black_warlock_iv25 окт в 12:05

Квантовая физика на компьютере. Часть 2. Квантовая философия

Средний

11 мин

8.8K

Fortran * Квантовые технологииФизика

Туториал

Комментарии 11

SergMCMLXXX 25 окт в 15:22

Если посадить за стол человека, дать ему в руки карандаш и заставить написать 100 цифр, а потом посчитать с какой вероятность классический компьютер угадает написанное число, то можно сильно удивиться...

пока вся эта квантовая эпопея именно так и выглядит.

Зы. и строят центры якобы для ии, но на самом деле, для взлома эллиптической криптографии.

rudnyi 25 окт в 18:49

Такой вопрос. Давайте, возьмем классическую механику. Говорит ли классическая механика о том, что происходит в реальности?

black_warlock_iv 25 окт в 19:24

Да. Например, ньютоновская механика говорит, что мир состоит из точечных частиц, каждая из которых имеет определённое положение в пространстве, и эти координаты меняются с течением времени.

rudnyi 25 окт в 20:03

Я не помню, показывал ли я вам цитату Вейля, но она имеет прямое отношение к вашему ответу:

'Проблема, разрешить которую должна теория научного познания, может быть грубо сформулирована следующим образом. Комета отыщет своё завтрашнее положение, начав с положения сегодняшнего и осуществив своё движение в действительности. Мы ищем её завтрашнее положение, выписывая некие числа, которые символизируют данные, имеющиеся в данный момент в нашем распоряжении, производя с ними сложные символические операции и тем самым предсказывая будущее положение кометы, не ожидая действительного осуществления её движения. Что же общего имеет этот символьный процесс астронома с реальным процессом кометы?'

Как бы вы ответили на этот вопрос Вейля?

black_warlock_iv 25 окт в 20:18

Что процесс и не должен иметь ничего общего.

На самом деле физики-теоретики (включаю сюда и астрономов) — зачастую этого не осознавая — работают не с актуальным миром и актуальной кометой, а с такой философской штукой, как “возможный мир”. Физиков, правда, интересуют в основном такие миры, где действуют известные нам по нашему миру законы физики или что-то похожее на них. (Философов интересует более широкий круг возможных миров.) Да, актуальная комета ещё не долетела. Может быть она вообще не долетит: мало ли какие в реальном космосе неучтённые астрономом случайные факторы. Но астроном работает не с ней, а с её двойником в возможном мире, созданным его пером, его мыслью, его расчётами.

Познание же происходит за счёт того, что воображаемый мир немножко похож на актуальный. Поэтому шанс, что движение реальной кометы будет сильно близко к воображаемой, очень велик, хотя и не 100%.

(Зачастую подразумеваемая цепочка возможных миров оказывается очень сложной. Сначала идёт мир, в котором законы такие же как в нашем, но другая актуальная ситуация. Затем цепочка прокидывается к миру, где законы не такие как в нашем мире, но такие, как в наших книгах по физике. Затем от мира с точными законами идёт переход в мир с законами приближёнными. Наконец, от мира с символьными законами делается прыжок в мир, где законы выражены соответствующей численной схемой. Для этого последнего мира делается расчёт, после чего итоговый факт переносится по цепочке миров обратно в актуальный мир. Если везёт, мы узнаём что-то важное о нашем мире в итоге.)

rudnyi 26 окт в 06:43

В данном случае непонятно, что такое законы в нашем мире, которые управляют движением планеты. Это классическая механика?

black_warlock_iv 26 окт в 07:04

Нет, в нашем мире классическая механика неверна. Всем управляет квантовая механика. А может некая более глубокая, ещё не открытая теория. И вообще это неправильное слово – “управляет”. Никто движением планеты не управляет. Оно просто такое, что выполняются определённые законы. Фундаментальные законы – не законы управления, а законы факта: они просто делят факты на возможные и невозможные (или присваивают разную вероятность разным фактам, если законы вероятностные).

MonteDegro 26 окт в 06:44

Правильно ли я понимаю, что этот класс интерпретаций квантмеха (что волновая функция в реальности не существует), делает невозможным существования квантового компьютера? Или, наоборот, радикально упрощает его конструкцию, т.к. становится возможным создание кубита из подручных материалов (достаточно обеспечить непредсказуемое влияние процесса наблюдения на следующее состояние системы)?

black_warlock_iv 26 окт в 06:59

Нет, это никак не ограничивает возможности квантового компьютера и не помогает его создать. Она этим и хороша (для педагогических целей особенно): она не навешивает по сути ничего лишнего на обычную квантовую механику и не модифицирует её, только проясняет какая за ней стоит реальная физика.

(Существует другая интерпретация ('т Хоофта), которая утверждает, что квантовый компьютер не сможет обогнать классический, построенный из частей планковского размера, но мне кажется эта интерпретация не вполне ясно сформулирована и имеет проблемы.)

Кстати, это не класс интерпретаций. Это одна интерпретация, которая переосмысливает класс теорий со скрытыми параметрами и делает их все своей частью. Они в рамках этой интерпретации не конкурируют, а предоставляют альтернативы, как можно в симуляции, в расчёте обеспечить соблюдение необходимых законов, которые выполняются в реальности. В реальности эти законы выполняются просто потому что они законы и они не требуют конкретного способа чтобы они выполнялись. Но нам для расчётов нужен какой-то способ подгонки под эти законы и любая подходящая теория годится как инструмент для этой цели. Я выбрал flow theory, но это не принципиально. Если бы я работал с непрерывным временем и пространством, я мог бы выбрать, например, бомовскую механику.

misha_erementchouk 26 окт в 08:16

Наша цель — превратить $U^{(t)}$ и $\psi^{(t)}$ в матрицы перехода $\Gamma^{(t)}$ такие, что если на -м шаге вероятность пребывания в состоянии равна $P^{(t)}_1$ , а в состоянии 2 — $P^{(t)}_2$ , то

$\begin{pmatrix} P^{(t)}_1 \\ P^{(t)}_2 \end{pmatrix} = \Gamma^{(t)} \begin{pmatrix} P^{(t-1)}_1 \\ P^{(t-1)}_2 \end{pmatrix}.$

Такие матрицы перехода должны зависеть от самого состояния $\psi^{(t-1)}$ . Элементарный пример, пусть

$U = \frac{1}{\sqrt{2}} \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}$

Далее, пусть $\psi^{(t-1)} = (1, 1)^T/\sqrt{2}$ , т.е. $P_1^{(t-1)} = P_2^{(t-1)} = 1/2$ . Тогда $P_1^{(t)} = 1$ и $P_2^{(t)} = 0$ .

Пусть теперь $\psi^{(t-1)} = (1, -1)^T/\sqrt{2}$ , т.е. все еще $P_1^{(t-1)} = P_2^{(t-1)} = 1/2$ , но теперь $P_1^{(t)} = 0$ и $P_2^{(t)} = 1$ .

Никакая матрица $\Gamma^{(t)}$ , независящая от $\psi^{(t-1)}$ , такой ответ не даст.

Т.е. модель, где по графу гуляют вероятности, построить можно, но сначала надо для конкретного входящего состояния найти амлитуды, по ним восстановить матрицы перехода, а потом в получившуюся цепь закинуть входные вероятности для того же состояния. Вероятно, эту процедуру можно где-то упростить в том смысле, что необязательно все амплитуды считать.

black_warlock_iv 26 окт в 08:22

Такие матрицы перехода должны зависеть от самого состояния $\psi^{(t-1)}$ .

Совершенно верно. Есть теорема, что они не могут от него не зависеть. И в этом есть глубокий физический смысл: если бы матрицы перехода не зависели от волновой функции, это бы значило, что нам удалось построить марковскую стохастическую модель квантовой механики. Но доказано, что квантовая механика, действительно, эквивалентна стохастической модели, но модели немарковской. А волновая функция является латентной переменной эквивалентной скрытой марковской модели. Поэтому либо вероятности переходов должны зависеть от истории, причём на очень большую неограниченную глубину (фактически от начального состояния). Либо эквивалентно они должны зависеть от волновой функции.

Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий