Комментарии 16
две подряд сортировки, наверное, не нужны. можно просто перевернуть то, что уже отсортировали.
я пробовал составить алгоритм, так, чтобы не требовался отсев, и выводил, в консоли, количество итераций, для каждого четырехзначного, от 0 до 9999 включительно, блоком 100х100 символов. выглядело интересно.
Берём число 5554, что соответствует утверждению "кроме тех, в которых все цифры одинаковые, например, 5555 ".
Располагаем числа в порядке убывания - 5554, затем в порядке возрастания - 4555.
Вычисляем: 5554-4555=999. Следующий шаг?
Постоянные для четырёхзначных и трёхзначных тоже нумерологически сводятся именно к 9:
6174 = 6+4+1+7 = 10+8 = 18 = 1+8 = 9
495 = 4+5+9 = 9+9 = 18 = 1+8 = 9
Теперь нужно проверить эти свойства в других системах счисления. Тоже будет сходиться к наибольшей цифре?
Это работает для любого числа кратного 9.
Это признак делимости на 9. А числа, получившиеся после одного шага алгоритма, всегда делятся на 9. Потому что abcd-dcba=1000a+100b+10c+d - 1000d-100c-10b-1a = 999a+90b-90c-999d = 9(111a+10b-10c-111d).
В произвольной системе счисления будет делимость на BASE-1, и признак там такой же - рекурсивная сумма цифр, пока не получится число в одну цифру.
И основанно это все на факте что, BASE = 1 (mod BASE-1).
Опять неприкрытый вывод нейронки под видом статьи...
если разделить число 6174 на сумму его цифр (6 + 1 + 7 + 4 = 18), получится 343 (6174 : 18 = 343), а это 7 в третьей степени (магия чисел!);
Что магического в том что 343 это 7³?
А 4² это 16, магия, не иначе
Спасибо, прочла с большим интересом.
Мне как филологу было полезно узнать, каким образом проделываются все эти трюки фокусников в телевизоре, в которых я будто бы должна совершать случайные действия (типа - задумайте любое число) - а потом угадывают результат
Постоянная Капрекара: алгоритм, который всегда сводится к одному числу