В каждой области науки и техники есть свои провозвестники ее будущего, а если где-то их пока нет, не составляет большого труда их найти и объявить таковыми. Если речь идет об узких, профессиональных областях, то опередившие свое время провидцы в них хорошо известны специалистам со студенческой скамьи и мало кого интересуют за пределами этих областей. Никто всерьез не станет объявлять Леонардо да Винчи «отцом-основателем вертолетостроения», совсем иное дело, когда речь идет о предвидении, причем логически и научно строго аргументированном, того, что касается всех. Таких провидцев в истории науки и техники канонизируют, как когда-то канонизировали святых.
Что же тогда говорить о сегодняшнем «нашем всём» — компьютере и о его пророке Алане Тьюринге, математике, философе, логике, криптоаналитике, биоматематике, отце теоретической информатики, которая при его жизни еще не имела даже названия, что, впрочем, не помешало Тьюрингу внести в нее понятия «искусственной жизни» и «искусственного интеллекта», и наконец о создателе «машины Тьюринга» — математической модели того, что сейчас называют компьютером общего назначения. Все это о нем говорят сегодня IT-историки в канонической хронологии его жизни, иногда для пущей иллюстративности разносторонности его изобретательской мысли добавляя сюда еще программирование им компьютера на игру в шахматы и исполнение музыкальных произведений.
Написаны сотни исследований изобретений Алана Тьюринга. Среди них выделяется монография в 600 с лишним страниц английского IT-историка профессора Джека Коупленда «The Essential Turing Seminal Writings in Computing, Logic, Philosophy, Artificial Intelligence, and Artificial Life plus The Secrets of Enigma» (2004) («Основные труды Тьюринга по вычислительной технике, логике, философии, искусственному интеллекту и искусственной жизни, плюс секреты “Энигмы”»). Заголовок этого неиссякаемого кладезя для копирайтеров так и подмывает перевести буквально — «Эссенция Тьюринга». Для более подкованной в математике и IT-премудростях публики существует обширный онлайн «Архив истории вычислительной техники Тьюринга», где можно посмотреть оригиналы работ Тьюринга, а также предшествовавших и сопутствовавших им публикаций других специалистов, созданный благодаря профессору Коупленду, он директор этого архива.
Кроме того, перу Коупленда как автора и редактора принадлежат статьи и монографии «ACE Алана Тьюринга: борьба главного криптографа за создание современного компьютера» (два издания 2005 и 2013 гг.), «Вычислимость: Тьюринг, Гёдель, Черч и другие» (2013), «Тьюринг: пионер информационной эпохи» (2014). А в 2017 году вышел в свет еще один фолиант под редакцией Коупленда «The Turing Guide» в 500 с лишним страниц с 42 статьями 33 авторов о жизни и творчестве Алана Тьюринга. И это далеко не все.
В Швейцарской высшей технической школе Цюриха (ETHZ) с 2015 года работает Центр Тьюринга — международное исследовательское и учебное подразделение ETHZ, занимающееся изучением наследия Тьюринга, включая его биологические вычисления, квантовые вычисления и шифрование, а также цифровые гуманитарные науки (теперь есть и такие). Вот, например, тема одного из типичных докладов на конференции в Цюрихе — «Стоя на плечах гиганта: личный опыт влиянии идей Тьюринга». Подобных IT-историков десятки, а центры Тьюринга, только поменьше масштабом, есть и в других странах, даже в Турции. Словом, «культу личности» Алана Тьюринга в современной IT-истории можно только позавидовать. И это при том, что свой компьютер, который Тьюринг начал было строить в «железе», он так и не сделал.
В 1935 году в возрасте 23-х лет Алан Тьюринг окончил математический факультет Кембриджа со степенью магистра математики, по-нашему приобрел университетский диплом математика, и как отличник в учебе получил в довесок к диплому стипендию сроком на два года на продолжение своей научной карьеры, то есть написание докторской диссертации, выбрав для нее тему на свой вкус. Тьюринг выбрал Entscheidungsproblem.
Эта «проблема неразрешимости» сильно волновала математиков в 1930-е годы. В 1900 году на международном конгрессе математиков в Париже профессор Геттингенского университета Давид Гильберт представил коллегам список из 23 пока еще не решенных ими проблем, как бы сформулировав им всем задание на наступающий XX век. План был грандиозный. Нечто подобное сделал Карл Линней в XVIII, разложив все живое на Земле по полочкам в своей «Системе Природы», то есть аксиоматизировав биологию. Теперь это предложил Гильберт. В его плане пунктом №2 стояла «Совместимость арифметических аксиом». Доказав непротиворечивость и логическую полноту натуральных чисел, по Гильберту можно было аксиоматизировать всю математику. У коллег план Гильберта и его конечная цель серьезных возражений не вызвали, и они принялись за его выполнение.
Но в 1930 году на конгрессе математиков в Кенигсберге молодой математик Венского университета Курт Гёдель, которого в 1900 году и на свете-то не было, заявил, что программа Гильберта невыполнима. Он сообщил об этом в своих двух теоремах, согласно которым при любом выборе аксиом арифметики существуют теоремы, которые невозможно ни доказать, ни опровергнуть простыми средствами, предусмотренными Гильбертом, и финитное доказательство непротиворечивости арифметики невозможно.
Перед математиками, наверное, впервые, столь ярко высветилась максима ignoramus et ignorabimus («не знаем и не узнаем») секретаря Берлинской академии наук Эмиля Дюбуа-Реймона, которую тот сформулировал в своей программной статье «О границах научного познания» 1872 года и которая, говорят историки науки, так сильно задела Давида Гильберта, что он в пику ей и составил свой план полной аксиоматизации математики по принципу «если чего-то пока не знаем, то теперь точно все узнаем». И вдруг выясняется, что и у «царицы наук» математики власть ограничена. На какое-то время Entscheidungsproblem стала темой номер один в мировой математике. —
Алан Тьюринг тоже озаботился «проблемой неразрешимости», и 12 ноября 1936 года в «Трудах Лондонского математического общества» вышла его статья «О вычислимых числах с приложением к Entscheidungsproblem». В ней, собственно, и описано то, что сейчас называется «машиной Тьюринга». Интересно здесь то, что 6 октября того же 1936 года Алан Тьюринг прошел миграционный контроль в порту Нью-Йорка, а 14 октября на званом обеде у доцента Принстонского университета Алонзо Черча он уже беседовал с ним о теме своей будущей докторской диссертации. Тьюринг был в Принстоне не первый раз, год назад он приезжал сюда, выбрав Принстон для работы над диссертацией, потому что здесь работал Черч, уже известный своими трудами по Entscheidungsproblem. А кроме этого, сюда ежегодно приезжал читать лекции сам возмутитель спокойствия Курт Гёдель. Но в 1935 году у Тьюринга что-то, как говориться, не срослось, а год спустя все получилось, Черч стал его научным руководителем.
На IT-форумах и сегодня можно увидеть споры насчет того, кому на самом деле принадлежит приоритет «машины Тьюринга». Мол, Тьюринг написал в своей статье фактически то же самое, что Черч раньше его. Иногда там же, на форумах, фигурирует еще один претендент на приоритет — доктор Эмиль Пост из Городского колледжа Нью-Йорка, который был третьим, написавшем о том же самом в 1936 году! Споры по большому счету бессмысленные, достаточно просто посмотреть даты публикаций.
В марте 1936 года в первом номере американского «The Journal of Symbolic Logic» выходит статья Черча «Замечание о Entscheidungsproblem» на двух страничках, и в апреле того же года в «American Journal of Mathematics» выходит ее расширенный вариант уже на 20 журнальных страницах под названием «Неразрешимая проблема элементарной теории чисел». Потом в ноябре 1936 года в третьем номере «The Journal of Symbolic Logic» выходят статья Черча «Исправление в замечанию о Entscheidungsproblem» и статья Эмилия Поста «Конечные комбинаторные процессы — формулировка». Под статьей Поста стоит примечание редактора издания: «Получена 7 октября 1936 года. Читателю следует ознакомиться со статьей А. М. Тьюринга о вычислимых числах, которая вскоре выйдет в журнале «Proceedings of the London Mathematical Society». Однако настоящая статья (Поста- ред.), хотя и была опубликована позже, была написана совершенно независимо от Тьюринга. Редактор».
Иными словами, хотя формально хронологически первым был Черч, всем было предельно ясно, что все трое — Черч, Пост и Тьюринг — написали в 1936 году об одном том же по своей сути, а именно об алгоритме вычисления невычислимого при ограничениях Гёделя практически одновременно и независимо (Тьюринг, кстати, отправил свою рукопись в «Труды Лондонского математического общества» в апреле). Кто имеет соответствующую математическую подготовку может самостоятельно покопаться в тонкостях подходов каждого из трех авторов к проблеме неразрешимости (их публикации свободно доступны в сети).
Остальным придется поверить на слово, что в 1936 году Тьюринг, Черч и Пост независимо друг от друга показали, что в целом проблема разрешимости не имеет решения, доказав, что ни одна непротиворечивая формальная система арифметики не имеет эффективного метода решения. Черч в своей работе использовал тезис о том, что все функции, которые могут быть вычислены человеком, идентичны функциям, которые он называл лямбда-определяемыми. А Тьюринг показал, что тезис Черча эквивалентен его собственному тезису, доказав, что каждая функция, определяемая с помощью лямбда-исчисления, вычислима его «универсальной машиной», и наоборот. Черч признал превосходство формулировки Тьюринга, сказав, что концепция вычислимости с помощью машины Тьюринга «имеет то преимущество, что отождествление с эффективностью… становится очевидным сразу».
Но и простому человеку, если его волнует наследие Тьюринга, полезно просмотреть по диагонали публикации Черча, Тьюринга и Поста, чтобы своими глазами увидеть, кто же из них придумал «машину Тьюринга». У Черча вообще понять что-либо неподготовленному человеку невозможно, это математика, точнее математическая логика в чистом, так сказать, виде. У Эмиля Поста написано попроще и даже, заранее зная о «машине Тьюринга», можно сообразить, что у Поста его «пространство символов, которое должно состоять из двусторонней бесконечной последовательности пробелов или прямоугольников», суть аналог бесконечной ленты «машины Тьюринга». Вот только вывод Поста смущает, слишком он философский. «Успех вышеприведенной программы, — пишет Эмиль Пост, — по нашему мнению, превратил бы эту гипотезу (отождествление Черчем эффективной вычислимости с рекурсивными процессами — Ред.) не столько в определение или аксиому, сколько в закон природы».
Читать же статью Тьюринга несравненно легче, не сильно мешают даже массивы формул со специфической символикой. А все потому, что в ней постоянно видится родное. Тьюринг 16 раз называет в ней свое изобретение словом «компьютер» (computer) и 160 раз «вычислительная машина» (computing machine). Получилось у него так задолго до того, как сложился современный IT-лексикон с главным в нем словом — «компьютер» (у нас до сих пор в большинстве юридических документов — ЭВМ), в известной мере случайно. Но это была весьма показательная случайность, такие случайности преследовали Тьюринга и в дальнейшем, о чем пойдет речь ниже.
В данном случае он просто искал подходящее слово, которое отличало бы его рассуждения об ограничениях Гёделя от таковых Черча, который цель своей статьи в «Американском журнале математики» сформулировал так: «Предложить определение эффективной вычислимости (effective calculability), которое, как считается, удовлетворительно соответствует несколько расплывчатому интуитивному представлению, в терминах которого часто формулируются задачи этого класса, и показать на примере, что не каждая задача этого класса разрешима».
Тьюринг же в своей статье в «Трудах Лондонского математического общества» употребляет другой термин — computability. По-русски это тоже «вычислимость», иначе не перевести (в западной IT-литературе до сих пор идут споры о семантике этих двух понятий с привлечение профессиональных лингвистов). Сам же Тьюринг писал в 1936 году, что Черч в своей статье «предложил идею «эффективной вычислимости» ("effective calculability”), которая «эквивалентна моей «вычислимости» (“computability”), но определяется совсем по-другому.» Доказательство их эквивалентности Тьюринг излагает в приложении к своей статье. Потом и Черч, как уже сказано выше, написал то же самое, говоря о близости их с Тьюрингом выводов относительно Entscheidungsproble.
Но здесь для нас главное то, что Тьюринг пишет о «компьютере», точнее архитектуре идеального компьютера, так прямо и его называя — computer (или computing machine) — и сравнивая его с человеком, который вычисляет карандашом на бумаге и у которого в силу природных причин память ограничена, только компьютер делает это гораздо быстрее. «Мы можем предположить, что эта бумага разделена на клеточки, как детская тетрадь по арифметике. В элементарной арифметике иногда используется двумерность бумаги. Но я думаю, что все согласятся с тем, что двумерный характер бумаги не является существенным для вычислений. Я предполагаю, что вычисления выполняются на одномерной бумаге, то есть на ленте, разделенной на квадраты», — пишет Тьюринг. Читая это трогательное описание архитектуры компьютера, даже у далекого от высшей математики человека возникает чувство сопричастности к ней.
Компьютер Тьюринга работает в двоичном счислении «Если а-машина печатает два вида символов, из которых первый вид (называемый цифрами) полностью состоит из 0 и 1 (остальные называются символами второго вида), то машина будет называться вычислительной машиной (computing machine)». Сначала Тьюринг описывает возможные варианты таких машин, а потом — «универсальный компьютер» (universal computing machine). Эта машина с помощью управляющего устройства (головки записи-чтения), которое перемещается влево и вправо по бесконечной с обеих сторон ленте (памяти) и по заданной специальной таблицей программе читает и/или записывает нужный символ в квадратик (ячейку) ленты и в зависимости от текущего состояния, либо продолжает вычисление, либо останавливает его.
Более подробное описание здесь, наверное, излишне, принцип действия универсального компьютера Тьюринга описан тысячи раз. И консенсус между IT-историками по его поводу давно достигнут — это теоретическая идеализированная модель центрального процессора современных компьютеров. И первый в мире цифровой компьютер ENIAC (1945) они в один голос называют «полнофункциональным по Тьюрингу». Само же понятие «машина Тьюринга» ввел в обиход математиков, а следом за ними IT-специалистов, когда таковые появились, Алонзо Черч в 1937 году. Сказать «компьютер Тьюринга» у него язык не повернулся, тогда это прозвучало бы странно, а сейчас чаще говорят «компьютер Тьюринга».
В следующем материале мы подробно поговорим о патентных заявках Алана Тьюринга и его работе в военные и послевоенные годы.
О сервисе Онлайн Патент
Онлайн Патент — цифровая система №1 в рейтинге Роспатента. С 2013 года мы создаем уникальные LegalTech-решения для защиты и управления интеллектуальной собственностью. Зарегистрируйтесь в сервисе Онлайн-Патент и получите доступ к следующим услугам:
Онлайн-регистрация программ, патентов на изобретение, товарных знаков, промышленного дизайна;
Опции ускоренного оформления услуг;
Бесплатный поиск по базам патентов, программ, товарных знаков;
Мониторинги новых заявок по критериям;
Онлайн-поддержку специалистов.