Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Большая витрина: от крупнейших школ до частных авторов. Сравнивайте по цене, длительности, формату и выбирайте самый подходящий курс!
Хабр доступен 24/7 благодаря поддержке друзей
Комментарии 9
Тема не раскрыта
Грех жаловаться конечно, но имхо идея, что в популярном научном тексте обязательно не должно быть ни одной формулы, чрезвычайно ложна.
Можно начинать с Кокса-Литтла-О'ши «Идеалы, многообразия и алгоритмы». Более понятного введения в алгеом я ещё не встречал! Читать в первую очередь :)
Атья-Макдональдс книга тонкая, но очень-очень плотная, Зарисский-Самюэль получше конечно, т.к. поподробнее. Есть ещё и специфические, наподобие «Коммутативная алгебра с прицелом на алгебраическую геометрию» Айзенбада: подробная, но не начальный уровень явно.
С точки зрения геометрии и конкретных примеров нормальная книга Харриса «Алгебраическая геометрия», её часто советуют.
В классических учебниках алгебры, типа Винберга, алгеом тоже затрагивается, но обычно поверхностно довольно.
Атья-Макдональдс книга тонкая, но очень-очень плотная, Зарисский-Самюэль получше конечно, т.к. поподробнее. Есть ещё и специфические, наподобие «Коммутативная алгебра с прицелом на алгебраическую геометрию» Айзенбада: подробная, но не начальный уровень явно.
С точки зрения геометрии и конкретных примеров нормальная книга Харриса «Алгебраическая геометрия», её часто советуют.
В классических учебниках алгебры, типа Винберга, алгеом тоже затрагивается, но обычно поверхностно довольно.
Интересный, кстати, момент. Когда читаешь работы Ньютона в оригинале — очень много слов, предложениями записанные вещи вроде «квадрат квадратов», и через 3 века всё сказанное можно уместить в несколько раз плотнее — поскольку был существенно развит выразительный аппарат. Не наблюдаем ли мы похожее с алгебраическим методом сейчас? Огромного объёма книги, которым есть что сказать, но кажется, что всё можно было бы выразить куда более плотно, немногословно, ясно и прямо. И не хватает некоторого выразительного аппарата, который случился с дифференциальным исчислением. Вы как думаете?
Ну я лично не такой большой специалист в алгебраической геометрии, но могу по своим ощущениям сказать, что язык такой уже разработан как раз-таки Гротендиком, но он на самом деле настолько абстрактный, что большинство студентов матфака к концу своего обучения только встают на первую ступеньку к пониманию, что он собственно имел в виду. Это и довольно модная в последнее время теория категорий, и самые простые кирпичи классической алгебры, типа модулей и колец, и уже поверх них на несколько уровней абстрации выше происходит собственно алгебраическая геометрия.
Этому сейчас мало где учат на русском языке, насколько я знаю; может быть, на мехмате-матмехе и матфаке Вышки, в НМУ. Пройдет ещё очень много времени, прежде чем эти результаты можно будет в удобоваримой форме рассказывать обычным студентам-математикам; ещё больше — прежде чем такие уровни абстракции станут доступны «обычным людям» ) Точно так же, как раньше диф. исчисление было доступно только самым передовым математикам, а сейчас этому чуть ли не со школы учат.
Этому сейчас мало где учат на русском языке, насколько я знаю; может быть, на мехмате-матмехе и матфаке Вышки, в НМУ. Пройдет ещё очень много времени, прежде чем эти результаты можно будет в удобоваримой форме рассказывать обычным студентам-математикам; ещё больше — прежде чем такие уровни абстракции станут доступны «обычным людям» ) Точно так же, как раньше диф. исчисление было доступно только самым передовым математикам, а сейчас этому чуть ли не со школы учат.
Может в 24-25 учебном году (через 100 лет после формулировки) на 3 курсе общей физики всем студентам будут давать распределение Бозе-Эйнштейна. Да, у нас в КПИ у многих специальностей было 3 семестра общей физики, а у каких-то — ещё меньше.
А вот на специальности «Примат» у соответствующих групп нашего Физтеха в семестре могло быть 5 математик (если это был 1 курс, значит у нашей пр. физики было скажем 2 из них — «Матан» и «Лин. алгебра и анал. геометрия»).
Мы то в лицее учили предел, производную и интегралл (на примитивном уровне, в сравнении с матаном 1го курса).
А потом автор книги пишет:
Правда это 2026 год и школьнице 12 лет.
А вот на специальности «Примат» у соответствующих групп нашего Физтеха в семестре могло быть 5 математик (если это был 1 курс, значит у нашей пр. физики было скажем 2 из них — «Матан» и «Лин. алгебра и анал. геометрия»).
Мы то в лицее учили предел, производную и интегралл (на примитивном уровне, в сравнении с матаном 1го курса).
А потом автор книги пишет:
Хмм, не знала, что в средней школе сейчас проходят интегралы
Правда это 2026 год и школьнице 12 лет.
Да, скажем Ферма (приблизительно — современник Ньютона) доказал «свою» теорему для «квадратов квадратов» (именно так видел в переводе его формулировки) и предположил для любой степени выше 2. Где-то находил доказательство Эйлера для n = 3, но оно куда сложнее. Хотя по смыслу тоже «метод бесконечного спуска» и приходят к противоречию.
Кстати, у Ферма ведь есть теорема именно области вычисления производной (про экстремумы), Вы могли её учить по высшей математике.
Кстати, у Ферма ведь есть теорема именно области вычисления производной (про экстремумы), Вы могли её учить по высшей математике.
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Математика, помирившая Ньютона с квантовым миром