Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Практикум, Хекслет, SkyPro, авторские курсы — собрали всех и попросили скидки. Осталось выбрать!
Хабр доступен 24/7 благодаря поддержке друзей
Комментарии 48
>> И тогда наступает время героических историй о восхождении.
Восторженно и сладко о чём-то непонятном и недоступном посетителям детского сада.
Мне вот интересно, а кому могут быть полезны такие статьи? Что полезное вы приобрели прочитав все эти слова? Неужели вас купил весь это сладкий пряник, которого автор здесь накрошил просто немеярно? И теперь вы станете математиком? Или?
Восторженно и сладко о чём-то непонятном и недоступном посетителям детского сада.
Мне вот интересно, а кому могут быть полезны такие статьи? Что полезное вы приобрели прочитав все эти слова? Неужели вас купил весь это сладкий пряник, которого автор здесь накрошил просто немеярно? И теперь вы станете математиком? Или?
Не смотря на высокий чин автора, не более чем, должен с ним не согласиться. Мнение, которое он транслирует, заставляет общественность относиться к математикам как к бесполезным ботанам, умеющим единственное, что считать квадратные корни и доказывать бесполезные теоремы. Математика — это то, что дает новый способ думать о мире, то, что помогает выстраивать целые области знания, находить решение прикладных задач, казавшихся до этого неразрешимыми. Вряд ли пара примеров из теории чисел даст возможность правильно понять ее роль. Гипотезы и теоремы — не более чем техническая рутина и ставить их на первый план — значит превращать математику в еще одну религию или вид спорта. Конечно, это всего лишь мое личное мнение, не претендующее на объективность.
Создание теорий, направленных на решение новых задач и выдвижение их внутренних проблем проблем этих теорий, как самоцели — противоположные друг другу вещи. Да, интересно на досуге посидеть и немного подумать над выводимостью пятой аксиомы Евклида, но это ведь нельзя делать основным занятием всех людей отдельно взятой профессии. Теология получится вместо науки: через двести лет останется только спорить, можно ли лампочку по субботам включать.
Отличие «фундаментальной» науки от «прикладной» с практической точки зрения состоит в том, что на исследования нужно время, которое 1) очень трудно предсказать, 2) потенциально очень большое.
Вот в играх-стратегиях вы нажимаете кнопку «исследовать ядерное оружие» и у вас прогресс-бар тикает: осталось 30 минут… 20… 10… А в жизни вы запускаете манхэттенский проект, и вам Эйнштейн говорит: лет через пять будет вам бомба. Наверное. Или через 10. Стоит будет миллиарда два. Или пять. А может я ошибся, и бомбу сделать вообще нельзя.
На развитие теории чисел от записи на полях диофантовой арифметики до изобретения RSA понадобилось ~300 лет. Если бы эти исследования запустили в конце XX века, когда стало ясно, что криптография скоро станет жизненной необходимостью… или в XXIм, когда вдруг захотелось биткоинов…
Вот в играх-стратегиях вы нажимаете кнопку «исследовать ядерное оружие» и у вас прогресс-бар тикает: осталось 30 минут… 20… 10… А в жизни вы запускаете манхэттенский проект, и вам Эйнштейн говорит: лет через пять будет вам бомба. Наверное. Или через 10. Стоит будет миллиарда два. Или пять. А может я ошибся, и бомбу сделать вообще нельзя.
На развитие теории чисел от записи на полях диофантовой арифметики до изобретения RSA понадобилось ~300 лет. Если бы эти исследования запустили в конце XX века, когда стало ясно, что криптография скоро станет жизненной необходимостью… или в XXIм, когда вдруг захотелось биткоинов…
Есть один момент — когда решение какого-то вопроса очень важно в прикладном плане, то на его исследование выделяются большие деньги и за его решение принимаются целые НИИ, лучшие умы человечества, соответственно прогресс в этом направлении начинает идти значительно быстрей.
Если же применимость теории не видна в обозримой перспективе, то ей занимается небольшое число увлеченных исследователей и новые результаты тоже появляются достаточно редко.
Если же применимость теории не видна в обозримой перспективе, то ей занимается небольшое число увлеченных исследователей и новые результаты тоже появляются достаточно редко.
Термоядерный синтез ковыряют уже 60 лет с привлечением лучших умов и огромных средств. А конкретного результата — термоядерного реактора — всё ещё нет.
Так что выделение средств ничего не гарантирует, по сути.
Согласен, но тут проблема не только в теории, но и в очень высокой технической сложности устройства самого реактора. В случае теоретической математики, я думаю, связь между скоростью исследований и количеством привлеченных финансовых и человеческих ресурсов намного более выраженная.
"Физикам нужно строить установки. Математикам достаточно бумаги, карандашей и ластиков. А философам даже ластики не нужны :)"
С одной стороны, действительно нет необходимости выделять деньги на эксперименты. С другой стороны — экспериментом можно отсеять малоперспективные направления, а в математике такое не работает.
«Математика — значит криптография» — стереотип чуть лучше, чем «математика не нужна», но все равно обнадеживает мало. Интересно, как далеко продвинулась та же теория чисел до осознания потребности ее результатов в криптографии и после?
Важно одно: до того она была создана. Трудно это корректно сравнить с чем-то на бытовом уровне, но попробую. Изобрести криптографию, когда теория чисел уже есть — это примерно как «понадобилось научиться изготавливать печатные платы — пошёл в библиотеку, посидел с каталогом, нашёл нужную книгу». Изобрести криптографию, когда теории чисел нет — это примерно как «понадобилось научиться изготавливать печатные платы, но никто на планете никогда не слышал слов электричество, провод, паяльник, печатная плата...».
Кажется, мы с вами просто обмениваемся относительно правдоподобными утверждениями не имея предмета спора. Давайте я поясню свою позицию. Любая область деятельности оказывается устойчивой, если она выстроена как пирамида: для нее должен быть широкий и прочный фундамент в виде осознанной потребности извне, массивное тело, которое эту потребность удовлетворяет и небольшая вершина, решающая внутренние проблемы ремесла и определяющая, опираясь на текущую ситуацию, в какую сторону это ремесло должно развиваться. Обычно, результаты деятельности вершины признаются уже не ремеслом, а неким искусством.
Например, (представьте что) мы живем на красивых улицах в ухоженных эстетичных домах, гуляем по благоустроенным паркам и ездим по высоким мостам. Все это — работа заурядного архитектора, она востребованна и жизненно необходима. Конечно, осознавая необходимость в себе, архитектура развивается силами, опять же, некоторых людей своей профессии. Эти некоторые могут позволить себе смелые эксперименты, необычные здания, качающиеся мосты и выставки современного искусства. Но обрекать целую профессию на занятие «авось пригодится», когда в ней нет осознанной потребности сейчас (сколько вакансий полевого математика вы найдете в Моем Круге), — это все рано, что устраивать выставки современного исскуства среди голодных жителей уродливых трущоб.
У пирамиды, перевернутой с ног на голову, фундамент разрушается вместе с вершиной, а тело приходит в совершенный беспорядок. Если хотите, чтобы я был категоричен, то мое заявление в том, что пока нет промышленной потребности в работе многих математиков, малая их часть имеет моральное право решать внутренние проблемы самой науки только за собственные деньги в свободное от работы время. Стереотип мышления в нашем обществе сейчас примерно таков: математик — это либо преподаватель, что опять же намекает на самозамкнутость причины быть математиком, либо доказыватель ненужных теорем. У работодателей мышление похожее: чистый математик не может принести никакой ощутимой пользы, самое большое — его можно заставить писать какие-нибудь программы на питоне. Должен не без сожаления признать, что подобное отношение является во многом заслуженной репутацией, а ваши комментарии ее только укрепляют.
Например, (представьте что) мы живем на красивых улицах в ухоженных эстетичных домах, гуляем по благоустроенным паркам и ездим по высоким мостам. Все это — работа заурядного архитектора, она востребованна и жизненно необходима. Конечно, осознавая необходимость в себе, архитектура развивается силами, опять же, некоторых людей своей профессии. Эти некоторые могут позволить себе смелые эксперименты, необычные здания, качающиеся мосты и выставки современного искусства. Но обрекать целую профессию на занятие «авось пригодится», когда в ней нет осознанной потребности сейчас (сколько вакансий полевого математика вы найдете в Моем Круге), — это все рано, что устраивать выставки современного исскуства среди голодных жителей уродливых трущоб.
У пирамиды, перевернутой с ног на голову, фундамент разрушается вместе с вершиной, а тело приходит в совершенный беспорядок. Если хотите, чтобы я был категоричен, то мое заявление в том, что пока нет промышленной потребности в работе многих математиков, малая их часть имеет моральное право решать внутренние проблемы самой науки только за собственные деньги в свободное от работы время. Стереотип мышления в нашем обществе сейчас примерно таков: математик — это либо преподаватель, что опять же намекает на самозамкнутость причины быть математиком, либо доказыватель ненужных теорем. У работодателей мышление похожее: чистый математик не может принести никакой ощутимой пользы, самое большое — его можно заставить писать какие-нибудь программы на питоне. Должен не без сожаления признать, что подобное отношение является во многом заслуженной репутацией, а ваши комментарии ее только укрепляют.
>> У пирамиды, перевернутой с ног на голову, фундамент разрушается вместе с вершиной, а тело приходит в совершенный беспорядок
В принципе правильно, но только фундамент не разрушается, а так же приходит в беспорядок вместе с телом. И потому становится бесполезен. Но сами знания сохраняются. Хотя для их объединения и упорядочивания теперь будут нужны гораздо большие усилия.
В принципе правильно, но только фундамент не разрушается, а так же приходит в беспорядок вместе с телом. И потому становится бесполезен. Но сами знания сохраняются. Хотя для их объединения и упорядочивания теперь будут нужны гораздо большие усилия.
Фундамент естественной науки — это способность специалистов за ее чертой ставить к ней задачи и быть способными внедрить их решения. Бытует мнение, что сейчас в России фундамент применения математики в промышленных кругах практически полностью разрушен, и во многом — из-за переворота с ног на голову целей образования на математических факультетах.
Из отрицания частей моей точки зрения я так и не смог увидеть вашей. Не могли бы вы быть столь снесходительны, чтобы выразить ее связным текстом. Я всегда открыт новым мыслям и идеям, я всегда готов пересмотреть свои принципы, если к тому есть какие-то.
Отлично, я с вами полностью согласен, но за чей счет? Теперь вы должны ответить, как зарабатывать на жизнь своим семьям более чем 10 тысячам выпускников, каждый год покидающих скамьи математических факультетов в нашей стране. Иначе выходит, что всех этих юношей и девушек вы откровенно агитируете быть совершенно бесполезными на рынке труда.
Боюсь, времена о которых вы говорите, остались далеко в советском прошлом, и даже тогда в крупных организациях и институтах вряд ли все поголовно решали только внутренние проблемы математики.
Итак, вы не ответили на вопрос, кто и какому числу молодых специалистов должен платить за занятие абстрактной алгеброй? Напомню, я согласился с вами в том, что этот род занятий как самоцель, тоже необходим и важен.
Итак, вы не ответили на вопрос, кто и какому числу молодых специалистов должен платить за занятие абстрактной алгеброй? Напомню, я согласился с вами в том, что этот род занятий как самоцель, тоже необходим и важен.
Уважаемые выпускники математических факультетов, господин, который не пожелал назвать своего имени, советует всем вам перекачевать в Беркли, Стенфорд и Бостон. Говорят, там можно заниматься чистой математикой и жить припеваючи.
Если без сарказмов, то у каждой перечисленной вами профессии есть потребитель, на которого она работает. Я иногда хожу в балет и актеры там танцуют для меня, я за это заплатил деньги. Я иногда покупаю книги по истории или искусству, читаю журналы, пользуюсь языком. Ни одна профессия не весит в воздухе, погруженная в решение своих собственных проблем. Все эти примеры очередной раз подтверждают мои слова.
Если без сарказмов, то у каждой перечисленной вами профессии есть потребитель, на которого она работает. Я иногда хожу в балет и актеры там танцуют для меня, я за это заплатил деньги. Я иногда покупаю книги по истории или искусству, читаю журналы, пользуюсь языком. Ни одна профессия не весит в воздухе, погруженная в решение своих собственных проблем. Все эти примеры очередной раз подтверждают мои слова.
Насколько я вас понял, вы утверждаете, что подавляющее большинство специалистов в ядерной физике работают над абстрактными проблемами бытия, а не обслуживают мирную и не очень ядерную энергетику? Иными словами, эта область человеческой деятельности тоже лишена основного тела, обслуживающего промышленные задачи, и состоит исключительно из верхушки, нацеленной на благо далекого светлого будущего?
Я долгое время прожил в Дубне и от этих людей у меня другая информация. Коллайдеры нужны по большей части для того, чтобы поддерживать нужный уровень профессионализма той части физиков, которые готовят прикладников ядерной индустрии. Историки либо преподают, либо пишут книги, либо с полученными знаниями об устройстве порядков и отношений в обществе становятся успешными управленцами и предпринимателями. Теоретиками являются только вторые, еще есть макдональдс. Но я снова забыл, что именно в моих тезисах вы хотели опровергнуть и какие принципы предложить вместо них.
Доброе утро. В задаете очень интересные вопросы, давайте я попробую ответить на них не популярным мнением.
Зачем нужны историки Китаю? Чтобы в нужном для китайского правительства свете преподносить исторические факты. Преподавание истории в Китае — часть гражданского воспитания общества, в тех рамках, которые китайское правительство считает нужным. Квоты в университетах Китая на исторические факультеты формируются именно из этих двух потребностей в историках профессионалах. Если вы — историк в Китае и просите профинансировать исследование, которое может выставить Мао в неподобающем виде, не стоит удивляться, что вам скорее всего откажут. Чтобы между преподавателями не происходили разногласия, должен быть выработан стандарт исторического видения. Этой работой занимается теологическая верхушка пирамиды. Вполне правдоподобно, что люди, включаемые в ее состав, для выполнения своей работы должны быть достаточно интеллектуальны. Как следствие, они скорее всего имеют трезвый взгляд на вещи и поэтому понимают, для чего существует пирамида профессии историка и кто им платит, чтобы не высказывать своих непопулярных мнений на публику. По большей части их книги вы видите в историческом отделе книжного магазина.
Зачем нужны историки Китаю? Чтобы в нужном для китайского правительства свете преподносить исторические факты. Преподавание истории в Китае — часть гражданского воспитания общества, в тех рамках, которые китайское правительство считает нужным. Квоты в университетах Китая на исторические факультеты формируются именно из этих двух потребностей в историках профессионалах. Если вы — историк в Китае и просите профинансировать исследование, которое может выставить Мао в неподобающем виде, не стоит удивляться, что вам скорее всего откажут. Чтобы между преподавателями не происходили разногласия, должен быть выработан стандарт исторического видения. Этой работой занимается теологическая верхушка пирамиды. Вполне правдоподобно, что люди, включаемые в ее состав, для выполнения своей работы должны быть достаточно интеллектуальны. Как следствие, они скорее всего имеют трезвый взгляд на вещи и поэтому понимают, для чего существует пирамида профессии историка и кто им платит, чтобы не высказывать своих непопулярных мнений на публику. По большей части их книги вы видите в историческом отделе книжного магазина.
>> Отличие «фундаментальной» науки от «прикладной» с практической точки зрения состоит в том, что на исследования нужно время, которое 1) очень трудно предсказать, 2) потенциально очень большое.
Вот эти все «очень» говорят о том, что наукой просто не занимаются серьёзно.
>> На развитие теории чисел от записи на полях диофантовой арифметики до изобретения RSA понадобилось ~300 лет
Берите больше — от древних греков. Но и здесь та же закономерность — увлечённые одиночки творили исключительно для себя, и так все 2000+ лет. То есть сегодня хочу почесать левую пятку, а завтра — хочу мороженое, а когда захочу подумать — ну не знаю, может когда-нибудь…
Для примера, тот же RSA испарится как дым после целенаправленного развития теории целочисленных вычислений, а жив он лишь потому, что одиночки чешут пятки вместо целенаправленной работы. Ну а задать стимул для объединённых усилий коллективов — некому.
Вот эти все «очень» говорят о том, что наукой просто не занимаются серьёзно.
>> На развитие теории чисел от записи на полях диофантовой арифметики до изобретения RSA понадобилось ~300 лет
Берите больше — от древних греков. Но и здесь та же закономерность — увлечённые одиночки творили исключительно для себя, и так все 2000+ лет. То есть сегодня хочу почесать левую пятку, а завтра — хочу мороженое, а когда захочу подумать — ну не знаю, может когда-нибудь…
Для примера, тот же RSA испарится как дым после целенаправленного развития теории целочисленных вычислений, а жив он лишь потому, что одиночки чешут пятки вместо целенаправленной работы. Ну а задать стимул для объединённых усилий коллективов — некому.
Для примера, тот же RSA испарится как дым после целенаправленного развитияИли наоборот, после доказательства P!=NP, RSA обретёт железобетонные гарантии, что на подбор ключа длины N надо не менее f(N) операций при определённой процедуре выбора ключа.
Ну мы знаем, что для квантового компьютера отдельные операции мы можем решить алгоритмом за полиномиальное время. И давно подточили существующие алгоритмы, как правило просто добавив длины ключа, чтобы всё было надёжно и в постквантовую эпоху. Ничего страшного не случилось.
>> надо не менее f(N) операций
Когда-то про умножение думали, что дальше уже увеличивать скорость вычислений нельзя, но тут выстрелил некто Карацуба…
Когда-то про умножение думали, что дальше уже увеличивать скорость вычислений нельзя, но тут выстрелил некто Карацуба…
Любое чётное число, начиная с 2, можно представить...
Ошибка! Должно быть… с 4…
Ошибка! Должно быть… с 4…
Какая глубокая статья. Особенно понравилась эта формулировка:
Очень плохая метафора с альпинизмом. По-моему, у невидевшего гор человека она вызовет только желание держаться подальше. Никакое это не приключение. Представлений о полезном или прекрасном она не даёт.
печально известную аксиому параллельности, говорящую о том, что параллельные прямые не пересекаются
Очень плохая метафора с альпинизмом. По-моему, у невидевшего гор человека она вызовет только желание держаться подальше. Никакое это не приключение. Представлений о полезном или прекрасном она не даёт.
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Тонкое искусство математической гипотезы