Хроматическое число плоскости не меньше 5

[qwazer]

Спасибо, интересно

[aavezel]

хмм… только одному мне показалось, что когда он таким образом переходит от графа J к графу K, то он переходит от раскраски плоскости к пространству?

[ripatti]

нет, они вращаются друг относительно друга в одной плоскости

[Hedgehogues]

Почему граф H склеен из 13 J. Когда там их всего 7? Либо, поясните, что есть в вашем понимании склейка.

[Alek_roebuck]

Автор имел в виду, что в графе H содержится 13 графов J (частично пересекающихся). Слово «склеен» здесь не очень подходит, но смысл-то понятен: каждый из этих подграфов (именно всех перехлёстывающихся, а не только составляющих 7-склейку) должен удовлетворять требованиям, ранее полученным для J.

[JackBoned]

Объясните, пожалуйста, что означает
"Заметим, что в верхних двух вариантах у нас есть тройки одноцветных вершин, которые расположены в вершинах правильного треугольника, а в нижних двух — нет".
Никак не доходит.

[ripatti]

Заголовок спойлера

[JackBoned]

Спасибо, понял.

[SamAntUA]

Это великолепно! Торжество разума.

[Tsvetik]

Что-то я не понял. Теорема о четырех красках говорит, что достаточно четырех цаетов. А тут их пять.

[ripatti]

Это разные задачи. В теореме о четырёх красках граф планарный (точнее, плоский), то есть его можно нарисовать на плоскости так, чтобы ребра, изображенные в виде кривых, не пересекались. Здесь же граф единичный расстояний — т.е. рёбра могут пересекаться как угодно, главное чтобы при изображении на плоскости длины всех рёбер были равны единице.