Привет всем любителям физики и физического эксперимента! Сегодня мы поговорим о механике и физике прекрасного устройства — планетарного резонатора. Устройство придумал американский изобретатель Уильям Скиннер. Он хотел обойти закон сохранения энергии и с помощью этого устройства получить на каждую вложенную единицу энергии двенадцать единиц на выходе. Сделать это ему конечно не удалось, зато получился эффективный накопитель энергии, использующий резонансную раскачку и закон сохранения момента импульса.

Друзья, в нашем блоге на Хабре уже больше 1300 подписчиков! А еще у нас 18 000 подписчиков на Дзене, 8500 в Телеграме и 53 000 в ВК. Если бы 5% этих людей оформили ежемесячный донат 200 рублей, это бы покрыло базовые потребности нашего проекта — тогда мы бы смогли полностью отдаться любимому делу (популяризацией науки) и не тратить время на нелюбимое дело (поиск финансирования). Все, кто хочет попасть в эти 5%, может оформить подписку на удобном сайте:

А всем, кто уже поддерживает нас, огромное спасибо! Вы помогаете нам выпускать все наши материалы: видео, статьи, уроки в нашей видеоэнциклопедии, конспекты и проектные работы.

А теперь возвращаемся к планетарному резонатору. Приятного чтения!

Коротко об устройстве

Оно представляет собой планетарную передачу с двумя степенями свободы. Мы можем зафиксировать с помощью рукоятки центральную шестерню, и тогда две боковых шестерни, которые установлены на водиле, будут обкатываться вокруг неё.

А можем зафиксировать рукой водило — и тогда мы будем вращать рукоятку: вращается центральная шестерня и вращаются вместе с ней боковые шестерни‑сателлиты.

А ещё здесь есть, кроме всей этой механики, важная физическая деталь — два груза, эксцентрики, которые установлены на боковых шестернях‑сателлитах, причём всё сделано так, что они вместе оказываются в центре и вместе оказываются на периферии.

Посмотрим, как это устройство работает. Мы держимся за рукоятку и с силой запускаем водило с сателлитами. А теперь начинаем качать рукоятку — и тут главное попасть в правильный ритм. Вращение поддерживается, и даже постепенно, качая рукоятку всё быстрее и быстрее, мы можем заставить систему вращаться быстрее.

Объяснение работы

Понятно, что принципиальную роль здесь играют эксцентрики. Мы их сейчас сняли — и как теперь мы не будем стараться, мы не сможем ничего раскрутить. Да и в ритм нам теперь попадать не с чем, потому что раньше мы попадали в ритм именно с их вращением.

Заснимем работу этого устройства на скоростную камеру — и теперь хорошо видно, что одно качание рычага приходится на четыре оборота водила, а эксцентрики за это время уходят от центральной шестерни и возвращаются к ней. И когда эксцентрики проходят рядом с центральной шестернёй, рычаг движется навстречу водилу, а когда эксцентрики уходят наружу, рычаг движется в ту же сторону, что и водило.

Чтобы понять, в чём состоит роль эксцентриков, сделаем такой опыт. Мы закрепили центральную ось, чтобы она не могла вращаться, и установили на установку фотоворота, которые будет измерять угловую скорость вращения водила.

А теперь запускаем запись и со всей силы раскручиваем водило. По графику угловой скорости мы видим, что вращение водила происходит неравномерно: конечно, здесь имеется общее замедление из‑за потерь энергии, но на этом фоне происходят сильные пульсации — так что за один период таких пульсаций угловая скорость меняется почти в два раза.

И если добавить сюда график угла, становится видно, что каждая такая пульсация происходит за четыре оборота водила, то есть за одно возвращение эксцентриков к центральной шестерне.

Ну оно и понятно: в замкнутой вращающейся системе должен сохраняться момент импульса, равный произведению момента инерции на угловую скорость. Ну, правда, у нас система не замкнута: из‑за трения момент импульса медленно уменьшается, но за один цикл он всё‑таки меняется несильно. И тут вступает в игру изменение момента инерции: когда эксцентрики подходят близко к оси, момент инерции маленький, поэтому угловая скорость должна резко возрастать.

А когда эксцентрики отходят далеко от оси, момент инерции существенно увеличивается — и угловая скорость за счёт этого, соответственно, уменьшается.

И получается, что в такой системе кроме вращения есть и своеобразные колебания. А где есть колебания, там возможен и резонанс: если систему раскачивать внешней силой на той же частоте и в правильной фазе.

Но у этой системы есть интересное отличие от маятника и многих других колебательных систем — у неё нет собственной частоты колебаний. Одно колебание эксцентриков — наружу, внутрь, наружу, внутрь — происходит за четыре оборота водила. И вот мы снова раскручиваем эту систему и начнём подкачивать сюда энергию правильными толчками. И мы можем делать это всё быстрее и быстрее — насколько быстро мы можем двигать рычагом туда‑обратно.

Традиционный заключительный вопрос

Мы знаем, что обычные качели удобно подталкивать, когда они проходят нижнюю точку, — потому что тогда мощность, вкладываемая в систему, которая равна произведению силы на скорость, будет максимальной из‑за того, что скорость максимальна.

А в какие моменты надо вкладываться в этом устройстве? Ваши соображения на этот счёт пишите в комментариях

К сожалению, наши ведущие физически не успевают отвечать на комментарии на всех площадках GetAClass. Поэтому под этой статьей предлагаем вам обсудить тему друг с другом, а если вам хочется поговорить напрямую с Андреем Щетниковым и Алексеем Колчиным, тогда милости просим в наше сообщество на YouTube!

Видео, на основе которого подготовлен этот материал: