Comments 39
Сокращу, с вашего позволения:
Математика это круто
Всем нужна математика
Американцы тупые у них математика не наука
Если все начнут учить математику станем самыми классными
Математика!
Своего канала нет, порекламирую чужой. В конце концов, он ведь про математику!!!
Скажите, вы правда этим постом пытались популяризировать математику, или вы из церкви святого неуча на самом деле и просто паству дизморалить пришли?
Мне просто кажется, для популяризации нужно что-то иное делать было, чем безапелляционно утверждать что лин.ал. очень нужен формошлепам, а остальные станут миллионерами едва открыв математику, через крипту.
Американцы тупые у них математика не наука
Всё правильно поняли, а вышепроцитированное поняли наоборот.
остальные станут миллионерами едва открыв математику
В этой цитате есть очень небольшое зерно истины - но я не знаю как отреагировать, чтобы со стороны было похоже что я реагирую именно на истину из этой цитаты, а не на массивный процент не-истины в ней же.
лин.ал. очень нужен формошлепам
Дайте определение слова "очень" и я отвечу за линал. Ну, серьёзный разговор же попытался завести, хоть я и неуч.
Позвольте: я не называл вас неучем, и полагаю у вас с математикой нет проблем)
Математика впрочем не все.
Суть моего спича была в следующем:
Факт полезности математики в общем случае неоспорим. Как неоспорим вред курения, сидения на плохих стульях, и куча «элементарных истин».
Вообразите, однако, что много много лет назад люди неявно договорились друг с дружкой: раз математика действительно так хороша, но почему-то у всех ее одинаково эффективно учить не получается, давайте мы значит будем людей делить на «технарей», у кого плюс минус получается, и «гуманитариев», у которых ну не выходит тонкости квадратного уравнения постичь, чтобы вторые себя говном меньше чувствовали. А то, ну, математика всем всегда хорошо, а они не могут.
договорились они, живут, гуманитарии чуть меньше чувствуют себя говном, все счастливы, в меру возможности.
и тут у них в головах начинает звучать ваш голос: учи математику, учи!
Все, половина гуманитариев вскрылась сразу, вторая спилась. Технари придурковато хихикая перепрофилируются в юристы, потому что там платят годовую зарплату айтишника в месяц. Президентом США становится глава отдела продаж Walmart.
*Напевает* «От того, что в кузнице не было гвоздя»
P.S. определение «очень» в контексте потребности 4 из 5 разработчиков в линале: вообще не обязателен от слова совсем.
давайте мы значит будем людей делить на [...] и «гуманитариев», у которых ну не выходит тонкости квадратного уравнения постичь.
Разрешите придраться! У вас просто не было хорошего преподавателя, я вот покажу вам урок, созданный по заветам математика Джоржа Пойи. Если его прослушать от начала до конца, то мы остановимся у той точки с которой понимание квадратного уравнения становится чуть ли не тривиальной задачей даже для дошкольника:
https://www.youtube.com/watch?v=3mHlht8jPzs
Что заставляет иметь технический склад ума так это Физика. Математика это же сплошная гуманитарщина, никто же не утверждает что надо иметь технический склад ума для изучения ин-язов. Чтобы хорошо владеть иностранным языком, нужно себя натренировать так чтобы нужные конструкции просто угадывались в режиме реального вроемени. Вот "угадывать" это и есть то чему учит Пойя в своих книгах.
P.S. определение «очень» в контексте потребности 4 из 5 разработчиков в линале: вообще не обязателен от слова совсем.
int x = something;
x++;Это не линал или этой конструкции нету у 4 из 5 девов? Когда на уроках математики вместе с цифрами появляются буквы - это уже Алгебра. Линейная алгебра это такая из алгебр, в которой ничего сложнее логарифма не бывает (логарифмическая кривулька считается за линию, держу в курсе). Логарифм нужет тем кто в своей работе использует О-нотацию - то есть тому кто хоть немного составляет свои алгоритмы, чтобы прикинуть требования по памяти и камню.
Без понимания красоты математики работа программистом возможна, но это как ухаживать за садом без знания Ботаники - всего лишь сад будет погибать не так быстро как если совсем без присмотра.
Автор статей с почившего лурка? Стиль больно схож.
Мне вот трудно судить о необходимсти математики для программирования. Почему? Я ее не знаю. Возможно, я бы во многих случаях написал более оптимальное и лучшее решение, если бы знал ее, и современное программирование в целом позволяет мне ее не знать, скрывая эту математику в абстракциях - линал, теория чисел, множества, дискретная математика, много физики самой разной, но мы об этом не то чтобы задумываемся, ведь это все покрыто абстракциями, которые написали люди, знающие математику, и чтобы воспроизвести звук в программе нужно просто импортировать пару модулей, открыть файл и запустить нужную функцию, а чтобы нарисовать круг просто передать размер и позицию, а не считать через тригонометрию какие точки нужны.
А статья ни о чем. Лучше бы не выкладывали. Весь хабр засран такими статьями, ни о чем статьи... только для саморекламы (или просто рекламы?), наверное, написана, хорошо если человеком а не нейронкой.
Мне вот трудно судить о необходимсти математики для программирования. Почему? Я ее не знаю.
На самом деле, конечно, знаете. Вопрос в другом - на каком уровне знаете?
и чтобы воспроизвести звук в программе нужно просто импортировать пару модулей, открыть файл и запустить нужную функцию, а чтобы нарисовать круг просто передать размер и позицию, а не считать через тригонометрию какие точки нужны.
Ну, да. Чтобы управлять автомобилем, нет необходимости знать, как работает двигатель внутреннего сгорания и какие физические принципы лежат в основе работы тепловых машин. И такой водитель может успешно проехать из точки А в точку Б, выбирая (программируя) маршрут по своему усмотрению (решить, где объехать пробки и т.д.).
Вопрос в другом - а корректно ли будет такого водителя называть инженером? То же самое и с программистами: а корректно ли вообще называть таких программистов программистами? (У меня нет однозначного ответа).
Так что везде, на каждом шагу, упираемся прежде всего в вопрос терминологии. А без решения этого вопроса корректный спор невозможен.
ЗЫ
А вообще имхо всё очень просто. Есть конкретная задача. Задача требует определенного уровня знаний математики/любых других предметов. Если уровень (даже низкий) подходит - значит всё ок. Если мне надо просто переместиться из пункта А в пункт Б, мне достаточно нанять простого водилу, мне не нужен для этой задачи инженер.
Вопрос в другом - а корректно ли будет такого водителя называть инженером?
А кто называет водителей инженерами?
То же самое и с программистами: а корректно ли вообще называть таких программистов программистами?
Наверное, инженерами, а не программистами? Иначе не видна логика.
Программист это тот, кто умеет писать программы и занимается этим как минимум регулярно. Всё остальное это поэзия для чесания ЧСВ.
Наверное, инженерами, а не программистами? Иначе не видна логика.
Аналогия простая: как для управления автомобилем не обязательны знания "что там под капотом", так и в современном прикладном программировании во многих сферах также можно почти ничего не знать и не понимать, и при этом работать тупо по шаблонам, причем весьма успешно (в некоторых рамках).
Скажите, а русский язык нужен для программирования не 1с? Очевидный ответ - конечно же нет, там букавы английские. А потом начинаешь думать: русский это второй по популярности язык в Интернете, следовательно большее разнообразие обучающих материалов волей-неволей начинает влиять на ваше развитие, а-ля статьи и форумные посты которые ни на каком другом языке не прочитаешь, и местный стиль мышления, который - увы! - существует.
современное программирование в целом позволяет мне ее не знать, скрывая эту математику в абстракциях
А как увидеть разницу между понятием "математика" и понятием "абстракция"? Для меня это одно и то же, ведь математическая культура это и есть жонглирование абстракциями. Тригонометрия тут отличается только тем что это абстракция необыкновенной красоты, в последний раз она мне помогла когда я увлёкся электросвариванием для того чтобы создать стеллаж необычной формы и не испортить много металла. Думаю, если бы я никогда в жизни не изучал триг, но зато бы был мастером CSS3 то я бы сказал что знание этого языка каскадных стилей мне помогло в электросваривании.
Да, статья для саморекламы, я собираю офлайн математический/программерский/радиолюбительский кружок и мне нужно что-нибудь чтобы заявить - "вот я!". К сожалению, я учился по книжкам таких акул пера как Столяров, веб-сайт LOR, журнал Ксакеп - и этот стиль из меня калёным железом не выжечь. К сожалению, у меня в аналогичном стиле ещё есть статьи на подходе: про текст как среду, про CLI и опус магнум в нескольких частях про Vim.
наличие карандаша и бумаги
Это философам. А математикам ещё нужна стёрка.
Это необязательно: можно зачёркивать ненужное/неверное
Неверное следует вымарывать, чтобы потомки не смеялись, ненужное можно просто оставить лежать в столе. Мне кажется, развитие культуры программирования должно бы прити к тому чтобы сделать замены в программном коде такими простыми как это только возможно, ведь изменение программного кода - куда более частая операция, чем написание чего-то с нуля.
Обидно когда для добавления пары новых полей к табличке приходится заметно менять архитектуру приложения, а то и обновлять версию компилятора. Тут физический метод вымарывания (замазать или выдрать) не имеет значение, а школы программирования не очень-то и учат как писать так чтобы потом не было больно. Этому можно поучиться, например, из индуктивной математики, которую можно почерпнуть из книг Джорджа Пойя. George Pólya (/ˈpoʊljə/)
Просто для иллюстрации тренда
Я когда начал заниматься темой статистического анализа производительности СУБД был удивлен и поражён практически полным отсутствием работ по этой теме. Все на уровне алхимии и ремесла , в лучшем случае.
А ведь все DBA имеют высшее техническое образование , но как выяснилось очень быстро забывают математику - медиана , мода, корреляция , дисперсия - как тарабарщина какая то . А ведь это основа математического анализа наблюдений . Мне и сейчас самый частый вопрос , после очередного вебинара по поводу текущих результатов исследований - а зачем всё это нужно. Я уже и реагировать перестал.
С одной стороны грустно - поговорить и обсудить не с кем. С другой - приоритет в исследованиях . По крайней мере прикольно видеть в ответах всяких gpt цитаты на свои статьи 😎
Premature optimization is the root of all evil. (с) Дон Кнут.
Даже в менее замороченных областях чем реляционная алгебра.
а зачем всё это нужно.
Размен человекочитаемости кода и/или модели данных на экономию шекелей за неиспользованные такты/байты - я же правильно понял?
Не совсем. Читаемость кода это не к DBA. К DBA например такой вопрос от архитекторов на этапе проектирования системы - на каких дисках располагать файловкю систему /wal на HDD или на SSD?
Или очередное
-мы уперлись в СУБД у нас все тормозит
- нет ребята , в СУБД вы не уперлись
- метрики производительности СУБД не изменились , смотрите логику приложения и сеть.
Или - ужас , караул , у нас утилизация CPU почти 100%. Пока производительность СУБД не снижается , нет повода тратить время на анализ эффективного использования ресурсов сервера .
Ну это так, самое простое , прям вот на поверхности .
Получается, что в программировании нет бога кроме Software Architect, и реляционная алгебра/SQL пророк его. Тот кто может построить модель данных, тот осилит и всё остальное по созданию ПО, на любом языке. А людям которые руками трогают HDD/SDD диски вместо математики вдобавок к математике не помешает клининговое в/о чтобы не спалить материнку.
Оптимизация это кагбэ knapsack problem и выход статьи, скажем, про очередное по счёту ускорение алгоритма умножения в цифровом железе давно уже не оставляет впечатления что "ну в этот раз уже точно в последний раз".
Шо, опять?! 🐺
Довольно странно, что этот вопрос то и дело поднимается, снова и снова. Вроде бы ответ очевиден: математика нужна тем, чья деятельность включает в себя решение математических задач. Это в равной степени относится и к программистам, и к представителям других профессий. Применительно именно к программистам – например, написать программу расчёта траектории ракеты без знания математики вряд ли возможно. А вот для разработки онлайн магазина достаточно арифметики. И так далее.
Этот ваш комментарий и хороший, и правильный - но не полный, он не для всех возможных ЦА что ли. У меня есть одна мысль, жаль она получилась смятой и не получила развития - что математику принято преподавать утром. Тонкая красная нить должна была проходить через статью: утро это не только время дня, ещё это синоним молодости.
А иначе придётся быть рабчиком системы, носить всегда везде с собой смартфон и реагировать на каждый его "пиу!" в течении 30 секунд, ведь ваши мысли и ваше спокойствие ничего для вас не будут стоить, по сравнению с тем что от вас хочет ваш контрагент. Так работают люди которым достаточно арифметики. Так работает индустрия которая называет своих клиентов "пользователями".
У меня есть одна мысль, жаль она получилась смятой
Извините уж, у Вас все мысли получаются смятыми. И статьи, и этого комментария касается. А там, где мысль хоть как-то понятна, зачастую звучит довольно неприятно. Например, сначала не вполне внятный пассаж по поводу молодости (какая связь с необходимостью математики?), а потом вот это:
А иначе придётся быть рабчиком системы, носить всегда везде с собой смартфон и реагировать на каждый его "пиу!" в течении 30 секунд, ведь ваши мысли и ваше спокойствие ничего для вас не будут стоить, по сравнению с тем что от вас хочет ваш контрагент. Так работают люди которым достаточно арифметики. Так работает индустрия которая называет своих клиентов "пользователями".
Кто "рабчик", почему, какой системы, какая связь с темой статьи? Знающие математику программисты не носят с собой смартфонов? К ним "контрагенты" относятся с особым трепетом, не звонят в критических ситуациях, не смея нарушить спокойствие? Какому из постулатов математики противоречит обозначение клиентов, как пользователей, и почему это стыдно?
Поток бессознательного какой-то. Вы правда собираетесь преподавать?
не вполне внятный пассаж по поводу молодости (какая связь с необходимостью математики?),
С необходимостью математики я и не заявлял связи, ибо ничего не необходимо под луной; вспоминаем Диогена, который владел только бочкой и чашкой, но выкинул последнюю, увидев как кто-то пьёт воду из ладош.
С молодостью связь есть, например цитата G.H.Hardy "math is a young man's game" и оставшаяся часть "Апологии".
Знающие математику программисты не носят с собой смартфонов? К ним "контрагенты" относятся с особым трепетом, не звонят в критических ситуациях, не смея нарушить спокойствие? Какому из постулатов математики противоречит обозначение клиентов, как пользователей, и почему это стыдно?
Поток бессознательного какой-то. Вы правда собираетесь преподавать?
К такому выводу нельзя было прити из моих слов, можно было прити к похожему выводу но его вы не востребовали.
Вопрос с местоимением отягощает нестрогость формулировки, тем более некая нестрогость предыдущего и следующего вопросов сообщает мне коннотацию препирательства что надо избегать не только в преподавании - в жизни..
К такому выводу нельзя было прити из моих слов, слово "стыдно" не из моего анекдота.
Складывается ощущение из постановки вопроса, что я собираюсь преподавать такой же бессвязный поток, как и тот который я в эту "статью" написал. Но ведь преподавать каждому N-му ученику одно и то же, и изо всех сил накидывать весёлую субстанцию для того чтобы таки не остаться на далёкой 5й странице глагне суть разные виды деятельности. Необдуманный комментарий сейчас для вероятности попасть на хабраэффект ценнее чем высокопарные измышления послезавтра. Чтобы понять что и как я преподаю, вам следует послушать хотя бы 100 видеозаписей рекламируемого мной человека.
Выносливость наше все. Через n лет голова с утра может болеть просто так, но вникать все равно придётся.
Обязательно заберите с дискретки следующие неочевидные вещи:
Диаграмма Венна -- пригодится для работы с SQL/noSQL; ещё одна демонстрация того что математика это язык потому что в диаграмме нет ничего уникального или сложного, но без неё обсуждать некоторые вещи - как говорить на французком зная только русский и немного английский...
Теорема Байеса -- это математическая статистика, но без бэкграунда из дискретки будет непривычно работать с такими формулами. Преподаватель по дискретке вполне сможет (помочь вам) решить все задачи из параграфа про эту теорему. Неважно что в программе этой теоремы может не быть, просто выучите её.
Математика — это область знаний, которая открыла и систематизировала методы, теории и теоремы, разработанные и доказанные для нужд эмпирических наук и самой математики.
Это определение математики для нематематиков. Ибо отражает форму, но не содержание.
Определение математики, которое дают математикам на мехмате МГУ, более содержательно:
Математика это наука об отношениях между математическими объектами.
При этом математические объекты постулируются, в виде аксиом, которые задают свойства объектов. А отношения доказываются, на базе формальной, математической логики, которая тоже основана на постулатах.
Таким образом, по форме, математика это набор аксиом и теорем. Причем, полезность этих теорий не слишком интересует математиков, у них задача другая – обеспечить логическую полноту и непротиворечивость своих рассуждений.
Однако, несмотря на свою абстрактность и отстраненность от практики, математические объекты, это не просто «сферический конь в вакууме», а идеализированные сущности реального мира. Поэтому, изучая математику, вы волей, неволей изучаете Мир, который она, неявно, отображает.
Соответственно, все споры о математике идут не от математиков, а от около ходящих вокруг нее.
Комментарий лучше статьи! Модератор прошу закрепить этот комментарий наверху.
Может подскажете в моём личном интересе, что за область математики есть - создание децентрализованных алгоритмов консенсуса? Какая-то очень неуловимая область знаний, никак не могу "приструнить" её в свою личную онтологию. Что это - математика? экономика? Что читать чтобы разобраться - теорию игр? Не помогает. Теория аукционов или рынки предсказаний - очень близко но не то. Криптография - скорее похоже на ЯП для оных но это тот случай когда полезность криптографии не интересует криптографов.
Особенно мне нравится как появляются новые "теоремы" в этой области: просто размести ICO и посмотри взломают ли его мамкины хакеры.
Может подскажете в моём личном интересе, что за область математики есть - создание децентрализованных алгоритмов консенсуса? Какая-то очень неуловимая область знаний, никак не могу "приструнить" её в свою личную онтологию. Что это - математика? экономика? Что читать чтобы разобраться - теорию игр? Не помогает. Теория аукционов или рынки предсказаний - очень близко но не то. Криптография - скорее похоже на ЯП для оных но это тот случай когда полезность криптографии не интересует криптографов.
Это вообще не математика. «Создание алгоритмов» – это способ решения конкретной прикладной задачи. В таком случае, сначала говорят о задаче, а уже потом о способах ее решения. Какая задача стоит у вас? Возможно, это моделирование консенсуса кого-то в чем-то. Т.е., очень похоже, что это слабо формализуемая задача, что вообще характерно для «жизненных» проблем. Математику не зря называют «точной» наукой. С неточными вопросами она справляется плохо.
Если посмотреть на тенденцию развития точных наук, то можно заметить, что это постепенный переход от описания формальных систем к неформальным. Может быть, когда то, наступит время, когда математикам (читай, «искусственному интеллекту») можно будет задавать вопросы типа: «Что мне делать?», «Как мне жить?» и т.д. и т.п. Но даже тогда, вам обязательно зададут наводящие вопросы, чтобы уменьшить уровень неопределенности.
В данном случае, в вашем вопросе слишком много неопределенности и двусмысленности. Скажем, где нужен «консенсус»? Это либо в области управления, либо в политике, либо на каких-то переговорах.
Тогда это моделирование ситуации. Применяемые инструменты – математическое моделирование, которое может использовать другие инструменты - компьютерное моделирование и численные методы.
Но, эта область слишком обширна. Вся теоретическая физика, это, по сути, математическое моделирование физических процессов, результаты которого сравниваются с практическими экспериментами. Причем, этот процесс итерационный, как и в программировании. Физики даже шутят, что: «Любая теория верна до тех пор, пока не будет опровергнута!».
Поэтому, в идеале, кто-то должен вам построить математическую модель изучаемых вами процессов, а потом вы с этой задачей, например, в виде, системы уравнений, с краевыми условиями и целевой (экстремальной) функцией, обращаетесь к специалистом с просьбой решить ее. Скорее всего, они будут использовать для этого численные методы и компьютерное моделирование (а там как раз и понадобится разработка подходящих алгоритмов).
Короче говоря, если я правильно понял, то вам нужны специалисты по математическому моделированию оптимальных систем. А стоит ли задача того, чтобы привлекать точные методы? Может быть ее проще решить по «наитию»? Например, если вы почитаете десятитомник Ландавшица (на жаргоне, это Ландау и Лифшиц) теоретической физики, то легко заметите, что 90% решаемых ими физических задач, с точки зрения математики, очень не строги, и, скорее, основаны на физической интуиции, слегка разбавленной математикой, для «солидности».
Математика это наука об отношениях между математическими объектами.
Вроде бы "идеальными", а не "математическими".
Вроде бы "идеальными", а не "математическими".
Я понимаю, что определение может немного коробить в силу своей тавтологичности («масло масляное»). Однако, «математические объекты» это объекты (если хотите, то просто неопределяемые слова или термины), которые постулируются через (не доказываемые) аксиомы. По сути, аксиомы определяют объекты, через их свойства.
«Идеальные» объекты – понятие более неопределенное. Точнее было бы сказать – идеализированные объекты. Т.е., по факту, произвол в выборе математических аксиом не слишком уж произволен. Обычно, в качестве прототипа, описываемого математикой объекта, всегда выступает физический объект реального мира, но, иногда, бывает шире его, в силу требований логической полноты. Тем не менее, любой существующий объект имеет слишком много «лишних» свойств, которые лишь усложняют процесс его изучения. Вот эти «ненужные» свойства математика и отсекает, поскольку, для понимания сути, всегда достаточно вместо реального объекта рассмотреть его идеализированную сущность.
Думаю, что не будет большой ошибкой считать математику наукой об отношениях между идеализированными объектами. Хотя это лучше подходит для определения теоретической физики, особенно, если уточнить, что теоретическая физика это наука об отношениях между идеализированными физическими объектами.
Тем не менее, «математические объекты» понятие более абстрактное, чем «идеализированные физические объекты» и, даже, «идеализированные объекты», соответственно, более подходит к определению математики, как менее ограничительное, в своем потенциале.
Не-не, именно идеальные. Идеализированные это некие реальные объекты, "очищенные" от "лишних" свойств. А идеальные это чисто информационные объекты, которых нет в реальности и которые конструируются разумом в воображении.
Обычно, в качестве прототипа, описываемого математикой объекта, всегда выступает физический объект реального мира
Множества, числа, точки и линии - это физические объекты? О_о
А идеальные это чисто информационные объекты, которых нет в реальности и которые конструируются разумом в воображении.
«Нет в реальности» это не суть, т.е., не повод для определения. «Конструирование разумом в воображении» тоже не содержит ничего содержательного в определении математики. Все это уже из другой области.
Множества, числа, точки и линии - это физические объекты? О_о
Я говорил о прототипах физических объектов реального мира, которые, иногда, бывают шире их, в силу требований логической полноты.
Все названные вами объекты имеют смысл для физических объектов. Множество выражают отношения количества, точнее, мощности, наличия, отсутствия и т.п. в произвольной группе реальных объектов. Натуральные числа тоже отражают отношение количества, для любых дискретных объектов, которые абстрагируются от сути этих объектов. Ноль и отрицательные числа возникают в силу требований логической полноты для арифметических операций. Обобщение арифметических операций на натуральные степени и операцию, обратную ей, порождает, в силу, той же логической полноты, не только действительные, но и комплексные числа. Дальнейшие обобщения, в операциях с числами, приводят к понятиям гиперкомплексных чисел: кватернионов, алгебр Кэли-Диксона и др.
Точки, линии, плоскости это уже идеализированные понятия реального мира.
Мы живем в трехмерном пространстве, которое, локально, Эвклидово. Для координации и навигации в нем требуется Декартова систем координат. Она ставит в соответствие координаты объекта – трем действительным числам. Система всех действительных чисел обозначается R. Трехмерное Эвклидово пространство это R^3. Соответственно, любая плоскость может быть сопоставлена множеству всех пар действительных чисел, т.е. R^2. Между прямыми линиями и действительными числами R устанавливается взаимно однозначное соответствие. Точке, в одномерном пространстве, соответствует произвольному числу из R. В нуль-мерном пространстве точка это только 0, а в n-мерном это вектор координат из R^n.
Так что, все сходится, если математики используют не реальные объекты, то их прототипы. Совершенно абстрактные математические объекты, не имеющие явных аналогов в нашем Мире, возникают путем логического обобщения существующих конструкций (возникших из реальных прототипов) либо их предельные случаи, например, иррациональные числа, бесконечность и т.п.
Астрологи предсказали сезон "нужна ли программистам...", количество статей про оное выросло в два раза.
Нужна ли программисту математика? Не обязательно.
Нужен ли программисту английский? Не обязательно.
Нужны ли программисту знания git? Не обязательно.
Нужен ли программисту опыт работы? Не обязательно.
Нужен ли сам программист? Не обязательно.
Не ту задачу ставите, господа-с, если вопрос в том, как стать формально программистом, зная наименьшее из возможного? Тогда ответ, - напишите код для Hello World. Там же поймёте, какой язык программирования самый лучший.
Споров много, но я бы для простоты разделил жителей планеты на несколько категорий по отношению к математике (по уровню знаний дробить не стал, ибо длинно выйдет. По дефолту будем брать уровень приличного мат. лицея/ВУЗа далекого от Бауманки):
1) знаю и применяю
2) знал, но забыл, так как нигде не применял. Если надо будет, - вспомню.
3) не знаю, хотя хотел бы знать, но не дается
4) не знаю, не интересовался пока/не было времени. Если понадобиться, - постигну.
5) знал, но забыл, так как нигде не применял и вспоминать эту скукоту не желаю.
6) не знаю и знать не хочу из религиозных соображений и принципов
7) не знаю и изучать лень. Говорят не нужна, поэтому в тик-ток лучше позалипаю.
8) глупости все это: лопате титиматика не нужна, а наверху и без нас решат умные.
В первых четырех случаях всё в порядке, если не сейчас, то в перспективе. В пятом, хотя бы старая практика и теория в мозгу глубоко живет. После 5го все пункты просто безнадежные.
Каждый раз, читая подобные горячие дискуссии и окидывая их ретроспективным взглядом, удивляюсь, как спорщики могут спорить, не определяя чётко и формально предмет спора, если это вообще возможно.
Получается повтор истории про изучение слона слепыми мудрецами, которые описывали слона по той его части, которую держали в руке.
Предлагаю умозрительный конкурс.
Возьмём математика, знающего программирование в пределах решения частных задач в его области; программиста, выросшего из математика; профессионального программиста; джуниора, думающего, что он программист. Поставим им задачу: написать интерактивную программу, позволяющую решать, например уравнение Навье- Стокса при различных начальных и граничных условиях. Кто из них справится лучше?
Напоследок вопрос, программирование - наука?
Ещё вопрос – биолог, занимающийся биоинформатики или обработкой больших массивов данных, должен знать математику и умеренное знание математики помогает ему в его работе? Хорошо ли, если он и в программировании кое что может?
Статья о том, что все мы выросли из математика, и как мы это сделали. Меня тепло приняли, это настраивает пейсать есчё.
Напоследок вопрос, программирование - наука?
В "Хакерах и художниках" эта тема раскрыта весьма полно: есть маляры, а есть художники. Наверное (следующая мысль не из книги, а моя личная) у каждого своя дорога, этот водораздел заключается в том, что быть хорошим маляром одним людям доставляет удовольствие - а другим нет.
Более того, помимо двух явно подразумеваемых вами возможных ответов на вопрос:
Программирование - наука
Программирование - не наука, ремесло
Существует ещё как минимум один кейс:
Программирование - философия, мы же творим политику. Я не хочу призывать там одни некоторые спорные темы прям сюда, но могу поговорить об этом в другом текстовом выступлении.
Ещё вопрос – биолог, занимающийся биоинформатики или обработкой больших массивов данных, должен знать математику и умеренное знание математики помогает ему в его работе?
Есть биологи которые практически совсем не говорят на языке математики. Например это врачи. Умеренное знание математики поможет кому угодно, но больше врачу поможет не терять сознание от вида крови.
Биоинформатика это типа сбор N потоков бит энтропии репрезентирующих что-то живое, с целью сохранить эти биты на дискету и дать более умной обезьяне? Я как-то читал невероятно живую книгу "Обработка данных" про всякие там АЦП, полосовые фильтры - вроде как там нет математики, а есть одна сплошная физика в популяризаторской форме. Математика понадобится чтобы понять ту физику, если будет в этом необходимость. Математическая интуиция понадобится в любом случае.
Поставим им задачу: написать интерактивную программу, позволяющую решать, например уравнение Навье- Стокса при различных начальных и граничных условиях. Кто из них справится лучше?
Wolfram Alpha пробовали? Сложность-то в чём, в труднорешаемости самого уравнения которая (за исключением немногих хорошо известных проторенных дорожек) лечится только брут-форсом? Звучит как задача именно для математика - помочь физику потрогать реальность. Генератор булщита даже не пробуйте, он не умеет то чего не сделал никто из гитхабовцев.
Если задача соптимизировать скорость выполнения без модификации математического смысла уравнения (потрогать реальность известным способом, но с меньшим пингом) - тогда это задача для программиста без знания математики но, со знанием какого-нибудь х86.
В видео "Математическое понимание красоты" Михаил Арест рассуждает об ООП на математическом.
Некоторым материалы Ареста откроют математику с интересных сторон.
Математика, нужна ли ты программисту?