Комментарии 24
127*938.8=119227 ходов
Что примерно 16 часов, если успевать делать по 2 хода в секунду.
Или не прав?
Но опять-таки, это будет иметь смысл, только если абсолютно все ходы безошибочны и ведут к сбору 131072, что далеко не так. В реальной игре после 2048 собирать становится намного сложнее (уже с этапа с собранным 16384), потому что крупные тайлы, ожидающие слияния, занимают место на поле, и приходится прилагать все усилия, чтобы не сдвинуть их и не нарушить сборку. И приходится переигрывать огромное число раз, когда неудачный тайл попал в неудачное место или вынужденный свап сдвинул собираемую структуру (благо можно делать savepoint, клонируя вкладку браузера). Я знаю лично человека, который точно доиграл до состояния за несколько тысяч ходов до сборки финальной цепочки, которая сливается в тайл 131072 (закончить у него не вышло из-за браузера, который начал сбрасывать состояние поля при клонировании вкладки, убив возможность сейва), и у него на этот подвиг ушло 12 дней с перерывами, причем количество переигрываний у него с уменьшением места на поле росло почти экспоненциально.
Как мне кажется — наоборот. Не все синтезы (объединения ячеек в игре) желанны. Гораздо чаще получается мусорный магний, потому что собрать рядом кислород и гелий, гораздо проще, чем два кислорода, если жать рандомно.
С заданными вероятностями (0.9 и 0.1) мат. ожидание=2.1
Если не учитывать «геометрию» (кидать в мешок) то по окончанию игры лишних кубиков не останется, и следовательно требуется 2048/2.1=930.909 ходов, 2 из которых сделаны до отсчета.
Итого 928.909 с нормальным гауссовским распределением
Но цифра всеже не сходится с Вашей, поясните пожалуйста изъян моей топорной математики
Если не учитывать геометрию, то лишних кубиков не останется
Вот это предположение не верно, а поэтому и итог не верен.
Было интересно, насколько же меньше достижимых состояний, по сравнению с вашими верхними оценками.
Для 3x3 с тайлами до 2048 получилось 206575909 позиции (повороты/отражения считаются одним и тем же состоянием). Без этого можно умножать почти на 8. Не сильно меньше вашей оценки в 1 400 665 575 с учетом достижимости слоев. Для 4x4 у меня кончилась память, так и не смог досчитать.
Поправка к моему коментарию выше. На самом деле, для 3x3 всего 55216413 достижимых позиций. Неверный результат выше получен из-за ошибки в коде. Опять же, тут зеркальные и повернутые позиции считаются неразличимыми. Не на порядки меньше, как я надеялся. Для 4x4, наверное, шансов втупую обходом вширину все перебрать нет.
для победы в среднем нужно не менее 938,8 ходовнужно убрать «не менее»
Математика игры 2048