Претендент на теорию всего — Е8 геометрия

[Suncheez]

Меня всегда восхищали люди, теории которых я не мог понять потому что не хватает образования. Такие люди дают мощный стимул развиваться дальше.

Спасибо за топик. Очень интересно.

[ofiginuri]

На всякий случай с русскими субтитрами:
www.ted.com/talks/lang/eng/garrett_lisi_on_his_theory_of_everything.html

[geyser]

Спасибо за статью, ждем продолжения.

[darkolorin]

Сейчас сессия пройдет и обязательно будет продолжение.

[SLY_G]

Тот случай, когда сессия затянулась на пять лет.

[qrazydraqon]

Очень интересно, спасибо.
Читал статью «An Exceptionally Simple Theory Of Everything» Гаррета Лиси и совершенно не понял математической основы написанного, хоть и занимаюсь группами Шевалле (в том числе и E_8). Было бы замечательно, если бы Вы подробнее объяснили именно математический аспект связи с E_8.

[darkolorin]

Ну тут чтобы затронуть математический аппарат такого уровня надо будет пару тройку статей написать перед этим. Если это действительно интересно, могу попробовать.

[qrazydraqon]

Определить классические группы просто, а потом сказать, что вот есть кроме классических серий ещё несколько исключительных конструкций и пару слов про них сказать — в детали и технические тонкости всё равно никто вникать не будет (кроме тех, кто и так бы вник и разобрался).
Про системы корней рассказать, и, в общем-то, для научно-популярного введения будет достаточно.
Просто интересует популярное объяснение вопроса «почему именно E_8?»

[darkolorin]

Спасибо за развернутый комментарий, постараюсь на днях соорудить что-то в духе научно-популярно контекста, чтобы пояснить «почему именно E_8».

[aleks_raiden]

Отлично, ждем, кармы подкинул на хорошее дело

[Demir0]

Застрял в самом начале. При чем вообще комплексные числа и почему мы поворачиваем квадрат как-то странно? Там же грани, а не квадрат.

[darkolorin]

Квадрат помещаем в начало координат. Поворот это аналогия, позволяющая наглядно изобразить замкнутость относительно определенных операций. В данном случае показан тот факт, что степени числа i это всего 4 различных числа. Т.е. в какую бы степень мы не возводили число i можем получить лишь 4 возможных варианта. При это возникает довольно очевидная закономерность возведения в степень.

[Demir0]

Вы об этом?


Если да\, то это очень просто, если знать, что:



Только при чем тут поворот квадрата? И зачем нам знать, что мы можем получить лишь 4 возможных варианта?

[darkolorin]

Вы поняли алгебраическую интерпретацию. Но в данном случае очень важно понять геометрию преобразования. Именно для этого вводится поворот фигуры. Сама теория это геометрия.
4 варианта показывают замкнутость относительно операции.

[Demir0]

Эх, геометрия, бессердечная ты сука (с). Мне почему-то цифры всегда легче было понять. Сейчас перечитал n раз и все таки понял в общих чертах про поворот. Но все равно не понятно, почему именно возведение в степень описывает поворот на 90 градусов и многое другое… Да и дальше с такими потугами будет еще хуже понимать…

Надеялся что упорюсь «со словарем» и хотя бы сто-то пойму про теорию, которую слышу впервые. Просто очень интересуюсь элементарной физикой сейчас. Но, видать, уровень моего образования мне помешал…

[darkolorin]

Главное не бросать это дело. Сам очень долго вникал в каждую строку когда читал различные статьи по космологии и др. разделам физики. Терпение, умение найти понятное объяснение в сети или учебнике очень сильно помогло мне понять некторые(оооочень малую часть) теории в целом.
Спасибо за комментарий, в следующий раз попытаюсь более подробно остановится на таких моментах.

[Bodigrim]

Если трактовать множество точек квадрата как множество чисел на комплексной плоскости, то геометрическому повороту квадрата соответствует алгебраическое умножение каждого числа на i.

Наглядно посмотреть на фокусы c комплексным умножением можно в 5-й серии Dimensions, начиная с 7-й минуты. Торрент: rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=2644076 — впрочем, во ВКонтакте этот безумно красивый обучающий фильм тоже есть.

[alrybn]

На мой взгляд заслуга Энтони Гаррета Лиси в том, что он первым сказал, что

Математика вселенной должна быть красивой. Удачное описание природы должно быть лаконичной, изящной, унифицированной математической структурой, соответствующей опыту.

Однако, теория групп здесь ни при чём.

Подробности здесь:

https://traditio.wiki/Текст:Александр_Рыбников:Априорная_теория_всего

[NickFornit]

Альтернатива: fornit.ru/70790