Суждения, умозаключения, силлогизмы… или достижения античной логики в одном посте

[Gunnar]

Не хватает примеров

[agorkov]

Изначально почти весь пост состоял из примеров, я их решил сократить до необходимого минимума, но видимо, переоценил его величину.

[red_andr]

Пост получился довольно небольшим, так что, думаю, примеры не помешают.

[pioneer]

Просто сделайте ещё один пост с примерами.

[karlicos]

Новое суждение получается путём изменения качества посылки. Для этого необходимо в исходное суждение вставить два отрицания: перед связкой и перед предикатом.

Если превращаем A <-> E и I <-> O, кажется, надо отрицание ставить только перед предикатом, не? Или что такое связка в этом контексте?

[agorkov]

Перед субъектом и предикатом, конечно. Очередная очепятка.

[karlicos]

Мне показалось, или все это слишком мутно и запутано (впрочем, оно и понятно, от античности к настоящему времени все в математике в сторону упрощения идет), и интересно только как исторический факт, так как логика первого порядка явно проще, формальнее, и к тому же выразительнее? И ее так же можно применять для аргументации в спорах.

[PatapSmile]

В аристотелевой логике с античности особенно ничего не поменялось. И как был проблемой переход от количества к качеству, так он и остался.

И если европейцы пытались развить диалектику, то англосаксы просто отказались об этом рассуждать.

[Lure_of_Chaos]

эм, а почему никто не вспомнил Чарльза Лютвиджа Доджсона (Льюиса Кэррола) с его «Логической Игрой»?

[iamAnton]

Логику человек понимает с дошкольного возраста. Либо понимает, либо нет, учеба тут мало поможет.
Между тем не факт что логика верна в нашем понимании.

[Mrrl]

Непонятно самое начало. Ведь утверждение, что «Если общее суждение истинно, то подчинённые суждения тоже истинны» работает только для непустого множества S? А то получается, что из пары истинных утверждение «все кентавры говорящие» и «все кентавры — животные» мы получаем (по третьей фигуре, модус AAI) что «некоторые животные говорящие» (и что «некоторые говорящие существа являются животными»). Что здесь нарушается?

[Mrrl]

Или общеутвердительные утверждения для пустого S считаются ложными? Как тогда обстоят дела с общеотрицательными?

[sashagil]

Бертран Рассел (мне недавно попался соответствующий фрагмент в его «Истории западной философии») указывает на определённые слабости Аристотелевой логики, вот ссылка на цитату (по-английски, можно при желании найти русский перевод): www.physicsforums.com/showthread.php?t=537913.

Применительно к фразе «все кентавры говорящие» его рассуждения звучат примерно так. Рассматривая похожие и неразличаемые в Аристотелевой логике фразы «Фол — говорящий» (Фол — субъект, конкретный кентавр) и «все кентавры говорящие» Рассел указывает на то, что подразумеваемое прочтение второй фразы приводит к выводу, чту у неё субъекта (в понятном смысле, как в первой фразе) нет. Подразумеваемое прочтение второй фразы у него такое: она эквивалентна конъюнкции фраз «существуют кентавры» и «если что-то есть кентавр, это что-то — говорящее» — ни в одной из них о «всех кентаврах» речи не идёт.

(думаю заглянуть-таки в русский перевод за цитатами и запостить здесь более дельное резюме его критики, показавшейся мне довольно обоснованной)

[rg_software]

Пусть меня поправят специалисты, но вроде как логический квадрат, модусы и тому подобные вещи представляют для современного читателя не больше интереса, чем алгоритмы выполнения арифметических действий над числами, записанными римскими цифрами.

Да, можно ради общего развития почитать о том, как древние развивали представления о логике, но по сути те же самые правила, только в гораздо более удобном для анализа виде представлены в логике первого порядка. С практических позиций изучайте лучше её.

[agorkov]

Лично мне всегда интересно не только изучить что-то, но и узнать, как к этому пришли. Это пост интересен в первую очередь таким же, как я.

[ganqqwerty]

советую добавить кванторов, будет легче читать

[klvov]

Интересно, да. Спасибо. О «логическом квадрате» и в самом деле раньше не слышал, что нисколько не делает мне чести, но зато заставляет очередной раз испытать удивление, смешанное с некоторым испугом, при виде того, как быстро из нескольких простых и понятных аксиом вырастает необъятное древо теории, в которой следствия все так же следуют из посылок, но чтобы сказать, что они следуют «с очевидностью», надо иметь очень серьезный скилл.

[sashagil]

Тут имеется некоторый исторический аспект. Из эвклидовой геометрии тоже выросло дерево, не настолько пышное, но более вписавшееся в современный контекст (да, есть неэвклидова геометрия, но она не отменяет логические построения эвклидовой геометрии — просто имеет другую аксиоматику).

Аристотелева логика же, трудами раннехристианских философов и, позднее, средневековых схоластов была возведена в ранг догмы, что выхолостило её рациональное зерно (при полном отказе от критики) и затормозило развитие формальной логики как научной дисциплины на столетия, если не на тысячелетие.