Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Практикум, Хекслет, SkyPro, авторские курсы — собрали всех и попросили скидки. Осталось выбрать!
Хабр доступен 24/7 благодаря поддержке друзей
Комментарии 13
Заголовок «Математические основы кодирования и шифрования» не соответствует содержанию, потому что по-факту оказывается, что «в статье рассмотрены некоторые основные положения теории групп». Не рассказывается даже, зачем нужна теория групп при рассмотрении темы кодирования и шифрования, а это важно объяснить перед тем, как вообще рассказывать об операциях над группами.
В общем, предполагаю, что планировался большой цикл лекций, но для цикла нужна четкая структура, а не такая «рваная» подача материала.
В общем, предполагаю, что планировался большой цикл лекций, но для цикла нужна четкая структура, а не такая «рваная» подача материала.
Возможно Вы невнимательно читали, но именно об этом я и пишу со ссылками на публикации и называю те операции и объекты, которые использовал в описании Шифра и Кода. Так, что не могу с Вами согласиться. Имеются не только объяснения, но и множество числовых примеров применения того о чем пишу. С уважением VAE.
Давайте посмотрим на ваш текст. Вы утверждаете:
Теперь процитируйте пожалуйста, где в вашем тексте или по вашим ссылкам объясняется зачем нужна теория групп при рассмотрении темы кодирования и шифрования, почему именно эта теория, где и как она применяется.
Вы вводите определение групп и прочих терминов, операции над группами, но делаете это все «с середины», совершенно не объясняя зачем вы это делаете.
Мне, как стороннему читателю, непонятен ход рассуждений. Да его в вашем тексте и нет, у вас декларативная подача материалов. Для любой сложной темы такая подача — самая неудачная. У читателя возникает больше вопросов чем ответов.
Главной моей задачей является обеспечение доступности и понятности изложения вещей
Теперь процитируйте пожалуйста, где в вашем тексте или по вашим ссылкам объясняется зачем нужна теория групп при рассмотрении темы кодирования и шифрования, почему именно эта теория, где и как она применяется.
Вы вводите определение групп и прочих терминов, операции над группами, но делаете это все «с середины», совершенно не объясняя зачем вы это делаете.
Мне, как стороннему читателю, непонятен ход рассуждений. Да его в вашем тексте и нет, у вас декларативная подача материалов. Для любой сложной темы такая подача — самая неудачная. У читателя возникает больше вопросов чем ответов.
В моей публикации( РОST 511348, в тексте имеется ссылка), используется группа и показано как это делается. Сам (7,4)-код Хемминга, совокупность слов кода — группа. Что и как с ней там происходит не декларируется, а показывается и кодирование, и декодирование, без ошибок, и с ошибками. Там я не мог уходить в сторону групп, чтобы не нарушать логику изложения. Применимость группы там не декларируется, а повторюсь — показывается. Тем кто не до конца все понял там, я постарался пояснить здесь. Аналогично и с шифрами. АЕS 128 без демонстрации поля и его групп не то, что объяснить, но даже описать невозможно. Надо, если интересно, просто открыть ссылки и ознакомиться с содержанием. После этого возможно вопросы бы и не возникли.
Если и есть где-то группа, то это не значит, что используется теория групп.
Начинать изложение основ чего-нибудь там с теории групп можно было лет так 20 назад, когда студенты были интеллектуально дисциплинированы, сейчас бесполезно, «не поймут».
Кстати, по криптографии есть современные учебники на русском типа «Романьков Введение в криптографию». Группы там тоже есть, но к месту.
Начинать изложение основ чего-нибудь там с теории групп можно было лет так 20 назад, когда студенты были интеллектуально дисциплинированы, сейчас бесполезно, «не поймут».
Кстати, по криптографии есть современные учебники на русском типа «Романьков Введение в криптографию». Группы там тоже есть, но к месту.
Простите, вы там не на 1-й ли курс института поступили и реферат пишете? Явно это не филологический институт, впрочем (с точки зрения грамотности русского языка).
Особенно нравится буква G во вроде бы 16-ричном числе. :)
Рекомендую книжку «Комбинаторная теория групп» Магнуса с соавторами. Это очень хорошо написанный учебник. Основы там на первых двадцати страницах.
Иерусалимский Я.М. Дискретная математика: теория, задачи, приложения — М.: Вузовская книга, 2000. -280 с.
Ошибка в фамилии автора, он Ерусалимский Яков Михайлович
В статье понятие нормальной подгруппы используется до того, как дано его определение:
Теорема. Пусть Н — нормальная подгруппа группы
Используется не понятие, а сама подгруппа. И что? Если группа не нормальна с ней действуют точно также. Разложение в смежные классы не требует учета свойства нормальности, наоборот по результатам разложения мы видим, что свойства нормальности проявились, и становится понятно в чем отличие подгрупп, не являющихся нормальными. Определение получаем из анализа результатов. При совпадении левых и правых классов смежности, что выполняется не для всех подгрупп, а только для нормальных. Этот методический прием подводит обучаемого к определению самостоятельным путем. Смысл последующих формальных определений ему становится почти очевидным. Ваше замечание принять не могу, мой педагогический опыт преподавания ( с 1958 года по сей день) не соглашается.
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Математические основы кодирования и шифрования