Эволюция взглядов Людвига Больцмана

[black_warlock_iv]

Нет, метод ячеек Больцмана никак не завязан на наличие или отсутствие взаимодействия. Кинетическое уравнение из него тоже получается.

Обобщение на произвольные системы существует.

[rudnyi]

Вы считате, что при рассмотрении поведения системы в фазовом μ-пространстве можно учесть взаимодействия между частицами? Если да, то, я был бы признателен за ссылочку, в которой рассказывается, как это можно сделать.

Также я был бы признателен за ссылочку, каким образом можно можно в методе ячеек получить кинетическое уравнение. Пока там нет времени в явном виде.

Обобщение на произвольную систему возможно, но для этого требуется переход в фазовое Γ-пространство. Про это будет в следующих статьях.

[black_warlock_iv]

В смысле обойтись совсем без ссылок на -пространство? Да, так не получится, тут вы правы.

Больцман своим методом получил -теорему. -пространством не пользовался. Правда он там много чего постулировал, начиная с общего вида кинетического уравнения. Подробности в книге Zeh “The physical basis of the direction of time” в разделе 3.1.1 μ-Space Dynamics and Boltzmann’s H-Theorem. Если такой путь с постулатами вы не считаете “выводом”, то тут я соглашусь.

[rudnyi]

Я посмотрел, спасибо. Но я не вижу отличия от того, что я написал. Вот что пишет Зей о кинетическом уравнении Больцмана:

This important success [кинетического уравнения Больцмана] seems to be the origin of the ‘myth’ of the statistical foundation of the thermodynamical arrow of time. However, statistical arguments applied to a gas can neither explain why the Stoßzahlansatz is a good approximation in one and only one direction of time.

То есть, из статистической интерпретации Больцмана нельзя обосновать гипотезу молекулярного хаоса, и таким образом из статистической интерпретации нельзя получить кинетику.

В целом меня удивляет, что Зей, как и другие физики, не обсуждает ограниченности классической и статистической термодинамики. Обе построены на использовании аддитивности энергии и энтропии, то есть, обе не включают в себя гравитацию. Поэтому при переходе к рассмотрению вселенной надо бы все-таки хоть что-то сказать по этому поводу.