Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Практикум, Хекслет, SkyPro, авторские курсы — собрали всех и попросили скидки. Осталось выбрать!
Хабр доступен 24/7 благодаря поддержке друзей
Комментарии 7
Моя любимая иллюстрация геометрического смысла производной )
Спасибо за перевод!
Но мой глаз зацепил один нюанс. Скажите, где вы взяли вот эту часть:
Дело в том что я не могу найти её в оригинале. И к сожалению, это не совсем правильно.
В случае одномерной функции градиент совпадает с производной. В этом случае знак градиента указывает на рост или убывание функции, а значене по модулю — на скорость этого изменения.
В случае многомерной функции градиент — это вектор из частных производных. Он указывает на направление наибольшего возрастания, а его длина указывает скорость возрастания.
Нет такого правила что градиент должен быть равным +1 или -1 или иметь единичную длину. Более того, в дальнейших формулах и коде это ограничение тоже не встречается.
Кстати, благодаря тому что градиент показывает также и на скорость изменения функции, можно заменить метод градиентного спуска на метод Ньютона, который сходится быстрее.
Но мой глаз зацепил один нюанс. Скажите, где вы взяли вот эту часть:
Градиент или косая производная функции — это вектор, указывающий в направлении наискорейшего подъёма. В случае одномерных функций (как на наших графиках) градиент равен или +1, если функция идёт вверх, или -1, если функция идёт вниз. Если функция определена через две переменные (например, робот-манипулятор с двумя соединениями), то градиент является «стрелкой» (единичным вектором) двух элементов, направленным в сторону наискорейшего подъёма.?
Дело в том что я не могу найти её в оригинале. И к сожалению, это не совсем правильно.
В случае одномерной функции градиент совпадает с производной. В этом случае знак градиента указывает на рост или убывание функции, а значене по модулю — на скорость этого изменения.
В случае многомерной функции градиент — это вектор из частных производных. Он указывает на направление наибольшего возрастания, а его длина указывает скорость возрастания.
Нет такого правила что градиент должен быть равным +1 или -1 или иметь единичную длину. Более того, в дальнейших формулах и коде это ограничение тоже не встречается.
Кстати, благодаря тому что градиент показывает также и на скорость изменения функции, можно заменить метод градиентного спуска на метод Ньютона, который сходится быстрее.
Этот текст есть по ссылке под спойлером «What's the difference between the gradient and the derivative?»
Самый простой, на мой взгляд, алгоритм ИК — FABRIK https://habrahabr.ru/post/222689/
...Если вы изучали математический анализ ...
Градиент или косая производная функции — это вектор, указывающий в направлении наискорейшего подъёма.
...Производная функции, в отличие от градиента — это просто число, определяющее скорость подъёма функции при движении в направлении градиента...
А вот где вы прочитали все это можно ссылку? И желательно не интернет ссылку а книгу, и как раз, по возможности, по тому же мат. анализу, где все это вот как раз так и написанно.
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Введение в процедурную анимацию: инверсная кинематика