Магия тензорной алгебры: Часть 12 — Параметры Родрига-Гамильтона в кинематике твердого тела

[schit]

Зачем, учебники перепечатывать?

[maisvendoo]

Какой учебник я перепечатал?

[schit]

Извините, Вы не перепечатали, а слегка итерпетировали(собрали и обобщили),

Могу сказать компетентно, как работающий 12 лет в ЦУПе — СУД.

[maisvendoo]

Да, я листал учебное пособие Самарского аэрокосмического университета за авторством Асланова. Да, и стиль картинки углов поворота я взял оттуда, мне понравился толковый чертеж. Самолетные углы изобразил сам в том же стиле.

Упражнение с вензором кватерниона взято у Асланова. Однако у него совершенно по другому, в менее общей форме показано сохранение нормы кватерниона при преобразовании поворота. У него так же просто утверждается, что данное преобразование вращает вектор по конусу вокруг орта входящего в вензор, однако совершенно не показано, как кватернионное преобразование сводится к формуле Родрига для вектора.

Кроме того, материал статьи содержит сведения из других источников, он не повоторяет их дословно и есть результат моей переработки и интерпретации. Публикуется в рамках цикла, так как поясняет и обосновывает все дальнейшие моменты, которые планируется показать.

P.S.: Кстати с Родригом сидел до пяти утра, из-за того, что неверно выписал «бац минус цаб» и получал лишь часть формулы Родрига…

[schit]

В 1974 году Борис Черток на НПО «Энергия» по системам управления движением(СУД) основным был, вся математика управления на основе кватернионов была еще, когда Асланов еще начинающим аспирантом ходил.

[maisvendoo]

Я с ними познакомился, когда делал вот эту работу. Тогда очень удивила компактность кватернионных преобразований в сравнении с матричными

[schit]

У Чертока были работы в МФТИ — может найдешь, по НПО Энергия все под грифом секретно, еще есть работы Симоньянца — это в МВТУ кафедра М2(кафедра Челомея), но там больше с бифуркацей управления движением.

[EugeneKalentev]

Не большое уточнение,

Базовую систему координат поворачивают на угол вокруг оси Z (угол прецессии), затем на угол вокруг оси X (угол нутации), и снова вокруг оси Z на угол (угол собственного вращения) до совмещения её со связанной системой координат.

Это описание не соответствует рисунку 1.
Так первый поворот на угол (угол прецесси) вокруг оси z0, далее поворот на угол (угол нутации) вокруг не обозначенной линии (так называемая линия узлов), затем поворот на угол (угол собственного вращения) вокруг оси z1.
Для наглядности

[maisvendoo]

вокруг не обозначенной линии

Эта не обозначенная линия есть положение оси X (да, линия узлов) после поворота по углу прецессии. Так что поворот происходит вокруг оси X, ведь не сказано что это X0?

Я же, вроде бы написал, что

При этом каждый следующий поворот осуществляется вокруг оси, полученной после предыдущего поворота.

И если получать матрицу поворота для эйлеровых углов, то она будет равна произведению матриц элементарных поворотов вокруг осей ZXZ

[maisvendoo]

И в представленном Вами видео наглядно показано, что происходит поворот, на угол нутации, вокруг нового положения оси X