Комментарии 44
Спасибо, у нас была лабораторная в вузе, просто считать грани и выдать последовательность ходов, либо какое-нибудь исключение, характеризующее невалидность входных данных. Так вот, я за целый день научился собирать его так себе по формулам и напедалил 1к+ кода на плюсах. До сих пор помню то чувство экстаза, когда я нонстопом прогал эту штуку. Еще и в openGL пришлось немного расшарить для графики. В итоге, ушло около 30часов непрерывного труда, но было жутко интересно!
Вы учитывали ориентации центральных квадратиков? Обычно при сборке кубика 3х3х3 это ни на что не влияет, поэтому их игнорируют. Но если на грани кубика нанесены рисунки, то может стать важно:
Думаю, из такой лабораторной может вырасти интересный проект, если нащупать направление, которое одновременно нравится и является осмысленным с исследовательской точки зрения.
Упущен главный метод - переклеить цвета во избежание фрустрации от долгих раздумий )
ps: спасибо за интересный материал
Между прочим, последний навык тоже бывает очень важен, т.к. на соревнованиях кубики нередко разлетаются и таймер не останавливается в таких случаях.
Добавлю ссылку на видео для тех, кому интересно больше узнать про судейство – "Что делать, если разлетелся кубик в процессе сборки".
А не проще ли в таких случаях просто новый кубик взять? А не тратить время на поиск разлетевшихся деталей и сборку старого? Всё равно же уже безнадёжно отстал от конкурентов.
Насчёт "снимает стресс" они явно погорячились. При ошибке в одной из формул на последних стадиях сборки я был готов его разбить об стену.
Но постепенно освоив более эффективные методы, люди обычно избавляются от этой проблемы:
Во-первых, руки «помнят» последние повороты, поэтому обычно легко повторить их в обратном порядке, чтобы «откатиться» в хорошее состояние.
Во-вторых, тому, кто собирает кубик за 20-40 секунд, при ошибке на последних стадиях проще заново собрать, чем разбивать кубик о стену.
В-третьих, в процессе освоения кубика стрессоустойчивость может и вырасти (равно как и сосредоточенность, благодаря чему неправильные повороты граней станут редкостью).
Так что, совершенно верно, «снимает стресс» – это явно не про всех. Кубик Рубика – не универсальное благо, а неплохой тренажёр. Если он вызывает раздражение, то, по-моему, надо брать другой.
Во-вторых, тому, кто собирает кубик за 20-40 секунд, при ошибке на последних стадиях проще заново собрать, чем разбивать кубик о стену.
Вы говорите о профи, им понятно нет проблемы. и про «несколько минут» вы тоже погорячились.
Я вот по алгоритмам собираю кубик около часа (т.к. постоянно какой-то шаг не туда повернешь и приходится откатываться на 3-4 этапа назад...)
У меня не было ни одного случая, чтобы желающий научиться собирать кубик Рубика 3х3х3 не смог перейти на сборку быстрее 5 минут (обычно с запасом), приложив совсем небольшие усилия. Обычно 120-200 секунд – это очень средний результат для новичков, которые только начали пробовать свои силы. И я говорил именно о них. Потом не очень большим усилием можно выйти на средние ~90 секунд на сборку, постепенно всё лучше понимая кубик, а там и 40-50 покажутся уже «слишком долгими».
Я прекрасно понимаю, что у разных людей бывают разные особенности: кто-то не различает ноты, кто-то не различает цвета, кто-то не понимает эмоций других людей и т.д. Поэтому вполне могут быть очень умные и достойные люди, которым почему-то кубик Рубика не даётся. Но если всё же есть желание попробовать, то со своей стороны я тоже готов постараться научиться справляться с этой чудесной головоломкой.
Прежде всего, давайте убедимся, что речь идёт о хорошем кубике (не тугом). Почти любой современный китайский кубик за 300-500 рублей подходит для обучения. А вот старые и тугие лучше не использовать, по-моему.
Если кубик хороший, то осталось самое интересное – настроиться на его исследование. Попробуем? Я готов.
Прежде всего, давайте убедимся, что речь идёт о хорошем кубике (не тугом). Почти любой современный китайский кубик за 300-500 рублей подходит для обучения. А вот старые и тугие лучше не использовать, по-моему.
А какая разница тугой или нет? мне без разницы 1 секунду на поворот грани я потрачу или 5.
Если кубик хороший, то осталось самое интересное – настроиться на его исследование. Попробуем? Я готов.
Я для начала хочу от вас выполнения обещаний по «как понять кубик» в статье, хотя бы в виде первого шага, а вот уже дальнейший диалог индивидуально я готов вести.
А если вы все пытаетесь свести к индивидуальным урокам, а статья тупо удочка — ну нет, простите, на такой развод я не поведусь.
Как учиться водить машину (хотя бы первые занятия) лучше на ровной дороге, при хорошей погоде, на исправном автомобиле, выспавшись и т.д., так и кубик лучше собирать, сидя в тихом и комфортном месте, не отвлекаясь на общение и мысли о работе.
Потому что «собирать кубик» и «учиться собирать кубик» – это разное.
С друзьями и родственниками иногда бывало, что я индивидуально помогал им понять что-то в кубике, но совершенно точно никогда не зарабатывал на этом и не собираюсь.
Что касается обещаний, то прошу всё же отнестись с пониманием к тому, что у заголовков могут быть разные трактовки. Я не собирался обещать, что каждый прочитавший статью поймёт кубик Рубика, а лишь планировал рассказать, как разные люди на моих глазах его понимали. Увы, все детали каждого индивидуального маршрута подробно описывать я не готов, прошу простить. Но общие принципы старался изложить, хоть и понимал, что не очень хорошо это умею.
Ещё раз благодарю за вопросы и желаю успехов!
Пока @mapron сомневается, я могу на своём опыте сказать, что советы в статье работают. Я несколько лет назад пробовал научиться собирать кубик, но безуспешно - от обилия формул рябило в глазах, я не мог их все запомнить и постоянно сбивался. А тут вдохновился статьёй, купил себе новый кубик и начал экспериментировать. Где-то за неделю уже научился собирать. Сейчас засёк ради интереса время. Получилось 4 минуты 9 секунд. Не сверхбыстро конечно, но я и не ставил себе целей по скорости, хотелось просто научиться собирать.
Так что я супердоволен результатом, спасибо @ilyaliза статью!
Всё же мы помним, что люди разные: не все имеют абсолютный слух, не все различают 50 оттенков зелёного, не все ощущают габариты автомобиля, не все запросто начинают жонглировать, не все могут легко почувствовать кубик Рубика и т.д. И это нормально.
Все истории успеха про освоение кубика Рубика здесь меня, конечно, радуют, но я понимаю, что любое их количество не доказывает, что каждый может это повторить. И это не потому, что не все готовы усердно стараться или ещё что-то такое, а потому что у каждого человека свои индивидуальные особенности. Я уверен, что mapron и многие другие люди, которые не почувствовали кубик Рубика, могут многое из того, что мне не под силу. И, по-моему, это здорово: люди разные, а потому интересные. Представляю, какая была бы скучная жизнь, если бы мы все были одинаковыми, имели про всё единое мнение, делали бы одно и то же… Хорошо, что мы разные!
И удачи в дальнейшем исследовании кубика! Интересное упражнение – придумать способ сборки вслепую.
Это всё так. Но я в целом-то и написал отзыв, потому что случай предрасположенности к сборке кубика - явно не мой. Я с ним безуспешно бился месяцами. Самый крутой совет - начать с простых перемещений из собранного состояния и посмотреть как перемещается при этом небольшое кол-во элементов.
Поделитесь, как решили вопрос с получением собранного состояния для дальнейших экспериментов? Просили кого-то из друзей собирать кубик или пользовались онлайн кубиком rubikscu.be или чем-то подобным?
Ну а как мне прикажете без формул собрать крест, с которого все начинается? Просто по наитию? Проводить случайные движения пока не соберется? У меня максимум получается букву Т собрать на одной из граней.
мы многое поняли про устройство кубика,
если мы хотим понять кубик, то даже такое упражнение имеет смысл.
И как? как понять? ты крутишь вертишь случайно, ничего не сходится, все разваливается, я часами пробовал это сделать, нет никакого понимания в этих случайных действиях!
p.s. собирал в детстве кубик по вот этому алгоритму soberi-kubik.ru/data/Nauka_i_jizn_1983-05.pdf, но не представляю как быть без алгоритма.
Вы верно поняли смысл статьи: и крест, и второй слой, и даже в какой-то степени третий слой можно собрать без формул, лишь благодаря выработавшемуся пониманию кубика.
Опытный велосипедист объезжает корни деревьев в лесу, почти не теряя скорость, опытный музыкант мгновенно транспонирует музыку под возможности вокалиста, вообще не думая об этом, а опытный трёхлетний ребёнок бегает по дому, почти не врезаясь в стены. Этому всему можно научиться. И на моих глазах это при изучением кубика Рубика происходило много раз (с моими друзьями, детьми, их одноклассниками и т.д.). И я буду рад подсказать, как именно научиться чувствовать кубик.
Та легендарная статья из Науки и жизни в своё время была очень хороша. Многим людям она помогла перейти из состояния «собрать кубик невозможно никогда» в состояние «собрать кубик можно по инструкции за 5-7 минут» (тогда ещё кубики тугие были). Но человечество идёт вперёд, сейчас нужна новая статья о том, как собирать кубик почти без формул и за 100 секунд, например.
Почти с любым современным кубиком в комплекте идёт маленькая бумажка с простой инструкцией по сборке. И она мне тоже не нравится, потому что цель же не «собрать кубик один раз, чтобы поставить на полочку и всем показывать». По-моему, из кубика можно взять куда больше пользы.
Так что давайте вместе научимся собирать крест без формул. Тут точно нужны не «случайные движения», а целенаправленные исследовательские действия. Есть много способов достичь результата. Готовы продолжить тут в комментариях?
5-7 минут
ну это вы загнули, в моем случае это 50-70 минут)
Почти с любым современным кубиком в комплекте идёт маленькая бумажка с простой инструкцией по сборке
Наверное это если в магазине игрушек покупать в коробке. Я на развале покупал года два назад, бумажек не было) но меня это не беспокоит, интернет есть и можно 1001 инструкцию нагуглить, толку-то)
И я буду рад подсказать, как именно научиться чувствовать кубик.
ну так у вас статья называется «понять кубик Рубика», я дико извиняюсь за возможную грубость, а в статье это сделать нельзя было?) зачем в комментариях дописывать то что вы обязались в заголовке уже?)
Готовы продолжить тут в комментариях?
Если вы дополните статью после обсуждения, я не против.
Расскажите как «чувствовать» чтобы собирать крест без формул. И пожалуйста без «просто поворачивайте разные комбинации, пока не поймете к чему они приводят», я в школе и 1 курсе института десятки часов пробовал именно это. Ощущение что для этого нужно иметь определённый склад ума.
Ваша идея дописать статью вполне понятна, но я пока не считаю, что будет правильно её реализовывать (но допускаю, что в результате диалога мы всё же придём к этому). Дело в том, что моё предложение было индивидуальным – помочь перейти к пониманию кубика конкретному человеку, желающему научиться собирать крест. Я вовсе не готов описать все возможные методики и сгруппировать их по типам людей (это огромная задача сомнительной полезности, по-моему).
Попробую пояснить: с моей точки зрения, каждый человек «понимает кубик» своим способом. Конечно, у многих эти понимания близки, содержат общие фрагменты и т.д. Но говорить «делай такой простой шаг, потом сякой простой шаг» я вовсе не собирался.
У каждого человека есть свои индивидуальные особенности мозга, свой уникальный опыт общения с кубиком, своё особенное математическое чутьё и т.д. Короче, нейронная сеть уже настроена как-то, а нам надо помочь ей подстроиться ещё и под новый тип задач – под сборку креста в данном случае.
Вы верно указали, что определённые «склады ума» легче справляются с такой подстройкой. Но я ещё ни разу не видел такого, чтобы человек искренне хотел и старался, но не смог научиться собирать крест без формул. Так что я предлагаю попробовать созвониться с видео (чтобы я мог видеть кубик).
Возможно, Вам будет интересно взглянуть на эти видео: САМЫЙ ПРОСТОЙ СПОСОБ как собрать кубик рубика 3х3 и МЕТОД ФРИДРИХ начало | быстрый крест на кубике Рубика. Увы, здесь тоже могут быть не все моменты переданы достаточно ясно, но, надеюсь, всё же будет частично полезно.
К сожалению, не всегда, даже хорошо зная ученика, можно подобрать ему оптимальную траекторию. В данном случае информации совсем мало, поэтому ситуация чуть сложнее. Но я уверен, что задача разрешима. И желаю Вам успеха!
Да, мне тоже кажется, что одним лишь текстом научить чувствовать кубик чрезвычайно сложно. Если добавить картинки и видео, то будет в разы легче. Но живое общение ещё на порядок-полтора эффективнее, мне кажется, так как обратная связь здесь играет огромную роль.
В общем, на этом моменте я сказал себе "да не может быть!" и пошёл за кубиком. Ну не может же быть, чтобы человек крест не мог собрать интуитивно?
Притворившись, что я не знаю ничего и взял кубик в руки впервые, я попробовал собрать крест и потерпел неудачу! Причем на уровне, когда я поставил на место одну грань (это то уж совсем легко и получится, просто если крутить случайно). С этого места уже появляется, что терять, и попытка поставить вторую, не сломав первую - то ещё упражение, в итоге я со словами "ну вот всё сломал!" положил кубик на стол!)))))
В общем, что я хочу сказать. Начать учиться собирать кубик "интуитивно" оказывается совершенно неинтуитивно. Требуется знание нескольких базовых вещей. Мне в своё время рассказал их человек, который дал свой кубик покрутить, и с тех пор я собираю крест "интуитивно". Суть моего умозрительного упражнения была в том, что я начал собирать крест, сразу понял что надо сделать, подумал - "а откуда мне это известно?" и сознательно отказался от этого знания. Ну а дальше была попытка сборки, которая показала, что эти знания вовсе не являются интуитивными. Если повезет, то во время кручения кубика в руках в голову придет светлая мысль - но может и не прийти. И тогда на сбор креста будут уходить десятки минут.
Итак, главное знание о котором идет речь: расположение всех центров всегда фиксировано. Если положить кубик белым центром вверх - последовательность цветов на боковых гранях будет (против часовой) красный - синий - оранжевый - зеленый.
Это знание приводит к тому, что при сборке креста можно не бояться сломать уже поставленную грань. Поэтому все знающие люди собирают НЕПРАВИЛЬНЫЙ белый крест, но соблюдая порядок цветов как написано выше. После чего крест поворачивается вокруг оси, и все цвета на его боковых гранях встают напротив боковых центров своего цвета.
Если же пытаться собирать куб без этого - с каждой поставленной на своё место "жёстко" гранью становится всё сложнее поставить следующую, не трогая готовые.
Попробую и я рассказать своё понимание ситуации:
- Чтобы собирать кубик Рубика интуитивно, надо сформировать в мозге полезные для этого блоки. Соответственно, если поднять обучающегося на первую ступень (научить собирать крест, например), то он будет собирать крест, но не будет уметь нащупывать способ собрать крест. Другими словами, следующие этапы (расстанвока тех же уголков) пойдут туже.
- Естественно, у разных людей, которые впервые берут кубик в руки, наборы уже готовых техник в голове разные, поэтому и дальнейшее освоение кубика идёт разными путями. Например, кто-то уже играл в Тетрис, кубики Сома, Танграм, Убонгу, а кто-то вертел в руках кубик 2х2х2 или пирамидку. Этот предшествующий опыт влияет на освоение новой головоломки.
- Полагаю, бывают «вредные» техники, которые мешают «нащупыванию» работающих подходов (во всяком случае, в профессиональном спорте тренеры иногда ругаются в терминах «я бы его за полгода в чемпионы города вывел, если бы его до меня вообще никто никогда не учил, а так пару лет переучивать придётся»). Поэтому иногда всё же стоит подсказывать «не пробуй так, а попробуй сяк». Но всякий раз надо стремиться подсказать не слишком много, чтобы обучающий «зацепился» за грань своего понимания, а дальше вскарабкался сам.
- Мне неоднократно доводилось видеть, как дети 3-8 лет сами без лишних подсказок находили путь к сборке одной грани. По-моему, почти все дети способны научиться собирать согласованный крест и ставить уголки на место, если им не мешать. Но вот установка столбиков (сборка второго слоя) уже требует большей концентрации, поэтому до семи лет я бы это не пробовал в большинстве случаев (хоть моя дочь и в 4 года полностью кубик 3х3х3 собирала).
Я не хотел дать инструкцию «как собрать кубик Рубика» (их полно), а хотел показать возможные направления для тех, кто хочет «научиться понимать кубик». Вполне допускаю, что мой текст недостаточно внятный. И здорово, что в комментариях мне указали на разные аспекты этого!
Если бы я здесь подробно расписал, как собрать крест (или даже показал пару путей, как почти самостоятельно научиться собирать крест), то, полагаю, это было бы не слишком полезно. Ведь такое усвоение (когда всё разжевали) почти не поможет в будущем самостоятельном освоении следующих этапов (а мы точно знаем, что эти этапы будут и они сложнее). Но если вы верите, что это будет полезно, то пишите. Возможно, я тогда напишу статью про то, как самому придумать способ собрать согласованный крест кубика Рубика 3х3х3.
Мне кажется, что самое важное – научиться справляться с новой задачей. Кубик Рубика – лишь один из множества тренажёров на нашем пути. Важно не «его собирать» и «не его научиться собирать», а «научиться направлять свой мозг на освоение чего угодно».
С одной стороны, я не считаю эту головоломку очень уж хорошей для школьника, заинтересованного в исследовательской математике. Но в мире есть столько всего «не слишком хорошего, но вполне годного», поэтому пользоваться надо теми инструментами, которые ребёнок с радостью берёт в руки, по-моему. Но это уже тема для совсем другой статьи :)
Мой посыл был не в том, чтобы все разжевать, ни в коем разе. Я пытался указать на тот факт, что иногда у человека случаются затыки на ровном месте. И нет никакой пользы, если человек так и не смог догадаться и бросил попытки собрать кубик, не научившись собирать крест.
У меня свой метод. Начинается с 2х2х2, затем я выбираю две противоположные стороны ("полюса"), загоняю туда их центры, затем расставляю на них 8 рёбер. Потом оставшиеся 4 ребра на "экваторе". В конце получается одна из "фигур противолежащими цветами" по экватору: собрано, "буквы Н", "буквы П", "окна". Для сборки кубика 2х2х2 у меня одно преобразование в 7 оборотов, наверное как у всех, а для "экватора" - ещё одно, тоже из семи. Больше преобразований нет - остальное элементарно. Любая сборка укладывается в 100 оборотов, если сократить встречные обороты на преобразованиях - всегда укладывается в 90. Но не подходит для скоростной сборки, т.к. при сборке "экватора" много поворотов среднего слоя.
Описание, конечно, никакое без описания преобразований. Просто я не знаю нотации для записи ходов Кубика и не могу привести преобразования.
Пришёл просто. В раннем детстве брат научил собирать верхнюю сторону и два пояса, но дальше дело не пошло. Для второго пояса нужно преобразование. Заметил что оно делает с углами и при сборке кубика 2х2х2 пользовался как раз им. Так научился расставлять углы. Стороны как раз на противоположных сторонах ставятся беспредельно просто. Осталось придумать как добить "экватор". Попробовал на собранном кубике "протащить" через ребро левой (держу "экватором" вдоль рук) стороны ребро с экватора с переходом ребра левой стороны на правую, последующим проходом ребра правой стороны по кругу и возвратом обоих рёбер "полюсов" на свои места. Всего 7 оборотов, крутится верхняя грань и "экватор", "полюса" при этом по бокам. И запомнил что при этом происходит с рёбрами экватора. Потом придумать как это применить - дело техники.
Заметил что оно делает с углами и при сборке кубика 2х2х2 пользовался как раз им.
Попробовал на собранном кубике «протащить» через ребро левой [...] И запомнил что при этом происходит с рёбрами экватора.
Т.е. возникает ощущение не на уровне «повернуть правую грань по часовой стрелке, потом верхнюю грань против часовой стрелки, ...», а на уровне «поменять эти два уголка местами», например.
Здорово, что удалось придумать свой метод сборки! Даже если он не самый быстрый/оптимальный, одна из главных польз от кубика получена – усилен навык решения произвольной задачи (пусть мы и говорим сейчас о задачах узкого класса).
Спасибо за подробный рассказ об этом!
Если будет любопытно, могу поискать в архивах описание, свёрстанное для домашней странички в html с оформлением в стиле 1999 года и прислать куда-нибудь. Там я какую-то нотацию придумал даже, что-то вроде X<sub>-1</sub><sup>+1<sup> (левую грань по часовой стрелке на 1 оборот). Ну и картинки с примерами.
Кстати, впоследствии мне удалось, добавив всего пару преобразований, обобщить свой метод на 5х5х5, а значит и на 4х4х4 - как частный случа1 5х5х5. Потом тем же методом собрал 6х6х6 и 7х7х7. Просто представляю его как 3х3х3 с границами, проходящими через разные места в разное время. Но это уже очень долго - пару часов крутить. Полагаю, 11х11х11 собирать буду месяц (образца нет).
Вы же наверняка сталкивались на кубиках больше 3х3х3 с паритетами? Пришлось для них придумывать отдельный финт или как-то «само» разрешалось всё?
На чётном кубике, например на четвёрке, сталкивался с тем, что одно "ребро" (в представлении его как кубика 3х3х3 размерности 1+2+1) перевёрнуто. Одно из добавленных преобразований как раз разбивает это ребро и собирает его наоборот (меняет кубики местами). Только описаны у меня для 3х3х3 давно. А недостающие я позаимствовал с китайской инструкции формата А8, вложенной в кубик 5х5х5, не все, а только два. Их вполне хватило для сборки и 4 и 6 и 7. На память не помню - чтобы собрать, придётся искать бумажку. Просто некоторые элементарные вещи, типа как при сборке верхней стороны опустить угол вниз, поставить нужный кубик, поднять обратно - кому-то тоже кажутся преобразованиями и их им тоже надо описывать. Если рассматривать мой способ в таком ключе - то у меня там уйма недокументированных преобразований! )))
А умею собирать треугольник, но это совсем, совсем НЕ релеватно теме статьи :(
Есть же алгоритм бога - собирает из любого состояния.
;)
Понять кубик Рубика