Комментарии 8
Ого, месяц ТАУ продолжается!
Теперь серьёзнее.
У вас на рисунке с данными экспериментов фаза начинается от -90, а у ЛАХ наклон на низких частотах. А в той части, где вы совмещаете эксперимент с моделью, там фаза от нуля идёт, и у ЛАХ нет наклона. Куда интегратор дели?
Чтобы узнать порядок системы, посмотрите на график ЛФЧХ и прикиньте, на сколько раз по 90 градусов отстает фаза на высокой частоте. Количество раз по 90 градусов и будет порядок (знаменателя) вашей системы.
Только в предположении, что у системы нет нулей. Они же тоже поворот фазы добавляют.
Кстати, не обязательно строить по точкам. Как вариант, можно подать достаточно частотно богатый входной сигнал, и построить частотную характеристику сразу в диапазоне (tfestimate в Matlab).
Каюсь. Это два разных эксперимента. График привел просто показать как пример. Там наклон был оттого что это система второго порядка помноженная на 1/s. Грубо говоря, мотор там стоял еще.
Пожалуй, да. Про нули передаточной функции я как-то не подумал. А как тогда оценить порядок системы?
Про "богатый" сигнал. А вы представляете себе как это будет выглядеть? Когда объект управления механический — это просто будет жуть и страх! Все будет ходить ходуном, хаотично трястись и с грохотом разваливаться на части.
А если вы имеете ввиду ступеньку на вход подать. Так тоже можно. Но, на мой взгляд, менее надежно. Это хорошо работает для систем второго порядка. А что если порядок системы будет выше, да еще и нули в произвольных местах. Тут уже точность определения по ступеньке будет гораздо хуже.
А как тогда оценить порядок системы?
В контексте вашего поста можно смотреть не на фазу на высоких частотах, а на количество изменений фазы на 90 градусов. Началось от нуля, ушло к -180, потом к -90 и обратно к -180 — у нас один ноль и три полюса, относительная степень два. Но это предполагая, что объект минимальнофазовый, все нули у него с отрицательной вещественной частью.
Есть и другие варианты — например, вводить штраф за порядок идентифицируемой системы при оптимизации (регуляризация). Или идентифицировать заведомо большой порядок и использовать методы понижения размерности — смотреть, на сколько велик вклад "избыточных" порядков.
Про "богатый" сигнал. А вы представляете себе как это будет выглядеть? Когда объект управления механический — это просто будет жуть и страх! Все будет ходить ходуном, хаотично трястись и с грохотом разваливаться на части.
Прекрасно представляю, ничего там особо страшного не происходит. :) И на гидропривода подавал шум, и на механику, как весом с десяток киллограм, так и в несколько тонн. Просто надо иметь базовое представление о физике процесса и разумно выбирать форму сигнала и частотный состав.
На самом деле, если вам шум не нравится, то есть более приятные варианты — синусоида с нарастающей частотой. Кроме того, что гладкая и хорошая, она ещё позволяет в одном эксперименте оценить целый диапазон частот. Достаточно распространённый сигнал на практике. Лучше, чем ступенька. :)
//промахнулся
Встречал людей, которые частными методами идентифицировали крупные, инерционные тепловые объекты. Частоты там приходилось выбирать совсем низкие. Процесс идентифицировали занимал не один час. Интересно, стоит ли оно затраченного времени.
Подскажите, есть ли преимущество у частотного метода перед step response, например?
Частотный метод идентификации линейных динамических систем: теория и практика