Комментарии 81
Автор серьезно об этом говорит?
Мне кажется, тут что-то перепутали. Правильное начало: британские ученые установили, что…
А в чем проблема, собственно? Прекрасно гуглится куча научных работ в рецензируемых журналах на тему «Mathematical anxiety», ну например одна из первых: psycnet.apa.org/journals/cou/19/6/551/
Интересная статья, правда, название и начало немного отторгают.
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Если уж развивать тему, можно предположить, что темой следующего изучения британских ученых будет: «Гуманитарная тревога» — физические страдания бедных математиков, которых вместо экзамена по ТФКП приволокли на экзамен по философии ;)
Вы просто матан Могильницкому не сдавали (тут вместо могилы можно подставить любого badass препода)
Зачастую органы власти бьют тревогу, видя статистику математической безграмотности среди взрослого населения, но, возможно, люди не виноваты в том, что не могли сконцентрироваться на школьных уроках математики. Возможно, их просто пугали сами цифры.<ИМХО>
Мне кажется тут путают причину со следствием. Не «люди хуже решают задачи потому что боятся математики», а «люди боятся математики потому что знают что плохо с ней справляются», и от этого страха справляются еще хуже (эдакий замкнутый круг). Предположим у нас есть некто Василий, у которого с математикой не очень (не важно по какой причине — может просто таланта нет, ну или может в институте он вместо пар по матанализу ходил пить пиво). И тут его сажают за стол и говорят «скоро мы принесем тебе математическую задачу и тебе придется ее решить». А теперь представьте себе, что в такой же ситуации окажется человек, который с математикой на «ты». Не надо быть психологом и изобретать какую-то шкалу чтобы понять, что Василий будет куда более взволнован.
</ИМХО>
А вообще если бы мне прислали материал про «математическую тревогу», скажем, на почту, я бы наверное подумал, что это шутка…
Это не шутка. Не смешная, скажем так.
Встречаю эту тему в третий раз.
Легко представить, как через некоторое время родители начнут поднимать волну возмущения, чтобы учителя не мучили детей в школе, уменьшали часы математики.
А некоторые люди чувствуют вообще пытки при мысли об уборке квартиры. Или приготовлении пищи.
Лучше бы на себе провели исследование, с какой болью они утром сталкиваются при мысли, что надо проснуться и пойти на работу.
Встречаю эту тему в третий раз.
Легко представить, как через некоторое время родители начнут поднимать волну возмущения, чтобы учителя не мучили детей в школе, уменьшали часы математики.
А некоторые люди чувствуют вообще пытки при мысли об уборке квартиры. Или приготовлении пищи.
Лучше бы на себе провели исследование, с какой болью они утром сталкиваются при мысли, что надо проснуться и пойти на работу.
Мне почему-то кажется, что это результат неправильного обучения. Людей напугали математикой в детстве и они боятся её до сих пор.
Очень интересно увидеть кем являлись «подопытные»: были ли они чистые гуманитарии иил среди них были математики? Как обычно в таких исследованиях, про выборку ни слова. (Хотя, может стоило почитать оригинал?)
Очень интересно увидеть кем являлись «подопытные»: были ли они чистые гуманитарии иил среди них были математики? Как обычно в таких исследованиях, про выборку ни слова. (Хотя, может стоило почитать оригинал?)
Это придется читать не оригинал статьи, а исследования, т.к. в статье тоже ничего об этом не сказано.
А вот попробовать найти текст исследования на этих .gov сайтах — тот еще квест.
А вот попробовать найти текст исследования на этих .gov сайтах — тот еще квест.
Ссылка в статье — там достаточно подробно все описано. www.plosone.org/article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0048076
Раньше природа сама следила, кто плохо бегал, плохо слышал, низко прыгал и не любил летать, методом естественного отбора.
Теперь, будучи самопровозглашенным царем природы, и вооружившись пацифизмом, толерантностью и безграничным гуманизмом, человек методично обогащает свой генофонд генами, которые мать-природа веками тщательно отсеивала…
Вот теперь и испытывающим боль от математики везде открыта у нас дорога, и они дадут нам еще более удивительное потомство, например впадающее в эпилепсию при звуках скрипки Страдивари и упоминании о нотах, или остановкой сердца при разлучении с мобильным телефоном… Острое чувство боли при попытке посчитать сдачу на кассе…
Мне кажется, что физическая природа такого дискомфорта уходит корнями в психологию, в душу, так сказать, в воспитание, в наличие целей и ответов на философские вопросы о смысли жизни. Физическое тело как бы откликается дискомфортом и болезнями на духовную пустоту…
Может для кого-то пример будет и неудачный, но у счастливых строителей коммунизма почему-то не было болезненных рецидивов на образование. У убежденных строителей капитализма не было болевых ощущений на произведение долларов на килограммы. У Айн Рэнд точно не было. У всех достигших успеха в том или ином деле никогда не возникало на вершине склона лет упрекнуть кого-либо в ИЗБЫТКЕ образования.
Теперь получается, образование, или его часть, может быть противопоказана по медицинским показателям, во имя легкой, счастливой, ненапряжной и безболезненной жизни… жизни ради чего?.. ради какого потомства?..
Теперь, будучи самопровозглашенным царем природы, и вооружившись пацифизмом, толерантностью и безграничным гуманизмом, человек методично обогащает свой генофонд генами, которые мать-природа веками тщательно отсеивала…
Вот теперь и испытывающим боль от математики везде открыта у нас дорога, и они дадут нам еще более удивительное потомство, например впадающее в эпилепсию при звуках скрипки Страдивари и упоминании о нотах, или остановкой сердца при разлучении с мобильным телефоном… Острое чувство боли при попытке посчитать сдачу на кассе…
Мне кажется, что физическая природа такого дискомфорта уходит корнями в психологию, в душу, так сказать, в воспитание, в наличие целей и ответов на философские вопросы о смысли жизни. Физическое тело как бы откликается дискомфортом и болезнями на духовную пустоту…
Может для кого-то пример будет и неудачный, но у счастливых строителей коммунизма почему-то не было болезненных рецидивов на образование. У убежденных строителей капитализма не было болевых ощущений на произведение долларов на килограммы. У Айн Рэнд точно не было. У всех достигших успеха в том или ином деле никогда не возникало на вершине склона лет упрекнуть кого-либо в ИЗБЫТКЕ образования.
Теперь получается, образование, или его часть, может быть противопоказана по медицинским показателям, во имя легкой, счастливой, ненапряжной и безболезненной жизни… жизни ради чего?.. ради какого потомства?..
> Как сильно вы ненавидите математические задачи? А деление в столбик? Дроби? Мат.анализ?
Кстати в самом деле некоторые вещи не нравятся. У меня в общем-то проблем с математикой не было и нет, но всегда не любил например деление в столбик и двойные дроби (когда в числителе или в знаменателе тоже дробь).
И наоборот были вещи, которые нравились)
Кстати в самом деле некоторые вещи не нравятся. У меня в общем-то проблем с математикой не было и нет, но всегда не любил например деление в столбик и двойные дроби (когда в числителе или в знаменателе тоже дробь).
И наоборот были вещи, которые нравились)
нелюбовь к математике у некоторых людей обусловлена тем, что ощущения от необходимости работы с числами сопоставимы с физической больюМожет быть, речь идёт об арифметике? В математике чисел не больше, чем в других областях, и намного меньше, чем, к примеру, в бухгалтерии или у инженеров.
Статью можно экстраполировать на любую деятельность, которой «неохота» заниматься. Болезненное ощущение от превозмогания собственной лени. Но лень быстро может пройти, стоит только осознать настоящую необходимость предстоящей работы.
Действительно, есть предрасположенность к гуманитарным и техническим дисциплинам. Но есть и объективный минимум, который необходимо владеть для того, чтобы быть полноценным членом современного общества.
Кто-то скажет «не обязательно, можно просто быть хорошим человеком». И это тоже справедливо. Но это лишь говорит о том, что этот «просто хороший человек» достиг совершенства в своей гуманитарной дисциплине, в слиянии с природой, в философии.
Действительно, есть предрасположенность к гуманитарным и техническим дисциплинам. Но есть и объективный минимум, который необходимо владеть для того, чтобы быть полноценным членом современного общества.
Кто-то скажет «не обязательно, можно просто быть хорошим человеком». И это тоже справедливо. Но это лишь говорит о том, что этот «просто хороший человек» достиг совершенства в своей гуманитарной дисциплине, в слиянии с природой, в философии.
>>Действительно, есть предрасположенность к гуманитарным и техническим дисциплинам.
Есть предрасположенность к техническим наукам, и есть бездарность, которую толерасты любовно называют «гуманитарный склад ума».
Есть предрасположенность к техническим наукам, и есть бездарность, которую толерасты любовно называют «гуманитарный склад ума».
Бездарность означает отсутствие дара в чем-либо. Конечно, у людей, непредрасположенных к техническим наукам, может не быть дара к ним, иными словами, они бездарны в технических науках. Так же, как и технические специалисты могут быть бездарны, скажем, в изобразительном искусстве. Если вы считаете подобные гуманитарные дисциплины глупыми, бесполезными или «ненужными», то это, конечно же, ваше право.
Просто в последнее время, часто сталкивался с ситуацией, когда человек, не понимая техническую дисциплину, сразу объявлял, что он де гуманитарий. (Причём, это тянется у них, чуть ли не с начальных классов.) Поэтому и появляются люди, считающие, что «гуманитарий» — это бездарность. Это не так. Ведь гуманитарий — это не незнание, скажем, математики, а умение, предположим, рисовать.
А люди, что не поняли школьный курс математики, они НЕ гуманитарии — их просто обманули. Не выучили.
А люди, что не поняли школьный курс математики, они НЕ гуманитарии — их просто обманули. Не выучили.
Любая нормальная наука в конечном счете сводится к логике и математике. Любое искуство — тоже, потому как наши представления об искустве сформированы эволюцией, а она подчинена математике. Не зря Джаконду нарисовал в свободное время инженер.
Получается ли из этого, что любой действительно хороший писатель, художник или музыкант, помимо всего прочего, должен также являться и математиком?
Не троллинга ради, а образования для: можете привести пример засилия математики в творчестве Пушкина?
Математика только пытается описать творчество, так же как физика пытается описать мир — ИМХО, имеет место подмена первопричины.
Математика только пытается описать творчество, так же как физика пытается описать мир — ИМХО, имеет место подмена первопричины.
Стихотворный размер, посмотрите статью на Вики.
Если мы о Пушкние — то обратите внимание, чъи стихи приведены в статье для примера.
Если мы о Пушкние — то обратите внимание, чъи стихи приведены в статье для примера.
Повторюсь, это не математика в творчестве Пушкина, это математики пытаются осознать творчество Пушкина. Опять же повторюсь, это как говорить что в миром правит физика — мир существует независимо от того, что о нём думают физики, а искусство независимо от того что о нем думают математики.
А перефразируя вашу фразу «Любая нормальная наука в конечном счете сводится к логике и математике. Любое искуство — тоже», более правильно сказать: любую науку и искусство можно попытаться описать математически — что во многих ситуациях (особенно в искусстве) имеет чисто теоретическое применение.
А перефразируя вашу фразу «Любая нормальная наука в конечном счете сводится к логике и математике. Любое искуство — тоже», более правильно сказать: любую науку и искусство можно попытаться описать математически — что во многих ситуациях (особенно в искусстве) имеет чисто теоретическое применение.
Мнение автора комментария выше так уж однозначно не поддерживаю, но и на ваш возглас не могу не высказаться. Вы Кэрролла читали? (Это был не вопрос, да.)
Нет, что посоветуете? Основываю свое мировозрение в этой области на очень хорошем курсе по философии науки (и внутренних / внешних размышлениях), включающем многих авторов (естественно имена я уже не помню, так как уже успел уложить себе в мировозрение их идеи).
«Алиса в Зазеркалье», например.
Этого товарища читал, но давно, и отношения к обсуждаемой теме не припомню к сожалению. Появление этого произведения было обоснованно математически? :)
Современники считали его весьма одарённым математиком. На первых курсах в университетах логике высказываний и абстрактным операциям студентов до сих пор по его книжкам учат (вернее, практикуют).
Ну и не я один придерживаюсь мнения, что математикой пронизано и всё его «гуманитарное» творчество.
Да, я считаю, что появление «Зазеркалья» было бы не возможно без достаточного количества математики в голове Кэрролла.
Ну и не я один придерживаюсь мнения, что математикой пронизано и всё его «гуманитарное» творчество.
Да, я считаю, что появление «Зазеркалья» было бы не возможно без достаточного количества математики в голове Кэрролла.
Я отписался на эту тему немного ниже. Без философии было бы невозможно появление математики, и математика нельзя представить без философии, следовательно все есть философия (привет немецким философам). Стоит ли тогда утверждать что все науки есть философия? (кстати довольно распространенное убеждение)
Я понимаю что все в мире взаимосвязанно, но не стоит делать первопричиной любое понравившееся косвенное влияние. Но также я не отрицаю, что всестороннее развитие личности приводит к результатам в искусстве. На стыке областей рождаются гениальные идеи, но вот идеализировать в этом отношении именно математику мне кажется необоснованно.
Вобщем начались уже софизмы, предлагаю на этом остановиться.
Я понимаю что все в мире взаимосвязанно, но не стоит делать первопричиной любое понравившееся косвенное влияние. Но также я не отрицаю, что всестороннее развитие личности приводит к результатам в искусстве. На стыке областей рождаются гениальные идеи, но вот идеализировать в этом отношении именно математику мне кажется необоснованно.
Вобщем начались уже софизмы, предлагаю на этом остановиться.
Я что-то не припомню ничего хорошего и нужного в философии. Без чего так сложно было бы жить и «созидать».
Математика — это просто точный язык. Т.е. даже не один, а много. Когда вы думаете словами, вы думаете как-то так, примитивно. Когда нужно выражать более сложные и точные представления, приходится прибегать к математике. А математики мыслят этим языком. Они буквально интуитивно представляют объекты и взаимодействия, а когда надо передать эти мысли, они ложатся на бумагу в виде доказательств. Без математики можно сказать, что когда выкинете камень, ну где-то на глаз упадет «там». А с математикой — можно указать координаты.
Прямо математика, конечно, не связана с миром и со вселенскими взаимосвязями. Это просто язык выражения мыслей.
Обычные языки, которые так любят гуманитарии, являются тоже языками для выражения мыслей. Но неточных мыслей, также не с большой глубиной мысли. Тяжело написать что-то сложное, потому что предложения короткие. И плюс к этому сама математика естественного языка является некой нечеткой логикой. Позволяющей создавать нереальные конструкции и зацикливать понятия.
Не помню, кто сказал из знаменитых ученых, но наука является на столько наукой, сколько в ней математики (точнее даже степени дифуравнений). Философия идет в ноль. Скажем, социология — это кое какая статистика. Экономика — почти только одни линейные уравнения.
Опять же, я пишу сейчас о науках, как о мощности аппарата для выражения мыслей. Скажем, если, например, у чукчей в языке нет абстрактных понятий кроме «какой-то куст/дерево», но есть 40 градаций вида снега — ни философии ни математики на таком языке не построишь.
Мысли могут быть любыми. Философы в большинстве своем, похоже, страдали от недостатка задач для абстрагирования, поэтому пытались искать глубокий смысл во всем происходящем и найти общую какую-то основу. И что? «бездна смотрит на нас»? Или «нравственный закон внутри и звездное небо над головой»? А предположение Канта о «вещи в себе»? Афигеть какие сложные «умозаключения». Сейчас у обычного технаря из-за практики намного больше «навыков» и знаний о том, как могут работать системы. Теория информации, теория относительности, физика, да много чего, дают сложнее и намного объективнее знания.
А что дает философия? Где же ее прикрепить? Диалектикой? Отличный закон — «переход количественного в качественное». Жаль, что применять его негде. Его можно только искать и радоваться, что есть подтверждения и не обращать внимание, что есть исключения. И не обращать внимание, что «качественное» — это чаще всего субъективная характеристика.
Не без философии невозможно было бы появление математики. Появление математики было обусловлено появлением людей у которых был избыток свободного времени и они могли заниматься математикой. А во вторых иногда они тоже кроме математики страдали синдромом поиска глубокого смысла и мистики. Это обусловлено обществом и религией разных времен. И в третьих, тогда называли любого философом, кто занимался любой из наук. Это не те философы, что сейчас.
Математика — это просто точный язык. Т.е. даже не один, а много. Когда вы думаете словами, вы думаете как-то так, примитивно. Когда нужно выражать более сложные и точные представления, приходится прибегать к математике. А математики мыслят этим языком. Они буквально интуитивно представляют объекты и взаимодействия, а когда надо передать эти мысли, они ложатся на бумагу в виде доказательств. Без математики можно сказать, что когда выкинете камень, ну где-то на глаз упадет «там». А с математикой — можно указать координаты.
Прямо математика, конечно, не связана с миром и со вселенскими взаимосвязями. Это просто язык выражения мыслей.
Обычные языки, которые так любят гуманитарии, являются тоже языками для выражения мыслей. Но неточных мыслей, также не с большой глубиной мысли. Тяжело написать что-то сложное, потому что предложения короткие. И плюс к этому сама математика естественного языка является некой нечеткой логикой. Позволяющей создавать нереальные конструкции и зацикливать понятия.
Не помню, кто сказал из знаменитых ученых, но наука является на столько наукой, сколько в ней математики (точнее даже степени дифуравнений). Философия идет в ноль. Скажем, социология — это кое какая статистика. Экономика — почти только одни линейные уравнения.
Опять же, я пишу сейчас о науках, как о мощности аппарата для выражения мыслей. Скажем, если, например, у чукчей в языке нет абстрактных понятий кроме «какой-то куст/дерево», но есть 40 градаций вида снега — ни философии ни математики на таком языке не построишь.
Мысли могут быть любыми. Философы в большинстве своем, похоже, страдали от недостатка задач для абстрагирования, поэтому пытались искать глубокий смысл во всем происходящем и найти общую какую-то основу. И что? «бездна смотрит на нас»? Или «нравственный закон внутри и звездное небо над головой»? А предположение Канта о «вещи в себе»? Афигеть какие сложные «умозаключения». Сейчас у обычного технаря из-за практики намного больше «навыков» и знаний о том, как могут работать системы. Теория информации, теория относительности, физика, да много чего, дают сложнее и намного объективнее знания.
А что дает философия? Где же ее прикрепить? Диалектикой? Отличный закон — «переход количественного в качественное». Жаль, что применять его негде. Его можно только искать и радоваться, что есть подтверждения и не обращать внимание, что есть исключения. И не обращать внимание, что «качественное» — это чаще всего субъективная характеристика.
Не без философии невозможно было бы появление математики. Появление математики было обусловлено появлением людей у которых был избыток свободного времени и они могли заниматься математикой. А во вторых иногда они тоже кроме математики страдали синдромом поиска глубокого смысла и мистики. Это обусловлено обществом и религией разных времен. И в третьих, тогда называли любого философом, кто занимался любой из наук. Это не те философы, что сейчас.
>>любую науку и искусство можно попытаться описать математически
Любая наука и есть математическое описание реальных процесов.
Любая наука и есть математическое описание реальных процесов.
Вопрос «что есть наука» выходит за рамки дискусси, как мне кажется. Смысл науки как таковой не просто в описании, но ещё и в предсказании, а особенно в предсказании развития и описании результата развития. Математика не может предсказать развитие живописи, музыки, фото. Это стохастический процесс. И сколько бы вы не описывали количество строф, ударов в минуту и правил двух третей, это все равно останется чем-то вроде протоколирования передвижения звезд на небосводе в древние времена. Даже если подменить понятие логическое мышление понятием математика — все равно будут проблемы, так как, в искусстве, последние 100 лет сильна тяга к иррациональным вещам.
У физики в этом отношении дела лучше, так как она чаще всего может описать поведение вещей в обозримом пространстве, и предсказать их поведение в будущем с достаточной точностью (значение физики глупо оспаривать).
Резюмируя многобуков: прикладная математика в искусстве чаще всего бессмысленна (хотя бывают ситуации разные); корреляция между математиками и искусством это заслуга скорее разностороннести математиков; если всех искусствоведов обучить математике, то результат будет схож, как если их всех обучить физике, программированию или экономике — то есть результат будет, но просто из-за повышения разностороннести развития. Говорить что всё есть математика — всё равно что говорить что всё есть физика (химия?), только потому, что мы все состоим из молекул, и если мы изучим как все работает на молекулярном уровне — мы сможем быть лучше в искусстве.
У физики в этом отношении дела лучше, так как она чаще всего может описать поведение вещей в обозримом пространстве, и предсказать их поведение в будущем с достаточной точностью (значение физики глупо оспаривать).
Резюмируя многобуков: прикладная математика в искусстве чаще всего бессмысленна (хотя бывают ситуации разные); корреляция между математиками и искусством это заслуга скорее разностороннести математиков; если всех искусствоведов обучить математике, то результат будет схож, как если их всех обучить физике, программированию или экономике — то есть результат будет, но просто из-за повышения разностороннести развития. Говорить что всё есть математика — всё равно что говорить что всё есть физика (химия?), только потому, что мы все состоим из молекул, и если мы изучим как все работает на молекулярном уровне — мы сможем быть лучше в искусстве.
Кстати, простое математическое описание конкретного процесса это не наука этого процесса, это моделирование процесса. Моделирование без конкретного результата и целей исследования, т.е. только ради моделирования — не имеет смысла к сожалению и вряд ли может называться наукой.
Мне кажется, наука и искусство не зря противопоставляются, порой пересекаясь и образуя Гегелевское единство противоположенностей. )
Мне кажется, наука и искусство не зря противопоставляются, порой пересекаясь и образуя Гегелевское единство противоположенностей. )
Скажите, что, по-вашему, применительно к математике, включает этот объективный минимум, которым необходимо владеть для того, чтобы быть полноценным членом современного общества? Знание таблицы умножения? Дифференциальные уравнения? Теория рядов?
Мое мнение здесь ни при чем. Минимальный уровень определяется в любом государстве (читай обществе) программой обязательной неполной средней школы (основного образования, в разных странах называется по-разному).
Без этого образования в этом обществе вы не сможете устроится ни на какую работу. В эпоху обязательного среднего бесплатного образования, введенного в 1930г., вы не могли претендовать без аттестата о 8 классах даже на должность дворника. Или могли, но при условии обязательного посещения вечерней школы.
Возможно именно по-этому, советский человек, на зло империалистам, объективно оставался самым читающим и интеллектуальным на фоне процветающего капитализма, со всеми своими медведями и концлагерями.
Если говорить о конкретном минимальном объеме математической грамотности, то это комплексный вопрос. С каждой минутой знаний на земле становится все больше. Продолжительность обучения в школе неизменно растет с объемом этих «минимальных» знаний — 8, 10, 11, 12 лет… чтобы в профильном вузе специальное образование могло уложиться в 6 лет.
И время идти в первый класс неуклонно падает. 8, 7, 6, а теперь и с пяти лет можно, если принести справку от психолога.
А меньше не получается, 6+12 уже 18 лет учебы, плюс второе высшее (хорошо, если совместите с первым), плюс аспирантура, интернатура, еще 4 года (или 2 на ускоренной). Итого 22 года обучения.
Предположим, в школу Вы пошли в 7 лет — 29 лет, молодой человек… И только в этом возрасте вы физически набрались таки знаний чтобы создать для общество что-то новое, то, что будут изучать в вузе, а затем и в школе ваши потомки. И на творческую жизнь после 29 у вас уже не так уж много и остается, при среднем прожиточном минимуме в 55… надо торопиться. И ведь еще и просто пожить хочется, с просто хорошим человеком))
Есть правда в этой чертовой скачке за философским камнем и положительный момент. С появлением новых знаний некоторые старый становятся уже неактуальными, а то и опровергнутыми, и они уходят из программы обучения, уступая место новым теоремам и повестям. Но увы, прогресс бежит вперед все быстрее и быстрее, расширяется кругозор, растет количество элементарных частиц и направлений в искусстве, и от матери природы мы убегаем все дальше и дальше. Вместе с тем растет и программа минимального образования.
Кто знает, возможно на очередном витке спирали истории мы снова придем к пониманию природы как единого организма и вырастим таки утраченный третий глаз. Придем так сказать к той же истине, но с другой стороны, через нано-трубки, бозон Хиггса и веру. Для меня, во всяком случае, такой поворот был бы желанным и очевидным.
Без этого образования в этом обществе вы не сможете устроится ни на какую работу. В эпоху обязательного среднего бесплатного образования, введенного в 1930г., вы не могли претендовать без аттестата о 8 классах даже на должность дворника. Или могли, но при условии обязательного посещения вечерней школы.
Возможно именно по-этому, советский человек, на зло империалистам, объективно оставался самым читающим и интеллектуальным на фоне процветающего капитализма, со всеми своими медведями и концлагерями.
Если говорить о конкретном минимальном объеме математической грамотности, то это комплексный вопрос. С каждой минутой знаний на земле становится все больше. Продолжительность обучения в школе неизменно растет с объемом этих «минимальных» знаний — 8, 10, 11, 12 лет… чтобы в профильном вузе специальное образование могло уложиться в 6 лет.
И время идти в первый класс неуклонно падает. 8, 7, 6, а теперь и с пяти лет можно, если принести справку от психолога.
А меньше не получается, 6+12 уже 18 лет учебы, плюс второе высшее (хорошо, если совместите с первым), плюс аспирантура, интернатура, еще 4 года (или 2 на ускоренной). Итого 22 года обучения.
Предположим, в школу Вы пошли в 7 лет — 29 лет, молодой человек… И только в этом возрасте вы физически набрались таки знаний чтобы создать для общество что-то новое, то, что будут изучать в вузе, а затем и в школе ваши потомки. И на творческую жизнь после 29 у вас уже не так уж много и остается, при среднем прожиточном минимуме в 55… надо торопиться. И ведь еще и просто пожить хочется, с просто хорошим человеком))
Есть правда в этой чертовой скачке за философским камнем и положительный момент. С появлением новых знаний некоторые старый становятся уже неактуальными, а то и опровергнутыми, и они уходят из программы обучения, уступая место новым теоремам и повестям. Но увы, прогресс бежит вперед все быстрее и быстрее, расширяется кругозор, растет количество элементарных частиц и направлений в искусстве, и от матери природы мы убегаем все дальше и дальше. Вместе с тем растет и программа минимального образования.
Кто знает, возможно на очередном витке спирали истории мы снова придем к пониманию природы как единого организма и вырастим таки утраченный третий глаз. Придем так сказать к той же истине, но с другой стороны, через нано-трубки, бозон Хиггса и веру. Для меня, во всяком случае, такой поворот был бы желанным и очевидным.
Что касается минимального объема математической грамотности и школьной программы — согласен.
В остальном, мы же говорим о среднестатистическом обыкновенном члене общества или я ошибаюсь? Вы упоминаете второе высшее, аспирантуру, интернатуру. Возможно, я вас не правильно понял, но у меня в воображении строится некий идеальный мир, в котором у каждого по два высших и все занимаются наукой на благо будущего. В реальном мире (к сожалению или к счастью) все несколько иначе. Многим даже и одного высшего не нужно. Грубо говоря, пока некий ученый в исследовательском институте увлеченно занимается ядерной физикой, кто-то также должен убирать помещения этого института, управлять транспортом (чтобы до института можно было комфортно доехать), охранять оборудование этого института ночью и так далее. Все люди, занимающиеся подобной деятельностью, также являются членами общества, я бы даже сказал, что они и есть общество, и их значительно больше, чем людей, занимающихся научной деятельностью.
В остальном, мы же говорим о среднестатистическом обыкновенном члене общества или я ошибаюсь? Вы упоминаете второе высшее, аспирантуру, интернатуру. Возможно, я вас не правильно понял, но у меня в воображении строится некий идеальный мир, в котором у каждого по два высших и все занимаются наукой на благо будущего. В реальном мире (к сожалению или к счастью) все несколько иначе. Многим даже и одного высшего не нужно. Грубо говоря, пока некий ученый в исследовательском институте увлеченно занимается ядерной физикой, кто-то также должен убирать помещения этого института, управлять транспортом (чтобы до института можно было комфортно доехать), охранять оборудование этого института ночью и так далее. Все люди, занимающиеся подобной деятельностью, также являются членами общества, я бы даже сказал, что они и есть общество, и их значительно больше, чем людей, занимающихся научной деятельностью.
Вообще статью можно экстраполировать несколько больше (я читал например исследования товарища по имени David Rock на эту тему, а также проходил тренинг). В итоге выводилось утверждение, что решение любых нетривиальных задач, а особенно задач с высокой степенью неопределенности вызывает фактически физическую боль. Также просто депрессия вызывает боль. Проводили даже исследование, что люди при стрессе съев обычное болеутоляющее получали облегчение (и естественно строго не советовалось таким развлекаться так как для здоровья это не в радость).
Резюмируя — решение задачи, которая для тебя имеет большую степень неопределенности, т.е. ты не знаешь как её решать — вызывает боль. И чем более ты не знаешь — тем больнее это чувствуется. Т.е. если суровому технарю дать задачу написать симфонию для скрипки — он испытает не меньшую боль, чем если композитору дать рассчитать сопромат конструкции моста.
Резюмируя — решение задачи, которая для тебя имеет большую степень неопределенности, т.е. ты не знаешь как её решать — вызывает боль. И чем более ты не знаешь — тем больнее это чувствуется. Т.е. если суровому технарю дать задачу написать симфонию для скрипки — он испытает не меньшую боль, чем если композитору дать рассчитать сопромат конструкции моста.
>Т.е. если суровому технарю дать задачу написать симфонию для скрипки — он испытает не меньшую боль, чем если композитору дать рассчитать сопромат конструкции моста.
Будучи программистом и технологом РКМ, я испытаю от такой задачи удовольствие, потому как знаю о таком приеме написании музыки (впервые упоминается в XVIII веке) как проведение пальцем по щетке, смоченной в чернилах, над нотной бумагой.
Вот мне было бы чертовски интересно смоделировать данный процесс и реализовать в программе. И посмотреть, какие параметры влияют на приятность полученного произведения для уха.
Хотя эксперимент все же был бы не чистым, ибо есть музыкальная школа за плечами))
Будучи программистом и технологом РКМ, я испытаю от такой задачи удовольствие, потому как знаю о таком приеме написании музыки (впервые упоминается в XVIII веке) как проведение пальцем по щетке, смоченной в чернилах, над нотной бумагой.
Вот мне было бы чертовски интересно смоделировать данный процесс и реализовать в программе. И посмотреть, какие параметры влияют на приятность полученного произведения для уха.
Хотя эксперимент все же был бы не чистым, ибо есть музыкальная школа за плечами))
Ваш пример является исключением. Таким же, как и композитор, с интересом решающий задачи по сопромату.
Популярные исключения:
Ф. Сколышевский — пианист и композитором, физик и математик
А.П. Бородин — великий русский композитор и ученый-химик
А.А. Суханов — российский математик, композитор, бард
Эрнест Ансерме – профессиональный математик и лучший исполнитель Стравинского
Леонид Сабанеев – выпускник математического факультета Московского университета, прекрасный пианист, композитор и друг Скрябина
Композитор Эдисон Денисов преподавал математику в Томском университете
Выдающийся виолончелист К.Давыдов закончил физико-математический факультет, и как вспоминают современники, имел «блистательные способности к чистой и прикладной математике: в квартире его долго сохранялась модель железнодорожного моста, им изобретенного и по словам специалистов вполне достойного внимания»
Для справки: в грандиозном исследовании 25000 американских школьников, занимающихся по арт-программам, было особо отмечено, что дети, учившиеся музыке, с большей вероятностью показывали в математических тестах высшие баллы чем дети, музыке не учившиеся.
Я думаю это не исключения, это показатель, тренд на комплексное образование, воспитание интеллектуалов. Таким было дворянское образование в царской России, ныне утраченное и окончательно исковерканное бесконечными экспериментами наших так часто меняющихся министров образования в демократической России. Советская школа была выдающейся, хотя и лишенной гибкости по отношению к одаренным детям. А сейчас и старое разрушили, и среднюю школу, и высшею, и нового ничего не построили. Своим ЕГЭ только вбили очередной гвоздь в крышку…
Но меня радует, что школьную форму, как один из дисциплинирующих факторов и формирующих определенное, уважительное отношение к образованию — возвращают. С малого и снова дойдем и до великого, если не будем лениться.
Ф. Сколышевский — пианист и композитором, физик и математик
А.П. Бородин — великий русский композитор и ученый-химик
А.А. Суханов — российский математик, композитор, бард
Эрнест Ансерме – профессиональный математик и лучший исполнитель Стравинского
Леонид Сабанеев – выпускник математического факультета Московского университета, прекрасный пианист, композитор и друг Скрябина
Композитор Эдисон Денисов преподавал математику в Томском университете
Выдающийся виолончелист К.Давыдов закончил физико-математический факультет, и как вспоминают современники, имел «блистательные способности к чистой и прикладной математике: в квартире его долго сохранялась модель железнодорожного моста, им изобретенного и по словам специалистов вполне достойного внимания»
Для справки: в грандиозном исследовании 25000 американских школьников, занимающихся по арт-программам, было особо отмечено, что дети, учившиеся музыке, с большей вероятностью показывали в математических тестах высшие баллы чем дети, музыке не учившиеся.
Я думаю это не исключения, это показатель, тренд на комплексное образование, воспитание интеллектуалов. Таким было дворянское образование в царской России, ныне утраченное и окончательно исковерканное бесконечными экспериментами наших так часто меняющихся министров образования в демократической России. Советская школа была выдающейся, хотя и лишенной гибкости по отношению к одаренным детям. А сейчас и старое разрушили, и среднюю школу, и высшею, и нового ничего не построили. Своим ЕГЭ только вбили очередной гвоздь в крышку…
Но меня радует, что школьную форму, как один из дисциплинирующих факторов и формирующих определенное, уважительное отношение к образованию — возвращают. С малого и снова дойдем и до великого, если не будем лениться.
Как уже ответили, я не зря применил словосочетание «суровому технарю»… т.к. сам я например тоже, хоть и без муз школы, но испытываю интерес к музыке, и мне тоже было бы интересно попробовать различные методы в её написании :) Хотя повышенная сложность, заставила бы мозг пострадать… но у меня работа умственная — я в этом отношении уже давно мазахист :) Хотя выражаясь формально, я просто умею уменьшать степень неопределенности многих задач, хотя бы теми же методами декомпозиции и системного подхода.
Однако все равно, можно придумать много задач, которые даже меня заставят страдать, не смотря на все подходы…
Однако все равно, можно придумать много задач, которые даже меня заставят страдать, не смотря на все подходы…
Я не до конца понял, к чему призывает автор статьи, соответственно, не совсем понимаю и вас.
Да, занятие нелюбимым делом причиняет дискомфорт, это факт.
И таки да, насиловать себя все время и до бесконечности нет никакого смысла, если только целью не является заработанный психоз. Работа и занятия должны приносить психологическое, духовное удовлетворение (для некоторых достаточно материального, оно превращается в духовное).
Но вместе с тем полностью отказываться от нелюбимого предмета нецелесообразно и даже опасно, если нет специальных останавливающих факторов. Например, явно выраженная одаренность в живописи и врожденный или прогрессирующий аутизм. В этом случае изучение математики в любой форме будет скорее всего смертельным. (Впрочем, пример не совсем удачен, ибо именно аутисты проявляют склонность к математике).
Таким образом, изучение минимального объема гуманитарных и технических дисциплин обязательно, через силу, через «нихачу». И никак иначе.
А вот потом можете выбирать профильное образование и забыть про интегралы или флажолет.
Или не выбирать и идти в дворники или менеджеры, смотря что приносит вам в конечном итоге моральное удовлетворение, ибо ощущение счастья, оно нематериально. Материальные блага его могут только вызывать.
Да, занятие нелюбимым делом причиняет дискомфорт, это факт.
И таки да, насиловать себя все время и до бесконечности нет никакого смысла, если только целью не является заработанный психоз. Работа и занятия должны приносить психологическое, духовное удовлетворение (для некоторых достаточно материального, оно превращается в духовное).
Но вместе с тем полностью отказываться от нелюбимого предмета нецелесообразно и даже опасно, если нет специальных останавливающих факторов. Например, явно выраженная одаренность в живописи и врожденный или прогрессирующий аутизм. В этом случае изучение математики в любой форме будет скорее всего смертельным. (Впрочем, пример не совсем удачен, ибо именно аутисты проявляют склонность к математике).
Таким образом, изучение минимального объема гуманитарных и технических дисциплин обязательно, через силу, через «нихачу». И никак иначе.
А вот потом можете выбирать профильное образование и забыть про интегралы или флажолет.
Или не выбирать и идти в дворники или менеджеры, смотря что приносит вам в конечном итоге моральное удовлетворение, ибо ощущение счастья, оно нематериально. Материальные блага его могут только вызывать.
На самом деле я особо ни к чему не призывал, просто хотел привести более полное обощение результатов описанных в статье. Т.е. в конечном итоге, я хотел указать на то, что это не математика такая плохая и злая, а любая сложная задача дает такой результат.
Про среднее образование и т.п. я полностью согласен.
Про среднее образование и т.п. я полностью согласен.
У меня вот есть аналогичное чувство «тревоги», к примеру, от истории. Не смотря на то, что в последний раз я про нее что-то слышал только в школе, это ощущение прекрасно помню и по сей день. И лично для меня это ощущение лютого батхерта. Когда препод дает 3 версии причины одного события, потом еще 2 последующего и еще штуки четыре следующего, а потом спрашивает «а почему на следующем шаге %s сделал %s %d раз?», я начинаю оценивать совокупную вероятность события, учитывая разброс на предыдущих шагах и ухожу в аут. Ботаны тут рулят своей этой «памятью».
Если у историков нет достоверной и однозначно доказанной версии, это их проблема. Я не хочу помнить то, чего я не понимаю и то, что нельзя доказать, потому что это бы означало, что я сохраняю в своих мозгах потенциально ложную информацию, которая отравит мою логику. Я не хочу помнить того, к чему нельзя прийти логически. Но эти 2 3 2 3 2 3 в дневнике откровенно бесят, потому что не являются объективной оценкой.
Такое же чувство тревоги я испытываю и от говнокода. Потому что мильён триста вариантов поведения и никакой логики.
Точно такое же чувство от решения бессмысленных задач. К примеру, одним веселым ребятам понадобилось сделать дамп результатов поиска по сайту PDF (почему не txt, не csv, не docx, не xlsx? чтобы труднее искать было?). И решая такие «задачи» я испытываю колоссальное напряжение, которое многократно хуже физической боли, потому что его не снять анальгином. А эти лукавые умники продолжают играться в жизнь, порождая нелепые задачи, которые не решают ничего реального, а просто просаживают время и ресурсы.
Если у историков нет достоверной и однозначно доказанной версии, это их проблема. Я не хочу помнить то, чего я не понимаю и то, что нельзя доказать, потому что это бы означало, что я сохраняю в своих мозгах потенциально ложную информацию, которая отравит мою логику. Я не хочу помнить того, к чему нельзя прийти логически. Но эти 2 3 2 3 2 3 в дневнике откровенно бесят, потому что не являются объективной оценкой.
Такое же чувство тревоги я испытываю и от говнокода. Потому что мильён триста вариантов поведения и никакой логики.
Точно такое же чувство от решения бессмысленных задач. К примеру, одним веселым ребятам понадобилось сделать дамп результатов поиска по сайту PDF (почему не txt, не csv, не docx, не xlsx? чтобы труднее искать было?). И решая такие «задачи» я испытываю колоссальное напряжение, которое многократно хуже физической боли, потому что его не снять анальгином. А эти лукавые умники продолжают играться в жизнь, порождая нелепые задачи, которые не решают ничего реального, а просто просаживают время и ресурсы.
Я думаю нам айтишникам будет понятно нежелание заниматься спортом - ведь это реальная физическая боль. Однако все мы понимаем что это делать надо, и лень тут не оправдание. То же самое и с математикой. И в том и в том у всех членов общества должен быть какой-то базовый уровень подготовки.
Что такое «хороший человек»? Видимо тот, кто не делает плохо другим хорошим. Т.е. бездействует. А для действий нужны мозги, образование.
«Будь просто хорошим человеком, не мешай нам и мы простим твою тупость. А лучше вымри»
«Будь просто хорошим человеком, не мешай нам и мы простим твою тупость. А лучше вымри»
Понятие «хороший человек», это философское.
Не делает плохо другим людям ни как не связано с бездействием. Вы работаете, трудитесь, плохого никому ничего не делаете, но вы ведь не бездействуете, а как раз на оборот.
Вероятно имелось в виду совершенствование внутреннего мира. Т.е. когда работа совершается внутри системы, воздействия на окружающий мир нет, ни плохого, ни хорошего. Например адепт, монах (в определенном смысле), пенсионер (также в некотором смысле).
В каком-то смысле они бездействуют, но вместе с тем они совершенны, в своем внутреннем мире. И обратившись к ним за советом, вы сможете улучшить некоторые свои качества в своем мире. Т.е. их влияние на внешний мир проявляется только как ответная реакция на возбуждение извне, а не как самопроизвольная работа.
Но, согласитесь, в этом случае ни о какой тупости речи идти не может. И вопрос о ненужности таких людей для общества тоже весьма спорный… Они — носители знаний, мудрости, уважения.
Другое дело, когда в КБ сидит какой-нибудь старпер-консультант и получает 200 т.р. за свои заслуги 30-ти летней давности, в то время когда молодой специалист, вооруженный всеми самыми совершенными благами IT и выплевывающий по 2-3 перспективных проекта за сезон получает 20 т.р.
В этом случае консультант и есть как раз такой просто хороший человек, от которого нет уже никакого толка, кроме чувства непонимания у молодого специалиста на фоне урчащего желудка.
Но это уже совсем другая история, вы меня понимаете. Данный консультант никак не совершенствовался за последние 30 лет ни внутри ни снаружи.
Не делает плохо другим людям ни как не связано с бездействием. Вы работаете, трудитесь, плохого никому ничего не делаете, но вы ведь не бездействуете, а как раз на оборот.
Вероятно имелось в виду совершенствование внутреннего мира. Т.е. когда работа совершается внутри системы, воздействия на окружающий мир нет, ни плохого, ни хорошего. Например адепт, монах (в определенном смысле), пенсионер (также в некотором смысле).
В каком-то смысле они бездействуют, но вместе с тем они совершенны, в своем внутреннем мире. И обратившись к ним за советом, вы сможете улучшить некоторые свои качества в своем мире. Т.е. их влияние на внешний мир проявляется только как ответная реакция на возбуждение извне, а не как самопроизвольная работа.
Но, согласитесь, в этом случае ни о какой тупости речи идти не может. И вопрос о ненужности таких людей для общества тоже весьма спорный… Они — носители знаний, мудрости, уважения.
Другое дело, когда в КБ сидит какой-нибудь старпер-консультант и получает 200 т.р. за свои заслуги 30-ти летней давности, в то время когда молодой специалист, вооруженный всеми самыми совершенными благами IT и выплевывающий по 2-3 перспективных проекта за сезон получает 20 т.р.
В этом случае консультант и есть как раз такой просто хороший человек, от которого нет уже никакого толка, кроме чувства непонимания у молодого специалиста на фоне урчащего желудка.
Но это уже совсем другая история, вы меня понимаете. Данный консультант никак не совершенствовался за последние 30 лет ни внутри ни снаружи.
понятие «хороший» или «плохой» никак не связано с внутренней работой. Очевидно, что это оценки человека. А значит оценки его взаимодействия с социумом.
Меня как-то заинтересовал этот феномен, потому что меня тоже часто называют «хорошим человеком»? Я себя таким и не считаю. Человек как человек. Вот и пришел в к выводу, что просто нет цели делать кому-то нехорошо. Правда, это исключительно связано с моими интересами. Интересуюсь программированием, чтением книг. Компьютер свой есть, книги себе позволить могу. Ни у кого не отнимаю.
И внутреннего мира нет. Память, мысли, набор привычек и привычных реакций на события. Нет чего-то, что можно назвать «хорошим человеком». А кому-то так кажется ))
О, только что снова на рабочем месте произошло! Съязвил. Мне говорят:
— Юра, ты же хороший человек! Зачем ты так?
Видимо репутацию никак не поколебать ))
Меня как-то заинтересовал этот феномен, потому что меня тоже часто называют «хорошим человеком»? Я себя таким и не считаю. Человек как человек. Вот и пришел в к выводу, что просто нет цели делать кому-то нехорошо. Правда, это исключительно связано с моими интересами. Интересуюсь программированием, чтением книг. Компьютер свой есть, книги себе позволить могу. Ни у кого не отнимаю.
И внутреннего мира нет. Память, мысли, набор привычек и привычных реакций на события. Нет чего-то, что можно назвать «хорошим человеком». А кому-то так кажется ))
О, только что снова на рабочем месте произошло! Съязвил. Мне говорят:
— Юра, ты же хороший человек! Зачем ты так?
Видимо репутацию никак не поколебать ))
Золотые слова. Задолбали фразы типа «Посчитай сколько мы должны за 100500 конфет по 1.75 руб и 100501 по 1.83, ты же ведь на мехмат поступил», причем ответ ждут мгновенный.
Я знал!!!
Новый вид пытки, решать уравнения из вышей математики на глазах у человека с HMAs. ^_^
А про оргазм при решении задачи там не написано?)
Особенно если Вы — Альфред Нобель
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Да, да, помню, как у меня это заболевание начало проявляться с третьего курса мехмата. Большинство лекциий и семинаров вызывали крайне высокую степень математической тревоги и я просто физически не мог на них ходить. Но преподы почему-то считали меня обычным раздолбаем.
Математика? У меня тошнота от вида IDE и клавиатуры.
А как насчет математических мазохистов? :)
Наконец-то я понял, почему я так ненавидел ходить в универ!
Некогда знал человека, который утверждал, что математика в вузе вызывала у него реальные физические страдания вплоть до рвоты. Думал брешет. Вуз он, кстати, заканчивал какой-то военно-инженерный.
Так-так, а нет ли аналогичного исследования про написание сочинений? А уж больно много «дискомфорта» они у меня вызывали.
«Александр Иванович, ну что вы, поставьте зачёт, ему же больно!!»
Спасибо, очень интересный обзор.
Мне математика приносит только счастье! Наверное я мазохист.
Лучше разделять понятия «математика» и «вычисления» (в смысле решение каких-то примеров).
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Математика может приносить физические страдания