Кош на комплексной плоскости

[ksenofor]

Потрясающе.

[DreamWalker]

Моё глубокое уважение автору, спасибо вам за статью. Отличный пример того, как можно писать популяризационные статьи по математике. Я всегда радуюсь постам с грамотными иллюстрациями, а когда они ещё весёлые и анимированные — особенно) Ну и доступные исходники также являются большим плюсом, ведь сразу после прочтения хочется самому поразвлекаться с фракталами.

[Quiz]

Автору низкий поклон.

[dlinyj]

Наконец-то мне стала понятна суть фракталов. Спасибо тебе добрый человек, за сочный красочный пример!

[alexkorovyansky]

Божественно!

[aush]

Никогда еще не было так в тему:

[Trimax]

Спасибо!

[mkldon]

Кош при уменьшении становится страшным, как вы производите интерполяцию?

[mkot]

Да, согласен, очень страшный. Я использовал функцию geometric_transform() так как было лень что-либо выдумывать, а ничего лучше я не нашёл.

[gonzazoid]

напоминает силовые поля одноименных и разноименных зарядов. Ушел думать…

[forgotten]

[Vokabre]

Пост века.

[Regis]

Ну может и не века, но как минимум пятницы :)

[Psychosynthesis]

Чёрт, почему я такой тупой…

=(

[Jeditobe]

Тут нужен визатор.

[Vokabre]

Мимимиметр.

[Zuy]

А почему когда вы К умножаете на Z получается масштабирование, а когда «е» в степени умножается на тоже Z то это уже поворот?
«е» в любой степени это же такой же коэфициент как и К. Откуда берется поворот?
А почему взята константа «е», а не любая другая например «пи»?
В общем хочется ответов на такие глупые вопросы в стиле статьи.

[ViacheslavMezentsev]

Тогда придётся видимо делать небольшой курс по комплексной арифметике. Поворот получается из представления комплексного числа на плоскости и формулы Эйлера для комплексной экспоненты с мнимой степенью, её ещё называют поворачивающим множителем.

[AraneusAdoro]

А почему когда вы К умножаете на Z получается масштабирование, а когда «е» в степени умножается на тоже Z то это уже поворот?
«е» в любой степени это же такой же коэфициент как и К. Откуда берется поворот?

K — действительный коэффициент, e^iφ — комплексный.

А почему взята константа «е», а не любая другая например «пи»?

Формула Эйлера:
e^iφ = cos φ + i sin φ

[Halt]

Потому что показатель степени мнимый. Вы там i потеряли.

[PapaBubaDiop]

ТФКП был любимой дисциплиной. Теперь я понял, почему.

[forgotten]

Вероятно, потому, что вас его учить не заставляли. Как вспомню гамма функции, так вздрогну.

[w23]

Добро.

Вот ещё безумные ТФКП-техники:

[mkot]

Клёва!

[AChaplygin]

Хорошая статья, спасибо.
Только фон у гифок надо сделать менее кислотным, а то палитесь.