Комментарии 5
У меня гипотеза Коллатца всегда вызывала радостные эмоции, потому что она позволяет проводить такое доказательство.
Докажем невозможность разрешения проблемы останова (вкратце: не существует алгоритма, который по программе и входным данным скажет нам закончит программа свое исполнение или зациклится). Пусть существует такой алгоритм, который определяет остановку. Берем этот алгоритм и применяем к программе, реализующей алгоритм Коллатца. В результате мы должны были бы получить доказательство или опровержение гипотезы, но поскольку у нас до сих пор нет такого доказательства, то, значит, не существует алгоритма, который реализует проблему останова.
Да, я в курсе, что это даже не близко к математической строгости, просто как забавное наблюдение.
Так и 
доказать можно.
@Boomburumя кажется только что комментарий полный формул. Содержимое
Так и $P \ne NP$ доказать можно.
Х+Х и Х+1 будут всегда чётными, где х - нечётное. Сумма двух чётных числе , всегда будет четным. А множественное деление на 2 чётного числа приведёт к единице.
К гипотезе Коллатца через эзолэнг Джона Конвея