Комментарии 15
Уважаемый автор! С одной стороны - все предельно просто, с другой - из этого построен весь материал ШАД. Может быть, глянете мои вариации на эту же тему?
Прекрасная формула Эйлера заслуживает отдельной статьи
Формула Эйлера соединяет в себе:
арифметику (1);
алгебру (e);
геометрию (pi);
матан (i).
Это самая красивая формула математики.
Не, всё-таки очень странно вы их обозвали
Этот частный случай формулы Эйлера 
, объединяющий 5 фундаментальных математических констант. Разделение на алгебру, геометрию, арифметику и откуда-то взявшийся математический анализ не особо уместно, как минимум из-за вездесущности их друг у друга)
* Это самая красивая формула для тех, кто не понимает её смысла. Потому что (сюрприз) при её вычислении ни е, ни пи не используются. е здесь — это показательная функция, а не константа, и если сменить её основание на менее пафосное и более пригодное для практических вычислений, например -1, то тождество примет вид 
, ну то есть 1-1=0, тоже мне магия. Заодно понятно надеюсь, как в одной формуле объединить произвольное количество констант и придать им немного магии, например:
Шутка о том, что в военное время значение синуса может достигать четырех никакая не шутка.
, открытая Рамануджаном (здесь сумма ряда и цепной дроби)
Не открытая а данная ему в дар богиней Намагири Тхайяр. Если человек так говорил - почему мы должны ему не верить?
Вроде никаких доказательств он не выполнял, по крайней мере для большинства выводимых им замечательных формул.
Информация взята из http://www.ega-math.narod.ru/Rama/Rama1.htm
Такие тождества не получаются через божественное явления, а мышление в фоновом режиме во время сна вполне нормальное явление. Такие тождества делаются по одному и тому же методу:
1) сначала берётся функция, которая с определённым аргументом даёт нужное значение;
2) затем эта функция раскладывается в ряды, дроби, другие функции т.д.;
3) затем меняем аргумент на конкретное число, меняем местами причину и следствие и вуаля — магия готова.
Не смог удержаться и построил график, на котором сравниваются частичные суммы ряда, сложенные с соответствующими приближенными значениями цепной дроби, и константа из формулы
Зеленый график-частичные суммы ряда, голубой-последовательные приближения для цепной дроби, красный-их сумма, желтый — константа из формулы
Здесь взято 15 членов ряда, видно, что сходимость довольно быстрая
Ряд слева кстати не просто ряд, а разложение Энгеля.
А, там же ещё второй абзац. С помощью монеток обнаруживается, что в четыре раза больше бросков в два раза меньше вероятность серединного результата и что число пи ну точно есть в этой формуле. Заканчивается упоминанием теоремы о которой рассказывать никто не собирался и туповатой фразой «ну а это другая история», как будто рассказана история и много таких историй ожидается и потом. А можно не надо? Рассказано ничего не было, просто пара рассуждений из ниоткуда в никуда. Впечатление — что вы сами не знаете о чём говорите. Ещё тупее — это просьба в комментариях на хабре писать применение формулы Стирлинга.
Зачем вы это опубликовали, признайтесь честно, вам угрожали? Мне за вас стыдно. У вас ещё и авторов два. Это что — с каждого по абзацу что ли? Или один другого заставил? Или это стенограмма скайп-конференции? А кто эти люди, которые это плюсуют? Школьники?
Вот я пишу статью по схожей теме, оттачиваю порядок рассуждений, беспокоюсь, чтобы всё что нужно знать в статье и упоминалось, и переживаю, что получилось слишком много текста. А тут, оказывается, напиши два абзаца комментариев в сторону и готова статья. Кроме того что это само по себе ни о чём, это сбивает уровень. Это вот такое дно теперь будет считаться новой нормой?
Я может, предвзятый, вплоть до того что каждого кто любуется формулой эйлера записываю в гуманитарии, тех кто вычисляет число пи с помощью монеток и иголок — сразу в идиоты, но… то как надо писать статьи — вот где для вас «а это совсем другая история, которую я не читал».
Формула, соединяющая е и пи