Постоянная Капрекара: алгоритм, который всегда сводится к одному числу

[pnmv]

две подряд сортировки, наверное, не нужны. можно просто перевернуть то, что уже отсортировали.

[pnmv]

я пробовал составить алгоритм, так, чтобы не требовался отсев, и выводил, в консоли, количество итераций, для каждого четырехзначного, от 0 до 9999 включительно, блоком 100х100 символов. выглядело интересно.

[Oedo]

Берём число 5554, что соответствует утверждению "кроме тех, в которых все цифры одинаковые, например, 5555 ".

Располагаем числа в порядке убывания - 5554, затем в порядке возрастания - 4555.

Вычисляем: 5554-4555=999. Следующий шаг?

[CaptainFlint]

9990-0999 = 8991

[Sqwair]

Чего ради самопроизвольно увеличиваем число на порядок?!

[CaptainFlint]

Вопрос из категории "чего ради возводить в квадрат длины сторон прямоугольного треугольника и затем складывать".

[thenonsense]

Постоянные для четырёхзначных и трёхзначных тоже нумерологически сводятся именно к 9:

6174 = 6+4+1+7 = 10+8 = 18 = 1+8 = 9

495 = 4+5+9 = 9+9 = 18 = 1+8 = 9

[Mingun]

Теперь нужно проверить эти свойства в других системах счисления. Тоже будет сходиться к наибольшей цифре?

[Anarchist]

Да. Это известный признак делимости на максимальное число, представленное одной цифрой. Работает в любой системе исчисления.

[svshpro]

Алгоритм работает в других системах счисления, но значение и поведение постоянной зависит от основания.

[leadraven]

Это работает для любого числа кратного 9.