Интеграл, как способ приоткрыть черепную коробку

[schulzr]

Простите, а кто целевая аудитория вашей статьи?

[Sapsan_Sapsanov]

Говорят хабряне

[muhachev]

Хабаровчане.

[MrKvant]

Когда учился, то многих волновала магия матанализа. У всех, кто учился на программиста есть база по высшей математике и что-то смогут понять тут.

[astypalaia]

Первые строк тридцать было вообще все понятно. Потом я вспомнил институт, матан, вышку, преподов, экзамены... А потом вдруг озарение: ура, сейчас же лето, каникулы! :-)

[VIK52]

И зачем так много написано?

[muhachev]

Пробурчал устало Лев Толстой и заказал ещё тонну бумаги и перьев.

[saag]

Скорость изменения бесконечно малых величин

[neitron890]

Это производная

[Asterris]

Зачем в интегралах пишут dx?

[muhachev]

Как зачем? Это же ширина штакетника.

[muhachev]

Восторг! Прям Гоголь! Спасибо!

[muhachev]

Аффтар! Пеши исчо! Ты лутшый за фсе судки! 😁

[Refridgerator]

Интеграл от производной даёт исходную функцию, но с потерей константы? Ну такое себе удивление, но ок.

[MrKvant]

Спасибо конечно. Но вот что не понятно - в формуле Ньютона-Лейбница мы же не суммируем прямоугольники как показано везде? Мы просто берём первообразную - если геометрически то это наклон касательной связан с площадью? Первообразная даёт нам функцию площади, но вот как по одной касательной мы мы получаем всю накопленную площадь? В какой момент она накапливается? Повторюсь на всякий "Мы же не суммируем на самом деле прямоугольники?" в формуле Ньютона-Лейбница?

[longtolik]

Идея 1: Начну с почти очевидного замечания: объем шара равен двум объемам полусфер.

Где-то я уже с таким спорил, но меня так и не поняли. На мой взгляд, шар имеет объем, а сфера или полусфера - нет. Потому, что она - оболочка. Толщина ее равна нулю (почти, как у мыльного пузыря). Конечно, мнение других может отличаться...