Многие философские и религиозные системы рассматривают возможность конечного мира. В них вводятся границы, за которыми либо "ничего", либо некий "внешний наблюдатель" (например, Бог). Однако при внимательном логическом рассмотрении идея конечности мира оказывается внутренне противоречивой. Это противоречие ещё в древности сформулировал Парменид, утверждая, что бытие есть, а небытия нет.
В данной статье мы покажем, как из этого простого утверждения строго выводится невозможность конечного мира.
(Данная статья написана как результат многочисленных или бесконечных споров на хабре на тему "мир конечен или бесконечен?", смотри, например, комментарии к этой статье)
1. Аксиома опыта: бытие есть
Каждый человек способен зафиксировать, что нечто воспринимается. Это может быть зрение, слух, боль, мысль и так далее. Всё это — опыт. Следовательно, как минимум что-то есть.
A1:
Формулировка: существует хотя бы один 
, такой что 
воспринимается.
S1 (следствие):
Формулировка: для любого 
, если 
воспринимается, то 
существует (есть).
Важно: Мы не утверждаем что есть, почему есть, для чего есть. Мы лишь утверждаем сам факт: бытие есть.
2. Попытка ввести "небытие"
Допустим, мы пытаемся ввести в рассуждение понятие "небытие". Что это значит? Мы вынуждены:
либо говорить о нём как об объекте (то есть, обсуждаемом — значит, существующем);
либо отрицать его, но тогда оно исчезает из рассуждения.
D1:
Предположим, 
обозначает небытие.
Тогда, если обсуждается(
), то 
принадлежит бытию.
Иначе говоря: если 
— предмет рассуждения, то он уже включён в бытие.
Следовательно, небытие не может быть объектом рассуждения, не становясь бытием.
Значит, понятие "небытие" либо тавтологично (и включается в бытие), либо бессмысленно (и устраняется).
Таким образом:
W1:
Формулировка: не существует 
, такого что 
— это небытие. То есть, небытие невозможно как объект.
3. Граница бытия невозможна
Если существует "граница бытия", то возникает вопрос: что по ту сторону?
Если "ничего" — см. выше (
): это невозможно.Если "что-то" (бог, внешний мир за горизонтом событий и т. п.) — это снова часть бытия.
W2:
Формулировка: для любого 
, если 
— это граница бытия и 
существует, то 
принадлежит бытию. Следовательно, граница бытия — это часть бытия.
Значит, бытие не может иметь предела, потому что любое "за пределами" снова попадает в него.
4. Бытие бесконечно и непрерывно
Раз не существует границы, то не существует и конечности. Бытие бесконечно — не в смысле бесчисленного множества, а в смысле отсутствия внешнего.
W3:
Формулировка: бесконечность бытия эквивалентна утверждению, что не существует ни одного 
, который был бы границей бытия.
Это — не физическая, не религиозная и не математическая бесконечность. Это — логическая бесконечность!
Заключение
Идея конечного мира может быть удобна для религии или обыденного сознания, но логически она не выдерживает критики. Любая попытка задать предел бытию требует введения внешнего наблюдателя — а это сразу разрушает идею предела.
Парменид показал это ещё 2500 лет назад, но и сегодня его довод остаётся непреодолимым. Бытие — это всё, что есть. И его нельзя ограничить без логического противоречия.
Следовательно, мир бесконечен.
Причём бесконечен во всех смыслах: время, пространство, иные измерения (если они есть).
Дополнительно: О бесконечности и детерминизме
Из бесконечности мира следует невозможность абсолютного детерминизма. В конечной системе каждое событие имеет ограниченное число причин, и можно, по крайней мере в теории, восстановить цепочку причинно-следственных связей. В бесконечном же бытии каждое явление может иметь бесконечное множество предшествующих факторов и контекстов, не поддающихся полному охвату.
Следовательно, при бесконечном мире никакая система причинности не может быть полной. Даже если локально причинность работает, глобально она теряет определённость. Это открывает место свободе, неопределённости и творчеству — как в мышлении, так и в самой структуре бытия.
