Ещё о красоте в простой формуле

[vasan]

Подобные фигуры также создают некоторые аттракторы, например "Фазовая карта Чирикова"

Аттрактор "Фазовая карта Чирикова"

[voldemar_d]

Красотища, надо будет попробовать, спасибо. Я уже даже чей-то код нашел.

Ничего себе, сколько времени у них заняло создание видеоролика:

The assembling of the video is a lengthy process. It took us several months intermittently on CPU Intel Core i9-9900K (video dimensions 1200, 6000 frames). The UNIX-like operating system is required. Prerequisites:

java ≥ 1

Может, дело в том, что всё это на java работало? Процессор не такой уж слабый.

[zzzzzzerg]

Есть неплохой визуализатор различных аттракторов и фракталов - BrutPitt/glChAoS.P: 3D GPUs Strange Attractors and Hypercomplex Fractals explorer - up to 256 Million particles in RealTime (github.com)

[voldemar_d]

Очень круто, ещё и в 3D. Спасибо, поизучаю. Я догадывался, что над этой темой много крутых людей уже наверняка поработало, а я только учусь :-)

[vasan]

Также интересны и другие аттракторы-карты:

аттрактор "Фазовая карта Гамильтона"

аттрактор "Кубическая карта Хенона"

аттрактор "Стандартная карта Хенона"

[voldemar_d]

Я правильно понимаю, что здесь использован похожий принцип - случайный выбор цвета из фиксированной таблицы?

[vasan]

Нет там не используется случайность, цвет зависит от некоторого параметра алгоритма.

[voldemar_d]

В поисках кода для фазовой карты Гамильтона наткнулся на Lozi map. Попробовал сделать картинки. Некоторые значения параметров вырождаются в структуры с треугольником, вплоть до прямоугольного.

А нулевое значение второго коэффициента вот такое порождает:

Всё это очень интересно :-)

[aamonster]

По быстродействию:

1. Не надо unordered_map, используйте двумерный массив.

2. Стоит попробовать заменить sin/cos на простое приближение (если я правильно понял, пары членов ряда Тейлора хватит).

[voldemar_d]

Попробовал заменить на ряд Тейлора. Даже если брать не пару, а 4 члена, вычисления выполняются уже практически столько же по времени, а картинка начинает разительно отличаться. Мне не понравилось.

[aamonster]

Ага, если так – то конечно.
Просто при взгляде на формулы – казалось, что там точность не критична (картинка будет другой, но фрактальная структура сохранится, плюс можно будет варьировать её, меняя коэффициенты) и хватит двух членов, не четырёх.

[voldemar_d]

Ну вот чем больше аргумент sin/cos (то есть, чем больше коэффициенты coef1 и coef2), тем сильнее картинка превращается просто в шум с рядом Тейлора. С честными sin/cos такого не происходит.

[voldemar_d]

Согласен с обоими пунктами, надо попробовать. unordered_map использовал, думая его еще для чего-нибудь применить (возможно, еще как-то расширить алгоритм), ну и несколько в спешке делал. Профайлер и правда показал, что добавление в unordered_map много времени занимает.

[domix32]

Предложил бы попробовать собрать это дело через emscripten под веб.

[voldemar_d]

Я даже слов таких не знаю :-) под веб есть html-страница, в которой одна картинка генерируется на js. Если можете, соберите, исходники программы я выложил.