akazant Apr 27 at 13:10

И все-таки она летает

Medium

10 min

2.2K

Opinion

Представим вариант конструкции летающей тарелки, основанный на логическом переосмыслении некоторых фактов и гипотез. В качестве прототипа используем одну из фотографий летающей тарелки предположительно созданной в Германии в 40-х годах. Рассмотрим теоретические и технические принципы, на основе которых могло бы летать такое устройство. Сделаем популярное техническое описание и прикидочные расчеты. Предварительно сделаем небольшое исследование исторических попыток создания летающих тарелок.

Летающие тарелки уже давно стали притчей во языцех, предметом активных обсуждений и споров. Сделаем небольшой экскурс о том, что нам о них известно и реальных попытках их создания.

Начнём с того, что в сороковых годах в Германии появилась информация о разработке летающих тарелок, включающая в себя чертежи и фотографии. Давать подробную справку по этой теме не будем, так как её легко найти в интернете, в частности, в Википедии. Не вдаваясь в дискуссию о том, насколько реальны эти фотографии, возьмём одну из наиболее известных из них и попытаемся представить на каких научно-технических принципах могло летать такое устройство.

Вторым значимым экспериментом по созданию летающей тарелки был секретный американский проект Avrocar в конце 40-х годов. Проект предполагалось использовать в военных целях, и он закончился неудачей. Летательный аппарат хоть и был построен, но его летные способности и управляемость, несмотря на хорошее финансирование и техническую поддержку, оставляли желать лучшего. Технические принципы, на которых он был основан, не выдержали проверку практикой.

Попытки создания конструкций в виде летающей тарелки, в том числе с использованием гелия как в аэростатах, были и в Советском Союзе. О положительных результатах также не известно.

Любительские видео создания летающих тарелок размером с большой торт доступны в интернете. На них можно видеть как энтузиасты управляют своими игрушечными летающими тарелками с пульта радиоуправления. Однако, никто не спешит пользоваться их технологиями. Считается, что такие летающие тарелки используют известный эффект Коанда, при котором газ или жидкость как бы "прилипает" к изогнутой поверхности вместо того чтобы продолжать движение по прямой линии. В этих летающих тарелках в башенке сверху находится моторчик с пропеллером, который гонит струю воздуха вниз на верхнюю поверхность тарелки, которая выполнена в обтекаемой форме широкого кувшина, не очень похожей на классическую летающую тарелку с острыми краями. Это нужно для того чтобы эффект Коанда работал как надо, то есть плавно обтекал поверхность и давал нужный эффект прилипания. По сути, летающие тарелки использующие эффект Коанда, представляют собой плохой вертолёт, поэтому большого энтузиазма они не вызывают ни у кого, кроме самих экспериментаторов.

Очевидно, что аппарат в форме летающей тарелки не может летать на основе принципа реактивной тяги, применяемого в самолётах или вертолётах. У него нет внешних двигателей, а верхняя и нижняя поверхности - сплошные.

Если правда, то как же удалось немцам построить летающую тарелку? Сразу отбросим теории о контакте с инопланетянами и передачей ими внеземных технологий. Заметим только, что в Германии того времени была хорошо развита научная школа самолетостроения, и их инженеры обладали большим практическим опытом. Это означает, что конструкция летающей тарелки могла основываться на научно-технических достижениях того времени.

Здесь сделаем небольшое отступление и поговорим об этих самых достижениях, а именно, об эффекте подъемной силы крыла самолета. Есть разные способы объяснения подъемной силы крыла. Например, одна из популярных теорий такая, что воздушный поток, разделяясь на верхнюю и нижнюю части, огибает поверхности крыла с разной скоростью. Поскольку верхняя поверхность крыла более выпуклая, и, соответственно, более длинная, то, разделяясь, поток над верхней поверхностью крыла набирает большую скорость, проходит по профилю крыла, затем соединяется с частью потока с нижней поверхности. Проходя по верхней кромке большее расстояние за то же самое время, воздушный поток становится более разреженным, то есть создает пониженное давление над верхней кромкой крыла по сравнению с нижней, что и вызывает подъемную силу.

Важным предположением в этой теории, которую еще называют принципом Бернулли, является то, что профиль крыла как бы разрезает сплошной воздушный поток на два: верхний и нижний, и точки разъединения потоков после прохождения профиля крыла снова соединяются в одну. Однако, эксперименты с дымовыми трассами, помещенными в воздушный поток демонстрируют, что после разделения воздушный поток соединяется вовсе не в тех же самых точках где он был разделён, то есть верхний и нижний потоки могут смещаться относительно друг друга, и эта идея как минимум спорная. Подробнее об этом принципе, его критике, например, здесь.

Рассмотрим, что, на наш взгляд, может являться реальной причиной возникновения подъёмной силы крыла, профиль которого схематично изображен на рисунке 1. Для наглядности специально изобразил профиль толще чем обычно. Слева, на передней кромке, округлое обтекаемое утолщение, нижняя поверхность - горизонтальная, а верхняя идет под наклоном вниз до соединения с нижней. Крыло движется справа налево в статичном окружающем воздухе, который изображен голубым цветом. Представим, что на верхней половине рисунка, обозначенной как Момент Т₀, крыло неподвижно относительно окружающего воздуха. Тогда давление воздуха на его верхнюю и нижнюю поверхности практически одинаково. Представим далее, что крыло стало с большой скоростью двигаться влево, так что точки А и B на его верхней поверхности перемещаются в точки А₁ и B₁, как на нижней части рисунка, (Момент Т₁).

Рис. 1. Возникновение подъемной силы крыла самолета.

Что при этом происходит? Воздух оказывает горизонтальное сопротивление слева направо на округлую кромку крыла, которое движется в противоположном направлении справа налево. Воздух на нижней поверхности крыла оказывает малое сопротивление трения, но в целом остается неподвижным, поскольку нижняя поверхность горизонтальна. А над верхней поверхностью, которая расположена под углом к направлению движения, создается малый объем разреженного воздуха за счет того, что молекулы воздуха по инерции не могут моментально заполнить объем параллелепипеда, срез которого показан зеленым цветом, который возник в результате горизонтального перемещения или сдвига крыла, и условно помечен на рисунке словом Вакуум. Конечно, с практической точки зрения это не физический вакуум, а только область пониженного давления.

Таким образом, при движении крыла справа налево, как на рисунке, верхняя поверхность крыла испытывает меньшее давление окружающего воздуха чем нижняя, что и вызывает силу, действующую на крыло, которая направлена снизу вверх, то есть подъемную силу.

Важно заметить, что каким бы способом мы не создали пониженное давление над верхней поверхностью крыла, в результате мы получим подъемную силу действующую на крыло. Как теперь становится понятно, давление на нижнюю поверхность крыла практически не зависит от скорости если нижняя поверхность параллельна вектору скорости крыла. Большая горизонтальная скорость крыла относительно воздуха (или воздуха относительно крыла) создает пониженное давление над верхней поверхностью и, соответственно, создает подъемную силу для всего крыла.

Продолжаем рассуждение и замечаем, что если мы станем горизонтально обдувать верхнюю поверхность неподвижного крыла, то это будет понижать давление воздуха над ней. Это связано с известным эффектом снижения давления при увеличении скорости потока воздуха.

Рис. 2. Эффект “прилипания” листков бумаги. Стрелкой показано направление потока воздуха. — Рис. 2. Эффект “прилипания” листков бумаги.
Стрелкой показано направление потока воздуха.

Чтобы наглядно увидеть этот эффект, возьмите в руки два листка бумаги формата А4 и расположите их вертикально на расстоянии 7-8 см друг от друга и подуйте строго между ними, как на рисунке 2. Вопреки интуитивным ожиданиям, листки бумаги не станут разлетаться в стороны, а наоборот, станут как будто прижиматься друг к другу. Это происходит за счёт того, что воздушный поток создает пониженное давление в области между листками по сравнению с окружающим воздухом.

Эффект снижения давления при обдуве также можно объяснить если учесть, что давление газа на поверхность формируется из суммарного импульса, который оказывают хаотически двигающиеся молекулы газа по направлению к нормали поверхности, то есть давление формирует только нормальная составляющая вектора импульса каждой молекулы газа, соударяющейся с поверхностью. В принципе, это означает, что если изменить или перенаправить векторы импульсов молекул газа так, что какая-то их часть перейдет в параллельную составляющую поверхности, то и давление на поверхность уменьшится.

Теперь посмотрим на известное фото летающей тарелки, которое легко можно найти в интернете, Рис 3. В ее конструкции мы видим центральные башенки и приплюснутый по краям диск. Обратим внимание, что нижняя центральная часть выглядит как кабина с окнами или прямоугольными иллюминаторами. Верхняя башенка невысокая и с узкими прямоугольными оконцами, разделенными тонкими перегородками. Но самое интересное, что по окружности диска четко видны прорези или отверстия в виде полукругов.

Рис.3. Предполагаемое фото летающей тарелки из 1940-х.

Из данной фотографии и принципа создания подъемной силы, описанного выше, можно предположить, что верхние узкие прорези в центральной части - это сопла через которые газ, например, воздух, вырывается с огромной скоростью и обдувает верхнюю поверхность тарелки и создает над ней слой пониженного давления. Полукруглые отверстия по окружности диска это воздухозаборники и нужны для того чтобы воздух, дойдя до края диска, возвращался обратно к одному или нескольким пропеллерам, расположенным внутри центральной части тарелки, которые и гонят этот воздух вверх к соплам, которые превращают вертикальный воздушный поток в горизонтальный.

Во FreeCAD набросал принципиальную 3d-схему такой тарелки в разрезе, рис.4. Внутри видим крепление для двигателя, а также топлива или электрических батарей. Пропеллер (на двигателе, который здесь не показан) установлен в нижней точке цилиндрического колодца, через который поток воздуха подается снизу вверх на узкие сопла верхней башенки, через которые обдувается верхняя поверхность крыла. За счет большой скорости потока воздуха над верхней поверхностью крыла создается пониженное давление, что создает подъемную силу, затем через воздухозаборники воздух опять возвращается к двигателю с пропеллером.

Рис. 4 Принципиальная схема летающей тарелки в разрезе.

Интересно, что поток воздуха в такой тарелке движется по циклу и формирует структуру похожую на кольцевой тороидальный вихрь, как на рис.5, где зеленым изображён пропеллер с двигателем, а стрелки показывают направления кольцевых потоков вихря.

Рис.5 Воздушный тороидальный вихрь в летающей тарелке.

У тороидального вихря есть важная особенность. Он самоподдерживаемый, то есть на больших скоростях движения молекул они остаются внутри него, а происходит это за счет второй его особенности: внутри тороидального вихря образуется пониженная плотность газа, опять же, за счет высокой скорости движения молекул, так что окружающий воздух не дает ему распадаться.

Из-за конструктивных особенностей, нельзя сказать что тарелка формирует тороидальный вихрь в чистом виде, но, топологически движение воздуха происходит по той же схеме что и у классического тороида. В случае удачной практической реализации это может быть полезно в смысле экономичности, т.к. поддержание вращения вихря потребует вероятно меньше энергии чем его запуск и раскрутка до высокой скорости. Чтобы поток из сопел не рассеивался в атмосферу, а по изогнутой поверхности переходил к воздухозаборникам и может пригодиться эффект Коанда.

Вместо одного можно использовать два или более двигателей с пропеллерами, которые можно разместить как в соосной схеме один над другим, так и воспользоваться соосным редуктором по типу применяемых в вертолетах.

Система управления это отдельный интересный вопрос. Как вариант можно предложить плоские закрылки по типу самолетных отклоняемых рулей, которые располагаются взаимно-перпендикулярно над пропеллером внутри центрального колодца и изменяют соотношение объема воздуха, подаваемого на верхние выпускные сопла, что будет создавать крен тарелки и менять направление движения.

Теперь попробуем рассчитать параметры летающей тарелки чтобы она теоретически могла подняться в воздух. Так как не являюсь экспертом в расчетах авиационной техники, для получения расчетных формул пришлось прибегнуть к помощи искусственного интеллекта, после чего оставалось проверить выводы и результаты. Итак, дано: диаметр внешней окружности летающей тарелки 100 см, диаметр внутренней окружности 20 см. Угол подъема верхней поверхности 9 градусов. Нужно: 1 - рассчитать площадь верхней поверхности крыла летающей тарелки без учета центральной окружности. 2 - подъемную силу крыла при скоростях потока воздуха из выходных сопел над верхней поверхностью 100, 200 и 300 км/час.

Часть 1: вычислим площадь верхней поверхности как кольца или как разность площадей двух кругов. Дано:

$\begin{align*}\text{Диаметр внешней окружности: }D_\text{внеш} = 100 \, \text{см} = 1 \, \text{м}. \\ \text{Диаметр внутренней окружности: }D_\text{внутр} = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м}. \\ \text{Угол подъёма верхней поверхности: }\alpha = 9^\circ.\end{align*}$ $\begin{equation} S_{\text{кольца}} = \pi R_{\text{внеш}}^2 - \pi R_{\text{внутр}}^2, \end{equation}$

где радиусы, соответственно равны

$\begin{align*} R_{\text{внеш}} &= \frac{D_{\text{внеш}}}{2}, \\ R_{\text{внутр}} &= \frac{D_{\text{внутр}}}{2}. \end{align*}$

Подставляем значения:

$\begin{equation} S_{\text{кольца}} = \pi (0.5^2 - 0.1^2) \approx 0.754 \, \text{м}^2. \end{equation}$

При угле подъёма α=9^∘ верхняя поверхность образует коническую или близкую к ней форму. Площадь верхней поверхности найдем как площадь развёртки конуса:

$\begin{equation} S_{\text{поверхности}} = \frac{S_{\text{кольца}}}{\cos(\alpha)}. \end{equation}$

Значение cos(9^∘) ≈ 0.9877. Подставляем:

$\begin{equation} S_{\text{поверхности}} = \frac{0.754}{\cos(9^\circ)} \approx 0.763 \, \text{м}^2. \end{equation}$

Подъёмная сила (F_п) крыла, обдуваемого потоком воздуха, описывается формулой:

$\begin{equation} F_{\text{п}} = \frac{1}{2} \rho v^2 S C_L, \end{equation}$ $\begin{align*} \rho &= \text{плотность воздуха}, \\ v &= \text{скорость потока воздуха}, \\ S &= \text{площадь крыла}, \\ C_L &= \text{коэффициент подъёмной силы}. \end{align*}$

Для расчетов примем угол подъёма верхней поверхности α=9^∘ что на практике соответствует углу атаки при котором еще не образуется срыв потока. Для плотности воздуха взято стандартное значение для нормальных условий (ρ=1.225кг/м³). Типичные значения C_L в этом случае составляют C_L≈0.5–1.0. Возьмем минимальное из этого диапазона значение 0.5, тогда:

Скорость в метрах в секунду:

$\begin{equation} v = \frac{\text{скорость в км/ч}}{3.6}. \end{equation}$ $\begin{align*} F_{\text{п}} &= \frac{1}{2} \cdot 1.225 \cdot v^2 \cdot 0.763 \cdot C_L, \end{align*}$ $\begin{align*} F^1_{\text{п}} &\approx 180.3 \, \text{Н} \quad (\text{при } v _{\text{1}}= 27.78 \, \text{м/с}, C_L = 0.5), \\ F^2_{\text{п}} &\approx 721.3 \, \text{Н} \quad (\text{при } v _{\text{2}}= 55.56 \, \text{м/с}, C_L = 0.5), \\ F^3_{\text{п}} &\approx 1622.6 \, \text{Н} \quad (\text{при } v_{\text{3}} = 83.33 \, \text{м/с}, C_L = 0.5). \end{align*}$

или в Кгс:

$\begin{equation} F_{\text{кгс}} = \frac{F_{\text{Н}}}{9.80665}. \end{equation}$ $\begin{align*} F^1_{\text{кгс}} &= \frac{180.3}{9.80665} \approx 18.39 \, \text{кгс}, \\ F^2_{\text{кгс}} &= \frac{721.3}{9.80665} \approx 73.55 \, \text{кгс}, \\ F^3_{\text{кгс}} &= \frac{1622.6}{9.80665} \approx 165.46 \, \text{кгс}. \end{align*}$

Как видим, тарелка диаметром 1 метр, имея массу порядка 70 кг, способна оторваться от земли, при условии что скорость потока из выходных сопел будет порядка 200 км/ч. Для сравнения, пропеллеры поршневых самолетов способны разогнать их примерно до 600 км/ч.

Оценим мощность двигателя для создания такого воздушного потока. Исходные данные:
Диаметр пропеллера: D = 30см = 0.3м,
Скорость потока воздуха V = 200км/ч = 55.56 м/с,
Плотность воздуха: ρ=1.225 кг/м³.

Мощность на создание потока воздуха, оценим по формуле кинетической энергии потока:

$\begin{equation} P = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot A \cdot v^3 \end{equation}$ $\text{Скорость воздушного потока: } v = 200 \, \text{км/ч} = 55{,}56 \, \text{м/с} \\ \text{Диаметр пропеллера: } d = 0{,}3 \, \text{м} \\ \text{Радиус: } r = \frac{d}{2} = 0{,}15 \, \text{м} \\ \text{Плотность воздуха: } \rho = 1{,}225 \, \text{кг/м}^3 \\ \text{Площадь поперечного сечения потока: }A = \pi r^2 = \pi \cdot (0{,}15)^2 \approx 0{,}0707 \, \text{м}^2$

Подставляем значения,

$P \approx 7427 \, \text{Вт}$

то есть 7,4 кВт — теоретическая мощность, необходимая для создания такого воздушного потока с пропеллером диаметром 30 см.

Реальная мощность двигателя должна быть выше из-за потерь в пропеллере. Если эффективность пропеллера η=0.7, то реальная мощность двигателя будет:

P_{двигателя}= P/η = 7427 / 0.7 ≈ 10610 Вт.

То есть, мощность двигателя, необходимая для того, чтобы пропеллер диаметром 30 см создавал скорость потока воздуха 200 км/ч, составляет примерно 10 кВт .

Вычислим число оборотов пропеллера в минуту. Для достижения такой скорости потока концевая часть лопасти пропеллера должна двигаться со скоростью, близкой к V. Учитывая длину лопасти (r=0.15м), угловая скорость (ω) составит:

Для скорости воздушного потока:

$v = 55.56 \, \text{м/с} ,$ $\omega = \frac{v}{r},$ $\omega_{\text{RPM}} = \omega \cdot \frac{60}{2\pi}.$ $\omega \approx 3537 \, \text{RPM}.$

Для сравнения, самолет Як-3 оснащался двигателем ВК-105ПФ или ВК-107А, которые развивали мощность около 1240-1290 л.с. (960 кВт). Частота вращения для современных электронных двигателей вроде тех, что используются в квадрокоптерах составляет примерно 12000 об/мин. У небольших самолетов скорость вращения пропеллера 1200 - 2000 об/мин.

Рис. 6 Летающая тарелка в разрезе. Дефлектор изображен пурпурным цветом.

Надо признать, что в целом конструкция выглядит не очень энергоэффективной. Например, в верхней башенке переход воздушного потока из вертикального в горизонтальный скорее всего должен иметь конусный дефлектор, плавно направляющий воздушный поток на верхнюю поверхность тарелки (рис.6). Главный же недостаток конструкции в том, что это атмосферная летающая тарелка и в космос на ней отправиться невозможно. Из преимуществ отметим, что пропеллеры скрыты внутри корпуса, что положительно сказывается на безопасности, т.к. они не могут повредить человеку и сами не могут сломаться о препятствия.

Для подтверждения этой идеи, т.е. для создания реальной летающей модели потребуется больше расчетов и экспериментов чтобы подобрать, например, правильные размер и форму выходных сопел и воздухозаборников, угол наклона верхней поверхности, размер пропеллеров, способ создания легкой и прочной конструкции самой тарелки, механику управления и т.д. Но, разве не то же самое приходилось делать при создании первых моделей самолетов. При использовании современных систем автоматизированного проектирования этот путь можно пройти гораздо быстрее. Можно не сомневаться, что с появлением искусственного интеллекта уровня доктора наук, о чем заявляют некоторые IT компании, попытки сделать летающую тарелку будут продолжаться, и, возможно, она будет создана даже и без участия человеческого интеллекта.

Tags:

Hubs: