Элеватор в системе отопления дома.
В данной статье рассматривается проблема в проектировании «Элеваторных узлов систем отопления» с присоединением к наружных тепловых сетей.
Сам «элеватор»- это уже уходящая натура, доставшаяся нам в качестве наследия ещё из СССР.
За более чем 20 лет проектирования систем отопления мне ни разу не пришлось проектировать системы отопления с элеваторным узлом.
Сейчас в ИТП просто ставят циркуляционный насос и регулятор расхода теплоносителя с сервоприводом от погодозависимой автоматики, и уже никто не мучается с подбором элеватора.
Но именно отсутствие реального использования в современных проектах этого морально устаревшего узла и позволяет разобрать на его примере серьёзную проблему в теоретической гидравлике.
Элеватор в ИТП дома- это тот же самый водоструйный насос, но с большим коэффициентом подмеса и малой скоростью потока в отводящей трубе.
После публикации двух предыдущих статей про «вакуумный струйный насос» (https://habr.com/ru/articles/811593/ )
и про «водяной водоструйный насос» (https://habr.com/ru/articles/815985/ ) оказалось, что осталась нерассмотренной роль конического раструба- диффузора в работе водоструйных насосов.
Физические принципы работы конического диффузора
Диффузор в водоструйных элеваторах оказался весьма загадочной штукой, принцип работы которой не очень понятен в рамках «общепринятой теории».
В прикладных расчётах элеваторов отопления или в толстых монографиях по широкой группе «струйных насосов» про «теорию работы диффузоров» вообще не говорят, а стараются ограничиваться эмпирическими формулами, которые как-то попадают в фактические характеристики работы струйных насосов.
Ниже приведён самый компактный и исчерпывающий вариант описания из учебника про работу диффузора на расширяющейся трубе (см.рис.)
Рис.1. Описание расчёта гидравлических потерь для конусного диффузор из учебника.
Замечательно в этом фрагменте то, что график функции корректирующего коэффициента «фи-д» никак не обосновывается, а предоставляется как некая данность.
Можно предположить, что зависимость получена эмпирическим путём с опорой на какие-то экспериментальные данные.
Отсыл к «теореме Борда» никак не может объяснить принцип работы гладкого конусного диффузора, так как сама теорема- это просто алгебраический фокус по вычленению нужного параметра из сложно сочинённой формулы «уравнения Бернулли для вязкой жидкости».
Теорема Борда позволяет рассчитать лишь коэффициента потерь при внезапном расширение трубы, но не описывает конические диффузоры ни в каком виде.
Теоретическая основа гидравлики
В гидравлических расчётах потока жидкости при расширение трубы все построения исходят из закона сохранения импульса при вязком абсолютно неупругом ударе скоростной струи в слой воды с меньшей скоростью.
При этом начальное и конечное состояния потока в разных сечениях увязываются через силовое взаимодействие по закону Ньютона:
F=dm*V/dt= G*(V1-V2)
Где G- массовый расход воды по трубе, который одинаков во всех сечениях, а скорости V1 и V2 – это скорости в узком сечении S1 и в широком сечение S2 соответственно.
При переходе от абсолютной силы F на циркуляционное давление Рц по сечению S2 получится возврат статического циркуляционного напора из кинетической энергии струи:
Pц=F/S= G*(V1-V2)/S2
Таким образом, во всей гидравлике нет никаких других механизмов трансформации скорости потока в статический напор воды при торможении, кроме как ступенчатого внезапного расширения с образованием вихревых зон позади ступенек.
При этом в вихревой зоне возникает возникает отрыв потока от продольной к потоку стенки.
Поведение струи воды в конусном диффузоре
В другом методическом пособии по гидравлике мне удалось найти крайне интересную иллюстрацию движения водяных струй в расширяющемся коническом диффузоре (см.рис.)
Рис. 2. Фотография струйно-вихревых течений в расширяющемся потоке жидкости внутри конического диффузора.
В этой картинке интересно два момента:
1. Отрыв потока от стенки трубы осуществляется в самом начале расширения.Так внизу поток сразу оторвался от стенки на границе трубы и диффузора, а вверху поток прилип к стенке диффузора и чуток повернулся вверх по стенке.
2. Течение в диффузоре несимметричное, при этом имеет явные циклические чередования с отдельными вихрями у стенок в расширенной части.
То есть исходные фактические данные позволяют нам изначально рассматривать воду в диффузоре как сильно турбулизированный поток жидкости с выраженными вихревыми зонами вдоль стенок. При этом происходит постепенное срабатывание кинетической энергии скоростной струи на статический напор и на пристеночное вихреобразование.
Образование вихрей- это безвозвратные потери, которые как раз и учитывает коэффициент местных потерь «дзета».
Интересно то, что пристеночные слои вихрей движутся навстречу потоку, а потому не создают вязкого сопротивления потоку от трения жидкости по стенкам (об этом будет упомянуто ещё позднее в связи с формулой Альтшуля).
Вихри в потоке жидкости работают как накопители кинетической энергии, отнятой у скоростной струи, что необходимо для выполнении закона сохранение импульса при вязком ударе с одновременным гашением кинетической энергии.
Так как вода- это маловязкая жидкость, то не удаётся быстро погасит вращение вихря с выделением энергии в виде тепла.
Именно поэтому медленно утекающий поток из комплекса вихрей несёт в себе законсервированную кинетическую энергию, постепенно переводя кинетическую энергию вращения вихря в нагрев воды через вязкое трение слоёв жидкости и через трение о стенки .
Гладкий конический диффузор как предельный случай ступенчатого диффузора из гладких цилиндрических труб
При этих вводных общий механизм работы струйных насосов и конических диффузоров вполне может объясняться с точки зрения законов Ньютона, причём даже без привлечения уравнения Бернулли.
Поскольку я не могу даже самому себе представить механизм безвихревого создания напора в расширяющемся гладком конусном диффузоре с малым углом конусности, то для расчёта я предлагаю альтернативный механизм работы диффузора с геометрией «ступенчатой конусности».
То есть я меняю гладкий конус диффузора на ступенчатую пирамидку из цилиндрических труб, последовательно меняющих диаметр, что очень похоже на телескопическую удочку.(см.рис.3.)
Рис. 3.Пример замены гладкого конического диффузора с малым углом конуса на ступенчатый диффузор из гладких труб. На рисунке гладкие участки труб приняты по 5 калибров.
Для такого «ступенчатого диффузора» методика расчёта проста и понятна, так как для каждой отдельной ступени будет проводится обычный расчёт по алгоритму внезапного расширения.
При этом переменным назначаемым параметром является отношение сечений Sn2/Sn1 на ступени.
Расчёт ведём для элеватора с параметрами Dг=36мм и скорости Vг=4,37м/с, при этом диаметр присоединяемой системы отопления имеет коллектор Ф150мм и скорость V3 менее 0,3 м/с.
Выбор параметров Dг=36мм и скорости Vг=4,37м/с связан с примером из ВУЗовского учебника «Отопление», который будет рассмотрен позднее.
Расчёт «ступенчатого диффузора» проведём для трёх случаев соотношения сечений ступеней:
1. Sn2/Sn1=2 - самый короткий вариант с удвоением сечений по ступеням, его можно сделать из труб стандартного ряда трубных диаметров
2. Sn2/Sn1=1,5- промежуточный вариант из труб, по диаметру близких стандартному ряду трубных диаметров
3. Sn2/Sn1=1,1 – самый эффективный вариант с максимальным возвратом скоростного напора Рv1 в статический напор циркуляционной тяги Рц.
Расчёт трёх вариантов диффузора смотрите в таб.1-3 (см. рис. 4-6)
Рис.4. Расчётная таблица для короткого ступенчатого диффузора с шагом ступени Sn2/Sn1=2. Жёлтым выделена строка, где на длине 33% от максимально длины диффузора уже достигнута эффективность 97,6% от максимума (столбец №26).
Рис.5. Расчётная таблица для короткого ступенчатого диффузора с шагом ступени Sn2/Sn1=1,5. Жёлтым выделена строка, где на длине 40% от максимально длины диффузора уже достигнута эффективность 95% от максимума(столбец №26).
Рис. 6. Расчётная таблица для короткого ступенчатого диффузора с шагом ступени Sn2/Sn1=1,1. Жёлтым выделена строка, где на длине 27% от максимально длины диффузора уже достигнута эффективность 94,7% от максимума(столбец №26). Оранжевым выделена строка , где полные потери на вихреобразование с данной ступени уже совпадают с потерями в гладком конусном диффузоре с углом 6 градусов (зелёный столбец №24).
При сложении КПД диффузора (столбик №16) и % необратимых потерь на завихрения (столбик №19) не получается точных 100%.
Этот разрыв связан с неучётом в параметре КПД-Рц остаточного скоростного напора в широком сечении данного участка диффузора, так как данный КПД оценивает только местную долю возвращаемого в сеть статического напора Рц. При этом на конечном участке диффузора в первом расчёте этот разрыв баланса составляет всего 0,38% (см.строка №4):
(100%*37)/9548=0,38%
Для контроля баланса энергий в расчёте приведены «% потерь» и «% КПД полной энергии» в случае внезапного дорасширения потока от текущего диаметра ступени до конечного Ф150мм ( столбцы № 24-25). При этом сумма в соседних клетках этих столбцов всегда равна ровно 100% во всех строчках, что и является критерием при проверки правильности расчёта на каждой ступене диффузора.
Табличный расчёт геометрии различных ступенчатых диффузоров для сравнения представлен в виде чертежа (см.рис.7.)
Рис.7. Иллюстрация вешнего вида ступенчатых диффузоров из табличного расчёта.
Принятая длина отдельных участков «телескопической удочки» в 5 калибров не окончательна, и взята из соотношения размеров горловины некоторых элеваторов.
Длина ступеней диффузора может быть сильно уменьшена для вариантов исполнения с малым отношением диаметров соседних ступеней : S2/S1= 1,5 и S2/S1= 1,1
Правда, для такого сокращения длины отдельных участков ступенчатого диффузора нужно проводить лабораторные эксперименты , также как и для проверки исходного параметра в 5 калибров.
Вполне возможно, что эффективность коротких ступенек с малым перепадом диаметра сохранится, что даст высокую гидравлическую эффективность ступенчатого диффузора при резком сокращение общей его длины.
Тогда будет понятно, что работа ступенчатого диффузора строится на резком геометрическом разделение вихревых зон за ступеньками. При этом малость перепада понижает размер вихревой зоны, что снижает поглощаемую вихрем энергию и ускоряет процесс трансформации импульса струи в циркуляционный напор.
Сравнение расчёта ступенчатых диффузоров с формулой расчёта «по-учебнику».
Имея начальные и конечные параметры потока для ступенчатых диффузоров у нас есть возможность сделать проверочно-оценочный расчёт потерь в коническом диффузоре по стандартной формуле расчёта коэффициента «дзета» из теоремы Борда и поправочного коэффициента «фи-д» для диффузора. (см.рис.8.)
Рис.8. Формула Борда для коэффициента потерь «дзета» при внезапном расширении потока и поправочный коэффициент «фи-д» для конусных диффузоров.
У нас заданы начальная скорость V1=4,37 м/с и конечная скорость V2= 0,25м/с , а также поправочный коэффициент «мю-д»=0,2 при угле конуса 6 градусов.
Тогда коэффициент местных потерь «дзета-д» составит величину:
«дзета-д» =0,2*(1-0,25/4,37)^2 =0,178 или 17,8%
Если учесть, что коэффициент потерь отнесён к скоростному напору Pv1, то значит полученный коэффициент «дзета-д» надо сравнивать с % потерь на завихрения в ступенчатом диффузоре (столбика №19 табличных расчетов).
Так получается, что наилучший вариант конического диффузора с углом 6 градусов даёт такие же потери, как у ступенчатого диффузора средней длины из нашего табличного расчёта.
Такой укороченный вариант ступенчатого диффузора с перепадом по ступенькам Sn2/Sn1=1,5 и длиной 821мм (три ступени) обеспечивает безвозвратные вихревые потери на уровне 23,8% или возврат напора 76%(см.таб.рис.5.).
Этот вариант ступенчатого диффузора поразительно близок по габаритам к следующему реальному образцу элеватора (см.рис.9.)
Рис. 9. Картинка с изображением образмеренного чертежа элеватора, оснащённого диффузором с малым углом конусности 6 градусов (расчётный), что даёт вихревые потери 18%, или максимально высокий КПД =82% от возврата скоростного напора струи в циркуляционное статическое давление. Относительная длина горловины 280/70=4 калибра (по расчёту).
В тоже время самый длинный вариант ступенчатого диффузора с перепадом по ступенькам Sn2/Sn1=1,1 имеет вихревые потери менее 10% уже на диаметре 70мм и 27% длины, что значительно превосходит эффективность у гладкого конического диффузора с уровнем вихревых потерь 17,8% «по-учебнику».
Выводы по табличным расчётам для ступенчатых диффузоров.
Согласно расчётам эффективность ступенчатого диффузора малой конусности имеет очень высокое значение, особенно в самом длинном варианте (таб.№ 3), где шаг ступеней имеет отношение площадей сечений Sn2/Sn1=1,1.
Эффективность «ступенчато- цилиндрический диффузора» для элеватора оказывается даже выше, чем заявляется у гладких конических диффузоров на предельно эффективных углах конусности в 6 градусов. (см.рис.1)
При этом нет необходимости продлевать ступенчатость пирамидального диффузора на весь перепад диаметров, так как эффективность в 94-97% от максимального расчётного КПД (при полной длине диффузора) достигается уже на длине 27-40% от максимальной.
То есть достаточно установить конусный диффузор приблизительно на треть длины и на половину расчётного диаметра выходного коллектора, чтобы достигнуть инженерно значимый уровень в 95% от предельной полной эффективности системы в целом.
При этом на сокращённой в 3 раза длине диффузора достигается значительная экономия на металлоёмкости и на габаритах достаточно сложного сварного узла, которым является «ступенчато- цилиндрический диффузор» для элеватора.
Проверка расчёта элеватора по формулам из профильного ВУЗовского учебника «Отопление»
Реальный механизм работы Элеваторного узла вполне может объясняться с точки зрения законов Ньютона и без уравнения Бернулли
Но в учебнике в качестве объяснения работы элеватора приводится всего один абзац, где основной теорией является отсылка на «уравнение Бернулли», да и то не прямым текстом. (см.рис.10-11.)
Рис. 10. Страница современного учебника для ВУЗов «Отопление» Сканави, Махов (2008г). В этом профильном учебнике для инженерной специальности «Отопление и Вентиляция» (ОВ) расчёт элеваторного узла даётся как раз для прямого применения инженерами на практике.
Рис. 11. Страницы современного учебника для ВУЗов «Отопление» Сканави, Махов (2008г). В этом профильном учебнике для инженерной специальности «Отопление и Вентиляция» (ОВ) расчёт элеваторного узла даётся как раз для прямого применения инженерами на практике.
Первым этапом по очерёдности расчёта элеватора в учебнике «Отопление» следует формула (3.16) для подбора диаметра горловины элеватора (трубки смешивания), исходя из необходимого циркуляционного напора в системе отопления при заданном расходе циркуляции.
Формула имеет странные коэффициенты и размерности, что как бы добавляет им наукообразия, но при этом прячет физический смысл. (см.рис.11.)
Рис. 12. Формула из учебника для расчёта диаметра горла в элеваторе по известным расходам и необходимому напору в циркуляционном кольце радиаторной системы отопления.
Подставив значения в формулу мы получаем:
Dг=1,55*Gc^0,5/дРн^0,25 =1,55*16^0,5/9^0,25=3,58см
Именно этот диаметр горла Dг=36мм мы уже ранее использовали в расчётах ступенчатого диффузора.
Полученный расчётный Dг=Ф35,8мм попадает в элеватор №5 с присоединительным проходом на Ф82мм в модельном ряду типа ВТИ. (см.рис.13.)
Рис.13. Чертёж и стандартные размеры для типовых элеваторов заводского изготовления. Угол конусности диффузора на чертеже около 8 градусов.
Не смотря на странный вид формулы какой-то физический смысл расчёта может быт найден, если из полученного результата высчитать скорость и динамический напор струи в горловине элеватора, а затем полученные результаты сравнить с заданным значением сопротивления системы отопления.
Так секундный расход теплоносителя равен:
Gс=16т/ч= 16/3600=0,0044м3/с или 4,4 кг/с
А диаметр горловины 3,6 см даёт площадь сечения:
Sг=0,036^2*3,14/4=0,00102 м2
Делим Gс на сечение горла Sг и получаем скорость Vг потока в горловине Dг :
Vг=Gс/Sг=0,0044/0,00102=4,37м/с
Это значение Vг=4,37м/с мы также использовали в расчётах ступенчатого диффузора.
Скоростной напор струи на скорости 4,37м/с составит :
Pv=1000*4,37^2/2=9548 Па
То есть по примеру из учебника получается, что расчётное сопротивление системы отопления 9кПа совпадает со скоростным напором в узкой горловине элеватора с прибавкой в 6 %!
Это и есть суть расчёта?
Согласно ранее проведённого расчёта для ступенчатого диффузора действительно можно получить 95% от скоростного напора потока Рv, преобразовав его в статический циркуляционный напор Рц.
Остаётся только Вопрос:
Достигались ли на практике величины КПД= 95% на реально применяемых в элеваторах конических диффузорах, когда они преобразуют скоростной напор Pvг из горловины в циркуляционный напор Рц после диффузора?
Вывод:
Учебник для ИНЖЕНЕРОВ пишет относительно правильные вещи, по которым действительно можно проектировать работоспособные конструкции.
Проблема только в том, что из-за таких учебников «инженер» превращается в «пользователя методичек».
В этом профильном учебнике для специальности «Отопление и Вентиляция» (ОВ) расчёт элеваторного узла даётся как раз для прямого применения инженерами на практике.
То есть в будущих проектах «молодой специалист» с чистой совестью возьмёт именно эти расчётные формулы и применит их в реальных проектных решениях.
Причём потом его уже НИКТО НЕ ПРОВЕРИТ!!!
При таком учебном подходе самостоятельно думать инженеру запрещается, иначе он быстро докопается до информации, что сами преподаватели и «учёные» профессора ничего толком о своём предмете и не знают.
Сейчас же современного инженера и вовсе хотят превратить в пользователя графического пакета Revit, где роль инженера сводится к складыванию систем из стандартных «кубиков», зашитых в базе данных программы.
Почему диаметр горловины Dг именно такой?
Ранее мы уже рассмотрели критерии выбора диаметров горловины при рассмотрение водоструйных насосов.
Тогда выяснилось, что диаметр горла связан со скоростью эжектирующей струи V1 и кратностью подмеса U.
То есть просто так в одно действие из расхода теплоносителя и циркуляционного напора размер диаметра горловины Dг не возможно рассчитать, если не учесть давление во внешней тепловой сети!
Для проверки просчитаем другие формулы из этих двух страниц учебника «Отопление» Сканави, Махов.
Проверка формул (3.17) для подбора диметра сопла.
Правильность расчёта диаметра горловины Dг необходимо проверить на соответствие с другими параметрами в расчёте элеватора.
Так из диаметра горла предлагают высчитывать диаметр сопла Dc. (см.рис.14.)
Рис.14. Формула (3.17) из учебника для расчёта диаметра сопла в элеваторе.
Подставляем в формулу (3.17) уже известные нам значение горловины Dг =3,58 см и подмеса U=2, из чего получаем:
Dс=Dг/(1+U) =3,58/(1+2) =1,19 см=11,9мм
С учётом округления до целых получим Dс=12мм
Расход 16/3=5,33м3/ч при диаметре сопла Ф12мм соответствует скорости Vр1=13,1 м/с :
V1=(5,33/3600)/( 3,14 *(0,012/2)^2)=13,1м/с
Скорость V1=13,1м/с позволяет нам рассчитать давление в тепловой сети с учётом коэффициента потерь скорости в конусном сопле «фи»=0,96 и сжатия струи «эпсилон»= 0,98, что даёт общий коэффициенте расхода «мю»=0,96*0,98=0,94:
Р1= (13,1/0,94)^2*1000/2=97,1 кПа
То есть учебник заведомо предполагает, что все отопительные элеваторы будут работать на давление в тепловой сети Р1 = 100кПа (1 бар)
При этом если в сети давление выше расчётных 100кПа, то избыток давление может быть снижен до нужной величины.
Такой подход разумен, так как снижается номенклатура различных типов элеваторных узлов под разные мощности, но при одинаковом давление из сети.
Для понижения избыточного давления перед элеватором устанавливают дополнительные дросселирующие устройства: дросселирующие шайбы, регулирующие вентили или автоматические регуляторы давления.
Проверка тяги горловины элеватора
Проверим тяговую способность горла элеватора на скорости струи V1=13,1м/с при торможении её до расчётной величины 4,37м/с на выходе из горловины в сечение S2:
дРг=(5,33/3600)*(13,1-4,37)/ ( 3,14 *(0,036/2)^2)=12 704 Па
Из этой величины нужно вычесть потерю тяги на разгон подмеса, считая исходную скорость подмеса Vп0 до элеватора близкой к нулю. Такое допущение вполне логично после внезапного расширения и так медленного потока воды из подводящей подмес трубы при входе камеру смешивани перед разгонным конусом к горловине.
Сопротивление разгоняемого подмеса составит величину:
дР подм=(2*5,33/3600)*(0-4,37)/ ( 3,14 *(0,036/2)^2)=12 719 Па
Итоговое генерируемое циркуляционное давления от горловины элеватора составит разность давления от эжектирующей струи из сопла и тормозящего давления от разгоняемого подмеса:
Рцг= дРг - дР подм=12704- 12719= -15Па
Получили что циркуляционный напор Рцг от горловины элеватора равен МИНУС 15 Па!
То есть учебник нам подсовывает странный ответ по размерам элеватора, в котором тяга от струи в горле равна нулю или даже чуть отрицательная. Это возможно при полном гашении избыточного импульса струи из сопла на разгон подмеса при взаимном перемешивании.
То есть автор учебника предполагает, что для дальнейшего создания циркуляционного напора в системе отопления участвует только диффузор, преобразуя скоростной напор Рv2 струи из горла в статический напор Рц.
Оставшуюся энергию струи со скоростью V2=4,37м/с мы теперь уже обязаны каким-то чудом полностью использовать для создания статического циркуляционного напора по системе отопления.
Именно для создания этого «чуда» нам потребуются «магические» свойства рассчитанного ранее «ступенчато-конусного» диффузора с КПД до 95%.
Без такого эффективного диффузора получить нужный циркуляционный напор не получается.
Так для торможения потока при резком расширении в одну ступень (без диффузора) мы ранее уже получили статический напор Рц=2,7кПа из скоростного напора в горле Рvг=9,5кПа , что уже почти в 3,5 раза ниже расчётного «по учебнику». (см. статью про «водоструйные насосы без диффузоров»)
Таблицу с расчётом из предыдущей статьи повторяю здесь для удобства (см.рис.15.)
Рис.15. Расчёт характеристик элеватора исходя из первичного расхода G1=89л/мин и подсоса G2=178л/мин, что при переводе в часовой расход даёт Gс =(89+178)*60/1000=16т/ч, то есть такой же расход как и по системе из рассматриваемого примера из учебника «Отопление». Расчёт ведётся без учёта конусного диффузора (только давление Р-3 от внезапного расширения в одну ступень), предполагая максимальный вклад от циркуляционного напора Рц из горла водоструйного насоса-элеватора.
Причём сам параметр Рvг=9,5кПа (нижняя строка, столбик №19) попал в критическую зону, где скоростного напора струи V1 не хватает для разгона подмеса до средней скорости V2 (отрицательное значение в столбике №24).
Без диффузора даже на более эффективных диаметрах горла Дг=47мм получается напор Рз=6,1 кПа, чего также сильно не хватает для получения заданного Рн=9кПа по учебнику «Отопление».
Тяговый расчёт элеватора по методике водоструйного насоса с учётом высоких КПД от «конусно-ступенчатых диффузоров»
Теперь проведём табличный расчёт с учётом полученных «магических» свойств «конусно-ступенчатых диффузоров» с КПД= 0,9-0,77-0,62% для данных из учебника: расход Gс=16т/ч при U=2 и заданным давлением в тепловой сети Р1=100кПа.
Результат расчёта смотри в таблице ниже (см.рис.16.)
Рис.16. Табличные расчёты для элеваторов с различными диаметрами горла при постоянном расходе воды Gс=16 м3/ч и в трёх вариантах «конусно-ступенчатых диффузоров» с различными КПД-дифф (столбик №26) трансформации скоростного напора струи из горла Рvг в циркуляционный напор Рц за элеватором.
Все три варианта расчёта не дали нужного циркуляционного напора Рц=9 кПа, как предполагается по учебнику.
Хотя в варианте с КПД диффузора 90% (верхняя таблица) расчётное давление Рц=8,3 кПа всего на 8% не дотянуло до заявленных в учебнике 9 кПа.
Для выхода на проектные Рц=9 кПа необходимо перепад давления в тепловой сети поднять как минимум до 110 кПа для длинного диффузора, или до 125 кПа и 140 кПа для среднего и короткого диффузоров соответственно.(см.рис.17.)
Рис. 17. Табличный расчёт циркуляционного напора для элеватора с диффузорами с различными КПД=90-77-62%.
Также из расчёта следует, что диаметр горла выгоднее увеличить от расчётных по учебнику Dг= Ф36мм до оптимальных по расчёту из таблицы Dг=Ф41 мм с наивысшим показателем «суммаРц2+Рц-дифф»=Р3 (столбцы № 29-30) и максимальным КПД элеватора в целом (столбец №31).
Чтобы сохранить постоянство расхода G1 из тепловой сети для более высоких давлений в тепловой сети нужны сопла с меньшими диаметрами (столбец №12), чем исходный Dc=12мм,.
Вот только почему-то для этих элеваторов от ВТИ сопла Ф12мм вообще не предусмотрено, а за диаметром Дс=Ф10мм почему-то сразу следует Дс=Ф21мм.
Проверка формулы (3.18) для расчёта необходимого перепада давления дРт из тепловой сети.
Формулу для расчёта потребного давления из тепловой сети (3.18) берём всё с той же страницы учебника «отопление» (см.рис.18.)
Рис. 18. Формулы для расчёта элеватора пр учебнику «Отопление» Сканави, Махов. 2008г.
Исходя из этих формул проверим наши расчётные параметры.
дРт=6,3*G1^2/Dc^4 =6,3*(16/3)^2/(1,2^4)=86кПа
В нашем расчёте исходили из давления Р1=100кПа.
Попадание достаточно близкое с погрешностью 86/100=0,86 или отклонение на 14%
Вот только заниженное давление 86 кПа никак не позволяет получить нужную скорость в горле с заданым подмесом U=2.
Так при давлении Р1=86 кПа циркуляционный напор от элеватора Рц опустился до значений ниже 7кПа даже с длинным диффузором при КПД=90%.(см.рис.19.)
Рис.19. Работа «расчётного по учебнику» элеватора с диффузорами разной эффективности на давление в тепловой сети 86кПа.
Проверка формулы (3.20) для расчёта максимального циркуляционного напора от элеватора
Рис.20. Формулы для расчёта элеватора пр учебнику «Отопление» Сканави, Махов. 2008г.
Проведём расчёт максимально возможного циркуляционного напора от элеватора по системе отопления согласно формуле (3.20) из учебника (см.рис.20), приняв перепад в тепловой сети дРт=1бар:
дРн= 0,75* дРт/( 1+2*U+0,21*U^2) =0,75*100/( 1+2*2+0,21*2^2)=12,8кПа
В расчёте предельного возможного насосного давления дРн по напору из тепловой сети получается сильный разлёт результатов к тем, который был получен нам и ранее для самого элеватора при подстановке того же давления Р1=100кПа =1 бар.
Тут максимально возможный расчётный дРн=12,8кПа оказался более чем в 1,5 раза выше, чем максимальное для элеватора Рц=8,3 кПа при давление 1 бар в тепловой сети.
Величина дРн=12,8кПа может быть достигнута только при давление в сети не ниже 1,52-1,68-1,87 бар для элеваторов с разной эффективностью диффузора соответственно.(см.рис.21)
Рис.21. Расчёт работы элеваторов с различными диффузорами при различных давлениях в тепловой сети для достижения циркуляционного напора не менее Рц=12,8кПа
Похоже, авторы учебника сами плохо разбирались в принципах работы элеватора, набросав на одну страницу учебника горсть взаимно не увязанных формул, которые никто из студентов никогда не попытается как-то понять и что-то по ним проверить.
К чему приведёт недостаток тяги элеватора при расчёте «по учебнику».
Для реалистичного варианта с 1,5 кратным недостатком напора от элеватора расход по системе отопления упадёт всего в 1,22 раз ниже проектного (квадратный корень из 1,5), что будет соответствовать снижению коэффициента смешенной циркуляции от 3-х кратной до 3/1,22=2,46-х кратной с падением коэффициента подмеса от U=2 до U=1,46.
Так как система окажется со значительно меньшим подмесом, чем положено по проекту, то это будет означать перегрев подачи, а именно до температуры:
Тп= (130*1+70*1,46)/(1+1,46) =94,4С.
Вот вам и ответ, почему в сталинских домах с элеватором такое пекло от «перетопа» на верхних этажах и прохладно на первом этаже.
Именно такой заброс температуры до +94С в радиаторах будет на верхних этажах здания, где смонтируют элеватор, который рассчитают инженеры по своему базовому учебнику «Отопление» Сканави, Махов, 2008г.
Расчёт «перетопа» верхнего этажа
При температуре воды +94С в радиаторе (против +90С по проекту) перегрев помещения будет согласно балансу теплопотерь комнаты с теплопритоком от радиатора, что выражено в пропорции:
(Тр-Хт)/(Тп-Ткп)=(Хт-Тул)/(Ткп-Тул)
Где Тр=94С -Радиатор перегретый , Тп=+90С -Радиатор по проекту, Хт - искомая комнатная температура от «перетопа», Ткп=+20С - температура в комнате по проекту, Тул=-28С – расчётная уличная температура по метеоусловиям зимы в Москве.
(94-Хт)/(90-20)=(Хт+28)/(20+28)
(94/70)- (Хт/70)=(Хт/48)+ (28/48)
Приводим к общему знаменателю:
Хт*(70+48)/(70*48)=(94*48-28*70)/(70*48)
Сокращаем общий знаменатель и получаем:
Хт=(94*48-28*70)/(118) =+21,6С
То есть в верхней квартире тепловое равновесие будет достигнуто всего при +22С, если исходной температурой было +20С.
Ну, не такая уж и жара!
Такую температуру легко можно пережить и без распахнутых настеж форточек !
Живём же мы летом при +28С в офисах.
Получается, что ошибка с напором элеватора в 1,5 раза не ведёт к катастрофическим последствиям при отоплении зданий, если при этом сохраняется проектный поток тепла от тепловых сетей через сопло элеватора.
Похоже, что широкое применение элеваторов и упрощённых «инженерных» методик их расчёта связаны как раз с тем, что вертикальные однотрубные системы отопления обладают пониженной чувствительностью к сильному изменению циркуляционного напора в системе отопления.
Так что снижение общей циркуляции приводит к незначительному понижению подмеса холодной обратки, а подъём температуры воды в подаче «перетапливает» верхние этажи на величину дТ=2…4 градуса Цельсия, что лежит в границах расчётно-наладочных погрешностей.
Да, на верхних этажах будет чуток жарковато зимой даже при распахнутых форточках, а на нижних этажах будет умеренно тепло уже при закрытых окна.
Но ведь всё же радиаторное отопление будет работать, и никто не замёрзнет!
Вот именно из-за массового применения принципа «и так сойдёт» никто и не пытался что-то исправить в методиках расчётов элеваторных узлов систем отопления.
Альтернативные формулы расчётов для конусных диффузоров.
При поиске информации по расчёту конусных диффузоров в гидравлике мне часто попадались странные «вывернутые» формулы, где коэффициенты потерь исчислялись ДЕСЯТКАМИ и СОТНЯМИ единиц, хотя обычный диапазон коэффициентов потерь «дзета» лежит в диапазоне от нуля до единицы.
Гигантские значения коэффициента потерь в этой «вывернутой» формуле объясняются тем, что потери отнесены к малому скоростному напору в широкой части конуса, а не к исходной полной кинетической энергии высокоскоростной струи в узком сечение.
Откуда же пошла такая необычно «вывернутая» методика расчёта конических диффузоров на расширяющихся трубопроводах?
Мне удалось найти источник, откуда пошла эта «вывернутая» методика на применение конических диффузоров, так как в ссылках на источник иногда упоминают монографии и учебники одного автора, а именно: А.Д.Альтшуль.
Ниже дана картинка с описанием «вывернутого» расчёта потерь на коническом диффузоре с применением дополнительных «коэффициентов смягчения» - Кпр.
Здесь даже даны некие коэффициенты в виде таблички, но остаются нерешёнными вопросы потерь по длине. Также упоминается и сам автор этих поправочных коэффициентов А.Д.Альтшуль. (см.рис.22.)
Рис. 22. Пример «вывернутого» расчёта гидравлических потерь в коническом диффузоре, где большие по величине коэффициенты потерь отнесены к крайне малым напорам на широком конце диффузора. Также отдельным пунктом рекомендуют учитывать вязкие потери по длине длинного конуса при малых углах конусности (длинная формула с синусами и шероховатостями).
Я поискал сведения про А.Д.Альтшуль в интернете, и оказалось, что это профессор МИСИ по кафедре тепловые сети, а свою диссертацию на степень «доктора технических наук» он защитил ещё в далёком 1954 году по теме исследования пропускной способности тепловых сетей.(см.рис.23.)
Рис.23. Наименования докторской диссертации А.Д.Альтшуль.
Дата 1954 г.- это важно, так как именно тогда активно применялись смесительные элеваторные узлы в домах «сталинской» постройки.
Уже в 1960-х началось массовое строительство новостроек с теплоснобжением от новых ТЭЦ с применением в ЦТП насосных систем циркуляции в однотрубных системах высокого сопротивления в типовых панельных домах.
То есть сама идея и технические характеристики «элеваторов» - это результат трудов лично самого А.Д. Альтшуля и множества его учеников (будущих соавторов).
Время в 1950-х годах было таковым, что пиетет перед «учёными» был очень велик.
Тогда никто даже не пытался что-то проверять в их теориях, если реальные технические системы по их проектам хоть как-то работали.
Так в те же годы в области авиационных проблем дали Сталинскую премию академику Келдышу за «методы борьбы с флаттером крыла в авиации». Эта премия «за флаттер» интересна тем, что саму теорию флаттера крыла тогда сформулировать так и не удалось.
Так получилось и с «элеваторами», которые относительно успешно работали в сочетании с не очень высокими (3-5 этажей) однотрубными системами отопления низкого сопротивления с чугунными секционными радиаторами.
В этих системах основной доминирующей побуждающей силой могла оказаться даже естественная «гравитационная тяга», а не циркуляционное давление от элеватора.
То есть системы отопления с элеваторами действительно работали, но зачастую работали они не благодаря, а вопреки методикам расчёта от маститых профессоров и докторов из МИСИ.
Что писал Альтшуль в своих учебниках
Я нашёл учебник «Гидравлика и аэродинамика» с авторством А.Д.Альтшуля и Ко.
Так вот там действительно есть эти формулы и данные в табличках, но отдельно есть и словесный комментарий, что при использование подхода через импульс струи можно не учитывать потери на вязкое трение о стенки.
Интересно, что на самой картинке нарисован конусный диффузор с углом альфа=40градусов, то есть именно в такой конфигурации влияние от коэффициента смягчения составляет всего 10% при Кп.р.=90%., то есть в таком диффузоре учитываются уже почти полные потери от внезапного расширения потока.
Получается, что в системах с вменяемыми по длине конусами диффузоров с углами конуса 30-40 градусов вообще нет никакого смысла учитывать коэффициент влияния диффузора «по-Альтшулю»: расчётной мороки много, а результат на практике отследить невозможно.
Научная деятельность – это замечательно!
Вот только в реальной практике технические решения часто применяются вообще без детальных сложных расчётов, а по сложному стечению обстоятельств и по реально доступным технологическим возможностям для изготовления.
В итоге в учебниках для инженерных ВУЗах становится нормой систематический подлог через безосновательные упрощения физических моделей.
Например в аннотации к учебнику для ВУЗов «Гидравлика и аэродинамика» Альтшуль и Ко от 1986 г прямо так и написано, что учебник заведомо упрощает реальные сложные явления в жидкостях до предела инженерной применимости, а новый учебник от 1986 года имеет преемственность к предыдущим учебникам 1965 и 1975 годов издания.
Расчёт «по Альтшулю» без учёта потерь на вязкое трение
При поисках учебника Альтшуля я наткнулся также на его монографию про потери в трубах больших диаметров.(см.рис.24)
Рис.24. Страницы монографии А.Д.Альтшуля и Ко. Данная монография посвящена водоводам большого диаметра на ГЭС, а потому потери на трение вообще не учитываются при оценке потерь на расширении в диффузорах, так как потери на трение о стенки оказываются слишком малыми на таких диаметрах в сравнении с переносимой в потоке воды энергией.
Вопрос: Где встречаются трубы большого диаметра под напором и с большой скоростью потока воды?
Ответ: Такое бывает только на высоких крупных ГЭС.
На главных водоводах высоконапорных ГЭС при экономичной скорости воды в наклонном водоводе 8м/с скоростной напор Pv составляет уже 32 кПа, при этом возможный возврат давления при расширении составит уже до 20-30кПа (2-3 м.вод.ст). Такие разницы в напорах внутри водоводов на высоких плотинах достаточно трудно отследить на практике, а на невысоких равнинных ГЭС таких водоводов вообще нет.
Тем более что самих случаев расширения водоводов на больших скоростях даже на высоких ГЭС вообще-то не бывает вовсе.
Так на высокой плотинной ГЭС водовод заканчивается ещё большим сужением для разгона воды, чтобы потом сработать кинетическую энергию высокоскоростной струи при торможении на лопатках турбины.
Ну, а тихоходные водоводы для перемещения на дальние расстояния (снабжение городов питьевой водой или тепловые сети от ТЭЦ) вообще идут с малыми скоростями около 1м/с (Рv=500 Па= 50мм.вод.ст). При этом узлы разветвлений на крупных водоводах делаются с учётом технологичности изготовления крупных конструкций, а не мизерной экономии напора в несколько сантиметров водяного столба.
Зачем нужен короткий конус на элеваторе, если он не добавляет тягу?
В советское время элеваторные смесители для отопления выпускались в великом множестве вариантов.
На многих моделях элеваторов установлены явно очень короткие конусные диффузоры.
Короткий конус на элеваторе не может дать высокий КПД возврата напора, а потому чаще всего является чисто технологическим переходом между двумя трубами с большой разницей диаметров (см.рис. 25.)
Рис.25. Многообразие размеров и фасонов стандартных переходов диаметра под сварку типа «рюмка» или «конус».
При больших перепадах напора в тепловой сети (дР=3-5 бар.) присоединение элеватора к типовым низконапорным системам отопления уже не требует максимального использования энергии струи из горловины при избытке импульса струи из сопла.
Это позволяло обойтись только той частью циркуляционного давления, которое создавалось в цилиндрическом горле элеватора, а сам элеватор при этом получалось сделать значительно более простым в изготовление, то есть с коротки конусным переходом (см.рис.26-27).
Рис.26. Картинка с изображение элеватора, оснащённого длинным узким горлом и коротким диффузором с большим углом конусности более 20 градусов, что даёт совсем малый КПД возврата скоростного напора струи в циркуляционное статическое давление.
Рис.27. Картинка с изображение элеватора, оснащённого диффузором с большим углом конусности около 18 градусов, что даёт весьма малый КПД возврата скоростного напора струи в циркуляционное статическое давление.
Правда, короткий диффузор мог быть и в заведомо низконапорных элеваторах, когда эжектирующая струя имела изначально низкую скорость, а присоединённая система отопления имела по большей части «гравитационную тягу». (см.рис.28.)
Рис.28. Картинка с изображением элеватора с широкой горловиной, что даёт малую прибавку скоростного напора при смешивании подмеса с эжектирующей струёй. Также данный элеватор оснащен коротким диффузором с малым углом конусности 6 градусов (измеренный), что даёт высокий КПД возврата скоростного напора струи в циркуляционное статическое давление. Перепад диаметра 16 на 24 мм при длине 75мм (4,5 калибра). Похоже, что элеватор рассчитан на низкое давление в сети, так как горловина короткая, а отношение диаметров сопла и горла 5:12 – это тоже сравнительно мало. Элеватор выполнен в виде фасонных тонкостенных деталей из чугунного литья, что предполагает его крупносерийное изготовление в рамках большого машиностроительного завода.
Если же напор в системе отопления нужно было поднимать, то для использования высокоэффективных конусных диффузоров с углами 6-8 градусов приходилось задействовать достаточно сложные в изготовлении детали конической формы.
В промышленных условиях конусы можно изготовить как на токарном станке при расточке из цилиндрической болванки, так и с помощью вытяжки трубы в ходе прессования-штампования тонкостенной трубной заготовки.
Тот или иной вариант выбирался как из экономических соображений, так и по наличию конкретной производственной базы на заводе.
Штампованные тонкостенные диффузоре в массовом производстве обходятся значительно дешевле, чем точёные на станке из болванки, но штампованные требуют дорогой технологической оснастки (см. рис.29).
В то же время расточить болванку на тонкий конус выгоднее при единичном или мелкосерийном производстве (см.рис.30.).
Рис.29. Картинка с изображение элеватора, оснащённого тонкостенным штампованным диффузором с малым углом конусности около 8 градусов, что даёт достаточно высокий КПД возврата скоростного напора струи в циркуляционное статическое давление. Горловина с камерой смешения и диффузор – это две раздельные штампованные из трубы тонкостенные детали, впоследствии состыкованные и сваренные по кругу электросваркой (сварной шов явно выделен на границе горла и диффузора).
Рис.30. Картинка с изображение элеватора, оснащённого диффузором с малым углом конусности около 8 градусов (измеренный), который явно выполнен на токарном станке расточкой из болванки. Горловина с камерой смешения и диффузор – это две раздельные точёные на токарном станке детали, впоследствии состыкованные по цилиндрической посадке и сваренные по кругу электросваркой. Длина горловины около 5 калибров (по измерению с экрана)
Соединение труб различных диаметров
При соединение сваркой двух труб разных диаметров «в линию» используют специальные переходные детали – «рюмки» или «конусы» .
То есть короткий приварной «рюмко-конусный» переход в высоконапорном элеваторе нужен исключительно из-за проблемы прочности сварных швов в сосудах под давлением.
Вообще в трубах и сосудах под давлением недопустимо сваривать плоские стенки под прямыми углами, поскольку под давлением их будет выгибать, что приведёт к разрывам сварных швов.
В тоже время конические и сферические поверхности прекрасно стыкуются и легко переносят высокое давление без возникновения концентраторов напряжения на сварных швах.
Так даже заглушки труб делают не плоскими, а специальной эллиптической формы (см.рис.31-32.)
Рис.31. Заглушка трубы эллиптическая под сварку.
Рис.32. Стандартизованные размеры эллиптических заглушек под сварку.
Таким образом, получается, что на больших напорах эжектирующей струи функциональное значение коротких диффузоров в работе элеваторов весьма незначительно, а их вкладом в общий напор просто пренебрегают в целях упрощения и удешевления конструкции устройства.
Поэтому промышленные водоструйные насосы выполняются без длинного узко-конусного диффузора, а лишь с предельно коротким тороидальным переходом с диаметра на диаметр (см.рис.33.)
Рис.33. Промышленный образец водоструйного насоса с резким переходом от горла d3 на отводящую трубу d4 большого диаметра (нет длинного диффузора с малым углом конуса).
В тоже время применение длинного узкого горла с переменным диаметром зачастую является вовсе не «диффузором», а оптимизационной мерой для переменных режимов работы элеватора. Так за счёт небольшого расширения длинного узкого горла высоконапорный элеватор способен эффективно работать как на режим высокого давления при малой подаче на большой перепад высот, так и на режим большого расхода засасываемой воды при малом перепаде высот. Именно так устроена работа ультра длинного горла переменного диаметра в пожарном всасывающем элеваторе типа Г-600. (см.предыдущую статью. https://habr.com/ru/articles/815985/ )
Принципиальное отличие горловины элеватора от диффузора в том, что внутри горловины ещё не до конца перемешались высокоскоростная инжектирующая струя из сопла и подсасываема транспортируемая жидкость, а в диффузоре происходит торможение уже однородного турбулентного потока с общей средней скоростью по сечению.
