Геометрия данных 3. Скалярное произведение пар

[R9A_019]

Возможно я чего то не понял, но грубо говоря скалярное произведение — это машина где на входе два вектора а на выходе число. Так вот, то что вы написали в формуле 3.5 называется "спариванием", а не скалярным произведением. Если выражаться выражаться через тензоры -скалярное произведение это тензорное произведение ковариантного метрического тензора ранга (0,2) на первый контравариантный вектор и на второй контравариантный вектор, вот здесь и наблюдается свертка тензора и двух векторов. А у вас произведение вектора на ковектор, повторюсь эта процедура называется спариванием и не требует существование метрики того пространства где они существуют.

[dmagin]

Да, вы все верно написали. Только сколько новых терминов вам пришлось использовать, чтобы донести мысль об отличии «спаривания» векторов от их скалярного произведения? Вряд ли в контексте серии эта разница существенна, но в любом случае замечание полезное.

Вообще стараюсь минимизировать количество понятий, а не умножать. Понятно, что иногда приходится жертвовать строгостью.

[IvanKor2017]

Помню, взял китайский тестер и два шампура. Воткнул их в грунт и получил что сопротивление больше 1 МОм, удивился. Разнес шампура и воткнул в грунт на расстоянии 40 метров,
вуаля, между ними только 600 Ом. Вот что значит тензор.

[dmagin]

Круто, если для электрометрии достаточно двух шампуров и китайского омметра ).
Вообще считается, что двухэлектродные измерения дают большую погрешность за счет переходного сопротивления электрод-грунт.

[IvanKor2017]

Я сам был в шоке. Ведь интуитивный опыт мне говорил, что чем ближе электроды тем меньше должно быть сопротивление (учитывая удельное сопротивление грунта), однако в этом случае все с точностью наоборот. До сых пор не понимаю, как такое может быть.
40 метров это рекомендуемое расстояние при измерении сопр. заземления.

[dmagin]

Да, резистивная дистанция тем меньше, чем больше связей (путей) между точками. В однородном грунте резистивная дистанция обратно пропорциональна обычному расстоянию. И это прикольно — получается такая геометрия, вывернутая наизнанку.