Комментарии 51
Зашёл посмотреть комментарии…
А их нет!
Тема про 4е измерение поражает.
А их нет!
Тема про 4е измерение поражает.
+21
Нужно неплохо шарить, чтобы написать что-то осмысленное ;)
В М-теории, их кстати 11 штук. 11 измерений.
В М-теории, их кстати 11 штук. 11 измерений.
+11
На матлогике мы оперировали бесконечномерными пространствами. Хотя на самом деле, количество измерений у этих пространств было счётно. Да и пространства чисто математические.
-1
на матлогике?? вряд ли… при чем тут логика. насколько я помню бесконечномерностями нас развлекали на функциональном анализе.
+6
Довольно интересно!
0
Интересно, но задачу трёх тел ей не решить?
+3
На рисунке плоскость обозначает 2 из 3 измерений нашего пространства. Вертикальное направление – это четвёртое измерение.
Эллипс — это проекция движения тела на плоскость, расположенную под углом к изображенной на рисунке горизонтальной плоскости.
Где автор увидел 4-е измерение?
-9
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Надо же, сегодня тоже представлял себе 4-е пространство (не считая время) и понял что для начала не стоит представлять это визуально, лучше думать математически. Допустим можно двигаться по X, не перемещаясь по Y, значит вроде движение есть, но только по X, а по Y никуда не двигаешься. Значит позиционно измерения не связаны друг с другом, т.е. допустим мы видим три измерения, а в четвертом перемещаемся и на первые три это не обязательно должно сказываться. Однако есть определенные силы, которые передают энергию между измерениями. Например, если спускаться с горки и наблюдать это сверху, то казалось бы горизонтальной силы недостаточно для объяснения роста горизонтальной скорости, а все дело в том что вертикальная сила горки переходит в горизонтальную и без учета третьего измерения нельзя понять причины роста скорости по X и Y.
Аналогично в данной теме объясняется что раз планеты двигаются по эллипсу, а не кругу, возможно существует четвертое измерение, которое создает силу на видимые нами три измерения и изменяет траекторию движения на эллипс, а если учесть все четыре измерения, то результирующей траекторией планеты может быть круг.
Кстати, сразу вспомнилась темная материя, которая никак не регистрируется в трех измерениях, а фиксируется только по гравитации и ее достаточно много. Выходит существовать она как раз может в четвертом измерении, а гравитация передает ее силу и на наши три измерения, из-за чего мы ее и регистрируем.
Аналогично в данной теме объясняется что раз планеты двигаются по эллипсу, а не кругу, возможно существует четвертое измерение, которое создает силу на видимые нами три измерения и изменяет траекторию движения на эллипс, а если учесть все четыре измерения, то результирующей траекторией планеты может быть круг.
Кстати, сразу вспомнилась темная материя, которая никак не регистрируется в трех измерениях, а фиксируется только по гравитации и ее достаточно много. Выходит существовать она как раз может в четвертом измерении, а гравитация передает ее силу и на наши три измерения, из-за чего мы ее и регистрируем.
+14
Вряд ли что-то может существовать в одном измерении и отсутствовать в остальных. То же трехмерное пространство, любой объект в нем можно спроецировать на любую плоскость, хотя бы в точку. А то что темная материя не регистрируется исходит из её определения, она не испускает электромагнитного излучения и не взаимодействует с ним.
И вы в конце пишете, что темная материя всё-же регестрируется. На самом деле, некоторые расчёты астрофизиков не сходятся, поэтому предположили, что вероятнее всего дело в массе. Если добавить в расчеты темную материю, из этого несоответствия можно даже рассчитать её.
И вы в конце пишете, что темная материя всё-же регестрируется. На самом деле, некоторые расчёты астрофизиков не сходятся, поэтому предположили, что вероятнее всего дело в массе. Если добавить в расчеты темную материю, из этого несоответствия можно даже рассчитать её.
+1
Кстати, сразу вспомнилась темная материя, которая никак не регистрируется в трех измерениях, а фиксируется только по гравитации и ее достаточно много. Выходит существовать она как раз может в четвертом измерении, а гравитация передает ее силу и на наши три измерения, из-за чего мы ее и регистрируем.
Измерение — это не какой-то контейнер для объектов. Измерение — это некая характеристика пространства.
Другими словами: выражения типа: «существует в трёх измерениях», «существует в четвёртом измерении» — не имеют смысла.
Объекты существуют в пространстве, а оно может иметь какое-то определённое число этих измерений (даже бесконечное). Все объекты, которые существуют в этом пространстве, измеримы во всех этих измерениях. В отдельных вырожденных случаях может оказаться так, что в какая-то мера объекта будет иметь значение 0, но это только в математике, в природе это невозможно. Например, сфера и плоскость — такие вырожденные объекты, они имеют толщину 0 (и две ненулевых меры). Такие объекты сами могут быть «пространствами» меньшей размерности. Ещё пример — линия: имеет ненулевую только длину.
Число измерений, грубо говоря — это сколько нужно ввести коррдинат, чтобы описать положение тела оносительно некоторой системы отсчёта (без учёта поворотов). Например, на линии нужна одна координата, она одномерна; плоскость — двумерное пространство, для положения точки там нужно указать два числа; сфера — это тоже двумерное пространство, но искривлённое, на ней тоже есть ровно две координаты, обычно в качестве координат на сфере используются широта и долгота. Есть даже способ не выходя за рамки двумерного пространства сферы или плоскости измерить её радиус (для плоскости получится бесконечность).
Как для сферы можно, не сходя с неё, померить радиус (и значение скалярной кривизны, которое обратно пропорционально квадрату радиуса), так и для трёхмерного пространства можно. Учёные померили, и вышло, что Вселенная — плоская, кривизна в больших масштабах близка к нулю (в малых — есть флуктуации). Двумерный аналог — российские дороги: в больших масштабах плоские, но в деталях — ямы да колдобины, которым соответствуют звёзды и планеты. Итак, кривизна нулевая, а если посчитать, сколько во Вселенной вещества — должна была получиться кривизна резко ненулевая, для нулевой не хватает массы. Сделали вывод — мы видим не всю имеющуюся массу, есть ещё и часть, которую мы не видим — тёмная материя.
Тёмная материя если и существует, то в том же самом количестве измерений и в том же пространстве, в каком существуете и вы, и Земля, и вся Вселенная. Собственно тёмность её в том, что она не участвует в электромагнитных, сильных и слабых взаимодействиях, а участвует только в самых слабых — гравитационных. Вы не можете видеть тёмную материю, но можете пройти сквозь неё (а она сквозь вас), поскольку она не участвует в электромагнитных взаимодействиях, а все привычные нам механические и оптические свойства тел (в том числе то, что стол твёрдый и сквозь него нельзя просунуть руку, а также то, что его видно) обеспечиваются именно электромагнитными взаимодействиями. Единственное, что вы ощутите, если сквозь вас пролетит сгусток тёмной материи — то, куда он вас потянет посредством гравитации. А если он будет небольшой массы, вы и это на практике не почувствуете.
+14
Вы все классно объяснили на счет отличия природы от математической модели. Но мне интересно на сколько это является постулатом для всех физиков? Ведь математически у какого-то объекта какая-то координата может быть равна нулю и, наблюдая физически только три измерения точно ли нельзя допустить гипотетически что существует исключительный объект пространства, не имеющий координат в наших трех измерениях?
0
Существовать в пространстве <=> иметь координаты в этом пространстве.
И, если на то пошло, я ничего не сказал про отличия природы от модели, наоборот, я практически всё время говорил про модели и только в конце сказал пару слов про то, как модель отвалилась от природы, и чтобы восстановить соответствие постулируют в природе нечто такое, что никто не наблюдал.
И, если на то пошло, я ничего не сказал про отличия природы от модели, наоборот, я практически всё время говорил про модели и только в конце сказал пару слов про то, как модель отвалилась от природы, и чтобы восстановить соответствие постулируют в природе нечто такое, что никто не наблюдал.
0
Обычно четвертое измерение на пальцах я обьяснял так: внутpь двухмерного обьекта типа круг легко можем попасть пальцем из трехмерного пространства, аналогично в трехмерный закрытый сейф можно попасть из 4-мерного пространства.
+8
Скажите, это, стало быть, любую стенку можно так убрать? Вашему изобретению цены нет! (с)
+22
+1
Нужно подкинуть идею в Голливуд для очередной серии «Друзей Оушена»
+1
А как в эту теорию укладываются кометы с их экстремально-эллиптическими орбитами? При этом необходимо учесть, что их скорость разная в разных частях орбиты.
+1
Хорошо, что есть люди, которые знают, как оно всё устроено на самом деле :-)
+11
Про движение по окружности в четырехмерном пространстве я, кажется, читал еще в книге "На переднем крае астрофизики", выпущенной в 1979 году.
Жаль, под рукой этой книги нет, и в электронном виде не нашел, чтоб точно проверить.
Жаль, под рукой этой книги нет, и в электронном виде не нашел, чтоб точно проверить.
+1
Вполне наглядно. Я вот видел другую интересную идею с четвертым измерением. Суть в том, что все тела в реальности движуться со скоростью C, но движутся в 4х мерном пространстве, при этом обычное движение, которое мы видим это лишь проекция на 3х мерное пространство. Тоже самое с пространствовременем: в целом получается 5 мерное пространство (4+1), в котором все эффекты, вызванные кривизной пространства, описываются через дополнительное пятое измерение.
+2
А почему солнце не в центре четырёхмерной сферы?
+3
Такое тоже бывает, например, у тех же комет. Да и у планет, правда, они не вокруг солнца вращаются.
-1
Потому что солнце должно быть в фокусе эллипса.
+1
Это же сфера, а не эллипс
0
Если планета летает по большому кругу на сфере, в центре которой находится солнце, то на эллиптической проекции этого круга оно тоже будет в центре, а должно быть в фокусе.
+1
Ну вот потому я и спрашиваю, почему оно не в центре сферы.
С эллипсом-то всё понятно, но в четырёхмерном пространстве солнце точно так же должно быть в фокусе, а фокус сферы — в центре.
С эллипсом-то всё понятно, но в четырёхмерном пространстве солнце точно так же должно быть в фокусе, а фокус сферы — в центре.
0
Ещё раз, попробую подробнее объяснить то, что написал Yuuri.
Если в четырёхмерном пространстве солнце будет в центре сферы, по большому кругу (например, экватору) которой летает планета, то оно находится в центре этого круга и принадлежит той же самой плоскости, что и этот круг.
На любой проекции этой картинки проекция солнца окажется в геометрическом центре проекции круга, т.е. эллипса.
Физическая реальность же такова, что солнце не находится в центре эллипса, а находится в одном из его фокусов. Чтобы при проекции круга солнце попало в фокус, оно изначально должно было находиться не в центре круга, а следовательно (поскольку центр большого круга совпадает с центром сферы) и должно было находиться не в центре сферы.
Если в четырёхмерном пространстве солнце будет в центре сферы, по большому кругу (например, экватору) которой летает планета, то оно находится в центре этого круга и принадлежит той же самой плоскости, что и этот круг.
На любой проекции этой картинки проекция солнца окажется в геометрическом центре проекции круга, т.е. эллипса.
Физическая реальность же такова, что солнце не находится в центре эллипса, а находится в одном из его фокусов. Чтобы при проекции круга солнце попало в фокус, оно изначально должно было находиться не в центре круга, а следовательно (поскольку центр большого круга совпадает с центром сферы) и должно было находиться не в центре сферы.
+1
Ну а иначе зачем было бы вводить переменное время зависимое от расстояния, если бы расстояние от планеты до солнца не изменялось как 1/r?
В определенном смысле, это просто математическая фантазия, а не объяснение «как оно есть на самом деле».
Если уж хочется чего-то более «объясняющего все», то лучше почитать Цвибаха (Начальный курс теории струн).
В определенном смысле, это просто математическая фантазия, а не объяснение «как оно есть на самом деле».
Если уж хочется чего-то более «объясняющего все», то лучше почитать Цвибаха (Начальный курс теории струн).
0
Вы пытаетесь объяснить причину из следствия :)
Ну, примерно, как «вода жидкая, потому что её пьют, если бы вода была твёрдая, то мы не могли бы её пить, а физическая реальность такова, что мы воду пьём, поэтому вода должна быть жидкой» :)
Ну, примерно, как «вода жидкая, потому что её пьют, если бы вода была твёрдая, то мы не могли бы её пить, а физическая реальность такова, что мы воду пьём, поэтому вода должна быть жидкой» :)
0
Вы неправы, видимо вы не понимаете как строятся математические модели, и поэтому приводите некорректную аналогию.
Именно, что строятся они так, чтобы выводы, сделанные на модели, совпали с выводами, сделанными на натуре. Другими словами да, эквивалент воды в модели должен обладать абстрактной «текучестью», чтобы можно было её виртуально «пить»; если подобного свойства в модели не наблюдается, модель признаётся некорректной (не соответствующей моделируемому явлению) и отбрасывается. В результате, останется модель с «жидкой» водой. А в нашем случае — останется модель с солнцем не в центре.
Именно, что строятся они так, чтобы выводы, сделанные на модели, совпали с выводами, сделанными на натуре. Другими словами да, эквивалент воды в модели должен обладать абстрактной «текучестью», чтобы можно было её виртуально «пить»; если подобного свойства в модели не наблюдается, модель признаётся некорректной (не соответствующей моделируемому явлению) и отбрасывается. В результате, останется модель с «жидкой» водой. А в нашем случае — останется модель с солнцем не в центре.
+1
Что-то не понимаю, в чем преимущество считать, что планета движется по окружности в четырехмерном пространстве, только в этом случае звезда оказывается не в фокусе. Движение по окружности вокруг точки, не являющейся её центром, да и с переменной скоростью (бред про то, что скорость меняется из-за проекции, покуда это не согалсуется с реальностью: скоросьт планеты максимальна рядом с звездой (в перицентре) и минимальная в наибольшом удалении (апоцентре), при проектировании скорость в этих точках должна быть одинаковой) как-то противоречит ожидаемому.
Хотя может я что-то не допонял.
Хотя может я что-то не допонял.
+6
бред про то, что скорость меняется из-за проекции, покуда это не согалсуется с реальностью
Насколько я понял, модуль четырехмерного вектора скорости — константа. Но 3хмерная проекция меняет свою длинну, т.е. движение идут с ускорением.
Это как если подвес (маятник) раскрутить по кругу, скорость по модулю будет константной, но проекция на вертикальную плоскость будет менять скорость качания.
+1
Да, все верно. Только вот это не согласуется с действительностью:
повторюсь — планета обладает минимальной скоростью в апогее, максимальной в перигее. При проецировании же в этих точках скорость будет одинаковой (минимальной, если точнее).
Тут подумал, что можно представтиь, что когда планета находится в «положительной части 4-го измерения», тогда скорость возрастает, и наоборот. Но в таком случае поздравляю, вы открыли производную и построили орбиту, сделав третее измерение (на изображении, в местных терминах — 4-е) отображением производной модуля скорости. Тут я не удивлен, что она получилась гармонической (действительно, с чего бы производная гармонического процесса тоже гармоническая?).
А окружность или нет — зависит от шкалы этого 4-го измерения.
повторюсь — планета обладает минимальной скоростью в апогее, максимальной в перигее. При проецировании же в этих точках скорость будет одинаковой (минимальной, если точнее).
Тут подумал, что можно представтиь, что когда планета находится в «положительной части 4-го измерения», тогда скорость возрастает, и наоборот. Но в таком случае поздравляю, вы открыли производную и построили орбиту, сделав третее измерение (на изображении, в местных терминах — 4-е) отображением производной модуля скорости. Тут я не удивлен, что она получилась гармонической (действительно, с чего бы производная гармонического процесса тоже гармоническая?).
А окружность или нет — зависит от шкалы этого 4-го измерения.
+1
А чем в этом четырехмерном пространстве явялются фокусы эллписа?
+4
Не так давно создал простую 2d игру, где есть объекты «планеты» (выстроенные в планетарном виде) и маленький кораблик, которым управляет игрок. Планеты искусственно вращаются по правильному в виртуальном мире кругу вокруг «Солнца». «Солнце» стоит на месте. У каждой планеты и Солнца есть масса, из которой высчитывается сила притягивания кораблика (сила обратнопропорциональна квадрату дистанции до корабля и прямо пропорциональна массе объекта). Планеты и Солнце никак друг на друга не влияют.
Так вот запустив кораблик в свободное плаванье с начальной скоростью чаще всего оказывалось, что он начинает вращаться по эллиптической орбите вокруг какой — либо планеты, либо вокруг солнца (в зависимости о того куда и с какой силой кораблик направить).
Если из ньютоновской механики вырисовываются эллиптические орбиты, зачем искать их причины в других теориях?
Так вот запустив кораблик в свободное плаванье с начальной скоростью чаще всего оказывалось, что он начинает вращаться по эллиптической орбите вокруг какой — либо планеты, либо вокруг солнца (в зависимости о того куда и с какой силой кораблик направить).
Если из ньютоновской механики вырисовываются эллиптические орбиты, зачем искать их причины в других теориях?
0
Если из ньютоновской механики вырисовываются эллиптические орбиты, зачем искать их причины в других теориях?
Так никто ж в статье не отрицает ньютоновскую механику
Звучит странно – но это просто необычный способ представления обычной ньютоновской физики.
+1
Можно построить теорию в которой все планеты и Солнце вращаются вокруг Земли, только формулы в этой теории получатся сложные.
Так и тут, если формулы для модели 4d окажутся проще, то это даст серъёзные основания полагать, что Мироздание по меньшей мере имеет 4 измерения. В свою очередь упрощённые формулы позволят делать новые открытия и двигаться дальше в познании Мироздания.
Так и тут, если формулы для модели 4d окажутся проще, то это даст серъёзные основания полагать, что Мироздание по меньшей мере имеет 4 измерения. В свою очередь упрощённые формулы позволят делать новые открытия и двигаться дальше в познании Мироздания.
0
Коллеги, честно говоря не вникал глубоко в смысл формул, может быть их надо было подробнее «разжевать» в статье, но идея понятна, что эллиптические орбиты в 3-мерии являются проекциями круговых орбит в 4-хмерии. Теперь поскольку мы видим эллипс, то значит мы видим только одну 3-хмерную плоскость секущую 4-хмерное пространство. Возникает вопрос: под каким углом находится наша секущая 3-мерная плоскость, по отношению к плоскости в 4-хмерии, в которой «в действительности» вращается планета? Каковы углы для других Планет? Совпадают эти углы для разных Планет или нет?
Другими словами:
по аналогии с рисунком в начале статьи: можно измерить угол между плоскостью вращения красного шарика и плоскостью вращения синего шарика. Нужно измерить этот угол на размерность выше для разных Планет.
Каковы радиусы вращения Планет в 4-хмерном пространстве, в такой модели? Я лично пока не готов сделать такие вычисления, но подход к предметной области в статье очень интересный.
Другими словами:
по аналогии с рисунком в начале статьи: можно измерить угол между плоскостью вращения красного шарика и плоскостью вращения синего шарика. Нужно измерить этот угол на размерность выше для разных Планет.
Каковы радиусы вращения Планет в 4-хмерном пространстве, в такой модели? Я лично пока не готов сделать такие вычисления, но подход к предметной области в статье очень интересный.
+3
Жаль, нельзя покрутить эту сферу, чтобы получить остальные возможные траектории тела в зависимости от начальной скорости (параболу и гиперболу). Мне больше нравится модель, где множество возможных траекторий — четырёхмерный конус, сечение которого нашим трёхмерным пространством и даёт конкретную.
0
Человек прислал мне на почту комментарии, т.к. не может оставлять их здесь. А у меня пока нет возможности разбираться подробно, поэтому просто процитирую его.
Я нашел несколько грубых ошибок в формулах. Так, когда вы получаете
![image](https://habrastorage.org/r/w1560/getpro/habr/post_images/63f/110/74b/63f11074b28a3494d1f7e6f6a17aa6b8.png)
и говорите, что это уравнение для сферы в 4-х мерном пространстве. Это не верно, ведь сделав алгебраические преобразования получим
,
что является уравнением для сферы.
Еще было бы полезно уточнить, что
,
и выражение
.
стоить отметить, что в конце поста в месте описания мат преобразований формула сферы некорректна. И выражение
![image](https://habrastorage.org/r/w1560/getpro/habr/post_images/32d/705/b28/32d705b2889e2cf7580b07632a4d98ab.png)
нужно записать в следующем виде
.
Спасибо за интересный материал.
Сергей Медведев. folkl
Я нашел несколько грубых ошибок в формулах. Так, когда вы получаете
![image](https://habrastorage.org/getpro/habr/post_images/63f/110/74b/63f11074b28a3494d1f7e6f6a17aa6b8.png)
и говорите, что это уравнение для сферы в 4-х мерном пространстве. Это не верно, ведь сделав алгебраические преобразования получим
что является уравнением для сферы.
Еще было бы полезно уточнить, что
и выражение
стоить отметить, что в конце поста в месте описания мат преобразований формула сферы некорректна. И выражение
![image](https://habrastorage.org/getpro/habr/post_images/32d/705/b28/32d705b2889e2cf7580b07632a4d98ab.png)
нужно записать в следующем виде
![This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.](https://habrastorage.org/getpro/habr/comment_images/a47/0f5/7a0/a470f57a0b82aaf938e3a3aec931ed58.gif)
Спасибо за интересный материал.
Сергей Медведев. folkl
+1
А что если нет никакого четвертого измерения и планеты просто движутся по эллипсу вокруг Солнца в трёхмерном пространстве. Может планетам «так надо» — двигаться по эллипсу, или «так было задумано».
Любая теория должна подтверждаться на практике. А так это просто чьи-то фантазии, секта «свидетелей четвёртого измерения».
Любая теория должна подтверждаться на практике. А так это просто чьи-то фантазии, секта «свидетелей четвёртого измерения».
0
Так да, это просто остроумное наблюдение. Ибо способ рассчитать всё это без привлечения четвёртого измерения придумал ещё Птолемей (правда, система у него была забубённая, но не суть, предсказывать положение планет на орбитах позволяла). А потом Коперник придумал, как это посчитать проще. А Ньютон объяснил, почему способ Коперника работает. А потом Эйнштейн заметил, что Ньютон объяснил неправильно, приделал четвёртое измерение (другое, не как в топике), и объяснил правильнее, чем Ньютон.
Всё это не запрещает придумывать всякие другие способы рассчёта — мало ли, какой из них потом выльется в ещё более правильную теорию.
Всё это не запрещает придумывать всякие другие способы рассчёта — мало ли, какой из них потом выльется в ещё более правильную теорию.
+1
Можно ли фибрацию Хопфа спроецировать в набор непересекающихся орбит?
0
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Планеты и четвёртое измерение