решал TSP в дипломе эвристикой Tabu Search и 3-opt в качестве локального спуска. 0.1%-0.3% отклонения от эталонного решения на больших размерностях (дай бог памяти, забыл как этот сборник готовых решений назывался). ну а если P = NP, то генетический алгоритм и вовсе решает эту задачу точно за конечное число шагов. если наоборот, то только по вероятности сходится к глобальному оптимуму
TSP problem. Mixed algorithm