Фракталы — это бунт против матанализа (3Blue1Brown)

[lz961]

аппроксимировать обычную, непрерывно-дифференцируемую кривую линию цепочкой квадратов, казалось бы не очень хорошая идея. Так можно дойти до аппроксимации кривой ломаной, участки которой параллельны какому либо из координатных ортов, «лесенкой». В этом случае можно «доказать» равенство длины гипотенузы сумме катетов.

[mayorovp]

Тут "спасает" тот факт, что с помощью подобной аппроксимации не пытаются измерять длину.

[sergeperovsky]

И подобная геометрия существует. И весьма полезна для некоторых задач.
Простейший пример — поездки по городу. «Расстояние», это сумма отрезков дорог. И «гипотенуза» может оказаться не короче «катетов».

[subcommande]

Можно использовать метод сетки

Не понятно, почему у нас часть квадратиков стала желтой, а часть нет, хотя они явно на круге…

[mitpitt]

То же самое с остальными картинками с сетками. Автор статьи зачем-то сделал скриншоты анимаций на полпути к завершению. Лучше посмотреть оригинальное видео от 3Blue1Brown.

[MagisterLudi]

Мне показалось это так очевидно, что я поленился сделать гифку.