Комментарии 35
4 года назад мне подарили футболку, надо бы поискать.
Уже не в первый раз делаю попытку "подхода" к теории вероятности, и каждый раз она оканчивается неудачей. Сегодня вы "потеряли" меня вот здесь:
Если P(С|Ж)=Р(К|Ж)=1/2=50%, почему тогда Р(С|З)=60%, а Р(К|З)=20%? Ведь всего в зеленой коробке 8 шариков, из них 6 синих, 2 красных. Т.о., вероятность достать синий шар из зеленой коробки 6/8=0.75, а красный из неё же - 2/8=0.25?
Контринтуитивны тесты когда люди рассматривают себя "либо болен либо нет". Но начинается махинация в сознании людей когда процент 14 и 42.
Вообще интересно, кто-то проводил исследования, такое ли соотношение получается, или на выборку накладывается еще другие вещи.
Вероятность наличия ВИЧ при положительном тесте будет всего лишь около 14%, что явно является контринтуитивным результатом. В этом случае необходимо сдать повторный тест, но даже при повторном тестировании, вероятность будет лишь около 42%.
Тут бы актуальные и прискорбные данные в 1.5млн больных в РФ, в 2022 году.
По статистике заражения ВИЧ (в РФ за 2014 год) - 742 631 больных на 143800000 = 0.51%.
Да, в РФ эпидемия ВИЧ, на 5ом месте по темпу заражения, поэтому и обратил на это внимание в статье. Однако же, возможно что и лучше выявлять стали.
Я не смотрел данные реальных исследований по этому поводу, так что хз; но по формулам выходит - что так, если я не ошибся. Пишут, что в среднем тесты на ВИЧ точны на 95-99.9%.
Контринтуитивны тесты когда люди рассматривают себя "либо болен либо нет". Но начинается махинация в сознании людей когда процент 14 и 42.
Вот тут не совсем понял. Болен, но на половину или что?
Вот тут не совсем понял
Это я про отрицание, такие моменты отличный повод отрицать. Встречал людей, вроде как образованных и интеллегентных, которые будучи пойманы на совершении асоциальных действиях уходят в отрицание. Причем не врут, они реально начинают считать что не делали, что это не они.
С вич та же похоже ситуация, когда психика не здоровая начинается отрицание с поиском любой причины.
А в РФ действительно рост именно ВИЧ, а не количества ложно-положительных тестов?
Я не доктор, но насколько я знаю - расчет подтвержденных случаев. Проблема в том, что РФ не поставляет данные о ВИЧ в ООН с 2018 года, из-за этого оценки сильно разняться. 850к от Минздрава на 2022 год и 1,5млн от ЮНЭЙДС и 1,1 млн. в Роспотребнадзоре. Но рост в 50 тыс. новых случаев согласуется, Минздрав списывает это на рост количества тестов.
Занятно, что в РФ при гетеро контактах заражение 67,5%, при гомо - 2,5%, а при употреблении наркотиков - 28,3%. Пруф.
Но ведь медицинского теста на гомо нет, как они узнали? Если просто спросили, то человек мог просто не захотеть в таком сознаваться, особенно если спрашивали без детектора лжи. С наркоманами проще, их видно и без анализов по следам от уколов.
Детектора лжи не существует. Да, возможно, что респондент соврал, я хз как они проверяли. Если, например, в статистике учитывали только тех, кто привел своего зараженного партнера, то точность зависит от соотношения тех, кто привел от тех, кто не привел.
В любом случае ксенофобия и стигматизация определенных групп населения ведет к ухудшению научно-медицинских результатов со всеми вытекающими. Например, что по научным данным медицинских учреждений РФ - гетеросексуальный секс ведет к распространению ВИЧ.
Продолжая тему с тестами, думаю, будет интересно посмотреть здесь обратную вероятность - получить отрицательный тест, но быть инфицированным ВИЧ.
Не буду расписывать (все по аналогии), вероятность наличия болезни при отрицательном тесте - 0.02%, что уже намного более приятное число, нежели 5% вероятности ложноотрицательной.
Пересчитаем на актуальных данных (чувствительность 100(99)%, специфичность 99%, доля инфицированных от населения 1.04%). Получится вероятность достоверности положительного теста 51% (при повторном - 99%) и достоверности отрицательного 0.01%.
Я чего то не понимаю но формулу расчета для первого теста Волфрам математика высчитывает так
А по формуле для второго теста он выдает ответ как у вас.
Что еще больше вводит в ступор - откуда взялось число 0.509 в качестве значения для Р(П|Б)?
Вероятность наличия ВИЧ при положительном тесте будет всего лишь около 14%. В этом случае необходимо сдать повторный тест, но даже при повторном тестировании, вероятность будет лишь около 83%.
Не понятен один момент. Сколько раз нужно сдать повторных анализов на ВИЧ для обретения 100% уверенности?
100% уверенность невозможна в принципе. 100% истинности есть лишь у аксиом, в реальном мире это практически не достижимо. Но я в этом не уверен на 100%)
Реальные тесты имеют погрешность в 0.01%, так что два теста дадут 99% - этого вполне достаточно КМК.
Например, мы измеряем длину, получается 1см. Но это не точно, т.к. есть еще миллиметры. Допустим, 1см и 2мм. Но есть еще и нанометры. Тогда выходит длина 10203652 нанометров. Но есть еще и пикометры, и т.д. до Планковской длины. А там уже выйдет опять погрешность из-за принципа неопределенности.
Но они же разными могут быть. Например первые два положительные, третий отрицательный. Существует же вероятность двух ложно положительных тестов подряд, если они сделаны одним и тем же человеком в одних и тех же условиях?
Существует. Но это крайне малая вероятность. Можно даже рассчитать вероятность того, что будут 2 положительных и третий отрицательный. Думаю, шанс где-то 1 к триллиону. Но нет ничего невозможного, лишь маловероятное.
А мне кажется может быть не такой уж и малой, если ложно-положительные результаты вызваны плохой стерилизацией после предыдущего, действительно больного пациента. Ну и в целом — теория вероятностей же независимые испытания моделирует, а здесь зависимостей куча.
Конечно. Но это уже из управления рисками, что тоже имеет в основе своей математическую модель, основанную на теории вероятности. В ТК РФ есть даже понятие профессиональный риск.
Если дополнить формулу точными данными риска плохой стерилизации и т.д. до бесконечности - то и результат можно получить бесконечно точный.
Ну и в статье, в диаграмме симптомов ковид-19 есть значение ошибки Error внизу. Так что погрешности и ошибки тоже следует учитывать.
Мне как-то давно рассказывали, что для экономии реактивов делают тест на 20, например, человек одновременно. При наличии положительного - всем 20 говорят явиться для повторного и уж там делают индивидуально. Не знаю, насколько это так и так ли сейчас (Р(+) и Р(+|сейчас). :)
Думаю не так, но есть и другие способы испортить данные.
>Но это крайне малая вероятность.
Сказал как-то физик строя ядерный реактор, забыв какое число атомов содержится в стержне урана...
как известно, шанс «один на миллион» выпадает в девяти случаях из десяти.
Если мы говорим о статистике - один шанс на миллион именно потому, что из миллиона событий лишь один раз произошёл тот самый "шанс".
Например, шанс гибели в авиакатастрофе - делим количество катастроф на количество полетов всего. Выходит - 1 к 8 000 000 (Один на 8 миллионов).
Для примера, смертность при ДТП: 11,5 на 100 тыс. чел. Если брать в расчет среднюю продолжительность жизни в 70 лет, то вероятность погибнуть в ДТП - где-то 1 к 17000 в течении 70 лет (при условии, что ситуация с ДТП не изменится. Пяток лет назад было 1 к 5000). Чтобы сравнять шансы - на каждую поездку на машине нужно совершить 500 полетов на самолете.
Это не пророчество, а оценка. При этом и у самой оценки есть некая вероятность ошибки, о чем, кстати, байесовская интерпретация. Т.е. вероятность вероятности или достоверность гипотезы.
Так что если шанс 1 на миллион, но выпадает он в 9/10, то можно рассчитать итоговую вероятность по формуле Байеса)
Примеры из медицины не интересны
Итак, с точки зрения тервера болезнь либо есть, либо нет. Вероятность наличия болезни - некорректная формулировка, т.к. событие УЖЕ случилось. Или не случилось. Вероятности имеет смысл обсуждать только в контексте будущего.
Далее, коль скоро приводите медицинские примеры, то разберитесь в порядке тестирования на ВИЧ в России. Тестирование двухэтапное (немного упрощаю): на первом этапе делают высокочувствительные тесты ИФА; не менее двух положительных из двух(трех) тестов разных производителей для перехода ко второму этапу. Второй этап - иммунный блот, который высоко специфичен. По итогу получается до 4 тестов, а не один-единственный.
Такой подход в целом называется последовательным тестированием, у панели тестов в таком случае максимизируется специфичность. Т.е. вероятность ложно-положительного результата практически нивелируется.
ПыСы И да, если очень строго говорить, то при положительном тестировании не обязательно ставить диагноз ВИЧ-инфекция, т.к. он ставится на основе эпидемиологических, клинических и лабораторных данных.
Вероятности имеет смысл обсуждать только в контексте будущего.
Нет. Вероятность - это лишь оценочная степень истинности. Например - кот Шрёдингера. Или вероятность того, что вселенная - плоская (99%).
В квантовой механике есть принцип суперпозиции и принцип неопределенности. Согласно копенгагенской интерпретации квантовой механики:
Физическая вселенная существует не в детерминистичной форме, а скорее как набор вероятностей или возможностей.
Мир субъективен. Для человека десятки тысяч лет назад неоспоримым фактом было то, что солнце вращается вокруг земли, а у земли есть край.
«Я знаю только то, что ничего не знаю, но другие не знают и этого» Сократ пояснял свою мысль так: люди обычно полагают, будто они что-то знают, а оказывается, что они не знают ничего. Таким образом получается, что, зная о своём незнании, я знаю больше, чем все остальные.
Мне показалось, что мы тут про более приземленные вещи говорим,чем квантовая механика. Сомневаюсь, что вирус в крови, который убивает носителя, представляет собой волновую функцию. К сожалению частица вируса не обладает корпускулярно-волным дуализмом, потому как не является фотоном.
Или 100 рублей у Вас в кошельке либо есть, либо нет. Не получится в магазине расплатиться вероятностью их наличия, только вполне себе детерминированным куском денег)
Тут я объясняю, почему нельзя быть ни в чем уверенным на 100% и при чем тут принцип неопределенности. А если в любой воспринимаемой человеком информацией есть погрешность, то как ее еще обозначать, кроме вероятности? Проще говоря - точность понимания.
Классическое «определение» вероятности исходит из понятия равновозможности как объективного свойства изучаемых явлений. Равновозможность является неопределяемым понятием и устанавливается из общих соображений симметрии изучаемых явлений.
Когда мы говорим "вероятность события будущего" - мы говорим о вероятности погрешности наших предположений относительно того, что произойдет. Или равновозможность, что событие произойдет или нет. Проще говоря - точность предсказания.
Мы принципиально не можем говорит о "100% реально существующем вирусе", т.к. 100% не достижимо в перцепции. При этом еще и в зависимости от субъекта (человека) - сама вероятность тоже изменяется, т.к. изменяется погрешность восприятия (точность понимания).
Может быть, статью написать о несостоятельности диалектического материализма? Простым и понятным языком расписать все вышеизложенное?
Не понятен момент про статистику ВИЧ в России: как это относится к точности теста? Из текста получается, что если приехать с этим же тестом на ВИЧ в страну с более высоким % больных, то и вероятность болезни при положительном тесте будет выше (например, для страны с 10% ВИЧ положительных это будет уже не 14%, а 78%).
Но это ведь вряд ли так) Скорее всего точность теста уже указывается с учетом процента выборки, на которой он тестировался, не так?
P(Ж|К) = P(К|Ж) * P(Ж) / P(К) = 0.5 * 0.2 / 0.3 = 0.333..% = 1/3. Значит, если мы достанем красный шарик, то вероятность, что он из желтой коробки - 1/3.
Т.к. в сумме Р(Ж|К)+Р(З|К) = 1, т.к. вероятность, что красный шарик либо из красной либо из зеленой коробки 100%, то вероятность красного шарика из зеленой коробки:
P(З|К) = 1 - Р(Ж|К) = 1 - 1/4 = 3/4 = 66.6..%.
Я чего-то запутался - откуда в последнем расчёте взялась 1/4? Если ранее мы получили, что Р(Ж|К) = 1/3 ?
Теорема Байеса для чайников