Комментарии 46
Это статическая модель для каждого выбранного дня, динамика в ней не подразумевается. Хотя даёт надежду наблюдать обобщённую тенденцию единичной валюты и, как следствие, перспективы арбитража с ней. Например, внезапно вычленить устойчивый тренд какого нть реала к какому нть донгу.
Лично мне бы для подтверждения хотелось бы проверить гипотезу просто: показать, что произвольная цепочка ощутимой длины конверсий (без учёта маржи обменника) в меру длинная, что-то вроде AUD->USD->GPB->AED->RUB->INR->TRY->JPY-> равна AUD->ABS->JPY. При этом независимо от выбранной длинной цепочки.
На сколько мне известно, это почти так. Есть небольшая погрешность, и это позволяет зарабатывать high frequency trading.
Без дополнительных условий никаких надежд на анализ тренда здесь быть не должно. Можно же просто любую валюту (или комбинацию валют) объявить абсолютной, и все курсы выражать через неё.
Вот если добавить какую-нибудь регуляризацию, например, что абсолютная валюта не только корректна с точки зрения курсов, но и минимизирует какую-то меру колебания валют относительно "абсолютной", тогда да, надежду можно будет поискать.
А почему гипотеза?
Ма же можем принять любую валюту за 1 и от нее через кросс-курсы посчитать все остальные.
Или проблема в том, что по разным цепям получится разное значение?
Плюс — да, я чувствую, что по разным цепочкам результат будет разным.
А коллеги выискивают некий средневзвешенный курс ABS, который наиболее консервативен, имеет минимальную динамику (в идеале const, но это не получится) так, чтобы колебания единичных курсов иных валют ярко вылазили.
по разным цепям получится разное значение
Если это так, то получается отличная задача на комбинаторику – найти такую закольцованную цепочку, которая с учётом комиссии биржи даёт профит. Идея для стартапа!=)
Если необходимо вычислить кросс-курс для двух валют система ищет минимальную цепочку имеющихся парных курсов и производит преобразование.
Золото не отменено. Поэтому золотой стандарт, на самом деле существует. Только он выражен неявно, через другие валюты.
Сейчас на coinmarketcap.com зарегистрировано более 2000 криптовалют.
Но не все они одинаково значимы. Какие-то курсы, наверняка, задаются искусственно.
library(MASS)
A <- matrix( c(5, 1, 3,1,
3,-1, 0,-1,
4, 0,-2,2), nrow=3, byrow=TRUE)
solve(A)
Error in solve.default(A) : 'a' (3 x 4) must be square #expected
##
#Moore-Penrose Generalized Inverse of A.
#ginv(A) requires loading the MASS package.
##
B2=MASS::ginv(A)
round(A%*%B2, 4)
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 0 0
[2,] 0 1 0
[3,] 0 0 1
# as expected
А можно уточнить,
… матрице прямого преобразования
Как у вас из валютных пар получается исходная матрица?
UPD: кажется, понял, 1 если валюта в числителе пары, -1 в знаменателе. Верно?
Вот здесь по вашей ссылке корреляции несмотря на то, что я не копался в скрипте, я вижу по матрице корреляций, исходя из их значений, — что вы брали интегрированные абсолютные курсы, применяя к ним Пирсона, что является ошибочной методологией, так как они не стационарны. Полученные коэффициенты не показывают ожидаемой связи, а только ложные корреляции. Надо мерять корреляцию в данном случае между временными рядами первых разниц (returns). (Но если вы делали не так, сорри за коммент, было бы интересно знать — как.)
В статье по исследованию зависимостей между абсолютными курсами приводится исследование корреляции между абсолютными курсами валют и также между относительными изменениями этих курсов. Как я понимаю это должно быть близко к понятию «первых разниц».
И выявляются интересные связи. Причем они вполне логичны. Валюты разбились на несколько групп. И эти группы показывают связанность по географическому признаку (Австралия и Н.Зеландия), по энергоносителям (валюты ближнего востока проявили высокую связь с долларом) и др.
Но там и есть небольшие открытия. Это валюта ЮАР. Она имеет высокую отрицательную корреляцию с долларом и связанным с ним валютами.
И все это получилось благодаря выражению всех валют через абсолютные курсы. Как вы сами понимаете, если пытаться искать корреляции между парными курсами (а они есть, и ис большими корреляциями, и много), то мало понятно как это трактовать. Ведь сравнение двух пар — это как минимум сравнение 3-х валют одной метрикой. Отсюда выяснить ничего не получится.
Ужа запланировал.
Спасибо за подсказку.
На днях анализировал золото. Но вариация абсолютного курса золота на уровне вариации абсолютных курсов валют. Хотя может — это не плохой вариант. Пока думаю что написать в статье.
Все эти наработки для доказательства стабильности абсолютной валюты ABS.
Есть фундаментальные факторы: денежно-кредитная политика регулятора (та самая ключевая ставка ЦБ), нормы резервирования (мультипликаторы), торговый баланс, сезонный фактор (например, налоговый период) и т.д., не говоря уже про спекулятивную составляющую. Многие из этих факторов мало изменяются во времени (ключевая ставка), но есть и вполне динамичные. Если уж развивать идею автора, то надо выводить некие «абсолютные» индикаторы для этих фундаментальных факторов и смотреть как они влияют на динамику «абсолютной» валюты, но, боюсь, тут парой матриц не обойдёшься.
Но здесь стоит взглянуть глубже. А кто вам сказал что доллар — это стабильная валюта? Ценность этой валюты тоже пляшет. Что если поискать некое более фундаментальное основание под всеми валютами? Вот тут я и пришел к абсолютной валюте ABS. И выразил все валюты через нее. И метод сам получился. Абсолютные курсы получились простым нелинейным преобразованием из парных.
Но для начала я чисто теоретически рассматривал случай применения Марковица к валютному рынку. Отсюда и вытекла вся теория абсолютных курсов. Очень уж хотелось ее (теорию Макровица) применить к валютному портфелю.
Представьте себе ситуацию. У вас портфель акций. Допустим он выражен в рублях. Портфельная технология позволяет вам произвести распределение имеющихся денег — рублей между различными акциями.
А теперь представьте что большая часть акций стала настолько непривлекательна, что было бы здравым смыслом вывести средства в кеш — рубли. Но портфельная технология вам это не даст сделать.
А вот если в портфель акций добавить валюту-рубль. И всех их выразить в абсолютных курсах через ABS, то оптимизация портфеля будет подсказывать какую сумму держать в кеше. Неужели это не интересно? Кстати статья на такой случай уже запланирована.
AUD/CAD 0.951638
CAD/HKD 5.8662
HKD/JPY 14.2202
как раз и считается через промежуточный курс доллара.
Соответственно то что вы делаете — вы берёте уже зашумлённые от округления исходные данные,
два раза выворачиваете их наизнанку (дополнительно теряя точность),
и смотрите на получившийся шум.
Но теория пока еще в самом зародыше. А вы мне в каждом комментарии даете кучу материала для дальнейших экспериментов. За что я вам очень благодарен.
Получаем абсолютные курсы из парных кросс-курсов валют