям с дробями шестого. И довольно часто в итоге оказывается, что настоящая проблема лежит аж в пятом классе: ребёнок просто не умеет складывать дроби с разными знаменателями. Одна вторая плюс две четвёртых вызывает у него сложности.
Вот это и есть тот самый корень, который надо было найти.
При этом одна ошибка ещё ни о чём не говорит, потому что бывает банальная описка. Поэтому при ошибке система докидывает ещё до двух задач по той же самой теме, и помечает её пробелом только после двух неудач подряд.
На выходе получается индивидуальный план обучения. Вся математика с пятого по одиннадцатый класс разбита на 90 тем, между ними 189 связей, и это чистый граф зависимостей без циклов. Маршрут строится как замыкание цели минус то, что уже освоено.
Реальный пример: девятикласснику с целью сдать ОГЭ система выдала 39 обязательных курсов - это 190 уроков и порядка 198 часов работы, плюс 23 рекомендованных сверху.
Что внутри урока
Каждый урок начинается с теории, но подаётся она не текстом. Я записал к урокам мультики в виде комиксов с озвучкой, потому что так материал воспринимается заметно лучше, чем стена текста, и сейчас таких мультиков 420, по одному на каждый урок.
Дальше идут задачи - примерно четырнадцать штук подряд, по одной на экране. Урок засчитывается при семидесяти процентах решённых и минимум трёх задачах, решённых с первой попытки.
При этом ошибка не карает: задача просто уходит в конец очереди и вернётся позже. Если ошибок в уроке слишком много, система докидывает ещё заданий, чтобы ученик в теме всё таки разобрался. Сложность тоже подстраивается - ошибся, дадут проще, пошла серия, дадут посложнее.
Отдельно стоит сказать про задачи, потому что тут было достаточно принципиальное решение. Они не хранятся готовыми, а генерируются на лету. Сейчас в системе 809 генераторов, и каждый выдаёт сорок разных условий, а это значит, что списать друг у друга не получится, и прорешать одно и то же дважды тоже.
Проверяет всё SymPy - это библиотека символьной математики. Она понимает, что три вторых и полтора это одно и то же, а ещё умеет проверять решение по шагам и ловить потерю корней.
И вот тут групповое занятие становится возможным
Теперь соберём всё вместе.
Если у каждого ребёнка свой маршрут, теорию даёт мультик, задачи генерируются под его уровень, а проверка мгновенная и автоматическая - то разный уровень в группе перестаёт быть проблемой, и наоборот становится нормой.
За одним столом сидят двенадцать человек. Один добивает дроби за пятый класс, второй разбирает квадратные уравнения, третий готовится к ОГЭ на четвёрку, а четвёртый просто хочет подтянуть текущую успеваемость к контрольной. При этом ни кто ни кого не ждёт и ни кто ни кого не тормозит.
Преподаватель при этом уже не бубнит, а ходит между учениками и включается там, где система сама не справляется - когда ребёнок не понял объяснение или у него более фундаментальный провал.
И вот тут мы возвращаемся к Блуму. Обратную связь, которая по его расчётам даёт эффект 1,0, теперь выдаёт не человек, а система - мгновенно и сразу каждому. А работа в группе, которая даёт 0,8, появляется тут сама собой. Экономика при этом становится подъёмной: один преподаватель на двенадцать человек вместо одного на одного.
Про геймификацию
В занятиях один на один соревнование устроить невозможно в принципе, а вот в группах это внезапно заработало.
За решённые задачи начисляются алмазы - от одного до трёх в зависимости от сложности. За алмазы открываются следующие курсы. Есть рейтинг, ежемесячная битва рейтингов с призами топ-3 и недельный спринт по количеству решённых задач.
По моим наблюдениям, в гонку за рейтингом вовлекается больше 70% детей. Остальным поначалу совершенно всё равно, они просто планомерно решают своё. Но что интересно, примерно через полгода занятий такие дети тоже начинают поглядывать в таблицу и пытаться подняться в ней повыше.
Что из этого вышло
Теперь цифры, потому что без них всё вышесказанное остаётся теорией.
Запустились мы в январе. За один этот месяц на пробное занятие пришло 70 детей, и это в городе с населением сорок тысяч человек. Отдельно стоит отметить, что январь для репетиторства вообще не сезон, а реклама сейчас в России работает примерно никак - про это я подробно писал в другой статье. Осталось заниматься примерно восемь из десяти пришедших.
По результатам картина такая. В среднем все были довольны, средняя успеваемость повысилась, а те, у кого были тройки, закрыли год на четвёрку.
Но самый интересный случай был отдельный. Ребёнок пришёл в январе с оценкой где то между двойкой и тройкой, готовился полгода и в итоге написал ОГЭ на четвёрку - до пятёрки не хватило буквально одного балла. Писал он полностью сам, и, что важнее оценки, во всём действительно разобрался. Доволен был безмерно, и я, честно говоря, тоже.
Почему у всех результаты разные
Тут есть ещё один момент, про который стоит сказать, потому что он объясняет разброс.
Система выдаёт не только индивидуальный план обучения, но и рекомендацию, сколько часов в неделю нужно заниматься, чтобы достичь той цели, которую ученик сам себе поставил. И это принципиально разные истории - начать готовиться к экзамену в сентябре или начать в марте. В первом случае темп спокойный, во втором приходится идти на пределе, а система это учитывает и честно пересчитывает нагрузку под оставшийся срок.
Дальше всё упирается в то, кто как занимается. Кто-то действительно работает столько, сколько предложено, или даже больше. А кто-то занимается свои несколько часов в неделю, что составляет примерно половину нормы, и результаты у него, понятное дело, скромнее.
Мне тут важно вот что. Система не обещает чуда и не говорит родителю, что за месяц вытянет двоечника на пятёрку. Она показывает честную арифметику: вот столько тем нужно закрыть, вот столько это часов, вот сколько недель у тебя осталось. Дальше решение за семьёй.
Кому формат не подошёл
Теперь честная часть, без которой всё это выглядело бы как волшебная кнопка.
Формат подошёл далеко не всем. Примерно двое из десяти после пробного занятия говорили, что им всё таки нужен репетитор один на один, и не оставались.
Причём это была достаточно узнаваемая категория - несамостоятельные дети, которые хотели, чтобы учитель сидел рядом и делал с ними, а то и за них, домашнее задание. Разжевал, положил в рот, осталось только проглотить. Таким детям формат не заходит принципиально, и я это, в общем, понимаю.
Ещё один минус, о котором стоит сказать прямо: всё это требует платформы. Мы потратили примерно полгода на одну только математику - 90 тем, 421 урок, 809 генераторов задач, 420 мультиков. Просто посадить двенадцать детей в комнату и назвать это групповым репетиторством не выйдет, получится обычный класс со всеми его проблемами.
И третье, опять же честно. У меня нет контрольной группы и чистого эксперимента, где половина детей училась бы по старому формату, а половина по новому. Цифры выше - это то, что я вижу у себя, а не научное исследование. Возможно, часть результата дал бы и обычный репетитор, просто потому что с ребёнком наконец то начали заниматься.
Кто на самом деле пришёл
А вот тут был сюрприз, которого я, честно говоря, совсем не ждал.
Казалось бы, система с тотальным самообучением идеальна для отличников, у которых навык самостоятельной работы и так прокачан. Но основной класс детей, который к нам пошёл - это средние троечники, которые более-менее понимали математику на уровне начальной школы и почти ничего не понимали начиная с пятого класса.
И тут работает механика, которая тянется через всю школу насквозь. В пятом-шестом классе дети проходят дроби и начинают изучать уравнения, ребёнок на них спотыкается и чего то не понимает - а дальше вплоть до девятого класса всё, что изучается, неважно в алгебре, геометрии или теории вероятностей, так или иначе будет связано с дробями. И он летит по инерции, не понимая ничего, из года в год.
А всё, что нужно было сделать, - вернуться назад и объяснить одну тему.
Дальше вступает вторая часть этой механики, и она мне совсем не нравится. Такие ученики чаще всего записываются учителями в категорию балбесов, которые ничего не знают и с которых нечего взять. Отношение к ним становится довольно скептическим, и образовательный процесс в школе идёт спустя рукава. Это история про любимчиков и нелюбимчиков, стара как мир, была всегда и во все времена. Тема заслуживает отдельной статьи, поэтому здесь я упомяну вскользь, чем, скорее всего, накину известную субстанцию на вентилятор. Милости прошу в комментарии, обсудим.
Так вот, мы начинали с этими детьми работать и точечно закрывать дыры именно там, где они возникли. И с каждым занятием у ребёнка всё шире открывались глаза, он всё больше начинал понимать и действительно исправлял свою оценку, а если речь про девятый класс - то вполне успешно сдавал экзамен.
Связываю я это в первую очередь с двумя вещами. Ребёнка больше ни кто не называл балбесом и не давил на него, а система подбирала задания таким образом, чтобы он постепенно решал, увеличивая сложность и разбираясь в теме в процессе.
Как с этим справляются другие
Напоследок стоит посмотреть, что вообще происходит в мире, потому что вопрос, чем заменить индивидуальное внимание, решает далеко не только Россия.
Сингапур стабильно занимает верхние строчки международных исследований, и их принцип звучит как «учить меньше, учиться больше». Минимум времени на теорию, работа в командах по четыре человека, движение до полного освоения темы, а не до конца параграфа. Ученики не доказывают теоремы, а понимают базовые концепции.
Китай пошёл другим путём. В 2021 году там приняли политику «двойного снижения» и фактически запретили частное репетиторство по школьным предметам. Результат оказался масштабным: за четыре месяца число вакансий в отрасли упало на 89%, компании обязали стать некоммерческими. Но репетиторство не исчезло - оно ушло в тень, и родители платят высокие деньги за подпольные занятия.
Общее у всех подходов одно: индивидуальное внимание не масштабируется, и вопрос всегда в том, чем именно его заменить.
Спасибо, что дочитали. Интересно услышать тех, кто занимается репетиторством или водит к репетитору ребёнка - что вы думаете про формат один на один и видите ли ту же картину, что и я.
