Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Практикум, Хекслет, SkyPro, авторские курсы — собрали всех и попросили скидки. Осталось выбрать!
Хабр доступен 24/7 благодаря поддержке друзей
Комментарии 25
Максимально просто, спасибо!
Отлично, жду продолжения.
Вообще здорово что на хабре стали появляться и обсуждаться статьи по астрономии. Тематические форумы, к сожалению, подвержены набегам всяческих чудаков распространяющих свои псевдонаучные убеждения.
Вообще здорово что на хабре стали появляться и обсуждаться статьи по астрономии. Тематические форумы, к сожалению, подвержены набегам всяческих чудаков распространяющих свои псевдонаучные убеждения.
Какой-нибудь прототип программы был бы намного полезнее.
К моему дешевому телескопу прилагался диск с программкой, называется Konuspace SKYWATCH astronomy software.
Программа показывает все созвездия (что были известны на 2004 год… прога 2004 года), показывает положение планет — два года назад все было очень точно. Есть даже ночной режим (все в красных тонах). Там ессно есть все планеты нашей Солнечной системы.
К сожалению не нашел ссылки, на конкретно ту прогу. Однако смог отрыть под слоем пыли тот самый диск.
Скопирую, ниже предоставлю ссылку.
UPD
Делаю образ.
Программа показывает все созвездия (что были известны на 2004 год… прога 2004 года), показывает положение планет — два года назад все было очень точно. Есть даже ночной режим (все в красных тонах). Там ессно есть все планеты нашей Солнечной системы.
К сожалению не нашел ссылки, на конкретно ту прогу. Однако смог отрыть под слоем пыли тот самый диск.
Скопирую, ниже предоставлю ссылку.
UPD
Делаю образ.
yadi.sk/d/_AaNQVL5DjCbk
Ссылка на программу. Что удивительно, несмотря на создания для winXP и 2004 год издания, прога отлично (даже без режима совместимости) запустилась под win8.1.
Чуть позже напишу подробный обзор по ней. А пока маленький совет, для осмотра использовать только стрелки… при попытке осмотреться мышью — зависает=)
Ссылка на программу. Что удивительно, несмотря на создания для winXP и 2004 год издания, прога отлично (даже без режима совместимости) запустилась под win8.1.
Чуть позже напишу подробный обзор по ней. А пока маленький совет, для осмотра использовать только стрелки… при попытке осмотреться мышью — зависает=)
К сожалению, в реальной жизни всё совсем не так. Планеты не материальные точки и летают не в одиночестве. Они притягивают друг друга, на их движение влияют спутники… Ваша формула, прекрасная для материальной точки, в реальной жизни даст очень приблизительный результат, а на больших интервалах времени будет откровенно врать.
Начать изучение, как всё устроено в реальной жизни можно отсюда
ssd.jpl.nasa.gov/?planet_eph_export
лучше копнуть шире, но если не хочется, то вот узкопрофильное объяснение лишь одной модели.
iau-comm4.jpl.nasa.gov/de405iom/de405iom.pdf
Проверить себя можно тут
www.astro.com/swisseph/swetest.htm
<реклама>
Или даже здесь :-) Правда мне было лень делать эллиптические орбиты, поэтом расстояние я рисую одно и тоже (что довольно близко к реальности), а вот уголы у меня точные.
www.michurin.net/online-tools/solar-system.html
</реклама>
Начать изучение, как всё устроено в реальной жизни можно отсюда
ssd.jpl.nasa.gov/?planet_eph_export
лучше копнуть шире, но если не хочется, то вот узкопрофильное объяснение лишь одной модели.
iau-comm4.jpl.nasa.gov/de405iom/de405iom.pdf
Проверить себя можно тут
www.astro.com/swisseph/swetest.htm
<реклама>
Или даже здесь :-) Правда мне было лень делать эллиптические орбиты, поэтом расстояние я рисую одно и тоже (что довольно близко к реальности), а вот уголы у меня точные.
www.michurin.net/online-tools/solar-system.html
</реклама>
Очень странно слышать слова «в реальной жизни» про очередную модель.
Всегда можно сказать: «в реальной жизни все совсем не так». Модель — лишь приближение и имеет свои границы применения, достоинства и недостатки. В вашей «картинке» нашла применение даже модель, согласно которой небесные тела движутся по кругу, и ничего.
Всегда можно сказать: «в реальной жизни все совсем не так». Модель — лишь приближение и имеет свои границы применения, достоинства и недостатки. В вашей «картинке» нашла применение даже модель, согласно которой небесные тела движутся по кругу, и ничего.
Я наверно не точно выразился. Я имею ввиду не реальную жизнь планет, а реальную жизнь людей, которые рассчитывают положения планет.
Ну а у меня полный бардак и орбиты круглые :-) Это даже не обсуждается (спасибо всем, кто указал, что в FF были глюки! поправил) и это, конечно, не правильно, но… отражает реальность гораздо ближе, чем эта статья.
<disclaimer>И чтобы не быть снова неправильно понятым, уточню: я всеми руками за подобные статьи и плюсую их люто. Именно благодаря им разворачиваются подобные обсуждения. Но было бы здорово и всем полезно, если бы автор почитал, как живёт NASA (там более, что там модели на много точнее и на много проще) и написал бы во второй части, как на самом деле рассчитываются положения планет.</disclaimer>
Ну а у меня полный бардак и орбиты круглые :-) Это даже не обсуждается (спасибо всем, кто указал, что в FF были глюки! поправил) и это, конечно, не правильно, но… отражает реальность гораздо ближе, чем эта статья.
<disclaimer>И чтобы не быть снова неправильно понятым, уточню: я всеми руками за подобные статьи и плюсую их люто. Именно благодаря им разворачиваются подобные обсуждения. Но было бы здорово и всем полезно, если бы автор почитал, как живёт NASA (там более, что там модели на много точнее и на много проще) и написал бы во второй части, как на самом деле рассчитываются положения планет.</disclaimer>
Согласен с вами.
Я, не астроном, поправьте меня, если не прав: законы Кеплера — классика, которую полезно знать всем, кто интересуется или начинает интересоваться звездами и планетами. Возможно автору не помешало бы внести небольшой абзац с основными тезисами критики этой модели и тогда все встало бы на свои места :-)
Я, не астроном, поправьте меня, если не прав: законы Кеплера — классика, которую полезно знать всем, кто интересуется или начинает интересоваться звездами и планетами. Возможно автору не помешало бы внести небольшой абзац с основными тезисами критики этой модели и тогда все встало бы на свои места :-)
Ну я тоже не астроном, а просто сочувствующий :-)
Но давайте отделять:
1) Законы Кеплера не имеют никакого отношения к дифференциальным уравнениям. Они были открыты за полвека до уравнений, которые приводит автор. И, кстати, NASA руководствуется законами, которые ближе по духу к Кеплеру.
2) А автор использовал законы Ньютона, которые, хоть и клёвые, но даже для трёх тел пока не применимы. К солнечной системе — тем более.
Но давайте отделять:
1) Законы Кеплера не имеют никакого отношения к дифференциальным уравнениям. Они были открыты за полвека до уравнений, которые приводит автор. И, кстати, NASA руководствуется законами, которые ближе по духу к Кеплеру.
2) А автор использовал законы Ньютона, которые, хоть и клёвые, но даже для трёх тел пока не применимы. К солнечной системе — тем более.
К слову, я тоже только сочувствующий.
1)
Я примерно так и написал:
2)Не нужно смешивать в одно применимость и возможность получения аналитического решения. Как по вашему численно решается задача о трех телах? Сомневаюсь, что без законов Ньютона.
1)
Они были открыты за полвека до уравнений, которые приводит автор.Я примерно так и написал:
Кеплер его не выводил, а интуитивно подобрал на основе своих наблюдений2)Не нужно смешивать в одно применимость и возможность получения аналитического решения. Как по вашему численно решается задача о трех телах? Сомневаюсь, что без законов Ньютона.
2) Она решается с Ньютоном, но очень приблизительно :-)
Строго говоря, работа Ньютона заканчивается, когда получен дифур. Всё. Ньютон свою работу выполнил блестяще. А вот дальше включаются всякие приблизительные методы, они работают на железе, где точность математики тоже ограничена… И всё. У нас остаётся только что-то близкое к решению. Самого решения просто нет. И Ньютон в этом не виноват. Он в этом безобразии даже не участвовал.
Строго говоря, работа Ньютона заканчивается, когда получен дифур. Всё. Ньютон свою работу выполнил блестяще. А вот дальше включаются всякие приблизительные методы, они работают на железе, где точность математики тоже ограничена… И всё. У нас остаётся только что-то близкое к решению. Самого решения просто нет. И Ньютон в этом не виноват. Он в этом безобразии даже не участвовал.
Вот, кстати, возможно, вы сможете мне ответить на вопрос, интересующий меня уже некоторое время. :) Разве нельзя рассчитывать подобные вещи «симуляционно»? Не искать решения дифференциальных уравнений, а, зная координаты, скорости и массы тел в данный момент времени, вычислять ускорения в данный момент, на их основе менять скорости (а на их основе — координаты) и делать это итерационно с небольшим шагом, скажем, в 1/10 секунды (или в 1 секунду, если это будет приемлемой точностью)?
Почему нельзя? Так можно, более того я даже думаю, что в тех случаях, когда нужно сделать прогноз на небольшой промежуток времени и при наличии большого числа параметров влияющих на систему, именно так и делают.
Да, один из минусов это некая погрешность, связанная с ошибками интегрирования и вычислений с плавающей точкой. Однако это не такая большая беда, в виду того, что мы можем сделать мельче шаг и использовать числа повышенной точности, благо современная вычислительная техника это позволяет.
Самый главный минус — мы не сможем воспользоваться всеми прелестями аналитического решения. Ведь численное решение это всего лишь очень большой набор данных, которые нужно еще как-то обработать.
Аналитическое решение обычно представляет собой систему с ограниченным числом параметров. Зная общее решение, мы можем находить эти параметры для других случаев. Можем решать задачи оптимизации и многое многое другое.
Да, один из минусов это некая погрешность, связанная с ошибками интегрирования и вычислений с плавающей точкой. Однако это не такая большая беда, в виду того, что мы можем сделать мельче шаг и использовать числа повышенной точности, благо современная вычислительная техника это позволяет.
Самый главный минус — мы не сможем воспользоваться всеми прелестями аналитического решения. Ведь численное решение это всего лишь очень большой набор данных, которые нужно еще как-то обработать.
Аналитическое решение обычно представляет собой систему с ограниченным числом параметров. Зная общее решение, мы можем находить эти параметры для других случаев. Можем решать задачи оптимизации и многое многое другое.
Я вот что-то припоминаю, что нам в старших классах давали такие уравнения. Значит и от них есть толк :-)
Да я знаю, что в реальных расчетах применяются другие намного более сложные модели, к сожалению я в них еще не разобрался и не знаю как они работают. Но было бы странно браться за что-то сложное не разобравшись в элементарной модели.
У вас есть какие-то оценки того на сколько большие будут ошибки, скажем лет через 20?
Спасибо за ссылки.
на больших интервалах времени будет откровенно врать
У вас есть какие-то оценки того на сколько большие будут ошибки, скажем лет через 20?
Спасибо за ссылки.
Практические модели на много проще. Там нет никаких дифференциальных уравнений… Почитайте!
Расхождение можно оценить только зная каким методом вы будете интегрировать ваше уравнение, шаг и прочее. Но оно точно разъедется. На хорошем методе позже, на плохом — раньше. Думаю, что для лёгкой и быстрой планеты (скажем, для Меркурия), за 20 лет разъездится что угодно :-) Но какой-нибудь Юпитер или Сатурн на 20 лет посчитать вполне реально. Марс… не знаю, это зависит.
Расхождение можно оценить только зная каким методом вы будете интегрировать ваше уравнение, шаг и прочее. Но оно точно разъедется. На хорошем методе позже, на плохом — раньше. Думаю, что для лёгкой и быстрой планеты (скажем, для Меркурия), за 20 лет разъездится что угодно :-) Но какой-нибудь Юпитер или Сатурн на 20 лет посчитать вполне реально. Марс… не знаю, это зависит.
Более того, для Меркурия хорошо бы учитывать ОТО: www.all-fizika.com/article/index.php?id_article=2172
Аналитическим, оно хорошо интегрируется. Некоторые решения (которые нас интересуют) дают эллипс в полярных координатах. Я хотел показать почему именно орбиты имеют форму близкую к эллипсу. Вобщем во второй части все будет.
удалено
Спасибо, было интересно прочитать:) Хочу заметить только, что практически весь материал статьи проходится в начале курса теоретической механики.
А почему не воспользоваться такой замечательной книжкой, как «Practical astronomy with your calculator. Peter Duffett-Smith», существующая и в русском переводе.
Я сейчас как раз занимаюсь изобретением велосипеда, допиливаю свою систему GoTo для телескопа, и наиболее простой алгоритм был бы полезен, так как я не спец в математике.
Ведь не всегда нужна очень высокая точность. В случае с тем же телескопом достаточно просто попасть в сектор обзора. Далее уже можно и вручную.
И да, есть и готовые программы, но речь все же про разработку
Я сейчас как раз занимаюсь изобретением велосипеда, допиливаю свою систему GoTo для телескопа, и наиболее простой алгоритм был бы полезен, так как я не спец в математике.
Ведь не всегда нужна очень высокая точность. В случае с тем же телескопом достаточно просто попасть в сектор обзора. Далее уже можно и вручную.
И да, есть и готовые программы, но речь все же про разработку
> Стоит отметить что даже задача о движении трех тел не может быть решена аналитически.
Это неправда.
Например, аналитические теории движения Луны — это специальные задачи трёх тел.
Если говорить про общую аналитическую задачу трёх тел, то она была решена
ещё в начале двадцатого века.
Проблема в том, что ряды, полученные по этой теории, сходятся настолько медленно,
что получить практический результат по ним не представляется возможным.
Это неправда.
Например, аналитические теории движения Луны — это специальные задачи трёх тел.
Если говорить про общую аналитическую задачу трёх тел, то она была решена
ещё в начале двадцатого века.
Проблема в том, что ряды, полученные по этой теории, сходятся настолько медленно,
что получить практический результат по ним не представляется возможным.
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Расчет положения небесных тел на небосводе. Часть 1