Как стать автором
Обновить

Комментарии 7

Что-то даже для Васиного папы сложновато :)

Любой элемент коммутанта можно выразить в виде произведения aba^{-1}b^{-1}, где a и b какие‑то элементы группы

Возможно, тут двусмысленность, но читается в первую очередь так, как будто любой элемент коммутанта есть коммутатор $[a, b] = aba^{-1}b^{-1}$. Это, вообще говоря, неверно: коммутант порождается коммутаторами, каждый элемент его записывается как произведение нескольких коммутаторов.

Верно! Уточню формулировку. Спасибо!

  • 0(нейтральному элементу) в противном случае.

Простите, а если элемент "второго порядку" есть, но он не единственный?

В таком случае количество эти элементы будут образовывать подгруппу изоморфную \mathbb{Z}_2^n и их общая сумма будет равна нулю. Об этом говорится подробнее в пункте 3) в приведённом доказательстве.

Да я это понимаю, просто в тексте у вас альтернатива не полная: или A или B, но есть еще и C. Так-то статья классная, спасибо, только подправьте чуть чуть место, на которое я вам указал.

Сделал более явным эти варианты. Спасибо!

Зарегистрируйтесь на Хабре , чтобы оставить комментарий

Публикации

Истории