Эллиптический спирограф

[Ramzeska]

Так вот как эта штука называлась!

[BarsMonster]

Я помню даже делал для себя целый каталог всех комбинаций рисуемых фигур :-)

[argos]

youtu.be/j15moh6lA1Y — добавьте видео, а то тем кто не знаком с игрушкой не сразу понятно что это

[gatoazul]

Спасибо. Так и сделал

[tapokde]

А мне её так и не купили тогда, 14 лет назад (

[la0]

Как раз завалялось пять таких штуковин!
Покупалось 50шт. оптом с целью раздать. Почти всё раздал. Вот остатки.
Может нужно кому?

[FirsofMaxim]

Нужно!

[la0]

Скиньте в ЛС адрес. Отправлю почтой.

[youngmysteriouslight]

Все вышеописанное работает, если кривая достаточно гладкая, а колесико небольшое. Если колесико будет сравнимо по величине с самой кривой, то приведенный выше вывод уже не годится.

Это не точное описание условия.
Правильнее сказать так: радиус кривизны кривой ни в какой точке не должен быть меньше радиуса катящейся окружности.
Иначе на трассе будут области, физически недостижимые.
В примере с квадратом, особыми точками являются углы, в которых кривизна бесконечно малая.
В приведённой модели происходит следующее: окружность докатывается до угла, пересекая перпендикулярную стенку, и затем, не меняя точки касания (вершина угола), телепортируется таким образом, чтобы касаться другой стороны.
Поскольку угол физически недостижим, для правильного результата следует удалить отрезки длины r при каждом угле с каждой стороны. Трасса станет разрывной, но зато движение центра колёсика будет непрерывным.

ЗЫ за статью спасибо, приятно посмотреть на эти, как в статье сказано, «няшные» кривые.

[igormu]

А если колесико тоже сделать эллиптическим?

[difiso]

Поддерживаю и дополняю: а если в качестве внешней кривой взять замкнутую кривую с самопересечениями?

[Error_403_Forbidden]

в сети полно онлайновых спирографов
www.mathplayground.com/Spiromath.html

[Nomad1]

А что если попробовать решить задачу «в лоб»: в Box2D или другом движке запрограммировать движение фигуры в произвольной области и записывать координаты ключевой точки на фигуре?

[evolver]

Это же гильоширование. С незапамятных времён этой техникой украшают и защищают банкноты и ценные бумаги.

[gatoazul]

Ага. И нигде невозможно найти описание, как конкретно устроены соответствующие машины. Одни общие фразы. Про гильоши я планирую следующий пост, если получится.

[evolver]

Видимо, потому и нет описания, что их устройство держится в тайне. А было бы интересно узнать. Желаю успехов в написании поста.

[FrimInc]

Если не ошибаюсь, элипс можно нарисовать с помощью двух опорных точек.

Итераций тебе потребуется в два раза больше, чем пикселей в большем радиусе элипса.

[naething]

Asymptote это действительно находка. Как MetaPost, только гораздо удобнее.