Комментарии 18
Это прекрасно, но как вы это стыкуете с невозможностью скрытых параметров в квантовой механике (и, соответственно, неравенствами Белла) ?! Даже в традиционной интерпретации квантовой механики различается унитарное преобразование (в вашей терминологии - вычислимое), и измерение (где элемент случайности неизбежен и неустраним). Если действовать правильно - то надо показывать что этот элемент случайности вносит лишь конечное количество информации в систему...
спасибо, вы верно отметили одно из самых слабых мест моей гипотезы. Неравенство Белла или наличие квантовой неопределенности я не отрицаю, поэтому наличие скрытых параметров и не постулировал.
различается унитарное преобразование
Унитарная эволюция остается вычислимой. Уравнение Шрёдингера U(t) = exp(-iHt/h) линейно и детерминировано. Мы имеем дело с системой, чья сложность (количество эффективных кубитов или степеней свободы) конечна в любой ограниченной области пространства-времени. Вычисление U(t) для конечной системы всегда принципиально возможно за конечное число шагов.
элемент случайности вносит лишь конечное количество информации в систему
квантовая неопределенность вносит строго конечное количество информации, и это полностью согласуется с тезисом статьи:
информационная "цена" этой случайности конечна. При измерении наблюдаемой система "коллапсирует" в одно из состояний. Число различимых собственных состояний физически ограничено. Например, измерение спина электрона вдоль оси Z дает всего 2 возможных исхода (+ħ/2 или -ħ/2). Информация о результате - 1 бит.
возможно:
Случайность при измерении – не теоретическая невычислимость (как проблема остановки), а фундаментальное вероятностное поведение. Алгоритм (унитарная эволюция + правило Борна для вероятностей исходов) всегда позволяет вычислить вероятности всех возможных исходов. Закон (вероятностный) известен и вычислим. Случайность - это не ошибка вычисления, а фундаментальное свойство реальности.
Если представить, что в квантовой случайности закон вообще был бы не вычислим, не получилось ли тогда, что это была бы истинная случайность не подчиняющаяся никаким подчиняющаяся законам? Например сталкиваются две частицы и как результат истинного случайного явления получаем квантового розового единорога.
А может быть декогеренция это и есть то "локальное ограниченное невычислимое явление" которое все же подчиняется законам. Невычислимость существует, но она локальна и ограничена вероятностями. Сами вычисления и их коллапс происходят в момент взаимодействия частицы с чем то. Но в силу ограниченной невычислимости результат коллапсирует не в абсолютно случайное значение, а в одно из вероятных. Но это только идея и у меня её не получается стройно вписать в остальную квантовую механику
Даже сама квантовая механика, учитывая множество разных её интерпретаций - от QBisma до мультивселенной Эверетта, не дает однозначного ответа откуда берется неопределенносмть. И ни одна из известных интерпретаций мне не нравится, например QBism из за его нарциссической зацикленности на наблюдателе, а интерпретация Эверетта из за того, что мы плодим вселенные на каждое взаимодействие нарушая бритву Окама
Мой вопрос в том, что измерение в квантовой механике неунитарно - и поэтому невычислимо. Можно прикрыться доводом о том, что это создает распределение вероятности, и в одно из них оно коллапсирует. Однако, можно легко представить себе опыт в котором вероятность двух исходов ровно 1/2, а от каждого из них зависит другой опыт в котором вероятность тоже 1/2 - и вот вы получаете экспоненциальное распространение этих вероятностей в пространстве и времени - и как вы собираетесь запихивать эти вероятности обратно в концепцию вычислимости - мне непонятно. Ладно бы существовал физический закон который был заставлял волновую функцию спонтанно коллапсировать с течением времени (например, вероятность коллапса экспоненциально стремится к единице) - тогда можно было бы говорить о потенциальной ограниченности этой неопределенности. Но в рамках современных теорий - волновая функция имеет право не коллапсировать сколь угодно долго - и быть сколь угодно сложной. И это как-то не стыкуется с понятием вычислимости ("зная начальное состояние и закон мы можем вывести конечное состояние")...
вы затрагиваете один из фундаментальных аспектов квантовой механики, по сути сама квантовая механика постулирует как аксиому вероятностную природу реальности, это в КМ фундаментальный закон. Случайность просто есть и точка, квантовая механика не говорит откуда она берется, она говорит - это закон природы не раскрывая чем обоснован этот закон. По сути неопределённость при коллапсе вообще нельзя считать частью вычислений - она просто происходит как явление природы, как факт, а не вычисляется. Вычислить можно все, что уже произошло после коллапса.
Думаю объяснение откуда берется неопределенность это уровень десятка Нобелевских премий разом. И вот как раз если брать теорию вычислимости, то можно осторожно предположить, что неопределенность берется как раз из локальной ограниченной невычислимости при взаимодействии нескольких частиц. В свою очередь эта невычислимость может быть связана с топологией ячеистости пространства
вы получаете экспоненциальное распространение этих вероятностей в пространстве и времени - и как вы собираетесь запихивать эти вероятности обратно в концепцию вычислимости - мне непонятно
многомировая интерпретация Эверетта распихивает эти вероятности по разным Вселенным. Но даже тут число этих Вселенных конечно (число вроде 10^10^122). Т.к. они порождаются конечной доменной областью нашей Вселенной за конечное время
Т.е. даже принимая вероятности - количество информации становится астрономически большим, но не бесконечным
Однако физика не состоит из одной квантовой механики. С информацией есть проблема ее исчезновение в черных дырах, и она пока актуальна. И меня смущает отсутствие бесконечностей в физических системах. То и дело физика в них упирается. Собственно, предел скорости тоже на ней основан. Сингулярности мешают нам жить. Причина существования понятной нам вселенной спряталась за космологической сингулярностью где наши уравнения больше не работают, но она есть, очевидно, если мы все еще цепляемся за причинность. И пусть наше пространство-время сформировалось в той точке, цепочка причин и следствий потенциально бесконечна. Даже если мы (пока) не имеем аппарата, чтобы ее проследить. А это ничто иное, как бесконечная информация. Конечно, если определить Вселенную как область со всех сторон ограниченную горизонтами событий разного рода, то информация в ней должна быть конечной. К тому же постоянно убывающей величиной.
Я бы не спешил искать границы познаваемости пока процесс познания успешно продолжается. Наука основана на наблюдениях и экспериментах. Наблюдения и эксперименты говорят в пользу того, что Вселенная пока что познаваема. Возможно, бесконечно познаваема.
Следствия выглядят разумно, хотя с демоном Лапласа я бы не спешил. Дискретность пока под вопросом, а ему кроме нее нужна еще и локальность, которая под еще большим вопросом.
Но почитал с интересом.
т.е. она не "зависает" на вычислении каких то взаимодействий
Она может не зависать, но, например, отбрасывать младшие разряды. Или отбрасывать зависания по таймеру и откатываться к оценке по упрощённому алгоритму. Или захардкоженные магические константы выдавать при достижении определённых пределов. Образно говоря.
За счет конечности скорости распространения информации ограничена областью Вселенной, в которой взаимосвязаны причинно-следственные связи.
Область с мгновенным взаимодействием можно тупо ограничить поверхностью, в которой скорость падает до нуля или конечных значений. Такая Вселенная тоже будет содержать конечный объём данных, хотя физическую реализацию времени и энергии в ней придётся делать как-то по другому.
Состояние за конечное время всегда можно найти численным моделированием.
Или множество достижимых состояний, а дальше гадать какое из них реализуется на практике, классическими методами - пятна на потолке, магический шар, кофейная гуща...
При невычислимом явлении ошибка может быть не только в младших разрядах. Мы по сути получаем не какое-то приблизительное значение, а кэш вычислений, в котором может храниться что угодно.
Отбрасывание младших разрядов — это, по сути, как раз и есть то, как сейчас «вычисляется» Вселенная в силу её дискретности. Только это не отбрасывание разрядов, а ограничение точности, как, например, числовых типов в программировании.
Для ограничения распространения информации и её количества строить стену как-то не красиво. Есть более элегантное, на мой взгляд, решение — сделать топологию пространства замкнутой. Но пока даже на больших масштабах наша Вселенная, согласно исследованиям, выглядит плоской. Ну и, как я отмечал в статье, ограниченная скорость распространения информации делает Вселенную стабильной ещё по целой куче разных параметров: течение времени как мера энтропии, замедляет тепловую смерть, накладывает ограничение на резонансы с бесконечной частотой.
строить стену как-то не красиво
Ну, архитекторы нашей Вселенной стеснительно завесили жуткие подробности поверхностью последнего рассеяния, в принципе для вселенной с бесконечной скоростью свои виды ограничения дальности можно придумать, не завязанные на скорость. Например, скорость бесконечна, но энергия кванта падает с расстоянием.
Много допущений на которых потом строится вся теория, а если пространство не дискретно например?
ну значит теория не верна, что ж поделать )
Когда то и Вселенная в представлении людей вращалась вокруг Земли. Погрущу конечно немного, но думаю переживу.
На данный момент на дискретности/конечной информационной емкости пространства основано много физических теорий, особенно про физику черных дыр. Так, что пострадаю не я один.
Ну или найдем дискретность как то по другому, например за счет дискретности самих частиц, но это сложнее вписать в теорию мне кажется
Пространство - растяжимое понятие. Наука не занимается поиском истины, она строит модели и создает теории. Для ньютоновской механики достаточно было евклидова пространства из трех измерений. Для СТО потребовалась модель позабористее, появилось четырехмерное пространство-время. И первое, и второе - непрерывно. А вот в петлевой квантовой гравитации уже дискретная модель пространства. Но она пока в разработке.
Общий ответ будет примерно такой: если мы можем построить модель дискретного пространства в рамках рабочей научной теории - значит оно дискретно. Правда, мы пока не можем.
— В этом зеркале — и наш ум тоже зеркало — происходит нечто, обнаруживающее правильность: известная вещь всякий раз следует за известной вещью; мы — глупцы — называем это причиной и следствием! Как будто бы мы могли понять и поняли там что-нибудь? Мы даже не видели ничего, кроме изображений “причин” и “следствий”. А такой характер появления перед нами “причин” и “следствий” делает невозможным понимание более существенной связи, чем связь простой последовательности. (с)
С точки зрения автора статьи познание Вселенной вполне возможно. Я также придерживаюсь этого подхода. Но что такое познание с точки зрения науки? Это описание процессов, ранее неизвестных человеку, через процессы, ему уже известные. Например, мы (люди) знаем, что есть протяженность и можем её измерить через количество определенных отрезков, знаем, что есть движение, которое мы можем измерить через понятие время, изобретенное нами же. Таким образом, познавая окружающий мир/Вселенную, мы описываем её состояния - исходя из наших знаний строим гипотезы о возможном Большом Взрыве, о возникновении звезд и галактик, эволюции химической и биологической. НО! Наше познание через измерение не дает нам ответы на вопрос о сущности и существовании - что есть Вселенная, когда она возникла и была ли всегда и почему она существует?
уверен вас заинтересует следующая моя статья, там как раз будет про теологию
Фрактал. В смысле, Вселенная это что-то фракталоподобное - самоподобное во многих отношениях множество элементов конечной номенклатуры, разворачиваемое по некоторым относительно простым законам. Собственно, мы поэтому и можем познавать Вселенную - структура в меньшем масштабе может повторять большую, и наши микромодели в пределе - полное подобие большой Вселенной. Наверное.
@jedi Если событие A связано причинно-следственной связью с событием B, а событие B, в свою очередь, связано такой же связью с событием D, будет ли событие A связано причинно-следственной связью с событием D, если радиус доменной области между A и D превышает радиус 45,6 млрд световых лет, а между A и B или И и D не превышает?
Причинно следственная связь получается будет, но без информации о этой связи, информация дойдет позже (как частный случай "бесконечно позже" - то есть никогда)
формально логически причинно связь будет, но только это интеллектуальная реконструкция, которую может сделать наблюдатель, обладающий полной информацией о всей истории Вселенной задним числом. Наблюдатель логически связывает A с D через цепочку: A -> B -> D. Он говорит: "Если бы не было A, то не было бы такого B, а если бы не было такого B, то не было бы такого D. Следовательно, A является косвенной причиной D". Ключевое слово "формально": Эта связь существует только на уровне описания, в модели наблюдателя, обладающего полными данными.
В реальности (физически): нет прямой причинно-следственной связи между A и D. Событие D происходит в своей точке пространства-времени. Чтобы событие A физически повлияло на событие D, некое воздействие (сигнал, энергия, частица, поле) должно было покинуть A и успеть достичь места и момента события D, двигаясь со скоростью, превышающей скорость света, что невозможно
Вычислимость и познаваемость Вселенной