Математик-любитель обнаружил наименьшее универсальное покрытие

[KvanTTT]

Интересно, а он мог бы попробовать совместить программирование и математику разработав доказательство в интерактивном средстве доказательства теорем Coq?

[Sirion]

Да.

[Sirion]

К сожалению, вряд ли этот метод позволит добиться окончательного решения вопроса.

[spc]

[rjhdby]

Вот черт — тоже начал думать над задачей.

Бежать! Медведь проклятый! Бежать, чтоб не погубить ее и себя! (с)

[mSnus]

Интересно, а существует эта задача не на плоскости, а в объёме?

[KvanTTT]

А если обобщить то в N-мерном евклидовом пространстве.

[Sirion]

Да не обязательно в евклидовом. И не обязательно в конечномерном. Чтобы постановка задачи имела смысл, требуется только, чтобы пространство было нормированным.

[KvanTTT]

Так как даже в двухмерном пространстве эта задача далеко нетривиальная, трудно представить что получится даже в трехмерном, не говоря уже о бесконечных и неевклидовых.

[Sirion]

В неевклидовых как раз может быть проще. Например, в пространстве с манхеттенским расстоянием задача тривиальна.

[KvanTTT]

Ок, надо было уточнить про геометрии Лобачевского, Римана.

[tbl]

Вообще-то, не любой метрический тензор позволяет существовать конечному замкнутому покрытию. Взять, например, самый простой, который описывает пространство Минковского: [1, 1, 1, -1]. По оси времени фигуру разорвать должно.

[Sirion]

Ну, отрицательный электрод — тоже электрод)

[Zenitchik]

Тяжело читать. Много «лирики».

[DoctorMoriarty]

Я с некоторым ужасом примерно представляю себе содержание комментариев лиц определенной профессионально-интеллектуальной ориентации (конечно же, не гуманитариев, склонных ко всякой «лирике») к, скажем, хрестоматии по истории математики под ред. Юшкевича, буде таковую стали бы выкладывать по частям на Хабр…

[Zenitchik]

хрестоматии по истории математики под ред. Юшкевича, буде таковую стали бы выкладывать по частям на Хабр…

Вот поэтому хрестоманию по истории (чего бы то ни было) не надо выкладывать по частям на Хабр. Её приятно читать целиком и не торопясь.
Кстати, спасибо за совет, почитаю на досуге.

А в статье всё-таки хочется видеть отдельно про суть проблемы и отдельно (если кому-то интересно) про биографию того, кто её решал. А не всё в перемешку.

[DoctorMoriarty]

Биографические моменты, ретроспекция, часто позволяют понять, какими путями исследователь пришёл к решению проблемы, что его натолкнуло на ту или иную мысль. И это не менее интересно, чем собственно решение.

[Zenitchik]

Но вперемежку же! Вот, например

какова форма наименьшей возможной площади, способной полностью покрыть большое количество других форм (имеющих одно общее свойство, о котором ниже)

пришлось потрудиться, чтобы вычленить из текста это самое «ниже».

[DoctorMoriarty]

>пришлось потрудиться, чтобы вычленить

Я бы предположил отсутствие привычки воспринимать негомогенные по содержанию тексты…

[Zenitchik]

Я предположил то же самое, поэтому напрягся — и вычленил, а не бросил читать статью.
Но смысл написания негомогенных по тематике текстов — от меня лично ускользает.