Комментарии 6
Там, где работает численное моделирование, нейросеть может быстрее получить примерное решение. Но есть области в которых классическая постановка задачи оказывается некорректной, например, решений может быть много или они могут быть неустойчивы по входным данным. За идею в таких случаях выбирать из всех возможных решений то, что больше нравится, скажем самое гладкое, в СССР присвоили звание академика, как звали мужика - уже не помню. В этом случае PINN выступает с численными методами на равных, а то и будет получать решения которые понравится и того больше.
академик Тихонов Андрей Николаевич, наверное
Спасибо за комментарий! Мой скромный опыт показывает, что если PINN задавать задачу некорректно, или задать недостаточно граничных условий, то она может подбирать совсем неправильное решение. Вот например, было такое, что у меня для решения более сложной двумерной задачи были не заданы граничные условия, и PINN сразу скатывалась в константное решение. Еще, конечно, тут сложная настройка в весовых коэффициентах в Loss-функции. Опять же, для более сложной задачи я пробовала менять эти коэффициенты и могли получаться уже разные решения. Есть способы динамически подбирать эти коэффициенты, но у меня пока не получается реализовать это для своих задач.
По поводу скорости работы - в тех статьях, которые я видела, работа проводилась с большим количеством входных данных. Из-за этого обучение занимало около 10 ч, а то и больше, против численного моделирования, которое занимает на порядок меньше для тех же задач. То есть тут надо использовать мощные видеокарты.
Но плюс, несомненно, в том, что там где численное моделирование совсем не будет работать, PINN с большой вероятностью отработает.
Спасибо за статью на тему использования нейросеией в физике. Некоторая оценка возможной перспективы.
Отличительная особенность данных нейросетей состоит в том, что в Loss-функцию включены невязки от уравнений, которые описывают рассматриваемый физический процесс.
В современной экспериментальной физике с ее огромными объемами данных от ускорителей, детекторов частиц и телескопов, актуальнее задачи поиска закономерностей в них, описываемых не только в традиционном аналитическом виде, но и в виде аппроксимационных моделей. Вполне возможно формальная (расчетная) модель следующей фундаментальной теории в физике будет именно такой обученной на эмпирических данных нейросетью, из-за невозможности представить эту модель в аналитическом виде. Для примера неполный Лагранжиан СМ, который для сложных систем из многих взаимодействующих частиц не решается в прямую, а используются приближенные методы и численные решения на суперкомпах. Сравните его с основными уравнениями ОТО или КМ, тем более ньютоновской физики. Каким же по объему будет уравнение след. теории? Пример подобной нейросети рассмотрен в этой статье, для задачи оценки размерности сложных динамических систем аналитическое решение которых неизвестно. Не смотря на скепсис в коментах из-за возможного дробного результата решения задачи. В астрофизике, в которой основной метод получения данных наблюдательный, число исследований с использованием нейросетей уже сейчас растет экспоненциально.
Спасибо за статью на тему использования нейросетевого ИИ в физике. Некоторая оценка возможной перспективы.
Отличительная особенность данных нейросетей состоит в том, что в Loss-функцию включены невязки от уравнений, которые описывают рассматриваемый физический процесс.
В современной экспериментальной физике с ее огромными объемами данных от ускорителей, детекторов частиц и телескопов, актуальнее задачи поиска закономерностей в них, описываемых не только в традиционном аналитическом виде, но и в виде аппроксимационных моделей. Вполне возможно формальная (расчетная) модель следующей фундаментальной теории в физике будет именно такой обученной на эмпирических данных нейросетью, из-за невозможности представить эту модель в аналитическом виде. Для примера неполный Лагранжиан СМ, который для сложных систем из многих взаимодействующих частиц не решается в прямую, а используются приближенные методы и численные решения на суперкомпах. Сравните его с основными уравнениями ОТО или КМ, тем более ньютоновской физики. Каким же по объему будет уравнение след. теории? Пример подобной нейросети рассмотрен в этой статье, для задачи оценки размерности сложных динамических систем аналитическое решение которых неизвестно. Не смотря на скепсис в коментах из-за возможного дробного результата решения задачи. В астрофизике, в которой основной метод получения данных наблюдательный, число исследований с использованием нейросетей уже сейчас растет экспоненциально.
Спасибо за комментарий и ссылки на интересный материал.
Я занимаюсь задачами, больше связанными с течением жидкости, то есть это уравнения Навье Стокса. И в этой области тоже есть достаточно развитые экспериментальные техники, которые позволяет с очень хорошим разрешением измерять поля температуры и скорости, то есть это большой набор экспериментальных точек. Прямая подстановка этих экспериментальных данных в численные уравнения часто приводит к некорректному результату. А PINN за счёт обучения в различных точках практически независимо помогает найти такое решение, которое, с одной стороны удовлетворяет уравнениям, с другой - измеренным экспериментальным данным.
Думаю, что интерес к нейросетям именно с точки зрения использования с физическими ограничениями будет продолжать расти, но постепенно выйдет на плато. Все же тема достаточно новая, людей много. Но круг задач не бесконечен, поэтому думаю, рост замедлится.
PINN или нейросети, знающие физику