Флаттер крыла самолёта

Флаттер — это загадочное явление в аэродинамике, которое есть, но объяснения которого до сих пор нет.

Про «флаттер» я уже писал отдельную «главу № 4» в первой своей большой статье про «Подъёмную силу крыла без „закона Бернулли“.

Недавно попытался перечитать снова эту главу, и оказалось, что её надо дописывать и публиковать отдельной статьёй, так как в ней всё не очень наглядно и совершенно непонятно написано.

В рамках большой статьи та куцая глава про «флаттер» была вполне уместна. Но вот оказалось, что само явление «флаттера» также плохо определено, как не определено в общепринятой «Аэродинамике» базовое понятие «подъёмная сила крыла». 

Флаттер — это разрушитель самолётов.

Для начала стоит описать сам «флаттер» как  опасное явление в авиации.

Флаттер проявился как феномен мгновенного разрушениями самолётов в 1930-х годах, когда пытались поставить рекорды скорости, переводя обычные самолёты в экстремальный разгон на пикирование.

В какой — то момент такого пикирующего разгона обычно спокойный самолёт начинало чудовищно трясти. Крылья начинали сильно гнуться и скручиваться попеременно в разные стороны, что в итоге приводило к очень быстрому разрушению самолёта прямо в воздухе. См. рис. 1:

Рис. 1. Утрированное изображение флаттера самолёта в пикирование, хотя по сути всё верно нарисовано.

Явление «флаттера» было настолько непонятно, что конструктивные средства защиты от него вскоре нашли, но само явление так и осталось не объяснённым.

В СССР решить проблему «флаттера» по личному распоряжению И.В. Сталина было поручено профессору М.В. Келдышу (1911–1978гг). См. рис. 2:

Рис. 2. Профессор Келдыш и картинка объяснений природы «флаттера» по версии Келдыша.

В итоге Келдыш дал рекомендации для конструкторов самолётов, следуя которым удалось обойти проблему «флаттера» на пути строительства всё более быстрых самолётов.

Этими рекомендациями стали следующие чисто технические решения:

1. Повышение изгибной и крутильной жёсткости крыльев для снижения влияния флаттера,

2. Снижение толщины профиля крыла для отодвигания предела скорости, за которым возникал флаттер.

Одновременное применение этих рекомендаций приводило к сильному утяжелению крыльев самолётов.

Результатом применения этих рекомендаций стало создание нового высотного скоростного истребителя МиГ-3 образца 1940г. См. рис. 3:

Рис. 3. Самолёт МиГ-3 при посадке с выпущенными щитками‑закрылками. До создания МиГ‑ 3 закрылки в боевых самолётах практически не применялись. Появление закрылков для режима посадки стало следствием уменьшения толщины крыла из‑за борьбы с флаттером на высоких скоростях, а тонкое крыло без закрылков могло обеспечить взлет и посадку только на очень высоких скоростях.

Правда, теории «флаттера» Келдыш тогда так и не смог построить, хотя за решения самой технической задачи «борьбы с флаттером» Келдыш получил в то время Сталинскую премию за 1942 г.  

Основа проблемы понимания «флаттера крыла»

Проблема с объяснением явления «флаттера» кроется в том, что даже базовое для авиации понятие «подъёмной силы крыла» тогда не имело разумного физичного объяснения в теории «Аэродинамики», впрочем также как нет этого объяснения в учебниках и сейчас.

В первой части свое статьи про «подъёмную силу крыла» я дал вполне разумное объяснение феномена «подъёмной силы крыла» в приложении к тонкому крылу с изогнутым по радиусу профилем.

Там рассматривается изогнутый поток воздуха конечной толщины (приблизительно равный ширине крыла), который создаёт центростремительную силу для своего изгиба по фиксированному радиусу за счёт возникновения пониженного давления между самим потоком воздуха и крылом.

Расчёт такого тонкого радиусного крыла получился простым и понятным.

Этот же расчётный подход прекрасно используется в учебниках для ВУЗов для определения тяги на лопатках турбин.

Ну, и обтекание тонкого радиусного крыла непосредственно применимо к расчёту тяги косого паруса на парусных яхтах при ходе поперёк и против ветра. См. рис. 4:

Рис. 4. Группа картинок обтекания различных тел: 1 — шар, 2 — овальный стержень (мачта без паруса), 3 — стержень круглого сечения, 4 — изогнутые пластины разного типа (а‑б —лопатка турбины, в — тонкий парус на мачте).

На рисунке 4-в представлен косой парус с явно выраженным «вихревым пузырём».

Такие «вихревые пузыри» обнаруживают на парусах визуально, там где на выпуклой поверхности паруса непосредственно видно хаотичное колебание индикаторных шелковинок.

Подобные шелковинки используют для оперативного визуального контроля режима обтекания воздухом не только парусов, но также в полёте на реальных самолётах и на продувке макетов в АДТ. См. рис. 5–7:

Рис. 5. Шелковинки на крыле при продувке в АДТ. Вращение  шелковинок в зоне срыва потока на задней кромке крыла.

Рис. 6. Шелковинки на крыле при продувке в АДТ. Люминесцентные шелковинки встали дыбом в зоне отрыва потока в середине крыла.

Рис. 7. Вращение шелковинок в зоне срыва потока на отклонённом закрылке (фото справа).

Расчёт простой радиусной формы тонкого профиля по предложенной методике «давления от изогнутых потоков воздуха» вопросов и проблем не вызывает, а вот с переходом на толстые крылья реальных самолётов начинают возникать сложности.

Эти сложности расчёта толстых крыльев в целях практического инженерно‑технического конструирования были успешно преодолены ещё в начале 20-го века с помощью эмпирических данных от продувки различных профилей крыльев в аэродинамических трубах (АДТ).

Для каждого профиля составлялись таблицы Лобового сопротивления Сх и подъёмной силы Су в зависимости от различных углов атаки.

По этим таблицам строили специальные характеристические графики для отдельного профиля или крыла в целом, которые назывались «поляры крыла» или «поляры профиля» соответственно. Также с реальных самолётов снималась конечная характеристика аэродинамики самолёта в целом‑ «поляра самолёта». См. рис. 8:

Рис. 8. Поляра самолёта Ан-2 с учётом различной конфигурации крыла: с закрытыми закрылками и предкрылками, опущенными предкрылками, опущенными предкрылками и закрылками.

Но упрощение проектно‑инженерного расчёта никак не добавило понимания физики самого процесса обтекания воздухом толстого хитро изогнутого профиля крыла самолёта и возникновения на нём «подъёмной силы крыла».

Для понимания происходящего с толстым крылом необходимо в аэродинамику толстого крыла внести те же принципы рассмотрения отдельных изогнутых потоков воздуха, как это делается для лопаток турбин и для обтекания форм топографического рельефа и наземных построек. См. рис. 9 (а и б):

Рис. 9а

Рис. 9б

Рис. 9. Изображение отрывных потоков воздуха: а — при огибание рельефа местности и деревьев, б — искусственных сооружений.

Что такие потоки воздуха существуют известно уже давно и всем тем, кто хоть как‑то причастен к аэродинамике. При этом такие изогнутые потоки и турбулентные заторможенные зоны в «вихревых пузырях» хорошо видны и весьма подробно изучались последние 100 лет при продувках в АДТ.

Есть множество фотографий из АДТ, где видны как «вихревые пузыри», так и застойные вихревые зоны позади обдуваемых тел после полного срыва потока. См. рис. 10–12:

Рис. 10. Визуализация потоков жидкости и турбулентных зон при обтекании препятствий виде кругового цилиндра.

Рис. 11. Визуализация потоков воздуха в пограничном слое при обтекание препятствий виде выпуклой поверхности.

Рис. 12. Визуализация срыва потоков жидкости и образования застойно‑турбулентных зон при обтекание препятствий с вогнутой поверхностью.

Инженерно-строительный учебник, как  источник независимой информации по «прикладной аэродинамике»

Поводом для повторного обращения к теме «флаттера» послужила достаточно старая книга по расчёту ветровых нагрузок на строительные конструкции, попавшаяся мне на просторах интернета:

Г.А. Савицкий «Ветровая нагрузка на сооружения».

Книга была издана ещё в далёком 1972 году. См. рис. 13:

рис.13-а

 

 

Рис. 13. Титульный лист (а) и аннотация к книге Г. А. Савицкого (б).

Главная ценность в этой книге в том, что приведённые там данные и эпюры давления имеют инженерно‑прикладной характер для вполне утилитарных строительных расчётов для реальных будущих построек.

По содержанию данная книга — это рассуждение о сложной теме взаимодействия архитектурных строений различной формы с ветром на основе экспериментальных данных по продувке отдельных базовых элементов конструкций в АДТ.

То есть данные получены с реальных продувок макетов в АДТ и на реальных действующих сооружениях в процессе наблюдения при эксплуатации. См. рис. 14:

Рис. 14. Схема потоков при обтекании строения ветровыми потоками и эпюры давления от них.

В частности там были данные о распределение давления по поверхности шара и по сечению длинных стержней различной формы сечения.

Причём были даны не только суммарные силовые показатели с весов в АДТ, но и эпюры по всему сечению на разных режимах продувки.

Интереснее всего было то, что давление разрежения оказывалось больше избыточного давления в зоне торможения потоков ветра. См. рис. 15–23:

Рис. 15. Схемы потоков жидкости при обтекании кругового цилиндра на разных скоростях.

Рис. 16. Эпюры давления при обтекании при обтекании кругового цилиндра потоками жидкости на разных скоростях.

Рис. 17. Таблица распределения давления по поверхности кругового цилиндра и шара по различным угловым положениям от оси потока.

Рис. 18. Эпюры давления ветра на сферический наземный обтекатель. Хоть эта картинка и не из этой книги (поиск Яндекса), но она так красива, что не смог её не вставить.

Рис. 19. Эпюра давления ветра на плоскую крышу: 1 — расчётно усреднённый вариант, 2 — реальное распределение со значительными локальными перегрузками.

Рис. 20. Фрагмент страницы книги с данными по распределению давления ветра на прямоугольную стенку различных габаритов.

Рис. 21. График с данными по распределению давления ветра на прямоугольную стенку различных габаритов.

Рис. 22. Эпюры с распределением давления ветра на прямоугольную стенку различных габаритов от ветра реального распределения и эталонного равномерного потока.

Рис. 23. Эпюры распределения давления по препятствием различных геометрических форм. Интересно, что отрицательные давления есть не только на шарах и эллипсоидах, но даже на краях плоской прямоугольной пластинки (г).

Заключение по картинкам из учебника:

Если бы я сам много ранее не писал статью про «подъёмную силу крыла», то эти эпюры я легко пропустил бы мимо сознания.

Но так как подобные эпюры я сам пытался построить исходя из собственной модели обтекания воздушным потоком различных предметов и препятствий, то содержание этих эпюр в книге мне показалось крайне интересным.

Удивительная информация из эпюр давления по тонкому парусу и толстым крыльям.

Наиболее интересной для меня информацией оказалось то, что отрицательные давления на предметах от ветра могут превосходить давление скоростного напора от этого ветра. Причём сама эта информация давно находится в справочниках общестроительных и других технических дисциплин.

Ниже приведена картинка из другого какого‑то учебника с эпюрами давления при обтекании цилиндрического стержня. См. рис. 24:

Рис. 24. Эпюры давления при обтекании стержней круглого сечения: а — идеальной жидкостью (расчётная теория с «парадоксом» нулевого сопротивления), б — реальное обтекание со срывом потока.

В тоже время похожие эпюры давления начали всплывать в поиске Яндекса для косых парусов яхтенного вооружения. См. рис. 25:

Рис. 25. Эпюра давления на выпуклой стороне косого паруса при разных углах установки к ветру. До момента срыва потока на двух верхних картинках разрежение на выпуклой поверхности паруса в полтора‑два раза превосходит давление скоростного напора ветра. А после срыва потока давление разрежения по парусу практически равномерное и чуть ниже единицы.

Следом в поиске Яндекса потянулись эпюры для толстых крыльев, где забросы разрежения также уходили далеко за единицу скоростного напора от встречного потока воздуха. См. рис. 26–32:

Рис. 26. Иллюстрация из чьей‑то презентации, найденной в поиске Яндекса. Здесь также виден всплеск разрежения Ср>1 на крыле, то есть выше скоростного напора встречного потока.

Рис. 27. Эпюра давлений по плоскостям при обтекании несимметричного «чечевичного» профиля с острыми кромками на малом угле атаки в 2 градуса. Передняя острая кромка и отсутствие тормозного давления на передней кромке крыла характерны для сверхзвуковых самолётов при полёте на сверхзвуке.

Рис. 28. Эпюра давлений по плоскостям при обтекании дозвукового профиля с малым углом атаки. Качественная оценка без точных количественных показателей, но всё равно явно видно превышение разрежения сверху над скоростным напором слева.

Рис. 29. Фрагмент страницы учебника демонстрирует, что на обеих плоскостях выпуклого крыла возникает разрежения разной интенсивности, а итоговая «подъёмная сила» крыла является разностью этих разрежений.

Рис. 30. Суммарная диаграмма распределения давления на две стороны крыла, которая имеет центр тяжести ближе к передней кромке крыла. Положение центра тяжести этой фигуры называют «центр давления», который расположен между центрами давлений верхней и нижней плоскостей Срв и Срн. Максимальная величина разрежения опять превышает единицу.

Рис. 31. Определение центра давления на профиле. Картинка из презентации, найденной Яндексом

Рис. 32. Традиционны представления «Аэродинамики» с неким «скачком скорости» на крыле.

В моей версии формирования ПС за счёт изгиба воздушных потоков эти наблюдаемые на шлирен‑фотографиях линейные затемнения «скачков» — это всего лишь излом траектории потока, возникающий при касании потоком поверхности крыла. См. рис. 33–34:

Рис. 33. Реальное шлирен-фото из АДТ при обтекания профиля со «скачком» из пучка тёмных линий.

Рис. 34. Как толкуются в современных учебниках по «Аэродинамике» теневые «скачки» со шлирен‑фото и ударное повышение давления в зоне их касания поверхности крыла.

Сами же «отрывные потоки» возникли при огибании потоком «вихревой полости» в зоне отрыва потока от носового обтекателя крыла. При этом воздух продолжает двигаться над и под крылом с приблизительно одинаковой скоростью без резких ускорений и торможений.

Наиболее рациональные авторы учебников по «Аэродинамике» вообще избегают лишних толкований для «скачков». А вместо этого разрисовывают на схемах только реально замеряемые давления с поверхностей крыла и места резких изменений показателей давления «скачком». См. рис. 35–36:

Рис. 35. Картинка демонстрирует, что при росте скорости полёта меняется форма эпюр разрежения на обеих плоскостях выпуклого крыла, а итоговая суммарная «подъёмная сила» меняет как абсолютную величину, так и точку своего приложения по хорде. Изменение точки приложения ПС приводит к изменению крутящего момента на крыле от ПС. С ростом скорости повышается подъёмная сила крыла на тех же углах атаки, что требует её снижения до равенства весу самолёта, а снижается ПС за счёт уменьшения угла атаки. При росте скорости полёта величины разрежения на плоскостях также постоянно растут, причём даже при сохранении постоянной ПС по суммарному балансу.

Рис. 36. Изменение характера распределения подъёмной силы по крылу в зависимости от изменения режима обтекания при росте скорости до срыва потока. Данная пара картинок прекрасно иллюстрирует переход от нормального полёта к режиму «флаттера» при достижении критической скорости Vф. Так при скорости Vф подъёмная сила на верхней поверхности крыла резко падает при полном срыве потока, а центр давления также резко смещается от передней к задней кромке крыла, создавая на ЛА сильный крутящий момент на снижение угла атаки крыла.

Заключение по разделу:

В данном обзоре я привёл справочные данные и иллюстрации из вполне признанных инженерных учебников и справочников, проверенных жизнью и десятилетиями применения.

То есть, здесь нет моих выдумок по факту, хотя со словесными комментариями к картинкам в тексте учебника я чаще всего не совсем согласен.

В следующей части статьи я как раз и займусь новой интерпретацией одних и тех же картинок для получения иных выводов, которые в конце приведут к описательному решению проблемы «флаттера крыла» на уровне физической модели. 

Циклограмма развития флаттера крыла при полёте самолёта

Описание феномена «флаттера крыла» будет вестись на моих собственных картинках, которые по свое основе будут повторением каких‑то ранее приведённых картинок из учебника.

Для единства формата подачи я их перерисую единообразным образом так, чтобы легче было прослеживать динамику изменения состояния системы при переходе от фазы к фазе.

Фаза‑А. Спокойный горизонтальный полёт на скорости V<<Vф

В фазе спокойного горизонтального полёта, когда выдерживается достаточная подъемная сила Fy, равная весу самолёта в поле силы тяготения Земли:

Fy=m*g,

где m — масса самолёта.

В крейсерском полёте крыло работает с максимальным качеством, а площадь эпюр лобового сопротивления и сумма эпюр давления снизу и сверху на крыло в соотношении дают значение качества крыла К=Fy/Fx. См. рис. 37:

Рис. 37. Эпюра давления на крыле при крейсерской скорости с высоким К=Fy/Fx и малым углом атаки. Центр давления крыла (ЦД) находится позади центра масс самолёта (ЦМ), а хвостовое оперение создаёт отрицательную подъёмную силу (ЦДХ) для самобалансировки самолёта.

Фаза‑Б. Повышение скорости выше крейсерской, но чуть ниже скорости флаттера. Спокойный горизонтальный полёт на скорости V<Vф

Обычно коммерческие самолёты не летают на скоростях выше крейсерской, так как при это снижается их экономичность. Ведь вся аэродинамика планера заточена на фиксированный самый выгодный угол атаки крыла с максимальным качеством крыла на Vкрейс. Ну , а с повышением скорости вышек Vкрейс угол атаки придётся снижать, тем самым снижая тем самым качество как самого крыла, так и самолёта в целом.

При разгоне выше Vкрейс появляются на крыле сверху зоны избыточного разрежения с образованием «вихревых пузырей» с противотоком по поверхности крыла.

Центр давления крыла смещается назад, а заднее оперение увеличивает угол атаки вниз для компенсации возросшего крутящего момента на крыле. См. рис. 38:

Рис. 38. Разгон выше крейсерской скорости, но скорость флаттера ещё не достигнута. Давления на крыльях избыточны, а сопротивление хвостового оперения повышенно для компенсации увеличенного плеча ЦМ‑ЦД.

Подобные вихревые пузыри под отрывными потоками можно визуально обнаружить при продувках в АДТ, когда индикаторные шелковинки на крыле крутятся или вовсе выстраиваются против направления основного потока. См. рис. 5–7. 

Фаза-В. Повышение скорости выше крейсерской, до чуть ниже  скорости флаттера V=Vф

Скорость подходит вплотную к флаттеру, ЦД всё дальше сдвигается к задней кромке крыла, а восстанавливающий момент и сопротивление полёту на заднем оперение ещё больше возрастает. См. рис. 39:

Рис. 39. Разгон до скорости флаттера Vс=Vф. Давления на крыльях избыточны, а сопротивление хвостового оперения ещё сильнее повышенно для компенсации увеличенного плеча ЦМ‑ЦД.

Фаза-Г. Повышение скорости до скорости флаттера V>Vф.

Скорость самолёта превышает Vф, что приводит к срыву «вихревого пузыря» на всей верхней плоскости с резким падением давления разрежения на верхней поверхности крыла. См. рис. 40:

Рис. 40. Начало флаттера со срыва потока по верхней плоскости крыла. Vс=Vф. Давление разрежения сверху резко падает, а снизу давление разрежения на крыле остаётся избыточным, так что сумма сил опрокидывает сильно избыточную ПС вниз. Сопротивление хвостового оперения остаётся неизменным по силе и направлению, так как среагировать на мгновенный срыв потока пилот не успевает.

Крыло резко разгружается, так что возникает обратная подъёмная сила, оттягивающее крыло вниз. Происходит резкий мах крыла сверху вниз, при этом весь самолёт испытывает крутящий момент на кабрирование, после чего происходит задирание носа вверх. См. рис. 41:

Развитой флаттер

Фаза-Д1-Д2

Рис. 41. Фаза‑Д1-Д2. Развитой флаттер. Самолёт задирает нос (или скорее проваливает хвост). Ветер бьёт резко в днище и гасит «вихревой пузырь» с разрежение под крылом. Подъёмная сила меняет направление с вниз на вверх. Избыточная ПС после смены направления осуществляет взмах крыла снизу вверх.

При этих резких махах крыльями хвостовое оперение не перекладывается (остаётся в постоянном положении относительно фюзеляжа), так как лётчик просто не успевает реагировать на быстро протекающие динамические процессы. См. рис. 42:

Рис. 42. После удара ветра снизу возрастает ПС вверх, а самолёт клюёт носом вниз от избыточного крутящего момента на пикирование при возросшем плече от ЦМ до ЦД.

Фаза-Е1-Е2

Первая фаза флаттера Д1-Д2 завершается после резкого изменение тангажа на кабрирование. После чего подъёмная сила вверх на крыле восстанавливается, а сам самолёт резко клюёт носом вниз (из- за смещения ЦД к задней кромке)

После клевка самолёта вниз ветер начинает дуть сверху, меняя направление подъёмной силы крыла на направление вниз. См. рис. 43–44:

Рис. 43. Самолёт клюёт носом вниз. Ветер бьёт резко сверху и ПС меняет направление с вверх на вниз. Избыточная ПС после смены направления осуществляет взмах крыла сверху вниз.

Рис. 44. Ветер бьёт резко сверху и создаёт избыточное давление сверху, погасив «вихревой срыв потока» с разрежение над крылом. Подъёмная сила меняет направление с вверх на вниз.

Замыкание цикла флаттера

При ветре сверху крыло совершает взмах сверху вниз и прогибается вниз.

Так как ЦД при флаттере находится далеко позади ЦМ, то взмах крыльями вниз приводит к  провалу хвоста и задиранию носа самолёта вверх, что приводит к дальнейшему переходу снова к фазе Д1-Д2 с ударом ветра снизу. См. рис. 45:

Рис. 45. Повтор фазы цикла флаттера, где следующая фаза Ж1 совпадает с ранее пройденной фазой Д1.

Заключение по циклу «флаттера» крыла.

Суммируя все фазы флаттера крыла в единую последовательность, получаем в итоге периодические самоподдерживающиеся колебания крыльев и всего самолёта, за счёт энергии набегающего потока воздуха. См. рис. 46:

Рис. 46. Циклически махи крыльями в процессе развитого флаттера на высокой скорости.

Чтобы противостоять такой жуткой по силе тряске от флаттера как раз и необходима повышенная крутильная и изгибная жёсткость крыла, при неизменной высокой прочности для многократных перегрузок.

В тоже время для недопущения самого явления флаттера требуется тонкое крыло с относительно острым носком для полёта на высоких трансзвуковых скоростях.

Длительный полёт в режиме флаттера не возможен, так как жуткая тряска флаттера способна как вытряхнуть душу из пилотов, так и раскачать даже очень прочную конструкцию планера до усталостного разрушения.

Выход из флаттера возможен либо резким торможением (сброс газа или вираж), либо выходом на сверхзвуковой режим полёта (на сверхзвуке флаттера уже не бывает).

Заключение по Струйно — отрывной  модели «флаттера крыла»

Подобную струйно‑отрывную модель развития «флаттера» невозможно даже вообразить при использовании теории подъёмной силы крыла по теории Жуковского с привлечением уравнения Бернулли.

Ведь мнимое ускорение потоков воздуха над выпуклым крылом «по‑Жуковскому‑Бернулли» не может приводить к внезапным срывам потока, тем более с резким скачками ПС как по модулю, так и по направлению.