Это пятая статья цикла о том, почему акустика, которая хорошо измеряется, может плохо звучать.

В первой статье выяснилось то, что АЧХ суммирует всю поступившую энергию независимо от времени её прихода. Во второй — что помещение добавляет к звуку большое количество отраженных копий и резонансов, с которыми надо научиться дружить. В третьей — что качество воспроизведения низких частот сухие цифры характеристик не отражают. Четвёртая спустилась глубже — до самого динамика: идеального решения не существует, а ошибки проектирования после покупки уже не исправить.

Во всех предыдущих статьях я специально обходил общее свойство перечисленных явлений: они абсолютно не зависят от уровня воспроизводимого сигнала. Та же точка излома направленности на 3500 Гц одинакова и при тихом, и при громком воспроизведении, а комнатные моды на 30 Гц стабильно занимают одни и те же положения вне зависимости от громкости. Именно поэтому в четвёртой статье я сделал допущение об идеальности магнитной системы, отложив рассмотрение нелинейностей на потом: сначала хотел разобраться с линейной частью отдельно.

Сегодня займёмся второй половиной проблемы: явлениями, зависящими от уровня сигнала и изменяющимися вместе с громкостью.

В этой статье я хочу рассмотреть природу различных типов искажений. Покажу, откуда берётся порядок гармоник и почему слух чувствительнее реагирует на порядок, нежели на общую величину искажений. Клиппинг, особенности взаимодействия усилителя с реальной нагрузкой и нюансы выходных каскадов вынесем за рамки текущего рассмотрения — им будет посвящена отдельная статья, основанная на сегодняшнем материале.

Мелкий шрифт

На смену проданным Piega P5 пришли Infinity Renaissance 90. Разобранная ранее проблема неравномерной направленности теперь считай решена: кроссовер на отметке в 3 кГц дал разницу диаграмм направленности планара EMIM и твитера EMIT примерно в полтора раза, тогда как у старых Piega расхождение превышало пятикратное. Вычисления подтвердились: явной границы, ниже которой звучание воспринималось нормально, а выше — раздражающе, больше не возникало.

Однако дискомфорт в верхней середине никуда не делся — пусть и другого рода.

Изменение характера дефекта оказалось важным диагностическим признаком. Ранее наблюдался чётко выраженный эффект на фиксированной частоте, который проявлялся неизменно, вне зависимости от уровня громкости. Такая стабильность указывала на конструктивные особенности самой акустики: геометрические размеры, материалы диффузоров, корпусные резонансы или взаимодействие с помещением. Новый тип дискомфорта имел совершенно иную природу: исчезла фиксированная граница по частоте, но возникла ярко выраженная зависимость от уровня сигнала. Чтобы понять эту разницу, рассмотрим подробнее, как изменилось субъективное восприятие звука.

На небольшой громкости звучание воспринималось терпимым, хотя и не идеальным. Однако при увеличении уровня сигнала возникала нарастающая усталость слухового аппарата. Например, звук тарелок приобретал грубоватую зернистость, словно мелкие песчинки царапали поверхность; вокал сопровождался легким, но навязчивым эффектом воздушной дымки, размывающей прозрачность; сибилянты становились звонкими и раздражающими, будто иголки касались барабанной перепонки. Каждый из этих нюансов сам по себе мог остаться незамеченным, но в совокупности они создавали постоянное ощущение усталости и напряжения, сопровождавшее прослушивание даже на относительно низкой громкости.

Особенно примечательно, что степень этого дискомфорта росла непропорционально увеличению уровня сигнала. Линейная система, по определению, должна сохранять пропорциональность: удвоение входного сигнала приводит к удвоению выходного, форма реакции остается неизменной, а в данном случае проблема нарастала лавинообразно.

Представьте простую систему усиления: если мы увеличиваем напряжение на входе в два раза, ожидаемое поведение линейной системы заключается в том, что напряжение на выходе тоже увеличится ровно в два раза, и форма волны останется идентичной оригиналу. Этот фундаментальный принцип линейности подразумевает, что качественные характеристики сигнала сохраняются независимо от амплитуды. Другими словами, если тихий звук кажется чистым (или же с какими-то призвуками), то тот же звук, воспроизведенный громко, должен оставаться таким же, просто громче.

Когда же мы наблюдаем качественное изменение звучания с ростом уровня сигнала — когда тихий звук звучит приемлемо, а громкий становится заметно хуже — это четкий признак выхода системы за пределы линейного режима. Такое поведение характерно для компонентов, работающих на пределе своих возможностей: транзисторы в усилителе начинают клиповать, динамики достигают механических ограничений, источники питания не справляются с импульсными требованиями.

Таким образом, наличие эффектов, интенсивность которых растет непропорционально увеличению уровня сигнала, однозначно относит их к другой категории причин, нежели эффекты, постоянные при любых условиях. Именно эту категорию явлений и хочется рассмотреть в данном разделе.

Следующим моим действием было изучение спецификаций имеющегося оборудования. На тот момент в качестве усилителя выступал ресивер Denon AVR-X3400H, заявляющий такие характеристики: 105 Вт на канал при нагрузке 8 Ом в полосе 20 Гц – 20 кГц при THD 0,08% (справочник производителя). Следующая строчка гласит: 135 Вт при нагрузке 6 Ом на частоте 1 кГц при THD 0,7%. Простая арифметика показывает: прирост мощности примерно на треть сопровождается увеличением искажений в девять раз. Единственное отличие между этими двумя случаями — условия тестирования: одна точка на 1 кГц вместо полной полосы и снижение сопротивления нагрузки на 2 Ом. Производитель указывает допустимый диапазон сопротивлений от 4 до 16 Ом, однако никаких данных по THD при 4 Ом не публикуется вовсе.

Затем я провёл собственное измерение импеданса моей пары колонок. Результат оказался показательным: минимальное сопротивление составило 2,4 Ом на частоте 413 Гц, около 3 Ом на 107 Гц и вблизи 2,4 кГц, менее 3,5 Ом практически во всём диапазоне от 30 Гц до 3 кГц. Особенно показательна величина 3,3 Ом на частоте 1 кГц — именно та точка, в которой производитель замерял вторую характеристику своего ресивера. Эта нагрузка почти вдвое меньше тех 6 Ом, при которых проводились замеры ресивера. А вот и сам график:

Импеданс Renaissance 90 по собственному замеру: минимум 2,4 Ом на 413 Гц, 3,3 Ом на 1 кГц — там, где паспорт ресивера мерил на 6 Ом.

Заявленные производителем параметры колонок выглядят следующим образом: номинальное сопротивление 4 Ом, чувствительность 87 дБ при напряжении 2,83 В (а для 3 Ом это совсем не то же самое, что 1 Ватт) с расстояния 1 м, низкочастотный драйвер Watkins диаметром десять дюймов с двойной звуковой катушкой номиналом 2 и 4 Ом (документация производителя). Если кто-то искал пример акустики, для питания которой нужен сварочный аппарат, то вот отличный пример.

Ранее я отмечал, что основные нелинейности в системе создаёт сам динамик, в то время как качественный усилитель искажает сигналы на порядки слабее — правда, с важной оговоркой: «на измерительном стенде — на синусоиде в резистивную нагрузку». Эти три условия кардинально отличают лабораторные тесты от реальных условий эксплуатации: реальная нагрузка реактивна и существенно ниже тестового сопротивления, музыкальный сигнал представляет собой наложение десятков частот, а пиковые уровни мощности усилителя могут достигаются даже при средней потребляемой мощности в несколько ватт.

Спецификация моего оборудования составлена корректно и добросовестно и сомневаться в истинности заявленных характеристик оснований нет. Вопрос лежит в другом: что остаётся за пределами измерений, выполненных в подобных идеализированных условиях?

Одна цифра

THD (Total Harmonic Distortion) — суммарный коэффициент гармонических искажений — это одна цифра, которая скрывает гораздо больше, чем раскрывает. По определению, чистый синусоидальный сигнал подается на устройство, снимается спектр выходного сигнала, выделяются гармоники входного тона, суммируется их энергия и выражается в процентах относительно основной частоты.

Ключевое слово здесь — суммарный. Вся информация о распределении энергии между отдельными гармониками теряется, когда мы сводим её к одному числу. Например, устройство, у которого вся дополнительная энергия сосредоточена во второй гармонике, покажет тот же THD, что и другое устройство, распределяющее такую же энергию вплоть до девятой гармоники.

Одинаковый THD, разный спектр: вся энергия во второй гармонике против той же энергии, размазанной до девятой.

Чтобы понять ограничения THD, приведу аналогию из IT-сферы. Представьте, что вы оцениваете качество сетевого сервиса только по среднему времени отклика. Допустим, среднее время составляет 10 мс, что кажется вполне приемлемым. Однако за этим усреднением могут скрываться редкие, но критически долгие задержки — скажем, 1% запросов обрабатывается дольше секунды. Пользователи таких сервисов испытывают значительные неудобства, несмотря на хорошее среднее значение. Здесь показатель p99 (99-й процентиль) оказался бы намного информативнее среднего значения.

Аналогичным образом, THD — это своего рода “среднее значение”, тогда как наше слуховое восприятие ближе к экстремальным случаям, таким как p99. Мы замечаем наиболее заметные искажения, а не просто среднюю картину.

Стандартные условия измерения THD выбираются ради воспроизводимости результатов, но неизбежно удаляют часть реальности. Типовое измерение чаще всего проводят на частоте 1 кГц, хотя сама величина к этой частоте не привязана. Пример технического паспорта того же ресивера Denon демонстрирует, что THD может указываться и для всего звукового диапазона 20 Гц–20 кГц, но лучше когда это делается не одним числом, а графиком зависимости процента искажений от частоты.

Кроме того, используется простая резистивная нагрузка, которая существенно упрощает ситуацию, устраняя влияние реальной акустической системы с переменным импедансом. При этом настоящий динамик обладает сложной электрической реакцией, зависящей от частоты, температуры, механических свойств подвеса и ряда других факторов, что влияет на то, как усилитель "видит" нагрузку и взаимодействует с ней. Таким образом, тест на резисторе игнорирует важнейшие аспекты поведения устройства в реальных условиях эксплуатации.

Также мощность сигнала устанавливается значительно ниже предельного уровня (клиппинга), чтобы избежать перегрузки усилителя, которое могло бы исказить результаты измерений. Хотя такой подход обеспечивает стабильность тестирования, он не отражает реальную динамику уровней мощности, которые постоянно меняются в процессе прослушивания музыки. Более того, различные схемы демонстрируют различное поведение зависимости искажений от уровня, причем некоторые усилители начинают заметно искажать звук задолго до достижения максимальной мощности, что остаётся незамеченным при стандартной методологии испытаний.

Наконец, система измеряется в стабильном состояние, работая достаточно долго перед снятием показаний. Музыка же никогда не достигает такого устойчивого состояния — напротив, она характеризуется постоянными перепадами температуры катушки от нагрева и изменением электрического сопротивления как следствием этого процесса. Именно эта динамичность и выпадет из стандартного измерения.

Таким образом, THD отражает результат конкретного измерения в искусственных условиях. Измените частоту, нагрузку или уровень сигнала — и получите совершенно другой результат, причём предсказать точную величину изменения заранее практически невозможно. Примером тому служат две разные цифры THD в технических характеристиках ресивера Denon AVR-X3400H, указанные производителем буквально рядом друг с другом, которые изменяются совершенно непропорционально изменению нагрузки.

Отсюда важный вывод: полезнее смотреть не на одно число THD, а на спектр самих гармоник — какие именно появились и в каком соотношении. Ведь номер гармоники несет физический смысл далеко за пределами простого порядкового номера.

Порядок — это резкость

Почему два устройства с одинаковым показателем THD дают совершенно разные наборы гармоник? Ответ кроется в понятии “порядка”, которое физически означает степень резкости изменения передаточной характеристики устройства.

Начнём с методики. Чтобы понять характер нелинейности, строим график зависимости выходного напряжения от входного. Идеально линейное устройство даст прямую линию. Реальные устройства отклоняются от неё, и форма этого отклонения полностью определяет спектр возникающих гармонических составляющих.

Рассмотрим три типичных случая таких отклонений.

Первый случай — плавная асимметрия.

График поднимается медленнее с одной стороны полуволны и быстрее с другой, делая одну сторону амплитудно полнее при равной длительности. Такой изгиб порождает чётные гармоники, преимущественно вторую. Почему это происходит?

Во-первых, однотактный усилительный каскад по своей природе обладает одним активным плечом вместо пары комплементарных. Благодаря этому положительная и отрицательная полуволны проходят через него по-разному, формируя несимметричную характеристику.

Во-вторых, магнитное поле динамика в зазоре часто бывает неравномерным относительно центрального положения звуковой катушки. Если сила поля сильнее с одной стороны, движение мембраны становится зависимым от направления: в одну сторону мембрана движется свободнее, в другую встречает большее сопротивление. Такая механическая асимметрия неизбежно проявляется в форме четных гармоник.

Наконец, подвес диффузора может иметь различную жесткость в разных направлениях движения. Например, некоторые материалы подвески позволяют диффузору легче перемещаться наружу, чем внутрь корпуса. Это создает дополнительную механическую асимметрию, влияющую на форму воспроизводимого сигнала.

Второй случай — плавное симметричное сжатие.

Кривая одинаково падает с обеих сторон, сжимая обе вершины волны. Здесь возникают нечётные гармоники, среди которых выделяется третья. Рассмотрим подробнее источники такой нелинейности.

Наиболее распространённая причина — двухтактный каскад, симметрично работающий на положительной и отрицательной половинах сигнала. Хотя этот тип схем изначально проектируется для минимизации искажений, реальные компоненты (лампы, транзисторы) демонстрируют небольшое уменьшение коэффициента передачи вблизи предельных точек рабочего диапазона, приводящее к симметричному сжатию формы сигнала.

Другая важная причина — параметр Bl драйвера. Этот показатель характеризует взаимодействие магнитного поля и проводника в звуковом двигателе динамика. По мере перемещения звуковой катушки в любом направлении от центральной позиции взаимодействие ослабевает, вызывая симметричную компрессию формы волны.

Третий случай — резкое изменение наклона, или излом.

Математически такой угол требует высоких степеней для своего описания, поэтому спектр заполняется высокими гармониками, уходящими далеко вверх. Классический пример — выходной каскад класса B, где излом возникает непосредственно в точке пересечения нуля.

Три формы передаточной характеристики и спектры, которые они дают: плавная асимметрия, симметричное поджатие, излом.

Теперь рассмотрим подробнее, как положение точки излома влияет на характер искажений.

Когда излом расположен точно в нуле, мы получаем особый случай: коэффициент искажений остается постоянным вне зависимости от уровня сигнала. Несмотря на наличие излома, общая кривая сохраняет непрерывность, просто меняется её наклон. Это значит, что доля искажений в сигнале не зависит от его уровня — будь то тихий или громкий звук.

Если излом находится слегка смещённым от нуля, ситуация кардинально меняется. Абсолютная величина искажений становится практически постоянной, слабо зависящей от уровня сигнала. Однако в процентах искажения начинают расти при снижении громкости. Это связано с тем, что числитель (абсолютное значение искажений) стабилен, а знаменатель (уровень полезного сигнала) уменьшается, увеличивая итоговое отношение.

А вот плавный изгиб на пике ведет себя наиболее предсказуемо: искажения растут пропорционально уровню сигнала и практически незаметны на низких уровнях. Именно такое поведение считается оптимальным для высококачественного воспроизведения звука.

В итоге по одной лишь цифре искажений нельзя судить даже о таком простом свойстве, как изменение искажений при снижении громкости.

	На полной громкости	На 20 дБ тише
Плавный изгиб	1 %	0,1 %
Излом в нуле	1 %	1 %
Смещенный злом	1 %	~10 %

А теперь вернемся непосредственно к "порядку". Что важно понимать про это понятие? Номер самой высокой заметной гармоники сообщает нам, насколько резко изменяется кривая передаточной характеристики. Величина искажения говорит о степени удаления этой кривой от прямой линии. Эти параметры отвечают на разные вопросы, и простое знание процента искажений не даёт полной картины.

Есть ещё одно практическое наблюдение: нелинейность n-го порядка порождает не только саму n-ю гармонику, но и все остальные гармоники той же чётности, расположенные ниже. Так, шестого порядка достаточно, чтобы получить шестую, четвёртую и вторую гармоники вместе. Никогда одна высокая гармоника не появляется изолированно — она приходит в компании.

Здесь уместно вспомнить замечание Эрла Геддеса: «Динамики обычно не имеют нелинейностей высокого порядка, поскольку это механические устройства, а высокие порядки требуют больших и быстро меняющихся сил. Для электроники это обычное дело, для большинства механических устройств нетипично». Причина проста: физические объекты обладают массой и жёсткостью, которые естественным образом препятствуют резким изменениям. Электронные схемы, напротив, легко переключаются, ограничивают сигналы и квантуют значения, рисуя углы на графике.

Однако наши три случая — это учебный подход, и реальное устройство комбинирует все эти механизмы одновременно, смешивая порядки. Тем не менее, ценность подхода именно в том, что он демонстрирует: порядок считывается прямо из геометрии кривой, а положение излома тоже определяется визуально. Один график передаточной характеристики позволяет увидеть, какие гармоники появятся и как они поведут себя при изменении уровня сигнала.

Однако восприятие этих порядков слухом — отдельная тема, объясняющая, почему разница между второй и седьмой гармониками столь существенна.

Почему ухо прощает ближние гармоники

Исследование 1987 года, проведенное Луисом Филдером и Эриком Бенджамином, выявило интересную особенность человеческого слуха: одна и та же синусоидальная волна частотой 20 Гц и уровнем 110 дБ допускает вторую гармонику до 5 % от общего уровня, прежде чем мы начинаем её замечать. При этом пятая гармоника становится различима уже при уровне около 0,4 %. Получается, разница в восприятии достигает двенадцати раз, причём единственной переменной здесь выступает номер гармоники. Похожая картина наблюдается и на других частотах: для волны 100 Гц вторая гармоника остается незамеченной примерно до 2,5 %, а пятая — до 0,9 %.

Эти результаты ясно указывают: решающее значение имеет не просто величина искажений, а порядок гармоник относительно основного тона. Чтобы понять, почему мы легко игнорируем низшие гармоники, рассмотрим три ключевых механизма нашего слуха и дополнительную важную причину, связанную с поведением самих источников звука.

Первый механизм: маскирование основным тоном. Основная частота высокой интенсивности существенно уменьшает нашу способность воспринимать близлежащие частоты. Причём зона такого маскирования простирается вверх по частотам гораздо дальше, чем вниз. Дело в особенностях строения внутреннего уха: низкая частота проходит вдоль базилярной мембраны, воздействуя на участки, чувствительные к высоким частотам, в то время как высокие вибрации быстро затухают, не достигая участков, реагирующих на низкие частоты. Исследования психоакустики показали, что ширина зоны маскирования зависит от уровня сигнала: при повышении уровня от 5 до 60 дБ зона ощутимо расширяется. Отсюда простой вывод: вторая и третья гармоники оказываются глубоко в тени основного тона, а вот начиная с седьмой-девятой гармоники продукты искажений постепенно выходят за пределы эффективного маскирования — при условии, что основные параметры (уровень, частота, тип материала) соответствуют условиям исследования. Этот порядок выхода из-под маски варьируется в зависимости от указанных факторов, поэтому указанная граница служит скорее ориентировочной точкой отсчёта, нежели постоянным законом.

Второй механизм: структура самой музыки. Реальное музыкальное произведение представляет собой сложный спектр, состоящий из множества основных тонов и их собственных гармоник. Такая густота спектра успешно маскирует дополнительные составляющие искажений. Примечательно, что даже опытные слушатели зачастую не обнаруживали искажений до 30 % на специально подобранном материале с насыщенными спектрами, многочисленными переходными процессами и искусственными звуками. Важно уточнить распространённое мнение: многие считают, будто близкие гармоники безопасны, поскольку совпадают с привычными музыкальными интервалами (октава, квинта + октава). Исторически такое объяснение могло иметь смысл, ведь физика маскирования была неизвестна. Сегодня понятно, что основная причина заключается в другом: дело в расположении продуктов искажений внутри эффективной зоны маскирования, создаваемой основным тоном. Подробное обсуждение этого аспекта можно найти в труде Брайана Мура «Психология слуха».

Помимо этого наш слух обладает важной особенностью: для точного выделения отдельных компонентов спектра ему требуется некоторое время. Так, короткий импульс продолжительностью всего 4 мс становится заметным только при искажениях порядка 10 %. Увеличение продолжительности импульса до 20 мс снижает этот порог до 0,3 %. Поскольку большинство реальных музыкальных явлений имеют короткую продолжительность, это свойство слуха дополнительно способствует тому, что искажения остаются незамеченными.

Третий механизм: внутренняя нелинейность уха. Сам механизм восприятия устроен таким образом, что базилярная мембрана реагирует на сигналы нелинейно. Именно благодаря этому эффекту форма зоны маскирования изменяется в зависимости от уровня громкости. Последствием такой внутренней нелинейности является следующее явление: подача двух чистых тонов заставляет ухо самостоятельно генерировать дополнительные компоненты, которых изначально в сигнале не существовало. Самый яркий пример — разностный тон на частоте 2f₁–f₂. Такой дополнительный компонент реально регистрируется приборами, отчетливо слышен самому испытуемому и полностью формируется внутри органа слуха. Следовательно, мы никогда не воспринимаем абсолютно чистые звуки: наши органы слуха постоянно добавляют собственные побочные продукты. Когда мы просим человека обнаружить вторую гармонику на уровне 0,3 %, фактически мы предлагаем ему уловить нечто, что его собственный слуховой аппарат воспроизводит постоянно.

Четвёртая причина: естественное поведение источников звука под нагрузкой. Любой реальный источник звука демонстрирует нелинейность при усилении воздействия: будь то струна инструмента, мембрана динамика, воздушный столб духового инструмента или голосовые связки певца. По мере увеличения нагрузки реакция источника перестает быть пропорциональной входному воздействию, верхушки волн слегка сглаживаются. Такое изменение приводит главным образом к появлению низких гармоник, и мы бессознательно воспринимаем это как естественный признак интенсивной и громкой работы источника. Именно отсюда берут начало сатурационные эффекты — устройства, специально созданные для имитации мягкой перегрузки и придающие звуку характерную окраску.

Когда мы рассматриваем совокупность этих факторов, возникает полная картина происходящего: плавно искривленная передаточная характеристика реального источника формирует преимущественно низкие гармоники, которые оказываются близко к основному тону, надёжно спрятаны в его акустической тени, растворяются в густой структуре музыкального спектра и соответствуют нашим естественным представлениям о звучащем объекте, работающем с усилием. Напротив, высокие гармоники сталкиваются с противоположной ситуацией: они появляются в результате резких изменений сигнала, удалены от основного тона, находятся вне зоны эффективного маскирования и попадают в те диапазоны спектра, которые музыкой заполнены менее активно. Резкое обрезание волны или кратковременный излом воспринимаются нами как посторонний шум в пространстве, заставляющий обратить внимание на причину появления, а не на нюансы исполнения.

Главный вывод всей нашей дискуссии состоит в следующем: величина искажений важна сама по себе, но порядок возникающих гармоник добавляет принципиально новую информацию — воспринимается ли звучание как естественный музыкальный инструмент или как сторонний предмет в окружающей обстановке. Именно это различие критически важно, однако в стандартных характеристиках его не найти.

Гармоники под кривой маскировки основного тона: ближние в тени, дальние выходят наружу. Порядок, с которого это происходит, зависит от частоты и уровня.

Gm против THD

В итоге получается, что коэффициент гармонических искажений (THD) не позволяет достоверно прогнозировать воспринимаемые человеком искажения звучания. Так что же с этим можно сделать?

Эрл Геддес и Лидия Ли обобщили предыдущие исследования в виде трёх ключевых утверждений-постулатов:

Продукты искажения, сдвинутые вверх по частоте относительно оригинала, менее заметны, чем смещённые вниз.
Гармоники, находящиеся вблизи основного тона, сильнее маскируются, чем удалённые.
Любой побочный компонент становится заметнее на тихих сигналах, чем на громких.

Авторы специально использовали термин «постулаты», поскольку имевшихся данных оказалось недостаточно, чтобы однозначно подтвердить или отвергнуть эти утверждения.

Отсюда следуют два практических вывода: высокие степени нелинейности слышно легче, чем низкие, а побочные составляющие, возрастающие пропорционально уровню входного сигнала, способны полностью маскироваться при малых степенях нелинейности.

На этой основе была создана новая метрика — Gm, впервые опубликованная в 2003 году. Её расчёт основан на второй производной передаточной характеристики устройства. Высокая степень нелинейности приводит к сильному росту второй производной, возводимой затем в квадрат (этот шаг выбран авторами осмысленно, а не вынужденно). Весовая функция cos² усиливает вклад слабых сигналов, плавно уменьшаясь до нуля на максимальной амплитуде. Благодаря этому слабые сигналы преобладают в итоговой оценке Gm.

Важно заметить, что вторая производная автоматически исключает постоянную составляющую и линейный наклон, отражающие обычное усиление, не влияющее на восприятие звука. Именно поэтому Gm стремится оценивать устройство как таковое, а не отдельное измерение в заданных условиях. Здесь полезно вспомнить наш предыдущий разговор из раздела «Одна цифра».

Новая метрика прошла проверку в слепом прослушивании. Участникам — всего 34 человека — предлагали оценить 21 стимул, воспроизводимый через внутриканальные наушники. Каждый стимул предъявлялся минимум трижды в случайном порядке. Оценка проводилась по семибалльной шкале от «прекрасно» до «невыносимо», где меньший балл означал более чистое звучание. Полученная статистика показала следующее соответствие:

Показатель	Коэффициент корреляции	Уровень значимости
THD	–0,423	p = 0,06
Интермодуляция (IMD)	–0,345	p = 0,13
Gm	+0,68	p = 0,001

Стимул № 16 имел THD 51 %, Gm 2,20 и среднюю оценку заметности искажений 0,37 (девятое место среди 21 образца). Стимул № 10 отличался очень низким THD — всего 0,02 % — зато высоким Gm 12,20 и средней оценкой 2,31 (18-е место). Наконец, стимул № 17 с THD 6 % и Gm 9,40 набрал худший результат — 4,18 балла. Разница в уровнях THD между этими двумя сигналами — примерно 2500 к одному.

Таким образом, традиционный подход по THD плохо предсказывает реальное восприятие искажений. Маленький THD не гарантирует чистого звучания, а большой — не обязательно заметен на практике, по крайней мере, на используемых в этом конкретном эксперименте тестовых сигналах.

Авторы предложили ориентировочные пороги Gm: ниже единицы искажения не замечают, ниже 3 — едва различимы и не раздражают. Вместе с тем подчёркивается, что само исследование не доказывало обоснованность этих границ. Сам Геддес признавал зависимость приемлемого уровня искажений от типа аппаратуры: например, 0,01 % в усилителе может показаться чрезмерным, тогда как 1 % в акустическом тракте легко остаётся незамеченным.

В итоге несмотря на интересность полученных результатов, Gm пока не стал отраслевым стандартом. Тест проводился однократно, а Геддес продаёт акустику, спроектированную по собственным критериям, поэтому полностью незаинтересованным наблюдателем его назвать нельзя. Да и методика тестирования оставляет ряд вопросов.

Меня волнует другое. Проблема не в отсутствии идеальной замены THD. Беспокоит противоположная ситуация — когда принятая методология превращается в догму, якобы точную меру качества вне зависимости от реальных условий. И надеюсь вы тоже убедились, что популярный THD оказался плохим предиктором субъективных оценок участников: одни тестовые сигналы с высоким уровнем искажений воспринимались чище других с гораздо меньшим THD.

Мне не нужно, чтобы Gm стала следующей абсолютной мерой — главное, что она уже показала пределы нынешней. Да, идеальной метрики сейчас нет, но знать ограничения THD уже немало.

Проверьте сами

Всё, что мы обсуждали до сих пор, конечно, полезно, но звук — штука тонкая. Можно сколько угодно читать про него, смотреть графики и считать коэффициенты, но настоящее понимание приходит только когда слышишь разницу собственными ушами. К счастью, Habr поддерживает встроенное аудио, так что проверять будем прямо сейчас.

Здесь сравниваются плавная кривая с 10 % второй гармоники и изломанная кривая с общим уровнем искажений 1 %. По показателю THD первый файл получается в десять раз “грязнее”.

Причина очевидной разницы между этими примерами понятна, ведь плавная кривая воздействует преимущественно на пики сигнала, а излом срабатывает на каждом пересечении нулевой линии, то есть постоянно. Хоть это и сильно преувеличенный пример, но расчеты абсолютно верны. Вот и наглядный пример почему одна цифра THD сама по себе мало что говорит о реальной слышимости искажений.

Метрика Gm подтверждает эту картину. Эта мера, рассчитываемая непосредственно по форме передаточной кривой, даёт нам дополнительные сведения. Для плавной кривой с 10 % второй гармоники Gm ≈ 0,11 — это заметно ниже порога в единицу, за которым Геддес считает искажения незаметными. У изломанной кривой с 1 % THD показатель Gm достигает порядка десяти тысяч. Разница в четыре с лишним порядка говорит о том, что по критерию Gm первая кривая значительно чище, хотя по THD выглядит наоборот. Стоит отметить, что точное значение Gm для излома зависит от остроты угла: у математически идеального острого угла Gm уходит в бесконечность, поэтому приведённая оценка в десятки тысяч справедлива для угла, немного сглаженного в пределах одного процента шкалы.

Эти результаты хорошо согласуются с наблюдениями Геддеса, который подчёркивал, что переходные искажения усилителей характеризуются высоким порядком и увеличением относительной доли искажений при низких сигналах, делая их особенно неприятными для восприятия. Этот случай с изломом демонстрирует именно такой тип поведения.

Две передаточные кривые из второго набора: слева 10 % второй гармоники при Gm ≈ 0,11, справа излом с 1 % THD при Gm порядка десяти тысяч. Угол, который почти не виден на графике, и есть тот, что слышно. — Две передаточные кривые из набора: слева 10 % второй гармоники при Gm ≈ 0,11, справа излом с 1 % THD при Gm порядка десяти тысяч. Угол, который почти не виден на графике, и есть тот, что слышно.

Две передаточные кривые из второго набора: слева 10 % второй гармоники при Gm ≈ 0,11, справа излом с 1 % THD при Gm порядка десяти тысяч. Угол, который почти не виден на графике, и есть тот, что слышно.

Кстати, если вам понравится эта проверка слуха, рекомендую пройти онлайн-тест на аудитивную чувствительность к искажениям от компании Klippel. Там тоже слепое тестирование в браузере, разные типы искажений включаются попеременно. Найдите свой порог чувствительности сегодня вечером: онлайн-тест слышимости искажений

Что мы имеем в итоге? Я выдал целый словарь терминов и теперь мы можем ставить конкретные вопросы о спектральном содержании звукового сигнала. Однако моя личная проблема остаётся нерешённой. Напомню симптомы: определенное раздражение на умеренных уровнях громкости, которое становится отчётливым неприятным эффектом при увеличении громкости. Скребущие тарелочные звуки, свисты артефактов…

Во второй части статьи я подробно рассмотрю конструкцию динамика изнутри: мотор и подвес, чтобы разобраться, какие физические процессы приводят к этим эффектам. Выясню, почему простое применение фильтра высоких частот оказывается неэффективным решением при борьбе с breakup, и какое особое влияние оказывают интермодуляционные искажения на высокие частоты. Особое внимание уделю тому, почему ток в звуковой катушке играет столь значительную роль в возникновении этих проблем.

Также поговорим о любопытном феномене: почему некоторые производители устройств специально добавляют контролируемые искажения, и как это влияет на конечное звучание. Ну и наконец, я расскажу о замене моего усилителя — шаге, который привёл к результату, ставшему ровно половиной успеха. Причём сюрпризом оказалась именно та половина эффекта, которой я вовсе не ожидал.

Продолжение выйдет через несколько дней, а между статьями — рабочие заметки: вырезанные разделы, измерения, неудачи на стенде — в канале «Архитектура звука».

Искажения: о чём молчат нули