Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Большая витрина: от крупнейших школ до частных авторов. Сравнивайте по цене, длительности, формату и выбирайте самый подходящий курс!
Хабр доступен 24/7 благодаря поддержке друзей
Комментарии 108
А вот можно пояснить, как именно из
«Та же ТО утверждает зависимость энергии и массы тела от скорости – знаменитое уравнение E=m*c2.
Т.е. для объекта, обладающего массой, и достигшего С, время попросту остановится, а масса и энергия станут бесконечными, что сами понимаете весьма нежелательно на практике как и любой парадокс).»
следует, что для обекта с реальной массой, который-таки разогнали до скорости света, «масса и энергия станут бесконечными»? Может, всё-таки, это следует из других формул? Хотелось бы объяснение без трехэтажных формул :)
«Та же ТО утверждает зависимость энергии и массы тела от скорости – знаменитое уравнение E=m*c2.
Т.е. для объекта, обладающего массой, и достигшего С, время попросту остановится, а масса и энергия станут бесконечными, что сами понимаете весьма нежелательно на практике как и любой парадокс).»
следует, что для обекта с реальной массой, который-таки разогнали до скорости света, «масса и энергия станут бесконечными»? Может, всё-таки, это следует из других формул? Хотелось бы объяснение без трехэтажных формул :)
я согласен, что из E = m * c^2 этого не следует, даже чисто арифметически,
если совсем откровенно, то я сомневаюсь, что из него вообще что-то может всерьез следовать…
если совсем откровенно, то я сомневаюсь, что из него вообще что-то может всерьез следовать…
Если я не ошибаюсь, это следует из соотношения массы и энергии только частично.
Здесь нужно разделять классическое понятие «масса», и понятие «релятивистская масса», которая является мерой полной энергии тела (как потенциальной, так и кинетической). Поскольку кинетическая энергия зависит от скорости, то можно вывести соотношение релятивистской массы и скорости движения, которое выглядит примерно так:
.
В википедии в принципе довольно понятно написано.
Здесь нужно разделять классическое понятие «масса», и понятие «релятивистская масса», которая является мерой полной энергии тела (как потенциальной, так и кинетической). Поскольку кинетическая энергия зависит от скорости, то можно вывести соотношение релятивистской массы и скорости движения, которое выглядит примерно так:
.В википедии в принципе довольно понятно написано.
Та же ТО утверждает зависимость энергии и массы тела от скорости – знаменитое уравнение E=m*c2.
Т.е. для объекта, обладающего массой, и достигшего С, время попросту остановится, а масса и энергия станут бесконечными, что сами понимаете весьма нежелательно на практике как и любой парадокс).
Очень интересный вывод. Особенно учитывая, что e=mc^2 это не формула зависимости массы от скорости, а формула эквивалентности массы и энергии. Парадоксы с бесконечной массой и замедлением времени следуют из преобразования Лоренца
Зря обошли стороной эксперименты по обнаружению тахионов в широких атмосферных ливнях. Это довольно интересно.
Их скорость всегда быстрее света, но для этого им приходится иметь некую «мнимую» массу (что это значит, а главное – кто её «мнит», наверно, не скажет даже физик)
Почему не скажет, скажет. Мнимой она должна быть исходя из Лоренц-инвариантности:
Т.о., если скорость превышает c, то значение под квадратным корнем становится отрицательным. Извлечение корня становится возможным только при введении мнимой единицы i = sqrt(-1). Далее путем нехитрых преобразований приписываем эту мнимую единицу массе и вуаля.
Отсюда же следует, что при достижении световой скорости частица обретает бесконечную энергию: выражение стоящее в знаменателе обращается в ноль, что ведет к бесконечной энергии. Почему вдруг масса становится тоже бесконечной мне непонятно.
>>> что ведет к бесконечной энергии
>>> Почему вдруг масса становится тоже бесконечной мне непонятно.
E = m * c^2, при росте энергии ростёт и масса.
Нужно просто различать массу покоя и эффективную массу.
>>> Почему вдруг масса становится тоже бесконечной мне непонятно.
E = m * c^2, при росте энергии ростёт и масса.
Нужно просто различать массу покоя и эффективную массу.
Мне физика иногда программирование напоминает. Что-то работает не так как надо — подопрем костылем. Это я про мнимую единицу, если что…
Думаю, вы удивитесь, узнав, что почти вся электроника работает с «подпирающим костылем» в виде мнимой единицы — Электрический импеданс
«Далее путем нехитрых преобразований приписываем эту мнимую единицу массе и вуаля.»
Великолепная, весьма изящная фраза!
«Отсюда же следует, что при достижении световой скорости частица обретает бесконечную энергию: выражение стоящее в знаменателе обращается в ноль, что ведет к бесконечной энергии.»
Как же все просто оказывается, а я вот полагал, что на ноль делить нельзя…
Т.е. когда математик это делает — это ошибка.
А когда физик — это Теория!
:)
Великолепная, весьма изящная фраза!
«Отсюда же следует, что при достижении световой скорости частица обретает бесконечную энергию: выражение стоящее в знаменателе обращается в ноль, что ведет к бесконечной энергии.»
Как же все просто оказывается, а я вот полагал, что на ноль делить нельзя…
Т.е. когда математик это делает — это ошибка.
А когда физик — это Теория!
:)
Ну если знаменатель стремится к нолю --> общее выражение стремится к бесконечности, нет? :)
что значит нельзя, кто запретил?
мне в школе учительница младших классов,
а еще калькулятор кассио,
а еще компиляторы кодов…
а что, правда можно? :)
а еще калькулятор кассио,
а еще компиляторы кодов…
а что, правда можно? :)
Поделив на величину, стремящуюся к нулю, получите величину стремящуюся к бесконечности.
Разрешите вмешаться. Делить на функцию, стремящуюся к нулю != делить на ноль.
В применении к физике — да, в СТО энергия частиц таки стремится к бесконечности при приближающейся к «c» скорости. Но — нет, частицы с ненулевой массой и движущиеся со скоростью света не имеют бесконечную энергию, а просто запрещены СТО.
В применении к физике — да, в СТО энергия частиц таки стремится к бесконечности при приближающейся к «c» скорости. Но — нет, частицы с ненулевой массой и движущиеся со скоростью света не имеют бесконечную энергию, а просто запрещены СТО.
Спасибо, это мне глубоко понятно…
Скажу более, мне очень в этом отношении импонирует решение создателя JavaScript, где исключительно математически деление на ноль приводит к бесконечности Infinity,
а при отрицательном знаменателе к минус бесконечности!
Хуже то никому не стало, а лучше — безусловно: меньше ошибок при отладке. :)
Скажу более, мне очень в этом отношении импонирует решение создателя JavaScript, где исключительно математически деление на ноль приводит к бесконечности Infinity,
а при отрицательном знаменателе к минус бесконечности!
Хуже то никому не стало, а лучше — безусловно: меньше ошибок при отладке. :)
пардон, при отрицательном числителе*
1) «Бесконечность» числом не является.
2) Понятие «бесконечность» только в одной математике имеет несколько разных значений.
На ноль действительно делить нельзя в том смысле, что результат этой операции — не число.
Иногда принято считать, что результатом деления на ноль будет некая «бесконечность» (без обращения к пределам последовательностей).
Иногда такая операция просто запрещена.
Необходимо понимать, что если бы бесконечность было числом, то а/0 = b/0 = Infty --> a = b для произвольных а и b.
В общем учительница в школе права — переходить дорогу на красный свет вообще говоря нельзя (но в 4 ночи 1 января… ну вы поняли =)
2) Понятие «бесконечность» только в одной математике имеет несколько разных значений.
На ноль действительно делить нельзя в том смысле, что результат этой операции — не число.
Иногда принято считать, что результатом деления на ноль будет некая «бесконечность» (без обращения к пределам последовательностей).
Иногда такая операция просто запрещена.
Необходимо понимать, что если бы бесконечность было числом, то а/0 = b/0 = Infty --> a = b для произвольных а и b.
В общем учительница в школе права — переходить дорогу на красный свет вообще говоря нельзя (но в 4 ночи 1 января… ну вы поняли =)
> а еще компиляторы кодов…
Какой язык?
Мне все говорят, что можно и получается INFINITY :)
Какой язык?
Мне все говорят, что можно и получается INFINITY :)
конечно можно, только фигня получается. Еслиб все математики слушались калькуляторов касио и учительниц младших классов то недалеко бы наука ушла. А компиляторы (явовские) это вполне позволяют.
Есть еще такой трюк, как расширенная вещественная прямая--когда добавляются к вещественным числам понятия плюс-бесконечность и минус-бесконечность. Тогда делить на ноль вполне можно (если известен знак, с которого стремятся к нулю). А вот в вещественных числах, действительно, нельзя. Но, опять же, предел в делении на ноль брать можно.
Сначала, в начальной школе, нам говорят, что нельзя вычитать из большего меньшее. Потом, в старших классах, оказывается, что всё-таки можно. Тогда говорят, что нельзя делить на ноль. Потом, в высшей школе, оказывается, что иногда всё-таки можно.
Что дальше, господа? Помру — а там бородатый мужик скажет: «Да ладно, чувак, смотри: вот тебе и скорости больше скорости света, вот тебе и тахион — о, смотри, полетел. Подбери челюсть, пошли лучше на суперструнах поиграем»?
Что дальше, господа? Помру — а там бородатый мужик скажет: «Да ладно, чувак, смотри: вот тебе и скорости больше скорости света, вот тебе и тахион — о, смотри, полетел. Подбери челюсть, пошли лучше на суперструнах поиграем»?
На самом деле, скорость больше световой вполне себе может существовать. Запрета нет.
Только вот ни один объект, движущийся быстрее неё, никогда не сможет замедлиться и будет неощутим для нас.
И наоборот.
Только вот ни один объект, движущийся быстрее неё, никогда не сможет замедлиться и будет неощутим для нас.
И наоборот.
То есть я правильно понимаю, что вполне возможно одновременное существование двух вселенных в одном месте? Одна (наша) с досветовым движением и взаимодействием — вторая со сверхсветовым движением. Причем эти вселенные хоть и существуют в одном месте, никак не могут «увидеть» друг друга. А их выдающийся физик уже доказал, что скорость не может быть ниже световой.
Мне вот интересно Вы пытаетесь рассуждать о квантовой механике не зная даже начал математического анализа?
я во всех этих физиках не особо силён, но меня вроде бы учили, что при возрастании скорости движения масса тела увеличивается. при приближении скорости движения к c масса стремится к бесконечности. на пальцах — то это единственное препятствие для того, чтобы разогнать тело до скорости света, ведь энергия, необходимая для разгона бесконечно тяжелого тела тоже нужна бесконечная. но я не претендую на исключительно верное описание этого процесса. это то, что я вспомнил, прочитав ваш комментарий. если в чем неправ — поправьте.
См. http://habrahabr.ru/post/142058/#comment_4751655.
В настоящее время термин «релятивистская масса» непопулярен. А растет именно «релятивистская масса», а не масса покоя.
См. например http://arxiv.org/abs/physics/0504110 и http://ajp.aapt.org/resource/1/ajpias/v77/i5/p430_s1?isAuthorized=no
В настоящее время термин «релятивистская масса» непопулярен. А растет именно «релятивистская масса», а не масса покоя.
См. например http://arxiv.org/abs/physics/0504110 и http://ajp.aapt.org/resource/1/ajpias/v77/i5/p430_s1?isAuthorized=no
Вы меня извините, но как математика покорёбило. i^2 = -1 и ни как иначе!!! То есть если хотите без квадрата, то i = +-sqrt(-1).
Каюсь. Заметил неточность уже после отправки сообщения.
Ну если строго говорить, то sqrt(-1) без i не определить, так что без квадрата никак.
где противоречие? Я лишь сказал точное определение мнимой единицы.
Вы знаете, что в вещественной области корень определен лишь для неотрицательных чисел? Чтобы извлекать корень из отрицательного числа, нужно определить комплексный корень, для чего нужно ввести комплексные числа, а там необходима мнимая единица.
И потом, насколько я помню(могу ошибаться), sqrt обычно обозначают вещественный корень, т.к. если написать sqrt(x) для некоторого комплексного x, то не будет понятно, который из корней имеется в виду.
И потом, насколько я помню(могу ошибаться), sqrt обычно обозначают вещественный корень, т.к. если написать sqrt(x) для некоторого комплексного x, то не будет понятно, который из корней имеется в виду.
Ещё раз, если вы вдруг не поняли. В математике комплексная единица определена как i^2 = -1 и никак иначе. Если вы пытаетесь что-то сказать иное — вы либо вообще ничего в математике не понимаете, либо пытаетесь сказать чушь.
Вы перевернули все с ног на голову.
Это вы пытаетесь сказать что-то иное, а я указываю на сей факт.
То есть если хотите без квадрата, то i = +-sqrt(-1).
Это вы пытаетесь сказать что-то иное, а я указываю на сей факт.
первоначально i не определена, а определён квадрат этого числа, а уже из определения квадрата мы считаем чему равно само число.
Если вы хотите указать чему равна i это не факт, а следствие.
Если вы хотите указать чему равна i это не факт, а следствие.
Я писал про факт вашей попытки сказать нечто иное, математически неверное. Вы написали «зацикленное» определение математического понятия, что недопустимо.
никакой зацикленности нет. Есть определение i^2 и следствие из этого значение i.
Как я понял из вашего комментария, вы говорите, что i^2 = -1 и i = +-sqrt(-1) равнозначны. Я лишь хочу сказать, что второе утверждение бессмысленно, если мы еще не знаем, что такое i(т.е. в роли определения).
В алгебре комплексные числа определяются как упорядоченная пара (x,y) для которой
сложение определяется как (x1,y1)+(x2,y2)=(x1+y1,x2+y2)
умножение (x1,y1)*(x2,y2)=(x1*x2-y1*y2,x1*y2+x2*y1)
Комплексная единица используется лишь в некоторых формах записи комплексных чисел.
Более того в поле комплексных чисел уравнение вида a0*x^n+a1*x^(n-1)+...+an=0
ВСЕГДА имеет ровно n корней. То есть действительно sqrt((0,1))=(0,±1) и никак иначе.
Вообщем не стоит слишком много уделять внимания i т.к. через i^2=-1 сейчас никто комплексные числа не строит :)
сложение определяется как (x1,y1)+(x2,y2)=(x1+y1,x2+y2)
умножение (x1,y1)*(x2,y2)=(x1*x2-y1*y2,x1*y2+x2*y1)
Комплексная единица используется лишь в некоторых формах записи комплексных чисел.
Более того в поле комплексных чисел уравнение вида a0*x^n+a1*x^(n-1)+...+an=0
ВСЕГДА имеет ровно n корней. То есть действительно sqrt((0,1))=(0,±1) и никак иначе.
Вообщем не стоит слишком много уделять внимания i т.к. через i^2=-1 сейчас никто комплексные числа не строит :)
Ага, а еще можно взять кольцо многочленов R[x] над вещественными числами и профакторизовать по x^2+1, тоже получим комплексные числа и i = x.
Да, в Вашем варианте действительно можно сначала определить комплексные числа, ввести комплексный корень(какой брать в качестве sqrt()?), а потом положить i = +-sqrt((-1, 0)) (любому из них) и это будет осмысленно, хотя лучше все-таки положить i = (0, 1), т.к. в таком случае традиционная запись также будет верна.
Но если Вы хотите написать i = +-sqrt(-1), то Вам в любом случае нужно вводить нотацию с = a+b*i, где с — комплексное, а для этой нотации необходима мнимая единица.
Да, в Вашем варианте действительно можно сначала определить комплексные числа, ввести комплексный корень(какой брать в качестве sqrt()?), а потом положить i = +-sqrt((-1, 0)) (любому из них) и это будет осмысленно, хотя лучше все-таки положить i = (0, 1), т.к. в таком случае традиционная запись также будет верна.
Но если Вы хотите написать i = +-sqrt(-1), то Вам в любом случае нужно вводить нотацию с = a+b*i, где с — комплексное, а для этой нотации необходима мнимая единица.
> Не смотря на то, что это тоже всего лишь теория.
Почитали бы вы, что такое теория и чем она от гипотезы отличается.
Почитали бы вы, что такое теория и чем она от гипотезы отличается.
Мир существует независимо от наших представлений о нём, знаете ли.
Я-то знаю, а вот автор, похоже, считает, что физики придумывают мир.
Ну вообще говоря, да, придумывают свой мир, живущий по их законам. При этом стараются сделать так, чтобы предсказания по законам этого выдуманного мира выполнялись и в реальности.
По-моему, это вы про религию.
Законы физики позволяют по результатам прошлых измерений предсказывать результаты будущих измерений. Физика занимается выведением этих законов. В общем-то, все. Выдуманные миры тут ни при чем.
Законы физики позволяют по результатам прошлых измерений предсказывать результаты будущих измерений. Физика занимается выведением этих законов. В общем-то, все. Выдуманные миры тут ни при чем.
Это Вы сейчас о практической физике, на которой дома строят, корабли запускают, чипы штампуют…
А вот теоретическая — разве не выдуманные миры?
Но я не против выдумки. И сказки люблю тоже.
А вот теоретическая — разве не выдуманные миры?
Но я не против выдумки. И сказки люблю тоже.
Ну если говорить о практической части, то GPS вполне практическое изобретение которому приходиться учитывать релятивистские эффекты.
кстати насчет GPS,
там учитывается разница времени часов спутников и земных, но речь то ведь скорее о следствии, нежели о причине?
Как вам теория о влиянии масс гравитации на ход времени нежели о скоростной причине?
А что такое гравитация?
А что такое время?..
Никто не знает.
Все что мы знаем — это опытно установленное отставание часов. Это факт.
там учитывается разница времени часов спутников и земных, но речь то ведь скорее о следствии, нежели о причине?
Как вам теория о влиянии масс гравитации на ход времени нежели о скоростной причине?
А что такое гравитация?
А что такое время?..
Никто не знает.
Все что мы знаем — это опытно установленное отставание часов. Это факт.
Я вас не понял, что же именно мы не знаем?
Это отставание рассчитано и учтено в спутниках GPS в виде релятивистской поправки, иначе ошибка определения составляла бы километры.
Это отставание рассчитано и учтено в спутниках GPS в виде релятивистской поправки, иначе ошибка определения составляла бы километры.
Именно мы не знаем достоверно истинной причины отставания.
Полагаемся на ТО, она де объясняет, а вот и уравнения Лоренца кстати пришлись…
Веруем, так как не доказуемо ни то, ни обратное.
И «релятивистская поправка» в результате, — это лишь термин, такой же как гравитация или тахион.
Полагаемся на ТО, она де объясняет, а вот и уравнения Лоренца кстати пришлись…
Веруем, так как не доказуемо ни то, ни обратное.
И «релятивистская поправка» в результате, — это лишь термин, такой же как гравитация или тахион.
Физика предпочитает отвечать на вопрос «как?», а не «зачем?».
Отставание возникает из-за искажения пространства времени, которые и есть реальный механизм гравитации. С точки зрения ОТО, все планеты движутся по прямой. Но она настолько искажена, что замкнута в кривую второго порядка(обычно эллипс).
Так что, если бы не было этого искажения, наша Вселенная была бы совсем другой(если бы вообще была).
Отставание возникает из-за искажения пространства времени, которые и есть реальный механизм гравитации. С точки зрения ОТО, все планеты движутся по прямой. Но она настолько искажена, что замкнута в кривую второго порядка(обычно эллипс).
Так что, если бы не было этого искажения, наша Вселенная была бы совсем другой(если бы вообще была).
Любая физика дает четкие проверяемые предсказания.
> Вообще нет, физика — это один большой карго-культ
Наоборот, среди физиков популярна точка зрения «заткнись и считай». Чудес никто не ждет.
> которые все согласились считать правильными
Да пофигу, на самом-то деле, правильные они или нет. Главное, чтобы для каждого закона четко было понятно, на основании каких предположений он выведен.
> никто и никогда вам не прогарантирует, что учтены все факторы, и что завтра существующие законы не окажутся ошибочными
И что?
Наоборот, среди физиков популярна точка зрения «заткнись и считай». Чудес никто не ждет.
> которые все согласились считать правильными
Да пофигу, на самом-то деле, правильные они или нет. Главное, чтобы для каждого закона четко было понятно, на основании каких предположений он выведен.
> никто и никогда вам не прогарантирует, что учтены все факторы, и что завтра существующие законы не окажутся ошибочными
И что?
Вспомнилось произведение братьев Стругацких «Понедельник начинается в субботу».
Пост понравился, спасибо.
Но все равно, зачем все эти мнимые вещи, существующие только в теории тащить в физику, для этого есть математика. Хотя если учесть, что порой сложно провести грань между этими дисциплинами и точно не поймешь — то ли отнести это к физике, то ли такая прикладная математика, тогда все становится на места более-менее.
Но все равно, зачем все эти мнимые вещи, существующие только в теории тащить в физику, для этого есть математика. Хотя если учесть, что порой сложно провести грань между этими дисциплинами и точно не поймешь — то ли отнести это к физике, то ли такая прикладная математика, тогда все становится на места более-менее.
Крошка сын пришёл к отцу
И спросила кроха:
-Что такое СТО и что такое ОТО?
И спросила кроха:
-Что такое СТО и что такое ОТО?
У нас на форуме МИФИ был (и даже вроде сейчас есть corum.mephist.ru/index.php?showforum=120) специальный раздел, где люди, ни черта не понимающие в физике, рассказывали о своем видении физической картины.
Автору большое спасибо, что хотя бы не стал рассказывать о своем видении, а пересказал статью из вики.
Автору большое спасибо, что хотя бы не стал рассказывать о своем видении, а пересказал статью из вики.
Спасибо. Интересная статья. Подскажите, а как теперь мозг обратно раскрутить?
Меня всегда поржали сферичиские кони — и сейчас, и в ВУЗе)
Вот до 1900 года, впринципе, наука была более приближена к реальности. А 20й век дал такой толчок к теориям, что мозг до сих пор не пришел в норму после универа.
Вот до 1900 года, впринципе, наука была более приближена к реальности. А 20й век дал такой толчок к теориям, что мозг до сих пор не пришел в норму после универа.
Хорошо, но мало :) Только-только проникся, а уже конец.
Интересно, а как эти тахионы начали лететь? И есть ли у них своя самая быстрая мегасуперскорость (как скорость света для обычных частиц), больше которой они «ни-ни»?
Разделите на ноль скорость света, возведите полученное в квадрат и умножьте на мнимую единицу. Вот, примерно такая скорость… наверное :)
У них ограничение снизу, у «обычных» частиц сверху. И вопрос о том как они начали летать с такой скоростью некорректен. Все равно что спросить «почему все что мы видим остановилось, чтобы начать набирать скорость». Тахионы это гипотетический класс частиц (возможно даже составляющих материю особого свойства), для которых (возможно) нет максимальной скорости, но есть минимальная. Почему так получается — чтобы понять это надо углубиться в дебри теории относительности, математики и различных смежных теорий и гипотез.
Вполне вероятно, что теория относительности неприменима к подобным частицам, как теория Ньютона неприменима к объектам на скоростях сопоставимых со скоростью света.
Собственно сама теория относительности не запрещает существования подобных частиц — там затруднен (мягко говоря) лишь переход от досветовой скорости к сверхсветовой (там где знаменатель становится равным нулю).
Вполне вероятно, что теория относительности неприменима к подобным частицам, как теория Ньютона неприменима к объектам на скоростях сопоставимых со скоростью света.
Собственно сама теория относительности не запрещает существования подобных частиц — там затруднен (мягко говоря) лишь переход от досветовой скорости к сверхсветовой (там где знаменатель становится равным нулю).
Мне кажется, что многие из людей, которое в какой-то момент узнают про связь между скоростью и массой и возникающими отсюда ограничениями почти сразу изобретают самое простое решение — «отрицательную массу» и(или) «отрицательную скорость». Но, взволнованные, немного поразмыслив, достаточно быстро успокаиваются и согласившись, что в математике и физике они всё равно ничего не понимают, садятся неспешно обратно на стул, продолжая ковыряться в носу.
Тахионы только в фантастике.
Как-то неожиданно статья кончилась, прям
Exeption: unexpected end of file :-)
Exeption: unexpected end of file :-)
/me вспомнил тахионную пушку из рейнджеров
Почему все забывают про скорость межгравитационного взаимодействия? Она значительно выше скорости света.
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Коротко про тахионы