petuhoff 24 фев в 00:10

Как странные формулы ТАУ заменяют 3D расчеты на СуперЭВМ, и помогают Siemens побеждать

Простой

7 мин

5.6K

Matlab*Математика*Программирование*Анализ и проектирование систем*CAD/CAM*

Туториал

+12

Комментарии 16

Andy_U 24 фев в 00:29

Но откуда там все-таки взялось число $\pi$ / 2?

А вы возьмите элементарный интеграл int(exp(-x^2), x=0..infinity).

petuhoff 24 фев в 08:16

Так и знал это магия! Волшебные числе е и пи связаны!

vkni 24 фев в 08:47

Там самый кайф не в том, что интеграл берётся, а как легко он берётся! За 5 минут объясняется толковому школьнику.

P.S. Для непроходивших

$\left(\int_0^{+\infty} e^{-x^2} dx\right)^2 = \int_0^{+\infty} e^{-x^2} dx \int_0^{+\infty} e^{-y^2} dy = \int\int_0^{+\infty} e^{-x^2-y^2} dx dy = \frac{1}{4} \int_0^{2\pi}\int_0^{\infty} e^{-r^2} rdr d\phi$

а

$\frac{1}{4} \int_0^{2\pi}\int_0^{\infty} e^{-r^2} rdr d\phi = \frac{\pi}{2} \int_0^{\infty} e^{-r^2} rdr = \frac{\pi}{4} \int_0^{\infty} e^{-x} dx = \frac{\pi}{4}$

belch84 24 фев в 11:01

Так и знал это магия! Волшебные числе е и пи связаны!

Это не магия, если вспомнить

Задачу Бюффона о бросании иглы

Магия - это формула Раманужана

Andy_U 24 фев в 16:53

А также

$e^{2\pi i}=1$

vkni 24 фев в 18:46

Лучше 2 убрать, тогда будет ещё добавлен знак - ! :-)

Chatter_A 24 фев в 02:53

"Получается что одна формула позволяет посчитать температурное поле по всей пластине. Это же задача для 3D-расчета и СуперЭВМ!

Это реально одна формула, которая позволяет рассчитать температуру в любой точке по толщине пластины. В любой! Это просто магия! "

Какая связь уравнений матфизики с неким "3D-расчетом" и причем тут "СуперЭВМ"? Как выпускник примата, обязан сказать. Это абсолютно ублюдочная манипуляция, сравнения аналитических и численных методов вычислений, не имеющих ничего общего с наукой. Какая магия? Сравнивать теплое с мягким? Добро пожаловать в совок 2.0 Кибернетика - лженаука.

petuhoff 24 фев в 07:44

Какое тепло с мягки? Вы о чем? В сравнение берется стальная пластина с конкретными ральными характеристиками и размерами. Один расчет многослойный сеточный, аналогичный 3D расчетам по пространственным сеткам, для которых использую СуперЭВМ, 100 точек по толщине пластины, второй из теории автоматического управления с использованием весовой и передаточной функции. Где здесь манипуляция? В чем манипуляция?

Andy_U 24 фев в 11:32

Так, т.е. численно решалась другая задача, не про полубесконечное пространство?

petuhoff 24 фев в 12:00

Наоборот сетка ограничена 1 метром реальной стали, а теоретическая формула для бксконечной стены

Andy_U 24 фев в 16:54

А я что написал?

petuhoff 24 фев в 17:32

Да я не так понял. Но при этом численное решение совпало с теоретическим! До копейки.

Andy_U 24 фев в 17:44

Какое граничное условие вы ставили на задней стороны слоя при численном решении?

И до какого времени считали?

Т.е. на малых временах, пока тепло не доползло туда, так и должно быть. А вот потом появятся различия. Аналитика у вас даст распространение температуры вглубь со скоростью sqrt(t/tau), а численное - это как скажете. Например, если зададите на задней стенке ноль, то в конце получите линейную зависимось.

petuhoff 24 фев в 18:19

На задней стенке 0. Тут как раз я и пытался выяснить на каких температурах и толщинах будет отклоненения появляется. Что интресно что первые 100 секунд вообще нет отличия. Даже при тольщине стенки 10 см. Первые 100 секунд вообще нет разницы на расстояние 1 см. Кстатит эту модель можно использовать для оценки точности термпопар и всяких датчиков, когда эксперменты проводятся

vkni 24 фев в 06:20

У вас ссылка на "вторую часть лекции про особые линейные системы" битая — она ведёт на панель редактирования, а не на статью. Правильная ссылка — https://habr.com/ru/articles/884172/

petuhoff 24 фев в 07:45

Спасибо поправил!

Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий